3. Основные методические положения
3.1. В настоящем анализе принят следующий подход для моделирования исходных консервативных аксиальных профилей энерговыделений для проектных аварий с разрывом паропровода и выбросом ОР СУЗ.
В качестве предельного значения мощности твэла принята величина 111 КВт с учётом Кинж = 1,16, Кr0_lim0 = 1,56 и отклонения интегральной мощности реактора (1,04). При этом имеют место соотношения для предельной мощности твэла (относительной и абсолютной) для активной зоны ВВЭР-1000 содержащей 163 ТВС по 312 твэлов)
(Кr0_lim0 · Кинж) = 1,81 (1)
и
(Кr0_lim0 · Кинж) · Nном0 · 1,04 / 163 / 312 = 111 КВт (2)
В настоящем анализе при увеличении мощности Nном величина предельной мощности твэла Кr0_lim пропорционально уменьшается
Кr0_lim = Кr0_lim0 · Nном0 / Nном (3)
Соотношение (3) есть одно из основных предположений настоящего анализа, основанное на существовании значительных запасов по энерговыделению в реальной эксплуатации (особенно для стационарного цикла выгорания топлива), что позволяет наиболее просто повысить номинальную мощность Nном. В частности для настоящего анализа эти запасы проявляются в том, что максимальные значения Kr0 = max (Kk0i · Q0i) не превышают 1,46 для начала (рис. 2 в) и 1,37 для конца (рис. 2 е) стационарной топливной загрузки, что значительно меньше, чем предельный Кr0_lim0 = 1,56.
Здесь Q0i, Kk0i и Кr0 = max (Kk0i · Q0i), i=1,…,N (значок «0» означает исходное стационарное состояние, а значок «0» относится к исходному номинальному уровню мощности 3000 МВт) есть относительные значения интегральной мощности каждой из N «горячих» ТВС и максимальной мощности твэла в ТВС и в активной зоне соответственно. Эти значения рассчитываются по стационарным кодам САПФИР_95&RC_ВВЭР [2] (рис. 2) или БИПР-7А + ПЕРМАК-А. Значения Q0i для стационарного состояния рассчитываются также по модулю КАРТА в программном комплексе КОРСАР/ГП [3].
При принятом подходе большое значение имеет качество штатного мониторинга энерговыделения, который при нормальной эксплуатации должен обеспечить нахождение величин Kr0 и Off0 в допустимых пределах. Однако решающую роль в определении истинных запасов играют величины критериальных параметров, реализующиеся в конкретном динамическом режиме, а не исходные запасы в «статике».
Интегральное энерговыделение «горячего» твэла смоделировано консервативно с использованием предельной неравномерности энерговыделения Kk0_limi, i=1,…, N. Значение относительной мощности твэла (Kk0_limi · Q0i) моделируется одинаковым для всех «горячих» твэлов (i=1,…, N) и рассчитывается из соотношения:
Kk0_limi · Q0i · Кинж · Nном / Nном0 = 1,81 (4)
Таким образом, каждый «горячий» твэл будет в базовой «статике» иметь мощность 111 КВт.
При расчёте исходного стационарного состояния по коду КОРСАР/ГП рассчитываются базовые значения относительной мощности для каждого из N горячих каналов К_kani = Kk0_limi · Кинж. Эти значения рассчитываются в наиболее вероятном для процесса эксплуатации, т.е. наименее возмущённом (или базовом) состоянии – при стационарном отравлении ксеноном (135Хе) и при верхнем положении РГ, и используются в дальнейшем переходном процессе. Такое исходное состояние назовём «базовой статикой». Однако для каждого конкретного режима, с целью моделирования консервативного исходного состояния, производится процедура возмущения базового стационарного поля энерговыделения. Такое исходное состояние назовём «возмущённой статикой». Это достигается путём моделирования консервативного, но допустимого нормальной эксплуатацией, состояния с нестационарным оффсетом и более глубоким погружением РГ. В возмущённой таким образом активной зоне относительная и абсолютная мощность «горячих» твэлов может несколько превышать значения (1,81 · Nном0 / Nном) и 111 КВт, особенно если применять дополнительный коэффициент увеличения их мощности (пункт 2.2). По существу, этими действиями вводится дополнительный эксплуатационный запас на погрешность системы мониторинга энерговыделения по определению Kr0 в «возмущённой» активной зоне.
Режим с разрывом паропровода в данном расчёте моделировался для трёх различных максимумов энерговыделения, допустимых нормальной эксплуатацией – внизу, в середине и вверху активной зоны. Режим с выбросом стержня моделировался с очень большим максимумом энерговыделения вверху, для компенсации которого и для усугубления результатов вводится утяжелённая РГ до (или ниже) середины активной зоны.
Таким образом, осуществляется возможность моделирования практически любых возмущенных стационарных значений Q0i , которые необходимы для обеспечения консерватизма конкретного режима либо выбираются по произволу пользователя-аналитика. Эту особенность можно считать существенным преимуществом принятого подхода консервативного моделирования реалистических топливных компоновок.
Исходный аксиальный профиль вместе с интегральным энерговыделением «горячего» твэла должен обеспечить консервативное значение линейного энерговыделения Ql_hot0 и запаса до кризиса DNBR0 в стационарном режиме работы РУ. Для обеспечения этого моделируется оффсет энерговыделения на границах диапазона примерно ± 10 % от стационарного значения, что вдвое шире (для обеспечения консерватизма по данному параметру) эксплуатационного диапазона поддержания оффсета (равного ± 5 % от стационарного значения). На рис. 3 и 4 представлены полученные для режима с разрывом паропровода характерные стационарные консервативные аксиальные профили энерговыделения в «горячих каналах». Это Ql_hot0 для вариантов с максимумами энерговыделения внизу и вверху активной зоны. Моделировалось верхнее положение ОР СУЗ рабочей группы. Заметим, что аксиальный профиль с максимумом вверху более консервативен (на высоте 90 % от низа активной зоны достигается Ql_hot0 = 360 Вт/см, рис. 3в), чем традиционно применяемый предельно допустимый рамочный профиль (для которого на высоте 80 % Ql_hot0 не должен превышать 360 Вт/см). Это приводит к тому, что в стационарном состоянии DNBR0 будет несколько занижен.
|
|
а – Ql_hot0 исходное состояние. Вариант 110_BOT, Off0 = -15 %, H_WG0 = 90 %
|
б – Ql_hot в момент времени 80 с.
Вариант 110_BOT
|
|
|
в – Ql_hot0 исходное состояние. Вариант 110_TOP, Off0 = +5 %, H_WG0 = 90 %
|
г – Ql_hot в момент времени 80 с.
Вариант 110_TOP
|
Рис. 3. Типичные исходные предельные консервативные стационарные аксиальные профили энерговыделения в «горячих каналах» характерных ТВС, моделируемые для режима с разрывом паропровода и их экстремальное изменение в ходе процесса. Конец кампании реактора
|
Для режима с выбросом ОР СУЗ моделируется гораздо более положительный оффсет (рис. 5, на высоте ~90 % от низа активной зоны достигается Ql_hot0 = 378 Вт/см). Ещё один, традиционно применяемый предельно допустимый рамочный профиль, для которого до высоты 50 % Ql_hot0 не должен превышать 448 Вт/см, как правило не нарушается и для применяемого здесь подхода. Вместе с тем, как уже отмечалось, в данном подходе от мониторинга энерговыделения требуется контролировать и лимитировать прежде всего величины Kr0 и Off 0, а зависящая от них величина Ql_hot0 может контролироваться как дополнительный параметр.
|
|
а – Ql_hot0 исходное состояние. Вариант 112_ BOT, Off0 ~ -15 %, H_WG0 = 90 %
|
б – Ql_hot0 исходное состояние. Вариант 112_TOP, Off0 ~ +5 %, H_WG0 = 90 %
|
Рис. 4. Типичные исходные предельные консервативные стационарные аксиальные профили энерговыделения в «горячих каналах» характерных ТВС, моделируемые для режима с разрывом паропровода. Начало кампании
|
|
|
а – Ql_hot0 исходное состояние с "разумным" консерватизмом. H_WG0 = 50 %
|
б – Ql_hot в процессе выброса ОР СУЗ
|
|
|
в – Ql_hot0 исходное состояние с увеличенным консерватизмом. H_WG0 = 30 %
|
г – Ql_hot в процессе выброса ОР СУЗ
|
Рис. 5. Исходные предельные консервативные стационарные аксиальные профили энерговыделения в «горячих каналах» характерных ТВС, моделируемые для режима с выбросом ОР СУЗ и их экстремальное изменение в ходе процесса
|
3.2. На экспериментальном стенде ОКБ "Гидропресс", который является уменьшенной моделью ВВЭР-1000 в масштабе 1:5, в 2003, 2006 и 2007 годах были проведены специальные исследования режима с включением первого ГЦН при наличии соответствующей пробки ЧК в петле [6-8]. Моделировался объём пробки ЧК 72 л. Это эквивалентно 9 м3 для реальной РУ с ВВЭР-1000, что соответствует объёму U-образного участка ГЦТ. В измерениях 2007 года также моделировали и повышенный объём пробки 120 л, что эквивалентно 15 м3 для натурного реактора. Неравномерность борной концентрации моделировалась на стенде неравномерной температурой или неравномерной концентрацией соли. Из проведённых измерений получено, что до входа в активную зону концентрация бора в пробке существенно сглаживается. Мерой такой сглаженности является минимальная относительная концентрация СВmin/СВо.
Ранее производились также начальные упрощённые попытки моделирования данного режима с использованием сопряжённых кодов [9] и, особенно [10], опыт и результаты которых были учтёны при проведении настоящего усовершенствованного анализа.
На основе обобщения имеющихся данных была построена аппроксимирующая кривая (рис. 6), для моделирования по КОРСАР/ГП минимальной концентрации бора в реальном режиме на энергоблоке ВВЭР-1000. Она представляется достаточно консервативной и пригодной для анализа режима при пуске первого ГЦН. Кроме минимальной концентрации жидкого поглотителя (рис. 6), важную роль для возникновения опасной нейтронной вспышки играет поперечный размер ядра пробки ЧК в активной зоне. Иными словами насколько компактна и велика конфигурация из ТВС, в которой достигается минимальная и близкая к минимальной концентрация. Такая информация получается из измерений на стенде и их моделирования по CFD кодам [7], и консервативно моделируется в коде КОРСАР/ГП с использованием его возможностей. При этом не важно точное местонахождение пробки в активной зоне и она моделируется в прилегающем секторе активной зоны.
В коде КОРСАР/ГП имеется возможность моделирования практически любого пространственного распределения СВ, и в частности, соответствующего измеренным на стенде и рисунку 6.
Рис. 6. Зависимости минимальной концентрации борной кислоты на входе в активную зону ВВЭР-1000 от объёма пробки ЧК в петле
4. Результаты анализа
4.1. В рамках ограниченного объёма доклада результаты представляются только для критериальных и основных сопутствующих параметров, что достаточно для понимания и выработки выводов. Для режима с разрывом паропровода на рис. 7 представлены изменения основных, сопутствующих и критериальных параметров для ключевого консервативного сценария при варьировании аксиальных профилей энерговыделения в активной зоне и уровней повышения мощности (см. также п. 2.1).
|
|
а – температуры на входе в реактор, на входе и выходе из активной зоны
|
б – реактивность с учётом обратных связей
|
|
|
в – мощность активной зоны
|
г – мощность в квадранте 2 активной зоны
|
|
|
д – линейная мощность горячего канала
|
е – запас до кризиса теплообмена
|
|
|
ж – Tf_hot для топлива первого года работы
|
з – H_hot для топлива первого года работы
|
Рис. 7. Режим с разрывом паропровода. Изменение основных параметров
|
Рассчитано достаточно большое количество вариантов для различных сочетаний варьируемых величин. Из них основные 9 вариантов (107_BOT, 107_MID, 107_TOP, 110_BOT, 110_MID, 110_TOP, 112_BOT, 112_MID, 112_TOP) относятся к концу стационарной топливной загрузки, поскольку именно в ней реализуются наихудшие критериальные параметры вследствие наиболее отрицательных обратных связей. Дополнительно рассчитаны варианты (112_BOT_BOC и 112_TOP_BOC) для начала работы стационарной топливной загрузки (20 эфф. суток). Из рис. 7 б,в,г видно, что для режима, возникшего в начале кампании активная зона остаётся в достаточно глубоком подкритическом состоянии в течение всего процесса вплоть до опустошения аварийного ПГ-2. При этом не происходит повышения интегральной и локальной мощности в захолаживаемом квадранте активной зоны. Напротив, для режима, возникшего в конце кампании имеет место значительный рост мощности после срабатывания АЗ, особенно в захолаживаемом квадранте 2 активной зоны. Существенным является то обстоятельство, что при этом реактивность активной зоны после сброса АЗ, не становится положительной, хотя и приближается к нулевому значению после 60-й секунды процесса (рис. 7 б). Такое «поддержание подкритичности» при глубоком захолаживании активной зоны в принятом ключевом сценарии обеспечивается за счёт действия обратных связей от разогреваемой активной зоны.
Из рис. 7 наблюдается слабая зависимость критериальных параметров от повышения номинального уровня мощности Nном / Nном0, что является следствием принятого подхода (п. 3.1). В то же время, запас при повышении Nном / Nном0, не исчерпывается полностью. Так, для определяющей в данном режиме периферийной ТВС 36 (рис. 1), в которой реализуется «горячий» канал, запас Кr0_lim в соотношении (3) или отношение (Kk0_limi / Kk0i) составляет 1,13; 1,10 и 1,09 соответственно для 107, 110 и 112 % Nном0. Для непериферийных ТВС активной зоны этот запас находится в диапазонах 1,06-1,08, 1,03-1,05 и 1,02-1,03 соответственно для Nном, равной 107, 110 и 112 % Nном0.
|
|
Энерговыделение, усреднённое по сечению ТВС (Вт/см). Сечение 2. Поворот на 60о ПрЧС
|
Температура (оС) теплоносителя на входе
|
|
|
Рис. 8. Режим с разрывом паропровода. Типичные пространственные распределения в активной зоне на момент 80 с
|
Из рис. 7 видно, что в рассмотренном режиме обеспечивается выполнение принятых приёмочных критериев при повышении тепловой мощности до 110 % Nном0. На мощности 112 % Nном0 реализуется кратковременное (в течение примерно 13 с) превышение приёмочного критерия по температуре плавления топлива первого года работы (2840 оС).
Для более выгоревшего топлива температура не превышает 2450 оС (что меньше значения приёмочного критерия 2570 оС) и плавления топлива не происходит.
Остальные приёмочные критерии (пункт 1.7) удовлетворяются для всех значений 107, 110 и 112 % Nном0. Кризиса теплообмена не возникает.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9. Режим с разрывом паропровода. Зависимости экстремальных значений параметров, реализующихся после сброса АЗ от величины недохода ОР СУЗ. Вариант 104_MID
|
На рис. 8 приведены типичные пространственные распределения температуры теплоносителя в сечении 1 (на входе в активную зону) для принятой консервативной модели межпетлевого перемешивания и с учётом возможной её погрешности, а также энерговыделения, усреднённого по сечению ТВС. Для удобства обзора энерговыделения использован поворот рисунка на 60о против час. стрелки (ПрЧС). Этим распределениям соответствуют аксиальные распределения Ql_hot на рис. 3 б,г.
|
|
а – реактивность активной зоны
|
б – мощность активной зоны
|
|
|
в – линейная мощность горячего канала
|
г – аксиальный оффсет
|
|
|
д – запас до кризиса теплообмена
|
е – температура оболочки горячего твэла
|
|
|
ж – температура топлива горячего твэла
|
з – радиально усреднённая энтальпия горячего твэла
|
Рис. 10. Режим с выбросом ОР СУЗ. Изменение основных параметров
|
В режиме с разрывом паропровода исследовано влияние недохода ОР СУЗ в диапазоне от 0 до 20 см до низа топлива после сброса АЗ в совокупности с варьированием исходного оффсета энерговыделения при работе на мощности 104 (рис. 9) и 110 % Nном0. В результате расчётов показано, что для всех вариантов критериальные параметры – температура и радиально усреднённая энтальпия топлива удовлетворяют приёмочным критериям, а кризиса не возникает, и получены следующие результаты:
- эффект монотонности изменения критериальных параметров в зависимости от недохода (чем выше недоход, тем хуже значения параметров) имеет место при реализации исходного максимума энерговыделения в нижней (BOT) части активной зоны. Так для варианта «110_BOT» Tf_hot достигают в максимуме значений соответственно 2230, 2605 и 2835 оС при недоходах 10, 18 и 20 см;
- обнаружен противоположный эффект немонотонности изменения критериальных параметров (чем выше недоход, тем лучше значения параметров), который имеет место при реализации исходных максимумов энерговыделения в средней (MID – рис. 9) и, наиболее сильно, в верхней (TOP) части активной зоны. Так, для варианта «110_TOP» Tf_hot достигают в максимуме значений соответственно 2661 и 2418 оС при недоходах 10 и 20 см. Эффект немонотонности возникает за счёт аксиального перераспределения максимума поля энерговыделения (после срабатывания АЗ) из верхней части активной зоны в её нижнюю часть, что повышает запасы по безопасности.
4.2. Для ключевого сценария режима с выбросом ОР СУЗ (см. п. 2.2) значимым является период времени 15-20 с после выброса ОР СУЗ.
Такой режим проанализирован для начала и конца стационарной кампании при работе на повышенной мощности Nном = 112 % Nном0.
На рис. 10 представлены изменения основных параметров для режима с выбросом ОР СУЗ. Из анализа расчётов можно заключить, что:
- режим протекает мягко, с запасами по критериальным параметрам. Кризиса теплообмена не возникает, несмотря на консервативно моделируемое исходное поле энерговыделения и соответственно низкие исходные значения DNBR0 (рис. 10 д);
- в течение постулируемой задержки на срабатывание АЗ (10 с) параметры режима ATWS стабилизируются с относительно небольшим повышением мощности по сравнению с исходным состоянием;
- срабатывание АЗ без трёх ОР СУЗ (один выброшен и два вблизи него зависли в крайнем верхнем положении) надёжно заглушает реактор;
- мягкое протекание режима является следствием принятого подхода консервативного моделирования реалистической ситуации.
4.3. Для ключевого сценария режима с пробкой ЧК при пуске первого ГЦН (см. пункты 2.3 и 3.2) на рис. 11 представлены результаты - типичное изменение основных параметров во времени при варьировании высоты недохода 61 ОР СУЗ до низа топлива (9, 19 и 26 см) для пробки ЧК объёмом 9,4 м3 (в обозначении варианта указана высота недохода ОР СУЗ и объём пробки ЧК, например, 26cm_9.4m3).
На рис. 12 приведены типичные пространственные распределения Tf_max и СВ в сечениях активной зоны в момент времени 156 с на примере варианта 26cm_9.4m3. Качественный вид распределений Tf_max сохраняется в течение всего процесса прохождения пробки. Это значит, что наиболее опасно нагретыми остаются свежие ТВС 36, 48 и 35 и в меньшей степени ТВС 47 второго года работы (нумерация ТВС на рис. 1). Максимумы температуры реализуются и сохраняются в сечении (слое) 2 активной зоны. Поэтому, на рис. 11 представлены также изменения критериальных параметров для этих нескольких горячих каналов, что особенно важно для выгоревшей ТВС 47, поскольку для выгоревшего топлива критерии более жёсткие (п. 1.7).
На рис. 13 приведены зависимости экстремальных значений критериальных и сопутствующих параметров от величины недохода ОР СУЗ для пробки ЧК объёмом 9,4 м3. В основном варианте моделируется 61 ОР СУЗ. Оценено также влияние увеличения количества ОР СУЗ до 121 шт. на показатели безопасности в данном режиме.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11. Режим с пробкой ЧК. Типичное изменение параметров
|
121 ОР СУЗ соответствует проектам ВВЭР-1000 повышенной безопасности и АЭС-2006.
На рис. 14 приведены зависимости экстремальных значений критериальных параметров от объёма пробки ЧК для 61 и 121 ОР СУЗ. Недоход ОР СУЗ до низа топлива принимался равным проектной величине для ВВЭР-1000 26 см (п. 1.2).
Получены следующие основные результаты для режима с пробкой ЧК при пуске первого ГЦН:
- при недоходе ОР СУЗ до низа топлива 26 см, допустимыми являются объёмы пробок ЧК 8,6 и 11,6 м3 для 61 и 121 ОР СУЗ соответственно;
- при этом допустимые периоды времени непредусмотренной подпитки ЧК (с производительностью штатной подпитки 20 м3/ч) перед пуском первого ГЦН составляют 103 и 139 мин для 61 и 121 ОР СУЗ соответственно. Это позволяет спланировать действия оператора по исключению подобного нарушения;
|
|
Tf_max. Сечение 2
|
Tf_max. Сечение 2. Поворот на 60о ПрЧС
|
|
|
Tf_max. Сечение 4. Поворот на 60о ПрЧС
|
CB. Сечение 2. Поворот на 60о ПЧС
|
|
|
Рис. 12. Режим с пробкой ЧК. Распределения Tf_max (oC) и CB (г/кг)в активной зоне в момент времени 156 с. Вариант 26cm_9.4m3
|
|
- при превышении допустимых объёмов непредусмотренной подпитки в режиме с пробкой ЧК могут быть созданы условия для повреждения активной зоны. Эти условия нарушения приёмочных критериев смягчаются быстротечностью (~2-4 с, рис. 11) и локальностью (повреждаются наиболее «горячие твэлы» в относительно небольшом фрагменте свежего и слабо выгоревшего топлива, рис. 12). Оба выявленных эффекта прохождения пробки – быстротечность и локальность, изначально обусловленные гидродинамикой, существенно усиливаются нейтронной физикой процесса (эффектом Допплера). Усиление эффекта быстротечности состоит в том, что периоды времени достижения наиболее опасных значений реактивности (более 1,3-1,5 βэф , см. рис. 11) не превышают 0,1-0,2 с, тогда как пробка и её ядро проходят через активную зону значительно дольше – примерно за 3 с. Усиление эффекта локальности состоит в том, что наиболее опасные значения критериальных параметров достигаются во фрагменте топлива, в 20-30 раз меньшем объёма ядра пробки в активной зоне. С учётом потвэльного распределения опасный топливный фрагмент уменьшается ещё примерно на порядок.
|
|
|
|
|
Рис. 13. Зависимости экстремальных значе-ний критериальных и сопут-ствующих параметров от величины недохода 61 ОР СУЗ для пробки ЧК объёмом 9,4 м3
|
|
|
|
|
|
Рис. 14. Зависимости экстремальных значений критериальных параметров от объёма пробки ЧК для 61 и 121 ОР СУЗ. Недоход ОР СУЗ до низа топлива 26 см
|
|
