Программа дисциплины «Теория графов»





Скачать 250.75 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины «Теория графов»
страница2/5
Дата публикации18.11.2014
Размер250.75 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
100-bal.ru > Математика > Программа дисциплины
1   2   3   4   5

4Место дисциплины в структуре образовательной программы


Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин, обеспечивающих подготовку бакалавра.

Для специализаций «Математическое и программное обеспечение систем управления» и «Применение математических методов к решению инженерных и экономических задач» настоящая дисциплина является базовой.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

  • Линейная алгебра и геометрия.

  • Математический анализ.

Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:

  • основные определения и простейшие базисные факты математического анализа,

основные определения и простейшие базисные факты аналитической геометрии, линейной алгебры и общей алгебры.

5Тематический план учебной дисциплины




Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя­тельная работа

Лекции

Семинары

Практические занятия

1

Перестановки и сочетания. Биномиальные коэффициенты. Формула бинома Ньютона.

6

2

1




3

2

Формула включения и исключения. Задача о беспорядках.

6

2

1




3

3

Производящие функции. Линейные рекуррентные последовательности. Числа Фибоначчи. Числа Каталана.

8

2

2




4


4



Основные определения теории графов. Изоморфизм графов. Матрица смежности.

Эйлеровы и уникурсальные графы. Гамильтоновы графы.


14


4



2





8


5



Планарность графов. Теорема Эйлера о связи между числом вершин, ребер и граней связного плоского графа. Приложения к теории трехмерных выпуклых многогранников. Теорема Понтрягина—Куратовского.

16



5



2





9


6


Топологические поверхности и укладка графов на них. Теорема Кенига. Род графа. Эйлерова характеристика топологической поверхности (определение, доказательство его корректности, явное вычисление, теорема о неравенстве для эйлеровой характеристики). Приложения к вычислению родов полного и полного двудольного графов.


16


5




2




9


7


Задача о раскраске карт. Теорема о явном виде хроматического числа замкнутой связной топологической поверхности без края. Теорема о пяти красках.




12



3




2





7


8




Сети. Алгоритм нахождения максимального потока и минимального разреза сети: теорема Форда—Фалкерсона .


15


4



2






9


9



Применение теории групп к перечислительным задачам теории графов. Группы преобразований, орбиты, стабилизаторы. Группы многогранников. Формула Бернсайда. Теорема Пойя о цикловом индексе.




15



5



2




8




Итого

108

3 32

16




60


1   2   3   4   5

Похожие:

Программа дисциплины «Теория графов» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория графов» для ооп специальности...
Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)
Программа дисциплины «Теория графов» iconТеория графов
Сейчас почти в любой отрасли науки и техники встречается применение графов. В физике при построении электрических схем, в химии и...
Программа дисциплины «Теория графов» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине
Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)
Программа дисциплины «Теория графов» iconКонспект занятия по факультативу
Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)
Программа дисциплины «Теория графов» iconМетодические рекомендации по организации математических
Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)
Программа дисциплины «Теория графов» iconБлок Основные этапы развития геометрии
Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)
Программа дисциплины «Теория графов» iconУрок геометрии в 7 классе общеобразовательной школы по теме «Основные...
Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)
Программа дисциплины «Теория графов» iconПояснительная записка. За душу каждого математика борются демон абстрактной...
Элективный курс «Теория графов» (в рамках предпрофильной подготовки учащихся 9 класса)
Программа дисциплины «Теория графов» iconРеферат по истории математики Научный проф. Верещагин Н. К
Теория потоков в сетях – одно из современных направлений развития компьютерных наук в целом, и теории графов в частности. Многие...
Программа дисциплины «Теория графов» iconРабочая программа дисциплины теория государства и права (наименование...
...
Программа дисциплины «Теория графов» iconРабочая программа учебной дисциплины общая экономическая теория (название...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Программа дисциплины «Теория графов» iconРабочая программа дисциплины Теория менеджмента: организационное поведение
Дисциплина «Теория менеджмента: организационное поведение» входит в профессиональный цикл дисциплин ( Б. 3). Преподавание дисциплины...
Программа дисциплины «Теория графов» iconУчебно-методическое пособие дисциплины «Общая теория налогов»
Структура и объем дисциплины «Общая теория налогов» для направления 080100. 62 «Экономика», профиль «Налоги и налогообложение»
Программа дисциплины «Теория графов» iconРабочая программа Учебной дисциплины управление персоналом для направления...
Изучение дисциплины базируется на таких курсах, как «Экономическая теория», «Теория организации и организационное поведение», «Основы...
Программа дисциплины «Теория графов» iconПрограмма дисциплины «Политическая теория» для направления 03200. 62 «Политология»
«Политология» отделения прикладной политологии факультета менеджмента. Она определяет содержание и структуру учебной дисциплины «Политическая...
Программа дисциплины «Теория графов» iconТеория менеджмента 2 (организационное поведение)
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: «История аграрных отношений», «Экономическая теория»


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск