Разработка методов и схемных решений для обеспечения криптографической защиты данных в полиномиальной системе классов вычетов
Скачать 287.82 Kb.
|
1 2
Если элемент | |||||||||||||||
является корнем полинома | Операция | Степенное представление |
| Умножение |  |
| Деление |  |
| Возведение в степень |  |
| Дискретный логарифм |  |
Исходный поток разбивается на блоки А = {А0, А1, А2, …}, каждый из которых содержит двоичных разрядов. Каждый блок считается элементом мультипликативной группы поля GF(pv).. Это блок в двоичном коде подается на входы устройства вычисления индекса, реализующего
(28)где l - индекс полинома A(z); - порождающий элемент мультипликативной группы поля Галуа GF(pv).
Вычисленный lj индекс в виде параллельного кода подается на первые входы умножителя по модулю р-1. На вторые входы этого умножителя поступает параллельный двоичный код ключа xj ,снятого с выходов генератора ПСП. Умножитель по модулю р-1 реализует модульную операцию
(29)Полученный результат j представляет индекс элемента поля GF(pv), который является результатом зашифрованного блока Аj согласно выражения (5). Он в параллельном виде подается на вход преобразователя «индекс – элемент поля»
(30)В результате зашифрованный блок данных j, передается на приемную сторону.
На приемной стороне блок зашифрованных данных j поступает на входы устройства вычисления индекса, реализующего операцию обратную выражению (30). Полученный результат
виде параллельного кода подается на первые входы умножителя по модулю р-1. Для выполнения операции дешифрования согласно (6) необходимо определить значение элемента х-1, являющегося мультипликативно обратным элементу х. Для этого с выходов генератора ПСП значение х поступает на вход устройства, реализующего выражение (16). Полученное значение подается на вторые входы умножителя, который выполняет 
(31)Вычисленное значение индекса lj поступает на блок, осуществляющего операцию
(32)Результатом такого преобразования является j-й блок открытого сообщения, который и поступает пользователю.
В ходе проведенных исследований были разработаны блок, реализующий вычисление индекса по значению элемента расширенного поля, а также блок, предназначенный для выполнения обратной операции «индекс-элемент». Проведен анализ их работы, оценены временные и схемные затраты.
На основе последовательности решения частных задач диссертации была осуществлена разработка структуры устройства, реализующего нелинейное шифрования в расширенных полях Галуа с использованием индексного представления для порождающего полинома
. В качестве характеристического полинома для определения структуры генератора ПСП был выбран 
. Проведена разработка блока, позволяющего вычислить значение индекса элемента расширенного поля Галуа, устройства для определения значения величины элемента поля по значению индекса. Кроме того, осуществлен синтез устройства для вычисления мультипликативно обратных элементов по модулю р-1. Проведены расчеты по необходимым временным и аппаратным затратам на реализацию операции преобразования.Проведена сравнительная оценка разработанного нелинейного шифратора расширенного поля Галуа, использующего индексное представление с шифратором, обеспечивающим криптографическую защиту данных на основе операции возведения в степень по модулю. Результаты исследований показали, что при обработке 8 – разрядных операндов нелинейный шифратор, использующий индексное представление, характеризуется функциональной производительностью 7,54 Гц/вентиль, что в 1,55 раза выше по сравнению с техническим решением на основе операции возведения в степень по модулю. Другими словами, для увеличения скорости шифрования более чем в 2 раза потребовалось увеличить аппаратурные затраты, необходимые на реализацию преобразований «элемент-индекс» и обратно, всего лишь на 65 процентов. На рисунке 1 приведены в графическом виде обобщенные результаты сравнительного анализа по эффективности различных методов нелинейного шифрования.
 |  v | Для удобного восприятия графические данные представлены в относительном масштабе  В ходе проведенных исследований было выявлено, что при увеличении разрядности обрабатываемых данных эффективность применения математической модели шифрования в расширенных полях Галуа с использованием индексного представления, увеличивается с 1,55 (для 8 разрядов) до 3,63 (для 64 разрядов) по сравнению с шифратором, использующим быстрый алгоритм возведения в степень по модулю. |
| Рисунок 1 – Сравнительная оценка эффективности разработанного метода | ||
В заключении обобщены итоги и результаты проведенных исследований.
основные результаты работы
В ходе исследований были получены следующие результаты:
Разработан метод нелинейного шифрования с использованием операции возведения в степень по модулю в расширенных полях Галуа. Показано, что данный метод позволяет обеспечить требуемый уровень криптографической защиты информации от НСД за счет сложности определения значения дискретного логарифма.
С целью сокращения временных затрат был разработан метод нелинейного шифрования с использованием ПСКВ. Вычисления, выполняемые в ПСКВ с малоразрядными остатками, без учета немодульных преобразований, позволили повысить скорость реализации процедур нелинейного шифрования в поле Галуа GF(23) на 9,2 процента по сравнению с обработкой данных в кольце полиномов P(z)=z7+1.
Для сокращения временных затрат были проведены исследования основных методов и алгоритмов выполнения прямого преобразования ПСС-ПСКВ. На основе полученных результатов был выбран метод преобразования, который характеризуется минимальными временными задержками. В ходе работы были проведены исследования операций обратного перевода из модулярного кода ПСКВ в двоичный код как на основе КТО, так и с использованием коэффициентов ОПС. С целью повышения эффективности такого преобразования были представлены алгоритмы пересчета коэффициентов ОПС и значений ортогональных базисов, применение которых позволит реализовать системы шифрования в ПСКВ с изменяемым ансамблем оснований.
Для борьбы с ошибками, возникающими при передаче зашифрованных данных, предлагается использовать корректирующие способности кодов ПСКВ. Разработан алгоритм вычисления позиционной характеристики интервальный номер полинома, который благодаря параллельным вычислениям позволяет понизить временные затраты на 3-5% в зависимости от размерности поля Галуа по сравнению с реализацией ранее известных алгоритмов.
Показано, что наряду с определением ошибки, базирующимся на вычисление позиционной характеристики во временной области, существует возможность поиска и коррекции ошибок на основе спектрального представления кодов ПСКВ. Разработан алгоритм спектрального обнаружения и коррекции ошибок на базе которого синтезировано патентоспособное устройство. Проведен сравнительный анализ с устройством обнаружения и коррекции ошибок, использующим принцип дублирования. Полученные результаты позволили сделать вывод о том, спектральный метод, имея одинаковую информационную надежность обрабатываемых данных по сравнению с УОКО, позволяет снизить аппаратурные затраты на реализацию поиска и коррекции ошибок, что в конечном итоге положительно отразиться на надежности функционирования всего устройства
Произведена разработка метода нелинейного шифрования на основе операции возведения в степень по модулю в полях Галуа с использованием индексного представления элементов. Переход к индексной обработке позволяет повысить скорость шифрования по сравнению с ранее известными операциями криптографической защиты данных связанных с операциями возведения в степень по модулю.
Для организации индексного представления элементов расширенного поля Галуа были разработаны блоки, осуществляющие преобразование «элемент-индекс» и обратно для поля Галуа GF(23). Определены временные и схемные затраты необходимые на реализацию этих преобразований.
На основе последовательности решений частных задач диссертации осуществлена разработка шифрующего устройства, предназначенного для обработки 8-разрядных данных Проведенная сравнительная оценка разработанного нелинейного шифратора, использующего индексное представление с шифратором, обеспечивающим криптографическую защиту данных на основе операции возведения в степень по модулю. Результаты исследований показали, что при обработке 8–разрядных операндов нелинейный шифратор, использующий индексное представление, характеризуется функциональной производительностью 7,54 Гц/вентиль, что в 1,55 раза выше по сравнению с техническим решением на основе операции возведения в степень по модулю.
В ходе проведенных исследований было выявлено, что при увеличении разрядности обрабатываемых данных эффективность применения математической модели шифрования в расширенных полях Галуа с использованием индексного представления, увеличивается с 1,55 (для 8 разрядов) до 3,63 (для 64 разрядов) по сравнению с шифратором, использующим быстрый алгоритм возведения в степень по модулю.
Список основных работ по теме диссертации
Чипига, А.А. Алгоритм обеспечения информационной скрытности для адаптивных средств передачи информации [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков // Информационные технологии, № 3. – 2007. – С.159-162.
Чипига, А.А. Применение расширенных полей Галуа для повышения информационной скрытности передачи данных [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, А.Б. Хайватов, Сагдеев А.К. // Успехи современного естествознания, № 5. - 2007. – С.103-105.
Чипига, А.А. Разработка структуры дешифратора для системы криптографической защиты информации, функционирующей в расширенных полях Галуа [Текст] // Материалы электронной заочной конференции Российской Академии Естествознания «Прикладные исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники». 15-20 ноября 2009. – www.congressinform.ru (www.rae.ru)
Чипига, А.А. Реализация процедуры обратной нелинейному шифрованию с использованием индексного представления для поля Галуа GF(23)/ А.А. Чипига, И.А. Калмыков, А.В. Барильская, О.А. Кихтенко, В.Р. Гахов // Материалы электронной заочной конференции Российской Академии Естествознания «Прикладные исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники». 15-20 ноября 2009. – www.congressinform.ru (www.rae.ru
Чипига, А.А. Разработка метода нелинейного шифрования потока данных в расширенных полях Галуа [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, А.В. Барильская, О.А. Кихтенко // Материалы электронной заочной конференции Российской Академии Естествознания «Прикладные исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники». 15-20 ноября 2009. – www.congressinform.ru (www.rae.ru)
Чипига, А.А. Постановка задачи разработки обеспечения информационной скрытности для цифровых систем передачи информации [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков // Материалы III Международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании. Инфоком 3», часть 2. − Кисловодск, − 2008. – С.154-155.
Чипига, А.А. Нейроалгоритм для вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы в GF(pv) [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов // Материалы III Санкт-Петербургской межрегиональной конференции «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2003)», Санкт-Петербург, − 2003.− С. 55.
Чипига, А.А. Методика пересчета коэффициентов ОПС для живучих систем биометрической аутентификации пользователя [Текст] / А.А. Чипига,
И.А. Калмыков // Материалы VI Международной научно-практической конференции «Информационная безопасность». − Таганрог, − 2004. – С.144-146.
Чипига, А.А. Применение интервального номера для коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы класса вычетов [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, И.А.Петлеваный, В.Р. Гахов // Научно-теоретический журнал «Фундаментальные исследования», № 2. - 2006. – С. 37-38.
Чипига, А.А. Разработка нейронной сети для определения интервального номера числа [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов // Материалы III Санкт-Петербургской межрегиональной конференции «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2003)», Санкт-Петербург, − 2003.− С. 54.
Чипига, А.А. Разработка метода пересчета ортогональных базисов в полиномиальной системе класса вычетов и его нейросетевая реализация [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, А.А. Шилов // Материалы VI Международной научно-практической конференции «Информационная безопасность». − Таганрог, − 2004. – С.152-154.
Чипига, А.А. Разработка нейронного преобразователя из позиционного кода в полиномиальную систему классов вычетов [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, А.В. Лисицын // Труды Международного Форума по проблемам науки, техники и образования. – М.: − Академия наук, − 2004. – С.135-136.
Пат. 23014418 Российская Федерация, G06F 7/72. Устройство спектрального обнаружения и коррекции ошибок в кодах полиномиальной системы классов вычетов [Текст] / Чипига А.А., Калмыков И.А., Лободин М.В.; заявитель и патентообладатель Ставрополь, Северо-Кавказский государственный университет; публ. 20.06.2007, Бюл. № 17
Чипига, А.А. Криптографическая защита данных в информационных технологиях на базе непозиционных полиномиальных систем [Текст] / А.А. Чипига, И.А. Калмыков, А.В. Барильская, О.А. Кихтенко // Известия ЮФУ. Технические науки. − Таганрог, − 2009. – С.210-220
Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве: [1],[2],[4]-[6], [14] – метод нелинейного шифрования с использованием операции возведения в степень по модулю и индексным представлением в расширенных полях Галуа; [7],[8] - нейросетевая реализация алгоритма вычисления коэффициентов ОПС; [9],[10] – алгоритм параллельного вычисления интервального номера полинома; [11],[12] - нейросетевые алгоритмы выполнения немодульных операций; [13] – алгоритм обнаружения и коррекции ошибок в спектральной области.
1 2
Похожие:
 | Программа bde administrator 28 Обязательной является разработка вопросов системного анализа объектов проектирования, оптимизации и выбора наилучших вариантов решений,... | | Разработка методики комплексной оценки состояния индустрии туризма... Специальность: 05. 13. 10 – управление в социальных и экономических системах (экономические науки) |
| Темник исследовательских работ для участников группы «Научные кадры... Разработка схемных решений (структурных и принципиальных схем) медицинских приборов и систем | | Разработка методов контроля систем электрохимической защиты магистральных... Использование интерактивной доски Smart Board и программного обеспечения Notebook |
| Разработка и реализации решений в государственном и муниципальном... Место и роль управленческих решений в системе государственного и муниципального управления | | Разработка методов информационной защиты в экономических информационных... Динамическая эквивалентность как способ преодоления различий в национальных картинах мира |
| Программа дисциплины «Пересмотр судебных актов (в гражданском, арбитражном... Тема Задачи и предмет спецкурса. Институт пересмотра судебных решений, его конституционные и международно-правовые основы. Значение... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Пересмотр судебных актов... Тема Задачи и предмет спецкурса. Институт пересмотра судебных решений, его конституционные и международно-правовые основы. Значение... |
| Разработка моделей принятия решений с применением методов искусственного... Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям) | | Опыт применения методов интеллектуального анализа данных в компаративистских... В работе описываются предварительные результаты анализа данных из Базы данных “Языки мира” с применением методов DataMining и пакета... |
| Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка методов и средств... «Разработка методов и средств информационной поддержки образовательных процессов с применением перспективных технологий передачи... | | Разработка методики регулирования рисков и обеспечения информационной... |
| Проекта Разработка моделей социальных явлений с помощью методов интеллектуального анализа данных | | Исследование методов информационной защиты баз данных в социально-экономической сфере Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Разработка управленческих... Р 17 Разработка управленческих решений : учеб метод комплекс для студентов специальности 080504 «Государственное и муниципальное... |  | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Разработка управленческих... Р 17 Разработка управленческих решений : учеб метод комплекс для студентов специальности 080504 «Государственное и муниципальное... |
