Отчет «Создание баз данных в области наноэлектроники как элементов информационной составляющей инфраструктуры наноиндустрии»

1.2.1.2. Концентрационные упругие домены в твердых растворах полупроводников Возможность спонтанного возникновения структур с модулированным составом в твердых растворах связана с неустойчивостью однородного твердого раствора относительно спинодального распада [17,18]. Эта неустойчивость для твердого раствора A1-cBcC означает, что твердый раствор с некоторым неоднородным профилем состава с(r) = с + с(r) имеет меньшую свободную энергию, чем однородный твердый раствор с составом с (r) = с. Изменение свободной энергии системы, обусловленное флуктуацией состава с(r), равно где Н — энтальпия, Smix — энтропия смешивания, Т — температура, Eelastic — упругая энергия. Неустойчивость однородного твердого раствора относительно флуктуации состава возникает, когда энтальпия образования твердого раствора A1-c BcC из бинарных компонентов АС и ВС положительна, Hformation = H(А1-сВсС) - (1-с)H(АС) - cH(ВС) > О, что справедливо для всех тройных твердых растворов полупроводников AIIIBV. Тогда при Т = 0 двухфазная смесь чистых материалов АС и ВС имеет меньшую свободную энергию, чем однородный твердый раствор A1-cBcC, и последний оказывается неустойчивым. При конечных Т вклад Smix в свободную энергию способствует перемешиванию компонентов и стабилизирует однородный твердый раствор. Упругая энергия обусловлена зависимостью равновесного параметра решетки твердого раствора а от состава с в соответствии с правилом Вегарда. Области твердого раствора с различным составом имеют различные значения равновесной постоянной решетки. Сопряжение двух областей происходит путем упругой деформации, с которой связана упругая энергия. Именно упругая энергия, зависящая от пространственного профиля состава, определяет "мягкую моду", соответствующую наиболее неустойчивым флуктуациям состава. В объемном образце "мягкая мода" обусловлена только упругой анизотропией кристалла и может быть представлена как волна состава с волновым вектором, параллельным направлению наилегчайшего сжатия кристалла [17]. Для большинства кубических материалов — это направления [100], [010] и [001]. Конечное состояние распадающегося твердого раствора — это 1D слоистая структура концентрационных упругих доменов, чередующихся вдоль одного из направлений наилегчайшего сжатия [18]. Для исследования возможности спонтанного образования наноструктур в работах [19, 20] была построена теория спинодального распада в эпитаксиальных пленках твердых растворов, где релаксация напряжений вблизи свободной поверхности должна уменьшать эффект упругой стабилизации однородного твердого раствора. Для твердого раствора в эпитаксиальной пленке на (001) -подложке кубического кристалла, согласованного по постоянной решетки с однородным твердым раствором с составом с, была найдена "мягкая мода" флуктуации состава. Показано, что "мягкая мода" локализована вблизи свободной поверхности z = 0 и затухает экспоненциально в глубину пленки с (r) ~ ехр(- |kz|) exp(ik||r||), а волновой вектор в плоскости поверхности k|| = (kx, ky) направлен вдоль оси наилегчайшего сжатия [100] (или [010]). Благодаря релаксации упругих напряжений вблизи свободной поверхности упругая энергия, связанная с "мягкой модой", уменьшена на множитель  1/3 по сравнению с упругой энергией в объемном образце, и многие твердые растворы оказываются неустойчивыми относительно спинодального распада уже при 450- 500° С. Была найдена равновесная структура с модуляцией состава, для которой состав модулирован в плоскости вдоль направления [100] или [010], а амплитуда модуляции максимальна на свободной поверхности и затухает вглубь пленки. Данные исследования показали, что релаксация упругих напряжений вблизи свободной поверхности способствует спонтанному образованию наноструктур, а упругая анизотропия материала определяет ориентацию наноструктур. 1.2.1.3. Периодически фасетированные поверхности Причиной спонтанного фасетирования плоской поверхности кристалла является ориентационная зависимость поверхностной свободной энергии. Если плоская поверхность имеет большую удельную поверхностную энергию, то она спонтанно трансформируется в структуру "холмов и канавок" [21]. Это уменьшает полную свободную энергию поверхности, несмотря на увеличение ее площади. Теория спонтанного образования периодически фасетированных поверхностей была построена в работах Андреева [22] и Марченко [23]. Позднее этот подход был распространен на фасетированные поверхности в гетероэпитаксиальных напряженных системах и является одной из отправных точек для рассмотрения массивов трехмерных напряженных островков. Согласно [23], полная энергия периодически фасетированной поверхности с периодом D, определенная на единицу площади первоначально плоской поверхности, равна где Efacets = const (D) - поверхностная свободная энергия наклонных граней, Eedges= C1D-1 - короткодействующая составляющая энергии ребер, Eelastic = - C2D-1 ln(D)/a) - энергия упругой релаксации. Поскольку деформации создаются линейными источниками (ребрами), Eelastic зависит логарифмически от D, и полная энергия (3) всегда имеет минимум при некотором оптимальном периоде Dopt. 1.2.1.3.1. Гетероэпитаксиалыные структуры на периодически фасетированных подложках Периодически фасетированные поверхности дают возможность для прямого получения упорядоченных массивов квантовых проволок в том случае, когда рост материала 2, осаждаемого на поверхность материала 1, происходит в "канавках" (рис.2). Для изучения этой возможности было выполнено оригинальное теоретическое исследование возможных структур гетероэпитаксиальной системы, образующейся при осаждении материала 2 на фасетированную поверхность материала 1[24]. Рассматривалась ситуация, для которой, во-первых, два материала почти согласованы по постоянной решетки (примером является система GaAs/AlAs), и, во-вторых, как поверхность материала 1, так и поверхность материала 2 неустойчивы относительно фасетирования. При температурах значительно ниже температуры плавления такая неустойчивость должна иметь место для вицинальных и высокоиндексных поверхностей. Согласно [24], полная энергия гетерофазной системы равна В это выражение, помимо трех вкладов, имеющихся в энергии фасетированной поверхности одного материала, входит энергия границы раздела. Сравнение энергий для нескольких различных типов гетероэпитаксиальных структур, дает следующее заключение. Выбор между двумя возможными режимами роста определяется тем, смачивает ли осаждаемый материал 2 фасетированную подложку 1 или не смачивает. В случае смачивания возникает однородное покрытие периодически фасетированной подложки (рис. 2,а). Примером служит AlAs, осажденный на периодически фасетированную вицинальную поверхность GaAs(001), разориентированную на 3° в направлении [110] [25]. Если осаждаемый материал не смачивает подложку, то изолированные кластеры осаждаемого материала образуются в "канавках" периодически фасетированной поверхности (рис. 2, b). Такая ситуация реализуется при осаждении GaAs на вицинальную поверхность AlAs(00l), разориентированную на 3° в направлении [110] [25,26], а также при осаждении GaAs/AlAs(311) и AlAs/GaAs(311). Экспериментальные работы на системе GaAs/AlAs(311) [27,28] показали возможность прямого получения изолированных кластеров GaAs на AlAs и последующего образования квантовых проволок при заращивании структуры. В случае неоднородного кластерного покрытия периодическое фасетирование поверхности восстанавливается после осаждения нескольких монослоев. Тогда "холмы" на поверхности осаждаемого материала образуются над "канавками" подложки и наоборот, и возникает непрерывный слой с модуляцией толщины (рис. 2, d). Таким образом, формирование кластеров при гетероэпитаксиальном росте дает возможность прямого получения изолированных квантовых проволок, сверхрешеток квантовых проволок, квантовых ям с модулированной толщиной. Так, периодическая модуляция толщины квантовой ямы наблюдалась методом просвечивающей электронной микроскопии для ямы GaAs в матрице AlAs при средней ориентации границы (775) [29], период модуляции составлял 12нм, а амплитуда модуляции - 1,2нм. В гетероэпитаксиальной рассогласованной системе для случая, когда поверхность материала пленки неустойчива относительно фасетирования, имеются два источника деформаций: во-первых, рассогласование по постоянной решетки между пленкой и подложкой, и, во – вторых, скачок тензора поверхностных натяжений на ребрах [30,31]. Найдена зависимость периода фасетирования от величины рассогласования. Было показано, что при увеличении величины рассогласования сначала период фасетирования растет, а затем исчезает возможность равновесного фасетирования. 1.2.1.4. Упорядоченные массивы трехмерных когерентно напряженных островков В гетероэпитаксиальном росте обычно принято различать три режима: Франка-ван дер Мерве (Frank-van der Merwe) — реализуется послойный (двумерный рост) материала В на подложке А; Фолмера-Вебера (Volmer-Weber) — имеет место островковый (трехмерный) рост В на открытой поверхности подложки А; Странского-Крастанова (Stranski-Krastanow) — первоначально реализуется послойный рост В и А с последующим образованием трехмерных островков В на покрытой подложке. В гетероэпитаксиальных системах, согласованных по постоянной решетки, режим роста определяется только соотношением энергий двух поверхностей и энергии границы раздела. Если сумма поверхностной энергии эпитаксиального слоя 2 и энергии границы раздела 12 меньше, чем энергия поверхности подложки 2 + 12 <1 т. е. если осаждаемый материал 2 смачивает подложку, то возникает режим роста Франка-ван дер Мерве. Изменение величины 2 + 12 может приводить к переходу от режима Франка-ван дер Мерве к режиму Фолмера-Вебера. В гетероэпитаксиальной системе при наличии рассогласования по постоянной решетки между осаждаемым материалом и подложкой первоначальный рост может происходить послойно. Однако более толстый слой имеет большую упругую энергию, и возникает тенденция уменьшить упругую энергию путем образования изолированных островков. В этих островках происходит релаксация упругих напряжений и соответственное уменьшение упругой энергии. Так возникает режим роста Странского-Крастанова. Эксперименты на InAs /GaAs (001) [32] и на Ge/Si(001) [33,34] действительно продемонстрировали возможность образования трехмерных когерентно напряженных, т. е. бездислокационных островков. В теоретических работах [35,36] было показано, что формирование трехмерных когерентно напряженных островков приводит к уменьшению упругой энергии и при не очень большом объеме островка (до  106 атомов) более выгодно, чем возникновение островка с дислокациями. Традиционно считалось, что в системе трехмерных островков неизбежно должна происходить коалесценция, когда большие островки растут за счет диффузионного перераспределения материала, приводящего к уменьшению и исчезновению маленьких островков [37], и в конечном итоге образуются островки такого объема, в которых энергетически выгодно формирование дислокаций несоответствия. Такое сосуществование когерентных островков и островков с дислокациями наблюдалось в работе [38]. Однако последующие экспериментальные исследования массивов когерентно напряженных островков в системах InGaAs/ GaAs (001) и InAs /GaAs (001) неожиданно показали, что возможно узкое распределение островков по размерам [39,40]. В работах [41-47], помимо узкого распределения островков по размерам, была обнаружена корреляция в расположении островков, характерная для квадратной решетки. Было показано, что при прерывании роста размеры островков и их взаимное расположение достигают предельного значения и далее не изменяются со временем. В обоснование такого результата в ряде работ было показано, что упругие деформации в эпитаксиальных пленках и возникающих 3D островках могут являться ключевым и многозначным фактором, в большинстве случаев кардинально изменяющим картину классических механизмов фазообразования [48]. Так, в случае роста Gе-нa-Si и InAs-нa-GaAs именно наличие этих деформаций приводит к переходу от послойного роста к образованию 3D кластеров на поверхности подстилающего слоя германия (или InAs), т.е. реализации механизма Странского-Крастанова. Существенная неоднородность упругой релаксации островка по его высоте приводит к зависимости энергетического выигрыша от формы островка. Появляются несколько дискретных энергетически наиболее выгодных форм ("hut", "dome",' "superdome"). Упругие искажения в прилегающей области подложки по периферии кластера возрастают с увеличением размеров последнего, что изменяет закономерности присоединения адатомов к кластеру, уменьшая его скорость роста [49-51]. Считается, что появление и увеличение связанного с этим барьера — одна из главных причин, сужающих распределение островков по размерам по сравнению с предсказаниями теории оствальдовского созревания (OC) (см., например, [50]). При некоторых условиях роль упругих деформаций и их релаксации в островках становится доминирующей вплоть до установления квазиравновесного состояния, при котором ансамбль островков неизменен во времени как по форме, так и по их распределению по размерам и, соответственно, не описывается закономерностями модели ОС [52 – 58]. 1.2.1.4. 1. Равновесное состояние в системе когерентно напряженных трехмерных островков. В связи с экспериментальными данными [41-47] в работах [59-64] проведено теоретическое исследование равновесия в системе трехмерных когерентно напряженных островков. Рассматривалась гетерофазная система, состоящая из Q монослоев материала 2, осажденного на подложку материала 1, в условиях прерывания роста, когда общее количество материала 2 фиксировано. Если толщина Q превышает критическую толщину смачивающего слоя Qc, то избыточное количество материала (Q — Qc) монослоев формирует островки. Для исследования принципиальной возможности образования упорядоченного массива островков предполагалось, что все островки имеют одинаковую форму и размеры и образуют периодичес-кую сверхрешетку на плоскости. Рассчитывалось как изменение полной энер-гии системы при переходе части материала из плоского напряженного слоя в островки в расчете на единицу площади поверхности, так и изменение энергии системы за счет образования одного островка. При этом для системы напря-женных островков учитывались две особенности, отличающих ее от остальных классов наноструктур. Во-первых, в системе островков имеются два источника полей упругих напряжений: с одной стороны, рассогласование по постоянной решетки между осаждаемым материалом и подложкой, и, с другой стороны, скачок тензора поверхностных натяжений на ребрах островков. Соответ-ственно, упругая энергия равна сумме энергии объемной упругой релаксации, энергии упругой релаксации на ребрах и энергии взаимодействия двух упругих полей. Во-вторых, существенной является зависимость поверхностной энергии от деформации, обусловленная капиллярными эффектами. Для разреженного массива островков, когда среднее расстояние между островками велико по сравнению с размером островка L, время миграции атомов по поверхности одного островка значительно меньше, чем время миграции между островками. Поэтому равновесная форма одного островка устанавливается быстрее, чем равновесная структура всего массива островков, и для любого объема островка существует равновесная форма. Эта форма определяется минимумом энергии при условии фиксированного объема островка. При температурах, далеких от температур плавления, равновесная форма содержит только грани с малой поверхностной энергией, как правило, это грани с низкими индексами Миллера. Для анализа возможности образования равновесного массива трехмерных напряженных островков достаточно считать, что равновесная форма островка не зависит от его объема и совпадает с экспериментально наблюдаемой формой островка — пирамидой с квадратным основанием. Равновесное состояние в системе островков достигается за счет обмена веществом между островками путем миграции по поверхности смачивающего слоя. Для разреженной системы островков упругим взаимодействием между островками можно пренебречь. В этом случае зависимость энергии разреженного массива островков на единицу площади поверхности от размера островка имеет вид представленный на рис. 3 [59]. Анализ этой зависимости для различных значений а позволяет установить, имеется ли в системе островков термодинамическая тенденция к коалесценции. Если  > 1, то минимум энергии E'(L) соответствует островкам, размер которых стремится к бесконечности. Физически это означает, что при образовании одного островка изменение поверхностной энергии системы положительное и большое. Поэтому энергетически выгодным оказывается объединить все островки в один, т. е. в системе имеется тенденция к коалесценции. Если а ≤ 1, то минимум энергии E'(L) достигается при некотором оптимальном размере островков. В этом случае при образовании одного островка изменение поверхностной энергии системы либо положительное и малое, либо вообще отрицательное. Тогда объединение всех островков в один не является энергетически выгодным, и в системе отсутствует тенденция к коалесценции. Для плотного массива островков, когда расстояние между островками оказывается сравнимо с размером одного островка, существенным становится их упругое взаимодействие, обусловленное проникновением в подложку неоднородного поля напряжений, создаваемого островками. Главным взаимодействием на больших расстояниях является диполь-дипольное взаимодействие, U  F()/r3, где F() — зависящий от азимутального угла в плоскости множитель, определяемый упругой анизотропией подложки. В отличие от объемного кристалла, в котором взаимодействие упругих включений является знакопеременным в зависимости от направления между включениями [65], взаимодействие между островками на поверхности является отталкиванием при любом направлении между островками, что обеспечивает устойчивость массива островков. Исследование влияния взаимодействия между островками на возможность существования оптимального размера островка, проведенное в работе [59], показало, что при а ≤ 0 минимум энергии, соответствующий конечному размеру островка для разреженного массива, сохраняется и для плотного массива, и тенденция к коалесценции не возникает. Таким образом, теоретическое рассмотрение подтвердило возможность существования равновесного массива упорядоченных островков, имеющих оптимальный размер, соответствующий минимуму свободной энергии системы. Эти результаты свидетельствуют о существовании нового класса спонтанно упорядоченных наноструктур - упорядоченных массивов трехмерных когерентно напряженных островков на поверхности. Морфологическая неустойчивость поверхности напряженного слоя и крайнее ее проявление – образование 3D когерентных островков – развиваются, если выигрыш в свободной энергии системы за счет упругой релаксации напряжений в островках превышает добавку поверхностной энергии за счет увеличения площади поверхности и возникновения фасеточных граней с большой поверхностной энергией. Поэтому морфология поверхности, на которой формируются 3D островки, играет существенную роль и может использоваться как управляющий фактор, способствующий упорядочению островков как по размерам, так и по их пространственному распределению.

Похожие:

	Урок 4 Класс: 11. Тема урока: «Способы организации баз данных: иерархический,... ...		2. Поля Цель курса получение студентами знаний об этапах разработки баз данных; о перспективных направлений развития баз данных
	А. Л. Исаев, А. М. Чеповский введение в теорию баз данных Введение в теорию баз данных: Учебно-методическое пособие по курсам «Вычислительная техника и информационная технология» и «Базы...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Создание информационной инфраструктуры школы, как основы формирования икт-компетентности педагога в образовательном процессе»
	Тема: "Концептуальное и логическое проектирования баз данных" Курсовой проект предназначен для практического освоения проектирования реляционных баз данных (БД). В работе используется трехуровневый...		Методические рекомендации по курсу базы данных подготовки бакалавриата... Цель данного курса дать основные понятия теории баз данных и подходы к проектированию реляционных баз данных. Представить современные...
	Конкурсная документация открытого конкурса «Создание научно-технической... Якутского государственного университета, основанная на портальных технологиях (2 этап), включая создание баз данных для поддержки...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Место урока в теме – урок проводится в ходе изучения темы “Информационные системы”, после изучения понятий базы данных, видов баз...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Место урока в теме – урок проводится в ходе изучения темы “Информационные системы”, после изучения понятий базы данных, видов баз...		Исследование методов информационной защиты баз данных в социально-экономической сфере Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева
	Конспект урока по информатике Тема: «Связывание таблиц базы данных»... Воспитательная: воспитание аккуратности, наблюдательности и упорства в достижении цели		Программа дисциплины опд. Ф. 10 «базы данных» Курс относится к общепрофессиональному циклу дисциплин и имеет целью овладение знаниями в области применения баз данных в автоматизированных...
	Т. К. Гоманова к э. н., доцент кафедры «Банковское дело» В статье рассмотрены теоретические и практические аспекты развития банковской инфраструктуры России в современных условиях. Проанализированы...		Урока. Тема урока «Отмена крепостного права» План урока Актулизация... Работа с информационными средами на основе баз данных и баз знаний, позволяющие осуществить как прямой, так и удаленный доступ к...
	Инновационная экономика. Агарунов Даниил Семенович, Бурнашев Константин... Венчурные компании являются основной составляющей инновационной инфраструктуры, ведь они объединяют инновации с капиталом. Россия...		Создание и использование комплексных баз и банков данных Информатика – комплексная научно-техническая дисциплина, изучающая вопросы хранения, передачи обработки и анализа информации с помощью...