Логические задачи

Логические задачи

1. 
   Определить, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет. Какие из высказываний истинные, а какие ложные?
   

2. 
   Приняв два данных рассуждения за посылки силлогизма, сделайте верное заключение.
   

• 
  Я совершил прогулку. Я чувствую себя лучше.
  
• 
  Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик. Логика ставит меня в тупик.
  
• 
  Ваш курс всегда честен. Ваш курс - лучшая политика.
  
• 
  Ни один француз не любит пудинга. Все англичане любят пудинг.
  
• 
  Некоторые уроки трудны. То, что трудно, требует особого внимания.
  
• 
  Ни один мост не сделан из сахара. Некоторые мосты живописны.
  
• 
  Все битвы сопровождаются страшным шумом. То, что происходит без шума, может ускользнуть от внимания.
  
• 
  Все ясные объяснения удовлетворительны. Некоторые извинения не удовлетворительны.
  
• 
  Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня чувства досады. Ваш визит для меня приятная неожиданность.
  
• 
  Я поспал. Я чувствую себя лучше.
  
• 
  Все ясные объяснения интересны. Некоторые рассказы не интересны.
  
• 
  Ни один кот не любит конфет. Все собаки любят конфеты.
  
• 
  Некоторые уроки интересны. То, что интересно, легко запоминается.
  
• 
  Ни один дом не сделан из ваты. Некоторые дома живописны.
  
• 
  Ни один воспитанный человек не будет грубить. Вася нагрубил учителю.
  
• 
  
  

3. 
   Приняв два данных рассуждения за посылки силлогизма, сделайте верное заключение.
   

4. 
   Даны высказывания:
   

5. 
   Проверить истинность следующего утверждения: «Если равнодействующая всех сил, действующих на движущееся тело, не равна 0, то оно движется неравномерно или непрямолинейно, так как известно, что если эта равнодействующая равно 0, то тело движется равномерно и прямолинейно».
   

6. 
   Проверить истинность следующего утверждения: «Если в суффиксе полного прилагательного или причастия пишется два н, то они пишутся и в соответствующем наречии. Неверно, что в суффиксе данного наречия пишется два н. Следовательно, в суффиксе полного прилагательного или причастия, из которого образовалось наречие, пишется одно н».
   

7. 
   Проверить истинность следующего утверждения: «Если каждый день в полдень солнце находится в зените и сейчас полдень, то сейчас солнце находится в зените».
   

8. 
   Если нельзя получить воду, то неверно, что имеется в наличии водород и оксид магния. Если имеется углерод, но углекислого газа получить не удалось, то не было в наличии кислорода. Если имеется углекислый газ и вода, то можно получить углекислоту. Можно ли получить углекислоту, если имеется в наличии оксид магния, кислород, водород и углерод?
   

9. 
   Проверить истинность следующего утверждения: «Мой друг сказал, что придет, если не будет дождя (а на его слова можно полагаться). Но идет дождь. Значит, друг не придет».
   

10. 
    Проверить истинность следующего утверждения: «Джонс утверждает, что не встречал этой ночью Смита. Если Джонс не встречал этой ночью Смита, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Если Смит не был убийцей, то Джонс не встречал его этой ночью, а убийство было совершено после полуночи. Если убийство было совершено после полуночи, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Следовательно, убийцей был Смит.
    

11. 
    Проверить истинность следующего утверждения: «Если элементарная частица имеет античастицу или не относится к числу стабильных, то она имеет массу покоя. Следовательно, если элементарная частица не имеет массу покоя, то она относится к числу стабильных.
    

12. 
    Проверить истинность следующего утверждения: «Если философ – дуалист, то он не материалист. Если он не материалист, то он диалектик или метафизик. Он не метафизик. Следовательно, он диалектик или дуалист.
    

13. 
    Известно, что, если многоугольник правильный, то в него можно вписать окружность.
    

1. 
   Данный многоугольник правильный, следовательно, в него можно вписать окружность.
   
2. 
   В данный многоугольник нельзя вписать окружность, следовательно, он не правильный.
   
3. 
   В данный многоугольник можно вписать окружность, следовательно, он правильный.
   

14. 
    Жили-были две фигуры: круг и квадрат. На их улице было 3 дома: один дом был с окном и трубой, другой - с окном, но без трубы, а третий - с трубой, но без окна. Каждая фигура жила в своем доме. Круг и Квадрат жили в домах с окнами. Квадрат любил тепло и часто топил печку. Кто в каком доме жил?
    

15. 
    Встретились три подруги - Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было черное платье, на другой - красное, на третьей - белое. Девочка в белом платье сказала Черновой: «Нам троим надо поменяться платьями, а то цвета наших платьев не соответствуют нашим фамилиям». Кто в каком платье был?
    

16. 
    Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в спортивном соревновании. На вопрос, какие места они заняли, они ответили:
    

1. 
   Коля не занял ни первое, ни четвертое места.
   
2. 
   Боря занял второе место.
   
3. 
   Вова не был последним.
   

17. 
    В кафе встретились три друга - Белов, Чернов и Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у Рыжова?
    

18. 
    На каждой из 10 карточек написали по одному целому числу от 1 до 10. Карточки тщательно свернули, бросили в чью-то шляпу и пригласили каждого из пяти счастливых обладателей выигрышных билетов вытянуть по две карточки (которые затем обратно в шляпу не возвращались).
    

19. 
    Вчера вечером:
    

1. 
   Андрей отправился на концерт.
   
2. 
   Борис провел все время с Ольгой.
   
3. 
   Евгений так и не увиделся с Розой.
   
4. 
   Полина побывала в кино.
   
5. 
   Роза посмотрела спектакль в театре.
   
6. 
   Какая-то пара посетила художественную выставку.
   

20. 
    - Мои четыре внучки - замечательные девочки, - рассказывала бабушка Палагея с нескрываемой гордостью. - Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков.
    

21. 
    Наташа, Валя, Маша, Галя и Лена вырезали из бумаги разные фигуры. Кто-то из них вырезал круг из бумаги в клетку, кто-то - круг из бумаги в линейку, кто-то - квадрат из бумаги в клетку, кто-то - квадрат из бумаги в линейку, а кто-то - флажок из белой бумаги. Галя и Валя вырезали круги. Галя и Наташа вырезали фигуры из бумаги в клетку. Наташа и Маша вырезали квадраты. Кто какие фигуры вырезал?
    

22. 
    Четыре приятеля - Женя, Костя, Дима и Вадим - делали украшения для класса к празднику. Кто-то из них делал гирлянды из золотой бумаги, кто-то – шары из красной бумаги, кто-то – гирлянды из серебряной бумаги, кто-то хлопушки из золотой бумаги. Костя и Дима работали с бумагой одного цвета, Женя и Костя делали одинаковые игрушки. Кто какие делал украшения?
    

23. 
    Саша надумал навести порядок в своих книгах и обнаружил, что пяти книг не хватает: томика Марка Твена, «Энциклопедии профессора Фортрана», сборника сказок Андерсена, рассказов Бианки и сборника стихов Пушкина.
    

1. 
   он давал книги только Андрею, Феде, Ире, Кате и Вале;
   
2. 
   он всегда строго придерживался правила давать друзьям только по одной книге, причем следующую книгу давал только после того, как ему возвращали предыдущую;
   
3. 
   Федя как-то брал у него «Энциклопедию профессора Фортрана», но давно возвратил, так что эта книга находится не у Феди;
   
4. 
   у Андрея две литературные привязанности: стихи Пушкина и рассказы Марка Твена (книги других авторов Андрей взять не мог);
   
5. 
   Катя отдает предпочтение рассказам о животных;
   
6. 
   Ира читает только сказки и книги о компьютерах;
   
7. 
   Валя - неизменный почитатель поэзии (всей остальной литературы для нее просто не существует).
   

24. 
    У Джека машина - красная, у Питера - не черная, не синяя, не голубая, у Майкла - черная и синяя, у Алекса есть машины всех цветов (из всех выше перечисленных), у Берри - белого и синего цветов. На пикник юноши выехали на своих машинах, причем все они оказались разного цвета. Кто был на какой машине?
    

25. 
    Есть пять коробочек - белая, черная, красная, синяя и зеленая. В каждой из коробочек по два шарика одного из цветов (два белых, два черных, два красных, два синих и два зеленых), причем выдвинуты следующие предположения:
    

1. 
   ни один шарик не лежит в коробочке того же цвета, что и он сам;
   
2. 
   в красной коробочке нет синих шариков;
   
3. 
   в черной коробочке лежат по одному шарику каждого из холодных (зеленых или синих) тонов;
   
4. 
   в коробочке нейтрального (белого или черного) цвета лежат один красный и один зеленый шарик;
   
5. 
   в синей коробочке находится один черный шарик;
   
6. 
   в одной из коробочек лежат один белый и один синий шарик.
   

26. 
    На одном званом вечере среди гостей оказалось пять офицеров: пехотинец, артиллерист, летчик, связист и сапер. Один из них капитан, трое - майоры, и один полковник. Дамы окружили офицеров таким вниманием, что все остальные гости оказались просто забытыми. Из разговоров удалось выяснить следующее:
    

1. 
   у Петра такое же звание, как и у его друга сапера;
   
2. 
   офицер-связист и Николай - большие друзья;
   
3. 
   офицер-летчик вместе с Владимиром и Александром недавно были в гостях у Николая;
   
4. 
   незадолго до званого вечера у артиллериста и сапера почти одновременно вышли из строя радиоприемники. Оба обратились к Александру с просьбой зайти к ним и помочь связисту устранить неисправность, и с тех пор приемники у обоих работают отлично;
   
5. 
   Николай чуть было не стал летчиком, но потом по совету своего друга-сапера избрал иной род войск;
   
6. 
   Петр по званию старше Александра, а Владимир старше Николая;
   
7. 
   Андрей накануне званого вечера был в гостях у Александра.
   

27. 
    Есть три молодых человека: Андрей, Бронислав и Борис. Один из них - аптекарь, второй - бухгалтер, третий - агроном. Один живет в Бобруйске, второй - в Архангельске, третий - в Белгороде.
    

1. 
   Борис бывает в Бобруйске лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники живут в этом городе;
   
2. 
   У двух из этих людей названия их профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и их имена;
   
3. 
   Жена аптекаря доводится Борису младшей сестрой;
   

28. 
    6. Один психолог решил заняться изучением того, как влияет на нервную систему человека поездка в переполненном трамвае в часы пик. Для этого он опросил по одному пассажиру с каждого из четырех маршрутов трамвая: 55, 15, 25 и 33-го. Среди опрошенных, которых звали Андрей, Петр, Виктор и Иван, оказалось по одному представителю четырех профессий: слесарь, электромонтер, маляр и фрезеровщик.
    

1. 
   номер трамвая, на котором ездит Виктор, начинается с единицы;
   
2. 
   О трамвае № 33 рассказывал кто-то из рабочих-металлистов;
   
3. 
   номер трамвая, на котором ездит фрезеровщик, составлен из таких цифр, что их сумма равна количеству букв в имени фрезеровщика;
   
4. 
   Иван ездит на трамвае, номер которого состоит из двух одинаковых цифр;
   
5. 
   Имя электромонтера начинается на букву «П»;
   
6. 
   Андрей спросил психолога, где лучше сойти, чтобы пересесть на 25-й трамвай;
   
7. 
   В памяти психолога вдруг отчетливо всплыла фраза, сказанная Иваном кому-то из пассажиров: «Вы сели не на тот трамвай, вам надо пересесть на 55-й».
   

29. 
    Три молодые супружеские пары собрались как-то раз на дружеский ужин. Завязалась беседа. Настроение у всех было превосходное, дамы - явно молоды, поэтому вопросы о возрасте присутствующих не исключались.
    

1. 
   Андрей: Каждый из трех мужей на 5 лет старше своей жены;
   
2. 
   Ева: Не стану скрывать - я самая старшая из всех жен;
   
3. 
   Игорь: Нам с Юлией вместе 52 года;
   
4. 
   Леонид: Всем шестерым вместе 151 год;
   
5. 
   Юлия: Нам с Леонидом вместе 48 лет.
   

30. 
    Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся с букв В, П, С, и К. Известно, что
    

31. 
    Санкт-петербургские студенты
    

1. 
   Борис – именной стипендиат;
   
2. 
   Василий должен летом ехать на практику в Омск, а Иванов собирается ехать в Донбасс;
   
3. 
   Николай курсом старше Петра;
   
4. 
   Борис и Орлов – коренные петербуржцы;
   
5. 
   Крылов в прошлом году окончил школу и поступил на тот же факультет, где учится Зуев;
   
6. 
   Борис иногда пользуется прошлогодним конспектом Василия.
   
7. 
   
   

32. 
    Наташа, Валя, Маша, Галя и Лена вырезали из бумаги разные фигуры. Кто-то вырезал круг из бумаги в клетку, кто-то – круг из бумаги в линейку, кто-то – квадрат из бумаги в клетку, кто-то – квадрат из бумаги в линейку, а кто-то – флажок из белой бумаги. Галя и Валя вырезали круги. Галя и Наташа вырезали из бумаги в клетку. Наташа и Маша вырезали квадраты. Кто какие фигуры вырезал? Ответ: Галя – круг в клетку, Валя – круг в линейку, Наташа – квадрат в клетку, Маша – квадрат в линейку, Лена – флажок.
    

33. 
    Катя, Соня, Галя и Тамара родились: 2 марта, 17 мая, 2 июля и 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначаются одинаковыми числами. Кто какого числа и какого месяца родился? Ответ: Галя 2 марта, Соня – 20 марта, Катя – 2 июля, Тамара – 17 мая.
    

34. 
    Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:
    

35. 
    Маша, Даша, Катя и Оля учатся в одной школе, но в разных классах: 7 «А», 7 «Б», 8 «А». Катя и Оля – одноклассницы. Маша и Катя учились в классах с одинаковой литерой. Маша и Даша были ученицами второго класса. Кто в каком классе учился?
    

36. 
    Три буквы