1. организационно-методический раздел

Скачать 210.99 Kb.

Название	1. организационно-методический раздел
Дата публикации	04.03.2015
Размер	210.99 Kb.
Тип	Документы

100-bal.ru > Математика > Документы

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
1.1. Обеспечиваемые компетенции:
умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);
способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-11);
В результате усвоения курса у студента должно сложиться целостное представление об основных этапах становления современной математики и ее структуре, об основных математических понятиях и методах, о роли и месте математики в различных сферах человеческой деятельности.

В результате изучения базовой части цикла обучающийся должен:
знать:

определения, теоремы, подходы к решению задач из основных разделов высшей математики, теории вероятностей и математической статистики; основные методы и модели прикладной статистики, применяемые в социологии;
уметь:

применять методы математического анализа и моделирования социальных процессов, использовать средства дескриптивной статистики основные подходы к статистическому выводу; оценивать применимость средств формального представления для различных типов социально-экономических данных;
владеть:

навыками научного анализа социальных проблем и процессов, навыками практического использования базовых знаний и методов математики в профессиональной деятельности.
1.2. Цель курса – дать знания и практические навыки в области высшей математики, которые применяются при исследовании различных задач в профессиональной деятельности.
1.3. Задачи курса

формирование представления о роли и месте математики,
воспитание достаточно высокой математической культуры,
привитие навыков современных видов математического мышления,
развитие логического мышления студентов, обучение использованию приемов мышления (дедукция и индукция, анализ и синтез, абстрагирование, аналогия, обобщение и конкретизация).
привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
воспитание умения логически мыслить, умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения.
овладение приемами решения задач.

1.4. Место дисциплины в процессе подготовки бакалавра
Данный курс основывается на знаниях, приобретенных студентами в школе и нацелен на воспитание у студентов математической культуры, которые являются составляющими в общей подготовке студентов.

2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
Для студентов очного отделения по направлению 040100.62 «Социология»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 364 часа. 10 зачетных единиц.

№	Тема, раздел	Всего часов	Аудиторные занятия			Самостоятельная работа студентов
№	Тема, раздел	Всего часов	лекции	сем.	лаб.	СРС	КСР	Вид КСР
1.	Аналитическая геометрия и линейная алгебра	40	10	10		20		Тест
2.	Дифференциальное исчисление	52	16	16		20		Тест
3	Интегральное исчисление	50	10	10		30		Тест
4.	Ряды	14	4	4		6		Тест
5.	Дифференциальные уравнения	41	10	10		20	1,0	Контрольная работа
6.	Функции комплексного переменного	32	6	6		20		Контрольная работа
7.	Вычислительная математика, дискретная математика	23	6	6		10	1,0	Контрольная работа
8	Теория вероятностей и математическая статистика	40	10	10		20		Контрольная работа
	экзамен	72
	ИТОГО:	364	72	72		146	2

*Экзамен входит в общую трудоёмкость

для студентов заочного отделения

Набор студентов на заочное обучение по направлению «Социология» не осуществляется.

3.СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
3.1 Общее по всем разделам

Раздел 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Векторы в трехмерном евклидовом пространстве. Линейная зависимость. Ортонормированные базисы. Линейные операции над векторами. Понятие базиса. Разложение вектора по базису. Скалярное произведение. Свойства скалярного произведения векторов. Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Векторное произведение. Свойства векторного произведения векторов. Условие коллинеарности двух векторов. Выражение векторного произведения через координаты векторов. Смешанное произведение трех векторов. Свойства смешанного произведения векторов. Геометрический смысл. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Матрицы и определители второго и третьего порядка. Свойства определителей. Различные способы вычисления определителей 2-го и 3-го порядков. Определители произвольного порядка. Формулы Крамера. Ранг прямоугольной матрицы. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Корни алгебраических уравнений. Метод Штурма определения числа вещественных корней. Способы приближенного нахождения корней алгебраических уравнений. Собственные числа и векторы матриц. Характеристическое уравнение.

Декартова и полярная система координат. Две основные задачи аналитической геометрии на плоскости – нахождение расстояния между двумя точками и деление отрезка в заданном отношении. Уравнение и свойства окружности. Различные виды уравнений прямой. Уравнение прямой в отрезках. Использование нормального уравнения для нахождения расстояния от точки до прямой. Линии второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Плоскость и прямая в пространстве. Применение векторной алгебры в аналитической геометрии. Расстояние от точки до прямой и плоскости. Расстояние между скрещивающимися и параллельными прямыми. Свойства сферы. Конические и цилиндрические поверхности. Эллипсоиды, гиперболоиды и параболоиды.

Раздел 2. Дифференциальное исчисление

Понятие множества, элемента множества. Конечные и бесконечные множества. Алгебра множеств. Свойства операций объединения и пересечения множеств. Прямое произведение множеств. Бинарные отношения. Функция как закон соответствия между множествами. Свойства функции. Класс элементарных функций. Обратные функции. Суперпозиция функций. Последовательность - функция натурального аргумента. Бесконечно
малые последовательности. Определение бесконечно малой последовательности на языке «ε» — «N». Теоремы о свойствах бесконечно малых последовательностей. Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно

большие и бесконечно малые последовательности. Основные свойства бесконечно малых последовательностей. Понятие сходящихся последовательностей. Основные свойства сходящихся последовательностей.

Предел функции при xx_0. Предел функции при xx_0- и при xx_0+. Теоремы о пределах функций. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Понятие непрерывности функции. Арифметические действия над непрерывными функциями. Классификация точек разрыва. Кусочно-непрерывные функции. Основные свойства непрерывной функции.

Понятие производной. Определение. Геометрический и физический смысл производной. Понятие дифференцируемости функции в точке. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности функции. Определение и геометрический смысл дифференциала. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрической т логарифмической функций. Теорема о производной обратной функции. Вычисление показательно и обратных тригонометрических функций. Правило дифференцирование сложной функции. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Параметрическое задание функции. Дифференцирование функции, заданной параметрически. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раскрытие неопределенностей вида

. Правило Лопиталя. Исследование поведения функции и построение графика. Признак монотонности функции. Отыскание точек локального экстремума функции. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. Асимптоты графика функции. Схема исследования графика функции.

Частные производные и дифференциалы функций нескольких вещественных переменных. Условия локального экстремума. Критические точки функций. Скалярные и векторные поля. Градиент, дивергенция и ротор. Оператор Лапласа.

Раздел 3. Интегральное исчисление

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Метод подстановки. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Разложение рациональных дробей на элементарные дроби. Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций.

Интеграл Римана как предел римановых сумм. Условие существования определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Оценки интегралов. Формула среднего значения. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Некоторые геометрические приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции.

Раздел 4. Ряды

Понятие числового ряда. Свойства сходящихся числовых рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с неотрицательными членами. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Тригонометрические многочлены и ряды. Практические применения тригонометрических рядов. Периодические функции. Элементы гармонического анализа. Ряд Фурье. Теорема Дирихле.

Раздел 5. Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решение уравнения. Уравнение с разделяющимися переменными. Уравнение в полных дифференциалах. Линейные однородные и неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения второго порядка. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Раздел 6. Функции комплексного переменного

Формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами. Функции комплексного переменного и их свойства.

Раздел 7. Вычислительная математика, дискретная математика

Численные методы решения алгебраических уравнений. Численные методы анализа. Численное дифференцирование и интегрирование. Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
Раздел 8. Теория вероятностей и математическая статистика
Сущность и условия применимости теории вероятностей. Сочетания и размещения (с возвращением и без возвращения). Перестановки. Формулы для вычисления. Вероятностное пространство. Случайные события и их вероятности. Совместные и независимые события. Основные теоремы теории вероятностей. Условная вероятность. Формула для вычисления условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность вероятностей и ее свойства. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и его свойства. Среднее квадратическое отклонение. Мода. Медиана. Начальный и центральный моменты. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение. Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Статистический ряд. Интервальный ряд. Равноточечный статистический ряд. Полигон частот. Гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения. Выборочная средняя. Выборочная дисперсия. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Интервальная оценка. Надежность оценки. Доверительный интервал. Нахождение доверительного интервала для оценки МX нормально распределенной случайной величины. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов.

3.2 Темы семинарских занятий

Раздел 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Линейные операции над векторами. Скалярное произведение. Свойства скалярного произведения векторов. Векторное произведение. Свойства векторного произведения векторов. Смешанное произведение трех векторов. Свойства смешанного произведения векторов. Матрицы и определители второго и третьего порядка. Определители произвольного порядка. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Корни алгебраических уравнений. Собственные числа и векторы матриц. Характеристическое уравнение. Декартова и полярная система координат. Различные виды уравнений прямой. Использование нормального уравнения для нахождения расстояния от точки до прямой. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Плоскость и прямая в пространстве. Расстояние от точки до прямой и плоскости.

Раздел 2. Дифференциальное исчисление

Функция как закон соответствия между множествами. Свойства функции. Класс элементарных функций. Обратные функции. Суперпозиция функций.

Числовые последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей. Способы задания функции. Предел функции при xx_0. Предел функции при xx_0- и при xx_0+. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Кусочно-непрерывные функции. Сложная и обратная функция.

Производная. Геометрический и физический смысл производной. Определение и геометрический смысл дифференциала. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрической т логарифмической функций. Вычисление показательно и обратных тригонометрических функций. Правило дифференцирование сложной функции. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытие неопределенностей вида

. Правило Лопиталя. Схема исследования графика функции.

Частные производные и дифференциалы функций нескольких вещественных переменных. Условия локального экстремума. Критические точки функций.

Раздел 3. Интегральное исчисление

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Метод подстановки. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Разложение рациональных дробей на элементарные дроби. Интегрирование иррациональных функций.

Интеграл Римана как предел римановых сумм. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Некоторые геометрические приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Несобственный интеграл.

Раздел 4. Ряды

Понятие числового ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с неотрицательными членами. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Тригонометрические многочлены и ряды. Практические применения тригонометрических рядов.

Раздел 5. Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решение уравнения. Уравнение с разделяющимися переменными. Уравнение в полных дифференциалах. Линейные однородные и неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения второго порядка. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Раздел 6. Комплексные числа

Формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами. Функции комплексного переменного.
Раздел 7. Численные методы
Численные методы решения алгебраических уравнений. Метод половинного деления. Метод простых итераций. Метод Ньютона (метод касательных). Модифицированный метод Ньютона (метод секущих). Метод хорд.

Численные методы анализа. Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
Раздел 8. Теория вероятностей и математическая статистика
Сочетания и размещения (с возвращением и без возвращения). Перестановки. Случайные события и их вероятности. Совместные и независимые события. Основные теоремы теории вероятностей. Условная вероятность. Формула для вычисления условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность вероятностей и ее свойства. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и его свойства. Среднее квадратическое отклонение. Мода. Медиана. Начальный и центральный моменты. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение. Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Статистический ряд. Интервальный ряд. Равноточечный статистический ряд. Полигон частот. Гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения. Выборочная средняя. Выборочная дисперсия. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Интервальная оценка. Надежность оценки. Доверительный интервал. Нахождение доверительного интервала для оценки МX нормально распределенной случайной величины.

Тематика заданий для самостоятельной работы

Расстояние между скрещивающимися и параллельными прямыми.
Конические и цилиндрические поверхности. Эллипсоиды, гиперболоиды и параболоиды.
Параметрическое задание функции. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
Скалярные и векторные поля. Градиент, дивергенция и ротор. Оператор Лапласа.
Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций.
Интегрирование функций нескольких переменных. Приложения в физике.
Дифференциальные формы. Замена переменных в кратном интеграле.
Криволинейные и поверхностные интегралы. Общая формула Стокса.
Ряд Фурье. Теорема Дирихле.
Метод Штурма определения числа вещественных корней.

Форма отчетности – реферат.
3.4 Примерный список вопросов к экзамену (1 семестр)

Ранг прямоугольной матрицы.
Свойства определителей произвольного порядка.
Формулы Крамера.
Декартова и полярная система координат на плоскости.
Различные виды уравнения прямой на плоскости.
Вычисление расстояния от точки до прямой на плоскости.
Уравнение окружности.
Свойства эллипса.
Свойства гиперболы
Свойства параболы.
Скалярное произведение.
Векторное произведение.
Смешанное произведение трех векторов.
Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.
Понятие сходящихся последовательностей. Основные свойства сходящихся последовательностей.
Предел функции при xx_0. Предел функции при xx_0- и при xx_0+.
Теоремы о пределах функций.
Первый замечательный предел
Второй замечательный предел.
Понятие непрерывности функции. Арифметические действия над непрерывными функциями.
Классификация точек разрыва. Кусочно-непрерывные функции.
Основные свойства непрерывной функции.
Понятие сложной и обратной функции.
Понятие производной. Определение. Геометрический и физический смысл производной.
Определение и геометрический смысл дифференциала.
Правила дифференцирования суммы и разности.
Правила дифференцирования произведения.
Правила дифференцирования частного.
Вычисление производной степенной функции.
Вычисление производной тригонометрической функции
Вычисление производной логарифмической функций.
Теорема о производной обратной функции.
Правило дифференцирование сложной функции.
Логарифмическая производная.
Производная степенной функции с любым вещественным показателем.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Параметрическое задание функции. Дифференцирование функции, заданной параметрически.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Раскрытие неопределенностей вида и . Правило Лопиталя.
Признак монотонности функции.
Отыскание точек локального экстремума функции.
Направление выпуклости и точки перегиба графика функции.
Асимптоты плоских кривых.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Основные методы интегрирования. Непосредственное интегрирование.
Основные методы интегрирования. Метод подстановки.
Основные методы интегрирования. Метод интегрирования по частям.
Интегрирование рациональных функций.
Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций.
Интеграл Римана. Определение.
Условие существования определенного интеграла.
Основные свойства определенного интеграла.
Оценки интегралов. Формула среднего значения.
Интеграл с переменным верхним пределом.
Формула Ньютона-Лейбница.
Замена переменных в определенном интеграле.
Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
Площадь криволинейной трапеции.
Площадь поверхности вращения.
Приближенное вычисление определенного интеграла.

Примерный перечень вопросов к экзамену (2 семестр)

Понятие числового ряда. Свойства сходящихся числовых рядов.
Необходимое условие сходимости ряда.
Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
Сходимость знакочередующегося ряда.
Абсолютная и условная сходимость рядов.
Степенные ряды.
Функциональные ряды.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решение уравнения.
Уравнение с разделяющимися переменными.
Линейные уравнения.
Уравнение в полных дифференциалах.
Дифференциальные уравнения второго порядка.
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Формы записи комплексных чисел.
Действия над комплексными числами.
Функции комплексного переменного и их свойства.
Численные методы решения алгебраических уравнений. Метод половинного деления.
Метод простых итераций.
Метод Ньютона (метод касательных).
Модифицированный метод Ньютона (метод секущих).
Метод хорд.
Численные методы анализа. Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
Основные теоремы теории вероятностей. Условная вероятность.
Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
Схема Бернулли. Формула Бернулли.
Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность вероятностей и ее свойства.
Математическое ожидание и его свойства.
Дисперсия и его свойства. Среднее квадратическое отклонение. Мода. Медиана. Начальный и центральный моменты.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение.
Равномерное распределение.
Показательное распределение.
Нормальное распределение.
Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Статистический ряд. Интервальный ряд. Равноточечный статистический ряд. Полигон частот. Гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения.
Выборочная средняя. Выборочная дисперсия. Интервальная оценка. Надежность оценки. Доверительный интервал.
Нахождение доверительного интервала для оценки МX нормально распределенной случайной величины.
Статистическое оценивание и проверка гипотез.
Статистические методы обработки экспериментальных данных.
Нахождение доверительного интервала для оценки МX нормально распределенной случайной величины.

4. ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ:

Контроль за усвоением материала осуществляется в виде контрольных и самостоятельных работ в каждом семестре.

Текущий контроль – выполнение самостоятельных частей к лекциям и домашних заданий к практическим занятиям;

Рубежный контроль – экзамен (1 семестр);

Итоговый контроль – экзамен (2 семестр).
Обязательным условием допуска студента к экзамену является успешное выполнение индивидуальных домашних заданий и аудиторных контрольных работ. Экзамен проводится письменно, в экзаменационные билеты включаются теоретические и практические вопросы. Для успешной сдачи экзамена студент должен продемонстрировать знание основных теоретических положений изучаемой дисциплины и показать свои навыки применения теории при решении конкретных практических задач. При спорности выставляемой оценки преподаватель может уточнить уровень знаний студентов в устной форме.
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Программа представляет собой основу и ежегодно корректируется с учетом реальных условий текущего учебного года.
5.1 Интернет-источники:

http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm

http://window.edu.ru

http://ru.wikipedia.org

http://math.ru

http://www.exponenta.ru

5.2. Оборудование

ноутбук, проектор.

5.3. Материалы:

Слайды, видеофильмы.

6. ЛИТЕРАТУРА

6.1. Основная

Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М., 2006.
Шипачев В.С. Высшая математика. Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2005.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие для втузов.- М.: Издательство Физико-математической литературы, 2004.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2007.

6.2. Дополнительная

Ахтямов А. М. Математика для социологов и экономистов:

Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

Виленкин И.В., Гробер В.М. Высшая математика. Учебное пособие для вузов. – Ростов н/Д.: Феникс, 2009.
Высшая математика для экономистов/Под ред. Кремера Н.Ш., - М.: ЮНИТИ, 1998.
Калесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 1997.
Математика в экономике: учебно-методическое пособие. Под ред. Н.Ш Кремера. – М.: Финстатинформ, 1999.
Математический анализ для экономистов (под редакцией Гриба А.А. и Тарасюка А.Ф.) - М.: ФИЛИН, 2000.
Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник/Под ред. Ермакова В.И. –М.: ИНФРА-М, 2000.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Бранков А.В. Математика в экономике. - М.: Финансы и статистика, 1998.

ЛИСТ ОБНОВЛЕНИЯ

Дата	Внесенные обновления	Подпись автора	Подпись зав. кафедрой

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Самостоятельная работа: 120 час. Итоговый контроль: 8 семестр зачет,... Цель дисциплины – изложить научные и организационно-правовые основы криптографии и информационной безопасности		Организационно-методический раздел 5 Учебно-методическое, информационное и материально-техническое обеспечение дисциплины
	Организационно методический раздел Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Организационно методический раздел России; ознакомление с методологией и методами исследования политических лидеров
	Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное... Организационно-методический раздел		Методические указания по выполнению рефератов V. Примерный перечень... Организационно-методический раздел
	Самостоятельная работа: 40 Итоговый контроль: зачет организационно-методический... Ландшафтоведение – наука о ландшафтной оболочке Земли, ее структурных составляющих, природных и природно-антропогенных системах....		Организационно-методический раздел Курс реализуется в рамках направления «Информатика и вычислительная техника», относится к циклу специальных дисциплин
	I. организационно-методический раздел Место дисциплины в структуре ооп впо (основной образовательной программы высшего профессионального образования) 5		Организационно-методический раздел Задача дисциплины научить студентов применению статистических методов исследования социально-экономических процессов и явлений
	Организационно-методический раздел Задача дисциплины научить студентов применению статистических методов исследования социально-экономических процессов и явлений		Учебно-методический комплекс дисциплины «физическая культура» Т. В. Никольская, О. Ю. Масалова (раздел гимнастика); Т. Н. Хатанцева, Е. П. Панова, Ю. В. Булков (раздел легкая атлетика); А. Б....
	Организационно-методический раздел цель дисциплины Учебно-методическое, информационное и материально-техническое обеспечение дисциплины 27		Структура учебной программы организационно методический раздел Данная дисциплина изучается студентами в 6 семестре и является обязательной. Дисциплина включает в себя 13 тем
	Литература по дисциплине 7 Материально-техническое обеспечение 7... Рецензент программы: д э н., проф. Орешкин В. А., профессор кафедры Международной торговли и внешней торговли РФ		Рабочая учебная программа дисциплины Организационно методический... Экологических принципах использования природных ресурсов и охраны природы; об основах экономики природопользования

1. организационно-методический раздел

Похожие: