Программа дисциплины ен. Ф. 01. 7 "Методы оптимизации" Рекомендуется умц кгту им. А. Н. Туполева для направлений (специальностей) направления: 230100 «Информатика и вычислительная техника»
Скачать 490.86 Kb.
|
Виды ресурсов | Объёмресурсов | Производительность и нормы расхода | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | ||||||||
| Станки 1 типа Станки 2 типа Пряжа Красители | 30 45 30 1 | 20 8 120 10 | 10 20 180 5 | 25 10 210 8 | ||||||
| Цена | | 15 | 15 | 20 | ||||||
| Продукция Сырьё | А | В | С | Объём ресурсов |
| алкилат крекинг-бензин бензин прямой перегонки изопентон | 2/12 3/12 5/12 2/12 | 3/7 1/7 2/7 1/7 | 2/8 2/8 1/8 3/8 | 400 250 350 250 |
| стоимость | 120 | 100 | 150 | |
4.1. Определить оптимальный ассортимент бензина, при котором будет достигнут максимум товарной продукции при условии, что бензина каждого сорта должно быть произведено не менее 300 тыс. литров, а изопентона должно быть использовано не менее 100 тыс. литров.
4.2. Определить оптимальный ассортимент бензина, при котором будет достигнут максимум товарной продукции, если алкилата должно быть использовано не более 400 тысяч литров и не менее 200 тысяч литров, крекинг-бензина – не более 250 тыс. л и не менее 200 тыс. л, бензина прямой перегонки – не более 350тыс.л и не менее 250 тыс. л, изопентона- не более 250тыс.л и не менее 200 тыс. л.
5. В состав рациона кормления входят три продукта: сено, силос и концентраты, содержащие питательные вещества: белок, кальций и витамины. Содержание питательных веществ ( в г на кг) соответствующего продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы следующей таблицей:
| №  | Питательные вещества Продукты | Белок | Кальций | Витамины |
| 1 2 3 | Сено Силос Концентраты | 50 20 180 | 6 4 3 | 2 1 1 |
| Нормы потребления | 2000 | 120 | 40 | |
5.1. Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена одного килограмма продукта питания соответственно составляет: сена – 3 коп., силоса – 2 коп., концентратов – 5 коп., а витаминов в рационе должно оказаться не более 80 г.
5.2. Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена одного килограмма продукта питания соответственно составляет: сена – 3 коп., силоса – 2 коп., концентратов – 5 коп. Причём предельные нормы суточной выдачи должны составлять: сена не более 12 кг, силоса – не более 20 кг, концентратов – не более 16 кг, а витаминов в рационе должно быть не более 100г.
5.3. Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена одного килограмма продукта питания соответственно составляет: сена – 3 коп., силоса – 2 коп., концентратов – 5 коп., при дополнительных ограничениях ресурсов продукта на один рацион: сена - не более 10 кг, силоса – не более 15 кг, концентратов – не более 20 кг.
6. Из четырёх видов основных материалов (медь, цинк, никель, свинец) составляют три вида сплавов латуни: обычный, специальный и для художественных изделий (декоративный). Стоимость единицы веса ресурса и единицы веса сплава, содержание металлов в сплавах и ограничение ресурса заданы следующей таблицей:
| | Состав сплава, масс.долей | Стоимость ед.веса ресурса, руб. | Ограниче-ние ресурса, ед. | ||
| Обычный сплав | Специаль-ный сплав | Декоратив-ный сплав | |||
| Медь Цинк Свинец Никель | 0,2 0,3 0,49 0,01 | 0,7 0,1 0,16 0,04 | 0,5 0,14 0,3 0,06 | 0,8 0,6 0,4 1,0 | 500 100 500 40 |
| Стоимость ед. веса сплава, руб. | 2 | 3 | 4 | | |
| Ограничения по выпуску, ед. |  400 | 700 | 100 | | |
Найти производственный план, обеспечивающий максимальную прибыль при условии, что на производство сплавов необходимо затратить цинк в количестве не менее 10 ед. веса.
7. Для изготовления брусьев трёх размеров: 0,6 м, 1,5 м, 2,5 м в соотношении 2:1:3 на распил поступают брёвна длиной в 3 м. Определить план распила, обеспечивающий максимальное число комплектов, при условии, что брусьев второго типа должно быть изготовлено не менее 10% от общего числа выпускаемых брусьев. Способы распила брёвен и количество брусьев, получаемых при этом, указаны в следующей таблице:
| Способы распила (  ) | Получаемые брусья | Количество брёвен, распиленных по -му способу | ||
| 0,6 м | 1,5 м | 2,5 м | ||
| 1 | 5 | 0 | 0 |  |
| 2 | 2 | 1 | 0 |  |
| 3 | 0 | 2 | 0 |  |
| 4 | 0 | 0 | 1 |  |
8. Для изготовления брусьев трёх размеров: 0,6 м, 1,5 м, 2,5 м в соотношении 2:1:3 на распил поступают брёвна длиной 3 м и 2 м в соотношении 3:1. Определить план распила, обеспечивающий максимальное число комплектов, если на распил поступает 400 брёвен, а брусьев второго типа (1,5 м) должно быть изготовлено не менее 10% от общего количества брусьев. Способы распила брёвен и количество брусьев, получаемых при этом, указаны в следующей таблице:
| Способы распила ( ) | Получаемые брусья | Количество брёвен, распиленных по -му способу | ||
| 0,6 м | 1,5 м | 2,5 м | ||
| 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 2 | 2 | 1 | 0 | |
| 3 | 0 | 2 | 0 | |
| 4 | 0 | 0 | 1 | |
| 5 | 3 | 0 | 0 |  |
| 6 | 0 | 1 | 0 |  |
Для изготовления брусьев трёх размеров: 0,6 м, 1,5 м, 2,5 м в соотношении 2:1:3 на распил поступают брёвна длиной 3 м и 2 м. Количество 3-х метровых брёвен равно 300, а 2-х метровых – 100. Определить план распила, обеспечивающий максимальное число комплектов, при условии, что брусьев первого типа (0,6 м) должно быть изготовлено не менее 80. Способы распила брёвен и количество брусьев, получаемых при этом, указаны в следующей таблице:
| Способы распила ( ) | Получаемые брусья | Количество брёвен, распиленных по -му способу | ||
| 0,6 м | 1,5 м | 2,5 м | ||
| 1 | 5 | 0 | 0 | |
| 2 | 2 | 1 | 0 | |
| 3 | 0 | 2 | 0 | |
| 4 | 0 | 0 | 1 | |
| 5 | 3 | 0 | 0 | |
| 6 | 0 | 1 | 0 | |
10. Произвести распил 5-метровых брёвен на брусья размерами 1,5 м, 2,4 м и 3,2 м в соотношении 5:3:2 так, чтобы минимизировать общую величину отходов, при условии, что количество 1,5-метровых брусьев должно быть изготовлено не менее 100 и что на распил поступает 300 брёвен. Способы распила брёвен, количество получаемых при этом брусьев и отходов указаны в следующей таблице:
| Способы распила ( ) | Количество получаемых брусьев | Количество отходов, м | Количество брёвен, распиленных по способу | ||
| 1,5 м | 2,4 м | 3,2 м | |||
| 1 | 3 | 0 | 0 | 0,5 | |
| 2 | 1 | 1 | 0 | 1,1 | |
| 3 | 1 | 0 | 1 | 0,3 | |
| 4 | 0 | 2 | 0 | 0,2 | |
11. Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материала, причём первая партия содержит 400 листов, а вторая – 250 листов фанеры. Из поступающих листов фанеры необходимо изготовить комплекты, включающие 4 детали первого типа, 3 детали второго типа и 2 детали третьего типа. Лист фанеры каждой партии может раскраиваться различными способами.
Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в следующей таблице:
| Первая партия | Вторая партия | |||||
| Способ раскроя Детали | 1 | 2 | 3 | Способ раскроя Детали | 1 | 2 |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 1 | 6 | 5 |
| 2 | 4 | 3 | 4 | 2 | 5 | 4 |
| 3 | 10 | 16 | 0 | 3 | 8 | 0 |
Требуется раскроить материал так, чтобы обеспечить изготовление максимального числа комплектов.
12. Имеются три технологических процесса (I, II, III), связанных с производством некоторого продукта и потреблением при этом четырех видов сырья. Количество расходуемого сырья каждого вида и стоимость продукта, получаемого при применении каждого технологического процесса в ед. времени, а также располагаемые ресурсы сырья приведены в следующей таблице:
| Сырье Процессы | Расход сырья | Цена продукта полученного по процессу | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| I II III | 5 4 6 | 8 3 7 | 3 9 4 | 6 5 2 | 10 15 8 |
| Объём ресурсов | 50 | 50 | 20 | 60 | |
Определить интенсивности использования каждого процесса из условия обеспечения максимума товарной продукции, при условии, что сырья четвёртого вида должно быть израсходовано не менее 20 единиц.
13. Предприятие может выпускать продукцию по трём технологически отработанным способам производства. При этом за 1 час по первому способу производства оно выпускает 20 единиц продукции, по второму – 25 единиц и по третьему – 30 единиц продукции.
Количество производственных факторов, расходуемых за час при различных способах производства, и располагаемые ресурсы этих факторов представлены в следующей таблице:
| Факторы Способ производства | Сырье | Станоч-ный парк | Рабочая сила | Энергия | Транс-порт | Прочие расходы |
| 1 2 3 | 2 1 3 | 3 4 2 | 7 3 4 | 2 1 3 | 1 0 1 | 4 2 1 |
| Располагаемые ресурсы факторов | 60 | 80 | 70 | 50 | 40 | 50 |
Спланировать работу предприятия из условия получения максимума продукции, если известно, что общее время работы предприятия составляет не более 30 часов, и что рабочей силы должно быть израсходовано не менее 60 человеко-часов.
14. Предприятие может работать по пяти технологическим процессам, причем количество единиц выпускаемой продукции по разным технологическим процессам за 1 ед. времени соответственно равно 300, 260, 320, 400, 450 шт. В процессе производства учитываются следующие производственные факторы: сырьё, электроэнергия, зарплата и накладные расходы.
Затраты соответствующих факторов в рублях при работе по разным технологическим процессам в течение 1 ед. времени указаны в следующей таблице:
| № технологических процессов Производственные факторы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Ресурсы |
| Сырьё Электроэнергия Зарплата Накладные расходы | 12 0,2 3 6 | 15 0,1 4 5 | 10 0,2 5 4 | 12 0,25 4 6 | 11 0,3 2 4 | 1300 30 600 800 |
Найти программу максимального выпуска продукции, при условии, что по каждому из пяти процессов должно быть отработано не менее 10 единиц времени, а затраты по зарплате должны составить в целом не менее 400 единиц.
Механический завод при изготовлении трёх разных типов деталей использует токарные, фрезерные и строгальные станки. При этом обработку каждой детали можно вести тремя различными технологическими способами.
В следующей таблице указаны ресурсы (в станко-часах) каждой группы станков, нормы расхода времени при обработке детали на соответствующем станке по данному технологическому способу и прибыль от выпуска единицы детали каждого вида.
| Детали | I | II | III | Ресурсы времени | ||||||
| Технологические способы | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | ||
| Станки | Токарный | 0,4 | 0,9 | 0,5 | 0,3 | - | 0,7 | - | 0,9 | 250 |
| Фрезерный | 0,5 | - | 0,6 | 0,2 | 0,5 | 0,3 | 1,4 | - | 450 | |
| Строгальный | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 1,5 | 0,3 | - | 1,0 | 0,5 | 600 | |
| Прибыль | 12 | 18 | 30 | | ||||||
15.1. Составить оптимальный план загрузки производственных мощностей, обеспечивающий максимальную прибыль при условии, что фрезерный станок должен быть загружен не менее 300 часов.
15.2. Определить производственную программу, обеспечивающую изготовление максимального числа комплектов при условии, что между количеством выпускаемых деталей должно выполняться соотношение 1:2:1 и что токарный станок должен быть загружен не менее 150 часов.
15.3. Составить оптимальный план загрузки производственных мощностей, обеспечивающий максимальную прибыль при условии, что число деталей второго типа не должно превышать 100 единиц, а загрузка строгального станка должна быть не менее 450 часов.
16. Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова используется сырьё в виде следующих пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1 кг., указанных в таблице:
| Сплав Компоненты | Содержание в % | ||||
| I | II | III | IV | V | |
| Свинец Цинк Олово | 10 10 80 | 10 30 60 | 40 50 10 | 60 30 10 | 30 20 50 |
| Стоимость | 4 | 4,5 | 5,8 | 6 | 7,5 |
16.1. Определить, сколько нужно взять сплава каждого вида, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий не менее 15% свинца, не менее 20% цинка, не более 55% олова. При этом количество сплава должно получиться не менее 20 кг.
16.2. Определить, сколько нужно взять сплава каждого вида, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий олова от 50 до 70%, цинка от 10 до 30%. При этом требуется изготовить не менее 90 кг сплава.
16.3. Определить, сколько нужно взять сплава каждого вида, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий олова не более 40%, цинка не менее 20%, причём необходимо получить нового сплава не менее 100 кг.
17. Для строительства домов на 100 строительных площадках выбраны 5 типовых проектов. По каждому из проектов известны: длительность закладки фундаментов и строительства основной части здания в днях, а также жилая площадь дома.
| Тип дома | I | II | III | IV | V |
| Фундамент Остальные работы Жилая площадь | 20 40 3000 | 30 20 2000 | 35 60 5000 | 30 35 4000 | 40 25 6000 |
| Стоимость 1 кв. м | 200 | 150 | 220 | 180 | 200 |
Параллельно можно вести закладку 10 фундаментов и строительство 15 зданий.
17.1. Определить план строительства, обеспечивающий ввод максимальной жилой площади в течение года (300 рабочих дней), при условии, что всего должно быть построено не менее 60 домов.
Необходимо определить план строительства, обеспечивающий ввод максимальной жилой площади в течение года (300 рабочих дней), при условии, что должно быть построено не менее 10 домов каждого типа .
17.3. Определить годовой план строительства, максимизирующий жилую суммарную площадь при дополнительном условии, что средняя себестоимость 1 кв. м не ниже 200 рублей.
18. Обработка деталей А, В, С может производиться на трёх станках (I, II, III). В следующей таблице указаны нормы затраты времени на обработку станком соответствующей детали, продажная цена единицы детали(в рублях), оплата одного часа работы станка и предельное время работы станка:
| Детали Станки | Нормы времени | Оплата | Время работы станка | ||
| А | В | С | |||
| I II III | 0.2 0.6 0.2 | 0.1 0.3 0.1 | 0.05 0.2 0.4 | 30 10 20 | 40 60 30 |
| Цена | 10 | 16 | 12 | | |
18.1. Определить оптимальную производственную программу для получения максимума товарной продукции, при условии, что любая деталь может производиться на любом из станков, а станок II должен быть загружен не менее 20 часов.
18.2. Определить оптимальную производственную программу для получения максимума суммарной прибыли, предполагая, что любая деталь может производиться на любом из станков и что станок II должен работать не менее 20 часов.
18.3. Необходимо определить оптимальную производственную программу, минимизирующую суммарные затраты на обработку всех деталей при условии, что любая деталь может производиться на любом из станков, причём станок II должен работать не менее 20 часов.
18.4. Определить оптимальную производственную программу, максимизирующую число комплектов, включающих три детали А, две детали В, одну деталь С, предполагая, что любая деталь может производиться на любом из станков, причём станок III должен быть загружен не менее 10 часов.
18.5. Определить оптимальную производственную программу для получения максимума суммарной прибыли при заданном ассортименте выпускаемых деталей 3:2:1, причём деталей типа А должно быть изготовлено не менее 200 штук. Любая деталь может производиться на любом из станков.
18.6. Определить оптимальную производственную программу из условия максимума загрузки станков при заданном ассортименте выпускаемых деталей 3:2:1, предполагая, что любая деталь может производиться на любом из станков.
18.7. Требуется определить оптимальную производственную программу, минимизирующую суммарные затраты на обработку деталей при заданном ассортименте выпускаемых деталей 1:2:3, причём каждая деталь при её изготовлении должна обрабатываться последовательно на каждом из станков, а станок II типа должен быть загружен работой не менее 10 часов.
Похожие:
 | Рабочая программа дисциплины экономика направление подготовки: 230100.... Программа предназначена для бакалавров по направлениям 230100. 62 информатика и вычислительная техника; все неэкономические направления,... | | Программа разработана в соответствии с: Федеральному Государственному... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов для направления 230100. 68... |
| Программа дисциплины «Методы планирования производственных процессов»... Программа дисциплины «Методы планирования производственных процессов» для направления 230100 – «Информатика и вычислительная техника»... |  | Программа дисциплины «философия» по направлениям подготовки 230100... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, ассистентов и студентов направлений 230100 «Информатика и... |
| Программа дисциплины «Социальная философия» по направлениям подготовки... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, ассистентов и студентов направлений 230100 «Информатика и... | | Учебная Фгос по профессии 230103. 03 Наладчик компьютерных сетей, входящей в состав укрупненной группы направлений подготовки и специальностей... |
| Программа дисциплины «Системы управления, ориентации и навигации»... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки специальности... | | Программа дисциплины «Лазерная гироскопия» для специальности 230100.... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки специальности... |
| Программа дисциплины «Навигационные системы» для специальности... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки специальности... | | Программа дисциплины «История России» для направления 230100. 62... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная... |
| Программа дисциплины «История России» для направления 230100. 62... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная... | | Учебная Программирование в компьютерных системах (базовой и углубленной подготовки), входящей в укрупненную группу направлений подготовки... |
| Программа дисциплины «История России» для направления 230100. 62... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная... | | Рабочая программа дисциплины системы и сети пакетной коммутации (сспк)... Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Системы и сети пакетной коммутации» студентам заочной сокращенной формы... |
| Рабочая программа учебной дисциплины Основы алгоритмизации и программирования... Фгос нпо, входящей в состав укрупненной группы профессий 230000 Информатика и вычислительная техника, по направлению подготовки 230100... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Для направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» специальности 230100. 68 «Системы автоматизированного проектирования»... |
