Реализация метода интервальной регрессии в пакете knime выпускная работа бакалавра

Скачать 263.67 Kb.

Название	Реализация метода интервальной регрессии в пакете knime выпускная работа бакалавра
страница	4/6
Дата публикации	29.03.2015
Размер	263.67 Kb.
Тип	Выпускная работа

100-bal.ru > Информатика > Выпускная работа

1 2 3 4 5 6

1.5. Предсказание отклика

Одна из основных причин построения зависимости заключается в возможности использование её для прогноза. Построение интервальной оценки

отклика

для заданного вектора признаков

.[10]

Эта задача сводится к решению двух задач программирования:

(1.16)

(1.17)

Легко видеть, что для решения такой задачи необходимо в явном виде построить множество неопределённости

1.6. Задача регрессионного анализа

Задача регрессионного анализа состоит в построении эмпирической зависимости между откликом и значением параметра. Вид зависимости предполагается определённым (будем считать линейным). Задача сводится к определению параметров модели из эмпирических наблюдений, определения интервала значений отклика при любом значении параметра, построения множества неопределённости, точечного значения отклика параметра.

Используемый метод постулирует некоторые факты: ограниченность ошибки отклика (1.1), априорная определённость вида взаимосвязи (1.5) и адекватность любой модели значения параметров которой находится во множестве (1.6).

Цель построения регрессии – определение значения отклика по значению признака. После построения зависимости по методу интервальной регрессии исходя из множества неопределённости можно сделать заключения о значении отклика для любого признака.

В случае непротиворечивости данных и достаточной вычислительной мощи несложно определить все интересующие величины как решения соответствующих задач линейного программирования. Решение таких задач чаще всего сопряжено с полным перебором вариантов, для ускорения процесса решения применяют симплекс метод (Джорджж Данциг (George Dantzig) 1947 год) [13].

1.7. Пример построения регрессии методом ИР

Приведённые примеры в этом пункте взяты из работ [3, 9]. В обеих работах приведённые примеры описаны более подробно, здесь же отражены только наиболее важные моменты для концептуального понимания метода.

Построим линейную модель методом интервальной регрессии для данных из таблицы 1.

_{Таб. 1 Модельные данные}

название	x	y	eps
C1	1.0	1.28	0.70
C2	2.0	1.68	0.70
C3	4.0	4.25	0.70
C4	5.0	5.32	0.70
T1	3.0	3.35	0.70
T2	4.5	6.19	0.70
T3	5.5	5.40	0.70

В простоя случае мы постулируем линейную зависимость между переменной и откликом, то есть:

(1.18)

В качестве гипотезы об интервальном распределении погрешности естественно принять гипотезу о равномерном распределении. В этом случае, не отдаётся привилегии ни какому отклику на интервале

.

Хотя заранее можно не делать предположения о распределении погрешности. Делать предположения о характере распределения необходимо только на этапе прогнозирования, но не на этапе построения модели.

Несмотря на небольшой объём данных в таблице 1 на них можно наглядно показать все возможности метода интервальной регрессии. Все образцы разбиты на две части: первые 4 образца (С1, С2, С3, С4) составляют обучающую выборку, а образцы Т1, Т2, Т3 представляют тестовую выборку для проверки построенной модели.

Кружками на графике обозначены образцы обучающей выборки, квадратиками образцы тестовой выборки. Отрезки параллельные оси y отображают погрешность отклика каждого образца. Пунктирным сечением показан размах отклика для соответствующего значения переменной.

Видно что образцы С2 и С4 являются наиболее важными для построения модели (именно они определяют множество коэффициентов модели). Образцы С2 и С3 не оказывают влияния на модель, поэтому их можно просто выкинуть из выборки. Определение таких образцов есть результат работы метода. Выделение граничных образцов позволяет значительно уменьшить размер обучающей выборки.

По построенной модели можно предсказать значение отклика (верхнюю и нижнюю границу) для тестовой выборки. Сравнение предсказанного результата тестовой выборки с реальным результатом определяет качество модели.

Заметим, что если в обучающую выборку добавить образцов, например, образец Т3 то множество допустимых моделей уменьшится, а при добавлении в обучающую выборку образца Т2 модель разрушается. В случае когда множество допустимых моделей пусто можно предположить что ошибка измерения отклика была недооценена (случай описан в разделе 1.4.). Определение минимального коэффициента необходимого для переоценки ошибки может быть представлено по результатам работы метода.

В этом простом случае есть только один параметр, поэтому множество неопределённости является просто отрезком. В случае большего числа параметров множество неопределённости представляет немалый интерес.

На рисунке по осям откладываются значения параметров, а

множество значений параметров соответствующих каждому образцу. На пересечении всех множеств находится множество неопределённости, любая точка в этом множестве соответствует набору параметров допустимой модели. Не делая предположения о распределении погрешности нет причин отдавать приоритет какой-либо точки множества неопределённости.

1 2 3 4 5 6

Похожие:

	Обучающихся по направлению 222000 Инноватика Выпускная работа бакалавра.... Выпускная работа бакалавра. Требования к содержанию, оформлению и защите. Учебное пособие. Составители: Т. А. Итс, А. В. Мандрик,...		Реферат Объем работы Выпускная квалификационная работа по направлению 231000. 62 Программная инженерия подготовки бакалавра
	Выпускника бакалавра (направления 520500- лингвистика) Нижний Выпускная квалификационная работа выпускника – бакалавра (направления 520500- лингвистика). Н. Новгород: Нижегородский государственный...		Министерство образования и науки российской федерации Выпускная квалификационная работа бакалавра по направлению подготовки 210100 «Электроника и наноэлектроника» должна включать
	Лекция №14 Обобщением линейной регрессионной модели с двумя переменными является многомерная регрессионная модель (или модель множественной...		Реализация технологии деятельностного метода обучения Основная цель: знакомство педагогов с практикой реализации механизмов формирования универсальных учебных действий на основе дидактической...
	Выпускная работа по учебной программе «Мыследеятельностная педагогика... А как показывает практика, дети легко принимают новые формы деятельности, с интересом изучают проблемы, дающие положительный качественный...		Список hd каналов нтв +++ Теперь Вы можете смотреть свои любимые фильмы и спортивные события в ошеломляющем качестве. Высокая четкость изображения, насыщенный...
	Методические рекомендации разработаны деканом факультета «Психология» В системе образования Российской Федерации выпускная квалификационная работа (вкр) является обязательным элементом образования при...		Реферата вкр реферат Выпускная квалификационная работа по теме «Экологический... Выпускная квалификационная работа по теме «Экологический аудит котельного цеха тэц-1» содержит 137 страниц текстового документа,...
	О бстановка с техногенными пожарами Выпускная квалификационная работа — это итоговая исследовательская и, главное, самостоятельно выполненная работа студента дневной,...		Методические рекомендации по выполнению выпускных квалификационных... Выпускная квалификационная работа — это итоговая исследовательская и, главное, самостоятельно выполненная работа студента дневной,...
	Департамент образования и науки Тюменской области гаоу нпо то «пу №58» Выпускная квалификационная работа — это итоговая исследовательская и, главное, самостоятельно выполненная работа студента дневной,...		Реферат, курсовая работа, выпускная квалификационная работа Гост 32-2001 «Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления»
	Реферат, курсовая работа, выпускная квалификационная работа Гост 32-2001 «Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления»		Методические указания для студентов Разработал: проф. И. В. Штурц Оно может быть также полезно научным руководителям и рецензентам магистерских диссертаций и дипломных работ. Поскольку выпускная...

Школьные материалы