«Основы логики»

Скачать 264.75 Kb.

Название	«Основы логики»
страница	2/3
Дата публикации	09.08.2014
Размер	264.75 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Информатика > Урок

1 2 3

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):

а) “Солнце есть спутник Земли”;
б) “2+34”;
в) “сегодня отличная погода”;
г) “в романе Л.Н. Толстого “Война и мир” 3 432 536 слов”;
д) “Санкт-Петербург расположен на Неве”;
е) “музыка Баха слишком сложна”;
ж) “первая космическая скорость равна 7.8 км/сек”;
з) “железо — металл”;
и) “если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным”;
к) “если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный”.

5.2. Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие — ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.

5.3. Приведите примеры истинных и ложных высказываний:

а) из арифметики; б) из физики;
в) из биологии; г) из информатики;
д) из геометрии; е) из жизни.

5.4. Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:

а) “Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы”;
б) “2>=5”;
в) “10<7”;
г) “все натуральные числа целые”;
д) “через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;
е) “теннисист Кафельников не проиграл финальную игру”;
ж) “мишень поражена первым выстрелом”;
з) “это утро ясное и теплое”;
и) “число n делится на 2 или на 3”;
к) “этот треугольник равнобедренный и прямоугольный”;
л) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой".

5.5. Определите, какие из высказываний (высказывательных форм) в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет:

а) “5<10”, “5>10”;
б) “10>9”, “10<=9”;
в) “мишень поражена первым выстрелом”, “мишень поражена вторым выстрелом”;
г) “машина останавливалась у каждого из двух светофоров”, “машина не останавливалась у каждого из двух светофоров”,
д) “человечеству известны все планеты Солнечной системы”, “в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству”;
е) “существуют белые слоны”, “все слоны серые”;
ж) “кит — млекопитающее”, “кит — рыба”;
з) “неверно, что точка А не лежит на прямой а”, “точка А лежит на прямой а”;
и) “прямая а параллельна прямой b”, “прямая a перпендикулярна прямой b”;
к) “этот треугольник равнобедренный и прямоугольный”, “этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный”.

5.6. Определите значения истинности высказываний:

а) “наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт”;
б) “наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт”;
в) “если целое число делится на 6, то оно делится на 3”;
г) “подобие треугольников является необходимым условием их равенства”;
д) “подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства”;
е) “треугольники подобны только в случае их равенства”;
ж) “треугольники равны только в случае их подобия”;
з) “равенство треугольников является достаточным условием их подобия”;
и) “для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны”;
к) “для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны”.

5.7. Подставьте в приведённые ниже высказывательные формы вместо логических переменных a, b, c, d такие высказывания, чтобы полученные таким образом составные высказывания имели смысл в повседневной жизни:

а) если (а или (b и с)), то d;
б) если (не а и не b), то (с или d);
в) (а или b) тогда и только тогда, когда (с и не d).

5.8. Формализуйте следующий вывод: "Если a и b истинны, то c — истинно. Но c — ложно: значит, a или b ложны".

5.9. Формализуйте предостережение, которое одна жительница древних Афин сделала своему сыну, собиравшемуся заняться политической деятельностью: “Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить правду или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги”.

Формализуйте также ответ сына: “Если я буду говорить правду, то боги будут любить меня. Если я буду лгать, то люди будут любить меня. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня будут любить боги или меня будут любить люди”.

5.10. Пусть a = “это утро ясное”, а b = “это утро теплое”. Выразите следующие формулы на обычном языке:

5.11. Из двух данных высказываний a и b постройте составное высказывание, которое было бы:

а) истинно тогда и только тогда, когда оба данных выказывания ложны;
б) ложно тогда и только тогда, когда оба данных высказывания истинны.

5.12. Из трех данных высказываний a, b, c постройте составное высказывание, которое истинно, когда истинно какое-либо одно из данных высказываний, и только в этом случае.

Ответ:

.

5.13. Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:

а)	д)
б)	е)
в)	ж)
г)

5.14. Упростите следующие формулы, используя законы склеивания:

а)
б)
в)
г)
д)
Решение: .

5.15. Упростите следующие формулы, используя законы поглощения:

5.16. Постройте таблицы истинности для логических формул и упростите формулы, используя законы алгебры логики:

5.17. Приведите примеры переключательных схем, содержащих хотя бы два переключателя, функция проводимости которых

а) тождественно равна единице;
б) тождественно равна нулю.

5.18. Найдите функции проводимости следующих переключательных схем:

а)		б)
в)		г)

5.19. Проверьте равносильность следующих переключательных схем:

5.20. Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости:

5.21. Упростите функции проводимости и постройте переключательные схемы, соответствующие упрощенным функциям:

5.22. Упростите следующие переключательные схемы:

5.23. Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.
Какие цветы вырастила каждая из девочек?

5.24. Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии.
Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были “Жигули”, первая цифра номера машины — единица.
Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич”, а номер начинался с семёрки.
Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы.
При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера.
Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

5.25. Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии.
Известно, что:

победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
Тимур всегда побаивался физики;
Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

1 2 3

Похожие:

	2. Основы логики и логические основы компьютера Основы логики. Основные... Информационные процессы в живой природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование, хранение и использование информации....		Урок по информатике "Основы логики" (в рамках рмо) Слайд Сегодня мы начинаем новую главу «Основы логики». Тема сегодняшнего урока
	Урок лекция План проведения урока Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...		«Логические законы и правила преобразования логических выражений» Основы логики и логические основы компьютера в профильном курсе «Информатика и икт» / Разработка уроков. Автор-составитель Войтикова...
	Программа дисциплины логика для специальности 080504. 65 Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...		Развивающие игры как средство развития логического мышления младшего школьника Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...
	Педагогическая психология среди других наук Общенаучная характеристика педагогической психологии Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...		Исследовательская работа «Влияние лунных фаз на рост, развитие и урожайность редиса и свеклы» Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...
	"наука логики" Гегеля в доступном изложении Около 200 лет назад Вильгельм Гегель создал полный вариант логики и тем самым сделал её полноценной наукой – "Наукой логики". Однако...		Проект программы XVII международного экологического телевизионного... Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...
	Тема: «Исследования Луны» Учитель физики моу «Каширская оош» Горчакова Елена Павловна Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...		Н. Г. Чернышевский Древнегреческий философ Сократ отказывается исследовать... Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...
	Основы логики – 11 часов. Глава Технология использования и разработки... Данная рабочая программа курсов «История России» и «Всеобщая история» предназначена для учащихся 10 класса средней общеобразовательной...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Фгоу впо сибгути. Раздел 1 Основы теории множеств. Раздел 2 Формулы логики. Раздел 3 Булевы функции. Раздел 4 Предикаты и бинарные...
	Тест по теме: «Основы логики» (11 класс) Какая из логических операций не является базовой? Областное государственное бюджетное учреждение «Белгородский региональный центр оценки качества образования»		Луна: корень землян, врата в Мир Олег Ермаков Все те, кто поистине... Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...

Школьные материалы