Тестовые задания I

Скачать 73.14 Kb.

Название	Тестовые задания I
Дата публикации	14.08.2013
Размер	73.14 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Математика > Урок

Урок организован как соревнование шести команд, на которые класс был разбит заранее. Соревнования проходят в три этапа.

Первый этап — ответы на тестовые задания. Команды получают одинаковые трафареты из раз-битых на клеточки прямоугольников (рис. 1). В каждую клетку нужно вписать букву или знак препинания. Тогда сложится фраза. На I место следует записать знак препинания, а потом перейти к угадыванию букв. Но на трафарете нет места для самого первого слова зашифрованной фразы. Это слово ребята вспомнят сразу же, как только расшифруют все слова и прочитают крылатое изречение из романа А.С.Пушкина «Евгений Онегин».

Для того чтобы угадать 10 комбинаций трафарета (на рис. 1 они обозначены римскими цифрами), следует ответить на соответствующие им тестовые задания 1-Х и вписать в трафарет знак или букву, которой обозначен верный ответ. В тестах предусмотрены несколько верных ответов на ряд вопросов: столько же, сколько клеток в соответствующем прямоугольнике.

Но учащимся эти сведения не сообщают. Можно также не нумеровать прямоугольники — так задание станет труднее и интереснее. Следует только предупредить ребят, что если они найдут несколько верных ответов на какой-либо вопрос, то литеры, которыми эти вопросы обозначены, нужно вписывать в трафарет или в том порядке, как они следуют в наборе ответов (задания II-IV, X) или в том, какой установлен нумерацией функций (задания V-IX).

Тестовые задания

I. Функция вида у = х² + bх + с, где а,b, с - заданные действительные числа, а≠ 0, х - действительная переменная, называется:

Ответы:

?) линейной функцией;

:) обратной пропорциональной зависимостью;

!) квадратичной функцией.

II. Составьте слово, выписав подряд буквы, которыми в ответах обозначены квадратичные функции.

Ответы:

н)y=

; к) у = 2х²; о) у = 3х - 5;

а)y = -1/3х²-5; к) у = 3 - 2х -х².

III. Выпишите буквы, которыми в ответах обозначены графики квадратичных функций.

Ответы: а) м) н) к)

о) л) г) о)

IV. Графиком квадратичной функции является...
Ответы:

а) прямая; б) гипербола; в) парабола; г) ветвь параболы.
V. Даны функции вида:

1) у = ах²; 2) у = ах² + b;

3) у = а(х – b)² 4) у = а(х - т)² + п.

В

ыпишите букву, которой в ответах обозначен возможный график каждой из этих функций в принятом порядке, т.е. от первой до четвертой.

Ответы:

VI. Впишите в трафарет букву, которой обозначены координаты вершины параболы:

у = (х + 2)²-5;

у = -х² + 5;
у = -2(х - 5)²;

у = 1/5х²;

у = х² +10х + 25.

Ответы:

к)(0;0); в)(0;5); е)(-5;0); у)(5;0); з)(-2;-5).

VII. Укажите уравнение оси симметрии для параболы:

1)у = -2х²; 2)у = (х-2)²/2+3; 3) у = 2х² + 4х + 5.

Ответы:

я) х = -1; а) у = 0; д) х = 0; л) х = 2; о) у = 3.

VIII. Определите нули функции, если они есть:
1) у = х² + 4х - 5; 2) у = -2x² - 5х - 3;

3) у = х + 5х + 6; 4) у = 4х² - 12х + 9; 5) у = 2(х - 3)(х + 4); 6) у = -(х - З)² - 1.

Ответы:

д)x = 1,5; е)х₁ = -1, х₂ = -1,5; с) х₁ = 1, х₂ = -5; р) х₁ = -2, х₂ =-3; а) парабола не пересекает ось Ох;

ц) х₁ = 3, х₂ = - 4.

IX. Не выполняя построения графика функции,
найдите ее наибольшее или наименьшее значение:

1) у = (х + 5)² + 2; 2) у = -(х + 5)² + 2;

3)у = -3х²; 4) у = -3(х - З)²; 5)у = х²-3;

6)у = 2(х + l)²; 7) у = -3x²-3; 8)y = x² + 2x+1.

Впишите в трафарет буквы, которыми обозначены верные ответы (в них возможны повторения), соблюдая порядок записи функций.

Ответы:

о) У_т_in = 0; г) У_тах = -3; к) У_min =-3;

у) У_max = 2; р) У_min = 2; с) У_max = 0.

X. Из данных в ответах утверждений о свойствах квадратичной функции выберите те, которые верны для функции, заданной графиком.

Ответы:

с) у е [-4; +∞)_;

л) у > 0, если х є (-∞; 0) U (4; +∞)_;

a

) у < 0, если х є (0; +∞);
и) у < 0, если х є (0; 4);

л) функция возрастает, если х є [2; + ∞);

е) функция убывает, если х є (0; 4);

о) функция убывает, если х є (-∞; 2];

н) у_max = -4;

с) у_min = -4;

ь) х = 2 уравнение оси симметрии.

Получив задание, каждая команда приступает к работе. Как только хотя бы одна из них завершает расшифровку, ее капитан докладывает классу о результатах. Все остальные команды показывают, на каком слове они остановились. После обсуждения ответов учитель открывает крыло доски, и все ребята видят записанную фразу: «... ! Как много в этом звуке для сердца русского слилось».

Здесь вполне уместен вопрос: «Что это за звук, который пленил сердце и поэта, и каждого русского человека?» Учащиеся быстро
догадываются, о чем идет речь, но учитель просит их пока ничего не говорить: об этом слове речь впереди.

Заметим, что, поскольку зашифрованная фраза хорошо известна, ребята могут угадать ее конец по первым словам начала. Например, прочитав «Как много в этом звуке», можно сразу произнести остальные слова. Но победителем считается только тот, кто при устном ответе по всем заданиям докажет, что действительно разыскивал все нужные буквы.

Второй этап урока посвящен построению графиков. Каждая команда должна построить график одной из шести функций, заданных формулами.

Функции

у = х²+ 2х - 3 при хє [0; 2].
у = -х²+ 2х + 3 при хє [0; 3].
у = 2x²+ 8х + 10 при хє R.
у = 1/2х²- х + 3/2 при хє R.
у = Зх²- 4х + 1 при хє [-2; 2].
у = -2(х-2)² + 2 при хє [2; +∞].

На построение отводится 10 мин. Чертежи должны быть выполнены аккуратно на миллиметровом листе размером 28 х 19 мм.

Построения начинаются с установления того, принадлежит или нет вершина параболы заданному промежутку, возрастает или убывает функция на данном промежутке, на его частях. Один из членов команды демонстрирует классу график и рассказывает о свойствах функции.

Третий этап урока занят решением уравнений с помощью графиков. К уроку учащиеся должны были подготовить на миллиметровых листах графики-заготовки:

y=2/(x+2)

y=-6/(x+2)

у =

х² + у² = 4

у = |х² - 2|

у = |х|

С помощью заготовленных графиков команды быстро выполняют в классе свои задания. Каждая команда получает одно задание и выполняет его, сделав дополнительный график на листе, который имеет тот же номер, что и номер задания.

Задания

1. Установите, сколько точек пересечения имеют графики функций:
y=x² + 6x + 5 и y=

2. Установите, положительным или отрицательным должно быть значение а, чтобы кривые, заданные уравнениями у =

и y = a(x-5)² + 6 имели максимальное число точек пересечения.
3. Решите графически уравнения

4. Решите графически систему уравнений

x² + y² = 4
y = x² – 4

5. Для каждого значения а определите, сколько решений имеет уравнение

| x² – 2 | = a
6. Заштрихуйте фигуру, ограниченную графиком уравнения

| x | = -x² + 2

На последнем четвертом этапе урока каждая команда на миллиметровом листе бумаги строит график данного ей уравнения.
Уравнения

y = -| 2x² - 2 | при x є [-2; 2].
| y | = -x² + 2 при x є [-1.5; 1.5].
| y | = при x є [0; 2].
x(| y | - ) = 0 при x є [0; 2], y є [-2; 2].
x(y - 2)(y + 2)(| y | - x²/2) = 0 при x є [0; 2], y є [-2; 2].
y(y + x² - 2) = 0 при x є [-2; 2], y є [-2; 2].

Графики должны быть выполнены в одном и том же масштабе, при котором 20 мм приняты за 1. Когда учитель соединяет их на доске, учащиеся прочитывают слово «МОСКВА», которым начинается знаменитая пушкинская фраза:
«Москва! Как много в этом звуке для сердца русского слилось».

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Тестовые задания открытой формы Тестовые задания по дисциплине «Материаловедение и технология конструкционных материалов»		Инструкция по выполнения тестовых заданий. В сборнике использованы тестовые задания 4 типов Тестовые задания разработаны преподавателями гигиены детей и подростков кафедры экологии человека и гигиены окружающей среды медико-профилактического...
	Проектирование подсистемы «Тестовые задания» учебного ресурса по... На данный момент существует достаточно большое количество программных продуктов для создания тестовых и контролирующих заданий. Обзор...		Тестовые задания по теме «Социально-экономические отношения в России: 1990-е годы» Тестовые задания по нормальной физиологии (учебное пособие для самостоятельной подготоки к этапному и итоговому контролю знаний по...
	Педагогическая технология Тестовые задания (ТЗ)- это минимальная законченная составляющая единица педагогического теста в виде проверочного задания специфической...		Правила составления тестовых заданий Тестовые задания (ТЗ)- это минимальная законченная составляющая единица педагогического теста в виде проверочного задания специфической...
	Учебно-методические указания включают тестовые задания по двум разделам... Современные требования к обучению иностранным языкам в высшей школе предусматривают формирование специалиста нового типа – личности,...		Тестовая система нечеткого оценивания знаний по информатике Тестовые задания (ТЗ)- это минимальная законченная составляющая единица педагогического теста в виде проверочного задания специфической...
	Тестовые задания по теме «Перестройка и системный кризис в ссср»... Учебная дисциплина политология и политическая теория для студентов, обучающихся по направлениям подготовки		Литература для подготовки Аверьянова Г. И. Обществознание. Тестовые... Аверьянова Г. И. Обществознание. Тестовые задания к основным учебникам. 11 класс. М., 2008
	Тема: Определённо-личные предложения. Их структура и смысловые Проверка домашнего задания: упражнение 181; тестовые задания по орфографии. На доске дается ключ к тестам: «абабаб» (из сборника...		Тестовые задания по дисциплине «основы безопасности жизнедеятельности» Для определения количества баллов, набранных участником за выполнение задания, подсчитывается сумма баллов по критериям (максимальное...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... На уроке ученики, работая на компьютере, проводят эксперимент, выполняют тестовые задания. Некоторые задания при объяснении и закреплении...		Тестовые задания по познанию мира 4 класс
	Задания в тестовой форме по безопасности Тестовые задания по нормальной физиологии (учебное пособие для самостоятельной подготоки к этапному и итоговому контролю знаний по...		Тема самообразования Разные формы работы с книгой, работа с дополнительной литературой, тестовые и разноуровневые самостоятельные работы, творческие задания...

Школьные материалы