Олимпиада “будущие исследователи будущее науки” 2012/2013 уч год Физика, 7 класс, I тур (предварительный)

ОЛИМПИАДА “БУДУЩИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛИ БУДУЩЕЕ НАУКИ” 2012/2013 уч. год Физика, 7 класс, I тур (предварительный) Задача 1 Из одного пункта в разное время выезжают три автомобиля: первый – со скоростью 60 км/ч, второй – через 1 ч после первого со скоростью 80 км/ч и третий – с некоторым запаздыванием относительно второго - со скоростью 100 км/ч. На сколько позднее второго выехал третий автомобиль, если он догнал второй автомобиль в тот момент, когда второй автомобиль догнал первый? Решение 1 Все автомобили прошли до места встречи одинаковый путь в одном направлении. Запишем: Здесь S- пройденный каждым автомобилем путь, t – время движения до встречи третьего автомобиля, - искомое время, на которое позднее второго выехал третий автомобиль. Отсюда выразим Ответ: Задача 2 Скорость пешехода V периодически меняется во времени по закону, приведенному на графике. Найти среднюю скорость пешехода за первые 5 минут и за большой промежуток времени. Решение 2 Путь, пройденный телом за первые пять минут, найдем через площадь под графиком скорости (или аналитически): S=2.60+2.60=240 м. Средняя скорость за первые пять минут Из графика видно, что движение периодическое с периодом Т=180 с. За каждый период тело проходит путь 120 м. Средняя скорость за большой промежуток времени будет равна Ответ: Задача 3 Радиус медного шара вдвое больше радиуса свинцового. Во сколько раз отличаются массы шаров? Плотность меди 8930 кг/м3. Плотность свинца 11340 кг/м3. Решение 3 Ответ: Задача 4 (25 баллов) Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью S = 70 м2 стоит белый медведь массой m=700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h=10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины. Плотность воды ρв=1000 кг/м3, плотность льда ρл=900 кг/м3 Решение 4 Пусть x – искомая глубина погружения. Сила тяжести, действующая на льдину с медведем, должна быть равна силе давления воды на нижнюю поверхность льдины: Отсюда получим: Ответ: Физика, 8 класс, I тур (предварительный) Задача 1 (25 баллов) Школьники возвращались с экскурсии на автобусах, которые ехали со скоростью v1 = 70 км/ч. Пошел дождь и водители снизили скорость до v2 = 60 км/ч. Когда дождь кончился, до города оставалось проехать S = 40 км. Автобусы поехали со скоростью v3 = 75 км/ч и въехали в город в точно запланированное время. Сколько времени шел дождь? Чему равна средняя скорость автобуса? Автобусы в пути не останавливались. Решение 1 Средняя скорость автобуса – это отношение пройденного пути к затраченному времени. Так как расстояние, пройденное автобусами, и общее затраченное время не изменились (по условию задачи), то средняя скорость автобуса равна, в соответствии с планом, начальной скорости: vср. = 70 км/ч. Пусть дождь шел в течение времени t. Тогда путь, пройденный за это время, равен v2 t. Время, за которое после дождя автобусы проехали оставшееся расстояние, равно S/(v3 ). Время, затраченное автобусами с момента начала дождя до прибытия в конечный пункт, должно равняться времени, необходимому для преодоления того же расстояния с начальной скоростью: Отсюда находим время, в течение которого шёл дождь: = Ответ: Задача 2 (25 баллов) Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью S = 70 м2 стоит белый медведь массой m=700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h=10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины. Плотность воды ρв=1000 кг/м3, плотность льда ρл=900 кг/м3 Решение 2 Пусть x – искомая глубина погружения. Сила тяжести, действующая на льдину с медведем, должна быть равна силе давления воды на нижнюю поверхность льдины: Отсюда получим: Ответ: Задача 3 (30 баллов) Высокая теплоизолированная трубка заполнена до высоты 25 см льдом, полученным при замерзании воды в этой же трубке. Поверх льда в трубку заливают воду при температуре 10 оС так, что трубка оказывается заполненной до высоты 50 см. После установления теплового равновесия уровень воды в трубке повышается на 0,5 см. Какова была начальная температура льда? Плотность льда 900 кг/м3, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг×К), а удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К). Решение 3 Между льдом и водой происходит теплообмен. При этом часть воды кристаллизуется и устанавливается нулевая температура. Определим массу замерзшей воды. , где h = 0,25 м, h = 0,05 м, h1 высота столбика льда. . Составим уравнение теплового баланса или . Из последнего уравнения находим начальную температуру льда Ответ: . Задача 4 (20 баллов) Подвешенный к пружине груз удлинил ее на 4 см. Пружину разрезали пополам и к одной из половинок подвесили груз вдвое меньшей массы. Каким будет удлинение половины пружины? Решение 4 Пользуясь формулой для нахождения коэффициента упругости последовательно соединенных пружинок, найдем для половинки пружины: =; Для целой пружины: для половины пружины: Получим: Ответ: Физика, 9 класс, I тур (предварительный) Задача 1 (25 баллов) Нарушитель правил дорожного движения промчался на автомобиле мимо поста ГАИ со скоростью V1 = 108 км/ч. Спустя t1 = 20 с вслед за нарушителем отправился на мотоцикле инспектор ГАИ и, разгоняясь равноускоренно в течение t2 = 40 с, набрал скорость V2 =144 км/ч. На каком расстоянии S от поста ГАИ инспектор догонит нарушителя, двигаясь после разгона со скоростью V2? Решение 1 (5, №1.1.4) Примем за нулевую координату пост ГАИ. Движение нарушителя описывается уравнением Инспектор ГАИ: . Место встречи . Отсюда И Ответ: m1 m2 m3 Задача 2 (25 баллов) Три деревянных шарика с плотностями, меньшими плотности воды и массами m1, m2 и m3 соединены нитями, перекинутыми через блоки так, как показано на рисунке. Шарики массами m2 и m3 частично погружены в воду, налитую в цилиндрический сосуд с площадью основания S. Система грузов находится в равновесии. Нить, связывающую грузы m1 и m2пережигают и все шарики оказываются в воде. Рассчитать, как изменится уровень воды в сосуде. Нити считать невесомыми нерастяжимыми, плотность воды ρ. Решение 2 () Обозначим изменение высоты уровня воды в сосуде – h. Тогда: , где , , – объемы подводной части шариков при равновесном состоянии системы., , , где  – плотность воды. Объемы V2 и V3 определим из уравнений, описывающих равновесное состояние шариков. . . Ответ: Задача 3 (30 баллов) Высокая теплоизолированная трубка заполнена до высоты 25 см льдом, полученным при замерзании воды в этой же трубке. Поверх льда в трубку заливают воду при температуре 10 оС так, что трубка оказывается заполненной до высоты 50 см. После установления теплового равновесия уровень воды в трубке повышается на 0,5 см. Какова была начальная температура льда? Плотность льда 900 кг/м3, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг×К), а удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг×К). Решение 3 () Между льдом и водой происходит теплообмен. При этом часть воды кристаллизуется и устанавливается нулевая температура. Определим массу замерзшей воды. , где h = 0,25 м, h = 0,05 м, h1 высота столбика льда. . Составим уравнение теплового баланса или . Из последнего уравнения находим начальную температуру льда Ответ: . Задача 4 (20 баллов) Имеется пять электрических лампочек на 110 В с мощностью 40, 40, 40, 60 и 60 Вт. Как следует включать их в сеть с напряжением 220 В, чтобы они горели нормальным накалом? Нарисуйте схему. Ответ: Лампочки одинаковой мощности включить параллельно, а затем получившиеся цепочки включить последовательно. Физика, 10 класс, I тур (предварительный) Задача 1 (25 баллов) На клин массы m с углом a при основании, находящийся на горизонтальном столе, положили груз той же массы с привязанной к нему нитью (см. рисунок) и начали тянуть нить через закрепленный на ребре клина блок с постоянной горизонтальной силой. С какой силой груз действует на клин, если он неподвижен относительно клина? Трение между грузом и клином, клином и столом отсутствует. Ускорение свободного падения g считать известным. Решение 1 X Y m Решая систему, получим: Ответ: Задача 2 (25 баллов) Пуля массой m и удельной теплоемкостью с, имеющая скорость v0, пробивает брусок массы (М˃˃m), сделанный из материала с низкой теплопроводностью. После этого брусок начинает скользить по поверхности со скоростью u. Определить изменение температуры пули. Решение 2 (2, №154) Пробивание пулей внутренности бруска связано с разрушением его внутренней структуры и нагреванием системы «пуля-брусок» и представляет собой типичный пример неупругого соударения. Обозначим через Q часть начальной кинетической энергии пули, переходящей во внутреннюю энергию системы «пуля-брусок». Если пренебречь работой по разрушению материала бруска, то Q- это количество тепла, выделившееся в системе. В силу малой (по сравнению с пулей) теплопроводностью материала бруска, это тепло практически целиком выделится в пуле, так что изменение её температуры в этом случае можно найти из соотношения Выражение для Q получим из законов сохранения энергии и импульса: Здесь v- скорость пули, вылетевшей из бруска. . Дополнение (при проверке не требовать от участников олимпиады) Повседневный опыт говорит нам о том, что всегда Из полученной формулы следует, что при имеет место неравенство Это означает, что в полном соответствии с законами сохранения пуля при пролете сквозь брусок могла бы охладиться, а её тепловая энергия перейти в кинетическую энергию бруска. Однако этого не происходит. Второе начало термодинамики запрещает процессы подобного рода. Оценим работу, совершаемую пулей по разрушению материала бруска. Эта работа производится в объеме канала, пробиваемого пулей при пролете через брусок. С точностью до числовых множителей где - длина канала, - площадь поперечного сечения пули. Длина канала по порядку величины совпадает со средним размером бруска: Площадь сечения пули пропорциональна квадрату среднего размера пули следовательно, работа Сравнивая эту работу с кинетической энергией бруска Т, пропорциональной М, получим Таким образом, в этой задаче пренебречь работой разрушения можно. Ответ: Задача 3 (30 баллов) На горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска массы m каждое, соединенные пружиной жесткостью k. Левый касается вертикальной стенки. Какую минимальную скорость, направленную к стенке, надо сообщить правому бруску, чтобы при обратном движении от стенки он сдвинул левый? Коэффициент трения каждого бруска о поверхность µ. Пружина в начальный момент не деформирована. Решение 3 (3, №1.79) Пусть x1 – максимальное смещение правого тела влево, а x2 – его последующее смещение вправо от своего начального положения. Тогда из закона сохранения энергии получаем Чтобы сдвинулось левое тело, необходимо, чтобы сила упругости, действующая на него, равнялась или превосходила силу трения: Решая систему этих трех уравнений, получим: Ответ: Задача 4 (20 баллов) Электрическая печь имеет две секции сопротивления: R1 = 20 Ом и R2 =10 Ом. При параллельном включении секций печь нагревается на Δt1= 300оС выше комнатной температуры. Считая, что теплоотдача прямо пропорциональна разности температур печи и комнаты, определить, на сколько градусов нагреется печь при последовательном соединении секций и неизменном напряжении. Решение 4 (4, №21.53) Обозначим через Q1 и Q2 соответственно тепловые мощности, выделяемые при параллельном включении секций и при последовательном соединении секций. ; . Согласно условию, запишем Составим отношение равенств: ; Отсюда получим: . Ответ:. Физика, 11 класс, I тур (предварительный) Задачи и решения Задача 1. (25 баллов) Прикрепленный к стене пружиной брусок совершает колебания с периодом T, двигаясь по гладкому горизонтальному столу. В момент, когда пружина максимально сжата, с бруском абсолютно упруго сталкивается двигающийся к стене другой брусок (см. рисунок), кинетическая энергия которого равна упругой энергии пружины. Массы брусков равны. Через какой промежуток времени бруски столкнутся повторно? Решение 1 Запишем закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса для столкновения брусков: Решая систему, получим: Здесь - скорость налетающего кубика. То есть, налетающий кубик остановится, а покоящийся кубик начнет двигаться со скоростью, которой обладал налетавший кубик. При этом период колебаний кубика, закрепленного на пружинке, не изменится (колебания будем считать, по-прежнему, малыми). Учитывая, что кинетическая энергия налетающего кубика равна упругой энергии пружины в максимально сжатом состоянии и вся эта кинетическая энергия передается колеблющейся системе, найдем, что новая амплитуда колебаний станет в раз больше старой. Промежуток времени, через который бруски столкнутся повторно, найдем как часть периода колебаний кубика на пружинке от его начального положения до этого же положения при обратном ходе. Учитываем при этом, что координата кубика в раза меньше амплитудной (координату отсчитываем от положения равновесия). Время между столкновениями будет равным Т/4. Ответ: Т/4. Задача 2. (25 баллов) При изучении электрических цепей переменного тока ученик получил следующую зависимость силы тока от времени:Чему равно действующее (эффективное) значение силы тока? Решение 2. (1, стр. 139, задача 18) Из рисунка видно, что промежуток времени, через который повторяется новый цикл изменений тока (период) равен . Воспользуемся определением эффективного значения тока. Отсюда получаем Ответ: Задача 3. (25 баллов) В термоядерных реакторах для удержания плазмы – газа из заряженных частиц – применяется магнитное поле. Упрощенной моделью плазмы может служить совокупность частиц массы m, имеющих заряд q и двигающихся со скоростью v . В плоском слое толщиной d создано магнитное поле с индукцией B. При какой величине индукции B частицы не смогут проникнуть в область справа от такой «магнитной стенки»? Решение 3. (2, №253) Глубже всего на расстояние 2R проникнет частица, скорость которой направлена параллельно стенке и перпендикулярно , как показано на рисунке. Индукция m должна быть такой, чтобы - толщины «магнитной стенки». Получим: Ответ: Задача 4. (25 баллов) Пуля массой m и удельной теплоемкостью с, имеющая скорость v0, пробивает брусок массы (М˃˃m), сделанный из материала с низкой теплопроводностью. После этого брусок начинает скользить по поверхности со скоростью u. Определить изменение температуры пули. Решение 4. (2, №154) Пробивание пулей внутренности бруска связано с разрушением его внутренней структуры и нагреванием системы «пуля-брусок» и представляет собой типичный пример неупругого соударения. Обозначим через Q часть начальной кинетической энергии пули, переходящей во внутреннюю энергию системы «пуля-брусок». Если пренебречь работой по разрушению материала бруска, то Q- это количество тепла, выделившееся в системе. В силу малой (по сравнению с пулей) теплопроводностью материала бруска, это тепло практически целиком выделится в пуле, так что изменение её температуры в этом случае можно найти из соотношения Выражение для Q получим из законов сохранения энергии и импульса: Здесь v- скорость пули, вылетевшей из бруска. . Дополнение (при проверке не требовать от участников олимпиады) Повседневный опыт говорит нам о том, что всегда Из полученной формулы следует, что при имеет место неравенство Это означает, что в полном соответствии с законами сохранения пуля при пролете сквозь брусок могла бы охладиться, а её тепловая энергия перейти в кинетическую энергию бруска. Однако этого не происходит. Второе начало термодинамики запрещает процессы подобного рода. Оценим работу, совершаемую пулей по разрушению материала бруска. Эта работа производится в объеме канала, пробиваемого пулей при пролете через брусок. С точностью до числовых множителей где - длина канала, - площадь поперечного сечения пули. Длина канала по порядку величины совпадает со средним размером бруска: Площадь сечения пули пропорциональна квадрату среднего размера пули следовательно, работа Сравнивая эту работу с кинетической энергией бруска Т, пропорциональной М, получим Таким образом, в этой задаче пренебречь работой разрушения можно. Ответ:

Похожие:

	Олимпиада «Будущие исследователи – будущее науки» Русский язык 7,8,9... Поэтому основным методическим приемом в данной работе стал хронологический принцип, знакомый студентам начальных курсов по школьному...		Задания олимпиады «Будущие исследователи – будущее науки» по русскому языку Демоверсия Обучающая программа – тренажер по русскому языку – 4000 заданий. Вся школьная программа с 1 по 9 класс + подготовка в вуз. Фраза
	Конкурс проводится в 2 тура I тур (заочный) и II тур (очный). I тур... Экологическая олимпиада «Таганаит» это эколого творческий конкурс, рассчитанный на школьников среднего и старшего возраста		Московское физическое общество С 15 мая по 10 июня 2012 года прошел заочный тур Первой Всероссийской студенческой Олимпиады "Физика и перспективные нанотехнологии"....
	Национальный фонд подготовки кадров С 15 мая по 10 июня 2012 года прошел заочный тур Первой Всероссийской студенческой Олимпиады "Физика и перспективные нанотехнологии"....		Конкурс стипендий программы "Лифт в будущее" Благотворительный фонд «Система» объявляет новый тур стипендиальной программы «Лифт в будущее» на первый семестр 2013-2014 учебного...
	Физика, 7 класс олимпиада школьников Физика, 7 класс		X международная дистанционная олимпиада «Эрудит» Биология 7 класс 2 тур Рекомендуемые ответы Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение борисоглебского городского округа борисоглебская средняя общеобразовательная...
	Ответы олимпиада по математике 2012/2013 учебный год 4 класс Максимальное количество баллов: 42 Оформление и оборудование: картинки и плакаты о спорте, здоровье, шары, игровое поле для игры „Крестики нолики”, музыка, задания...		Предварительный план работы муниципального методического объединения... Методическая тема года – «Развитие творческой личности учащегося на уроках музыки и во внеклассной работе»
	Ix международная дистанционная олимпиада «Эрудит» по физике 9 класс, 2 тур Ответы Задача №1 На выполнение экзаменационной работы по физике отводится 3 астрономических часа (180 мин.)		Всероссийская олимпиада внимание! Проводится школьный тур Всероссийской олимпиады школьников! Школьный тур олимпиады по биологии в 5-7 классах пройдет во время уроков по биологии
	Заочная олимпиада по русскому языку I тур 5 класс Познакомить учащихся с планетами Солнечной системы, сформировать представление о них и о том, отчего на Земле сменяются день, ночь,...		Олимпиада по русскому языку. Школьный тур. 5 класс Познакомить учащихся с планетами Солнечной системы, сформировать представление о них и о том, отчего на Земле сменяются день, ночь,...
	V дистанционная олимпиада «Эрудит» Математика I тур 9 класс ответы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)		Рабочая программа по биологии 7 класс Учитель: Михайлова Е. В. 2012... В соответствии с учебным планом школы в 2012-2013 учебном году на изучение биологии в 7 классе выделено 2 часа в неделю (68 часов...