Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика»

Скачать 64.62 Kb.

Название	Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика»
Дата публикации	03.12.2014
Размер	64.62 Kb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая программа

Образовательный стандарт
по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника»

Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика»

За основу взята разработка ВолгГТУ. Адаптировано для МИЭМ Савватеевым В.В.

2012/13 уч.год: для группы БА-31


Всего часов по учебному плану	136
Всего аудиторных занятий, часов	68
Лекции, часов	34

Практические занятия, час	34
Самост.работа студ., час	68

Экзамен (семестр)	3

Цели и задачи учебной дисциплины

Курс «Дискретная математика» как аппарат описания и исследования дискретных систем, является важной ступенью в математическом образовании студентов. Играя роль базового, данный курс охватывает лишь минимальное число необходимых понятий из таких разделов дискретной математики, как теория множеств, теория графов, булева алгебра. Главной целью курса является не овладение большим количеством фактического материала, а обучение методам, языку и мышлению, характерному для дискретной математики, пониманию связи между фундаментальной наукой и ее приложениями.

Целью изучения дисциплины является:

достаточно глубокое знакомство с теорией множеств, алгебраическими системами, теорией графов, алгеброй двузначной логики;
обучение методам идентификации и анализа графовых структур, преобразований функций двузначной логики, решения оптимизационных задач;
формирование системного мышления, характерного для будущих специалистов, систематическое отражение в курсе общих положений развития вычислительной техники;

Задачи изучения дисциплины

В процессе изучения курса студент должен:

получить представление о теории множеств, алгебраических структурах, теории графов, о переключательных функциях, о формулах комбинаторики;
научиться выполнять операции над множествами, определять свойства отношений и операций, идентифицировать графы, преобразовывать и минимизировать переключательные функции;
получить математическую основу для формализации и решения прикладных задач.

Взаимосвязь учебных дисциплин

Изучение дисциплины «Дискретная математика» базируется в основном на знаниях математики, полученных в школе. Понятие производящей функции дается на основе рассмотрения формальных степенных рядов, без подробного изучения их свойств (они будут изучены позже в курсе матанализа).

Знания , полученные студентами при изучении «Дискретной математики», в дальнейшем используются при изучении специальных дисциплин, – таких как: «Математическое моделирование и оптимизация», «Устройство ЭВМ», «Теория автоматического управления», «Теория вероятностей».

Содержание дисциплины

Лекции содержат материал из теории множеств, теории графов, алгебры двузначной логики (переключательной алгебры) и обеспечивают студентов средством для сжатого и точного описания многих компьютерных проблем.
Разбор примеров на практических занятиях является составной частью предлагаемого материала.
Таблица 2.1. Содержание учебной дисциплины «Дискретная математика»

№ темы	Название темы, наименование вопросов, изучаемых на лекциях	Лекций, час	Практич. занятий,	Метод. указ	Форма контроля
1.	Множества				Колл, Экз
1.1	Способы задания множеств. Операции над множествами и их свойства. Счетная и континуальная мощность, их различие.	2	1	Интернет
1.2	Соответствия. Отображения множеств. Образы и прообразы. Основные формулы комбинаторики.	2	2	– « –
1.3	Бинарные отношения. Отношения эквивалентности и упорядоченности	2	3	[1]
2.	Алгебраические системы				Колл, Экз
2.1	Алгебраические действия общего типа и их свойства. Группы, кольца, поля.	2	4	[2]
3.	Основные сведения из теории графов				Экз
3.1	Основные определения. Способы задания графов. Операции над графами	2	4	[3]
3.2	Маршруты в графах. Связность графов. Цикломатическое число графа.	2	3	[3]
3.3	Планарные графы. Теорема Эйлера о плоских графах. Гамильтонов цикл.	2	5	[3]
4.	Переключательная алгебра				К.р., Экз
4.1	Переключательные функции (ПФ) – основные определения. Способы задания ПФ. Булева алгебра. Многомерный куб.	2	2	[4]
4.2	Реализация ПФ формулой. Преобразования в формулах. Свойства элементарных функций	2	1	– « –
4.3	Аналитическая запись ПФ. Совершен- ные дизъюктивные и конъюктивные нормальные формы.	2	2	– « –
4.4	Полные системы функций. Полнота и замкнутость. Важнейшие замкнутые классы.	4	1	[5]
4.5	Теорема о функциональной полноте. Функционально полные базисы	2	2	[5]
4.6	Минимизация ПФ. Постановка задачи. основные определения. Тривиальный алгоритм	2	0	– « –
4.7	Минимизация ПФ методом неопределенных коэффициентов	2	1	– « –	Сем.з, Экз
4.8	Минимизация ПФ по методу Куайна	2	0	– « –	Сем.з, Экз
5.	Возвратные последовательности, производящие функции, рекуррентные соотношения.	2	3	– « –	Сем.з, Экз

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ

Практические занятия (самост. работа студентов)

Таблица 3.1. Практические занятия

№	Наименование темы занятия	Объем в часах
1.	Множества –способы задания, операции, декартово произведение	2
2.	Отображения множеств	2
3.	Отношения . Эквивалентность и упорядоченность	2
4.	Свойства действий общего типа. Простейшие алгебраические системы.	2
5.	Основные сведения из теории графов.	6
6.	Переключательные функции (ПФ). Способы задания	2
7.	Преобразование формул	2
8.	Специальные разложения – совершенные дизъюктивные и конъюктивные	2
9.	Полные системы функций, замкнутые классы, теорема о полноте	6
10.	Минимизация ПФ.	8
	Итого:	34 часа

Рекомендуемая литература

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 2001.
Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука. (Любой год издания)
Оре О. Теория графов. . – М.: Наука. (Любой год издания)
Дж.Кемени, Дж.Снелл, Дж.Томпсон. Введение в конечную математику. – М.: Мир, 1965 или более поздний.
Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко.Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.: Физматлит, 2004.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Рабочая программа Дискретная математика Дискретная математика: рабочая программа / А. Ю. Вальков, З. Н. Хакимова. – Спб.: Ивэсэп, 2012. – с		Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный институт электроники...
	Вопросы к экзамену по дисциплине “Дискретная математика” Полнота множества функции. Понятие замкнутого класса функций: важнейшие замкнутые классы		Рабочая программа дисциплины дискретная математика (наименование)...
	Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направление... Иванов Д. И. Криптография и криптоанализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направления...		Рабочая программа для студентов очной формы обучения, направление... Иванов Д. И. Дополнительные главы дискретной математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине математика специальность... Тема Дискретная случайная величина, способы ее задания. Числовые характеристики. Функция распределения и ее свойства. 19		Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо... Дёгтев А. Н. Теория автоматов. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010200. 62 – математика...
	Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо... Дёгтев А. Н. Теория алгоритмов. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010200. 62 – математика...		Учебно-методический комплекс по дисциплине математика специальность... Тема Дискретная случайная величина, способы ее задания. Числовые характеристики. Функция распределения и ее свойства. 19
	Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика специальность 230101. 65 Гос впо по специальности 230101. 65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, утвержденный Министерством образования РФ «27»...		Методические рекомендации по выполнению заданий по дисциплине «Дискретная... После изучения каждой темы студенту предлагается выполнить самостоятельную работу, в случае успешного выполнения которой студент...
	Программа дисциплины «Дискретная математика» для направления 010500.... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки		Литература по математике (алгебра, геометрия, математический анализ,... Математика on line. В помощь студенту. Основные математические формулы по алгебре, геометрии, тригонометрии, высшей математике, исторические...
	Литература Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. М: Изд-во мгту им. Н. Э. Баумана, 2006. 744 с		Рабочая программа учебной дисциплины дискретная математика Компьютерные системы и комплексы, укрупненной группы специальности 230000 Информатика и вычислительная техника, примерной программы,...

Школьные материалы