Скачать 88.14 Kb.
|
Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Государственный университет - Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатикиПрограмма дисциплины Современные проблемы прикладной математики и информатики для направления 010500.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра Автор д.т.н., проф. Ф.Т.Алескеров Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедрыМатематические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики Председатель Зав. кафедрой __________________А.С. Шведов Ф.Т. Алескеров ________________________________ «_____» __________________ 200 г. «____»___________________200 г Утверждена УС факультета бизнес-информатики Ученый секретарь _________________________________ « ____» ___________________200 г. Москва I. Пояснительная записка Автор программы: д.т.н., проф. Ф.Т.Алескеров Требования к студентам: Изучение курса «Современные проблемы прикладной математики и информатики» требует предварительных знаний математического анализа, линейной алгебры и дискретной математики в объеме, предусмотренном специальностью «Прикладная математика». Аннотация. Предлагаемый курс имеет целью познакомить студентов с классическими и неклассическими моделями в области моделирования социально-политических процессов. В курсе предполагается рассмотреть следующие темы: 1. Паросочетания и обобщенные паросочетания; 2. Бинарные отношения, функции полезности и функции выбора; 3. Локальные модели агрегирования; 4. Различные концепции выбора наилучших альтернатив и связанные с ними концепции равновесия; 5. Проблема манипулирования; 6. Задача дележа; 7. Распределение влияния и структурная устойчивость выборного органа. Учебные задачи курса. В результате изучения курса студенты должны - уметь пользоваться разработанными моделями для формализации и решения различных задач в области социальных и политических процессов; - иметь представление о теоретических основах современных моделей в указанной области. Формы контроля. Основными формами изучения дисциплины являются лекции и самостоятельная работа, а также - текущий контроль: контроль знаний студентов на семинарских занятиях, правильности выполнения домашнего задания; - промежуточный контроль: контрольная работа; - итоговый контроль: письменный зачёт в конце 3-го модуля, экзамен в конце 4-го модуля; - итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма:
10-балльных оценок за работу на семинарских занятиях С, контрольная работа Кр и зачёт З с округлением до целого числа баллов. При округлении учитывается работа студента на семинарах. Перевод в 5-балльную шкалу осуществляется по правилу:
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системам
Тематический план учебной дисциплины
Содержание программы Тема I. Паросочетания и обобщенные паросочетанияДвудольные графы. Паросочетания. Условие Холла. Совершенные и максимальные паросочетания. Чередующиеся цепи. Трансверсали. Задача о распределении работ. Задача о свадьбах. Предпочтения участников и паросочетания. Задача о свадьбах при линейных предпочтениях участников. Распределение комнат в общежитии. Устойчивые паросочетания. Теорема Гейла – Шепли. Ядро и обобщенные паросочетания. Наем персонала.Тема II. Бинарные отношения, функции полезности и функции выбора Бинарные отношения и их свойства. Специальные классы бинарных отношений: частичные порядки, слабые порядки, линейные порядки, отношения эквивалентности. Классические и неклассические модели полезности. Представление бинарных отношений функциями полезности. Представление слабых порядков. Теоремы Кантора и Шредера. Выбор по отношениям предпочтения и функциям полезности. Свойства функций выбора. Тема III. Локальные модели агрегирования Правило простого большинства. Парадокс Кондорсе. Правило Борда. Реляционные операторы, функциональные операторы, реляционно-функцио-нальные операторы. Парадокс Эрроу. Тема IV. Различные концепции выбора наилучших вариантов и связанные с ними концепции равновесия Внутренняя и внешняя устойчивость. Ядро. Некоторые нелокальные правила принятия решений: позиционные правила, правила, использующие мажоритарное отношение, правила, использующие вспомогательную числовую шкалу, правила, использующие турнирную матрицу. Задача о лидере. Тема V. Проблема манипулирования Стратегическое поведение участников в задаче голосования. Теорема Гиббарда-Сатертуэйта. Модели построения расширенных предпочтений. Оценка степени манипулируемости процедур голосования в случае однозначного и множественного выбора. Тема VI. Справедливый дележФормализация понятия справедливости. Процедуры справедливого дележа. Решение трудовых споров. Разрешение территориальных конфликтов. Слияние фирм. Тема VII. Распределение влияния и структурная устойчивость в выборном органе Голосование с квотой. Коалиции, число коалиций. Индекс Шепли-Шубика. Индекс Банцафа. Аксиоматика индексов влияния. Обобщенный индекс структурной устойчивости. Индексы согласованности. Примеры использования индексов влияния: Государственные Думы Российской империи, Государственные Думы РФ 1-3 созывов, турецкий парламент в 90-е гг. XX в., Еврокомиссия и Европарламент. Литература
Дополнительная литература
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
Автор программы: Ф.Т. Алескеров Ф.Т.Алескеров |
Рабочая программа дисциплины «Гражданская война в России: источники и историография» Гсэ общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины; ен общие математические и естественнонаучные дисциплины; опд общепрофессиональные... | Программа дисциплины дпп. Ддс. 03. Страноведение цели и задачи дисциплины... Цель дисциплины заключается в формировании у студентов лингвострановедческой компетенции | ||
Программа дисциплины дпп. Ддс. 03. Страноведение цели и задачи дисциплины... Цель дисциплины заключается в формировании у студентов лингвострановедческой компетенции | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ую программу дисциплины, где представлены цели, задачи и предмет дисциплины; требования к уровню освоения дисциплины; объем дисциплины... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Гсэ общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины; ен общие математические и естественнонаучные дисциплины; опд общепрофессиональные... | Примерная программа наименование дисциплины Цели и задачи дисциплины: Цель дисциплины дать общие представления об основных общебиологических закономерностях | ||
Рабочая программа учебной дисциплины «Современные микропроцессоры... Место дисциплины в структуре ооп: Профессиональный цикл. Дисциплины по выбору студента | Программа дисциплины Для направления «Менеджмент» (программа подготовки бакалавров) В программе дисциплины представлены содержание дисциплины, перечень вопросов для подготовки к экзамену, методы текущего контроля... | ||
Рабочая учебная программа дисциплины «Финансовое право» Ооп находится в вариативной части – дисциплины по выбору. Изучение данной дисциплины предполагает предварительное освоение следующих... | Программа дисциплины Наименование дисциплины История государства и права зарубежных стран В рамках учебной дисциплины осуществляется подготовка студентов к следующим видам профессиональной деятельности | ||
Программа дисциплины Наименование дисциплины: римское В рамках учебной дисциплины осуществляется подготовка студентов к следующим видам профессиональной деятельности: нормотворческая,... | Рабочая программа учебной дисциплины Программа дисциплины разработана для студентов технического вуза, в чью профессиональную деятельность Психология и Педагогика войдут... | ||
Вопросы к экзамену: 15 VI. Тематический план изучения дисциплины... Место дисциплины в структуре ооп впо (основной образовательной программы высшего профессионального образования) 4 | Программа учебной дисциплины наименование дисциплины: «Химия атмосферы»... Изучение дисциплины базируется на предварительном усвоении студентами материала основных метеорологических дисциплин: «Основы климатологии... | ||
Тематика курсовых работ 16 Вопросы к зачету: 16 VI. Тематический... Место дисциплины в структуре ооп впо (основной образовательной программы высшего профессионального образования) 5 | 1. цели и задачи освоения дисциплины цель дисциплины Данная дисциплина относится к циклу профессиональных дисциплин, вариативная часть, дисциплины по выбору ( В. Дв. 4) |