Учебно-методический комплекс по дисциплине математика уровень основной образовательной программы базовый Специальность

1. 
   Найти значение матричного многочлена :
   

3. 
   Решить систему с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера.
   

3. 
   Решить однородную систему уравнений. Указать общее решение и фундаментальную систему решений.
   

1. 
   Найти производные функций:
   

2. 
   Найти пределы используя правило Лопиталя::
   

3. 
   Исследовать и построить график функции:
   

1. 
   Матрицы, действия над матрицами.
   
2. 
   Определители, свойства определителей.
   
3. 
   Обратная матрица, свойства обратной матрицы.
   
4. 
   Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.
   
5. 
   Системы n линейных уравнений с n переменными. Формулы Крамера. Матричный метод.
   
6. 
   Системы линейных уравнений. Основные понятия. Теорема Кронекера – Капелли.
   
7. 
   Линейная однородная система уравнений. Фундаментальная система уравнений.
   
8. 
   Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
   
9. 
   Предел функции по Коши .
   
10. 
    Односторонние пределы.
    
11. 
    Предел функции при.
    
12. 
    Свойства пределов функции.
    
13. 
    Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
    
14. 
    Замечательные пределы.
    
15. 
    Непрерывность функции в точке.
    
16. 
    Точки разрыва, их классификация.
    
17. 
    Свойства непрерывных функций на отрезке.
    
18. 
    Определение производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали.
    
19. 
    Производная суммы, произведения и частного функции.
    
20. 
    Производные элементарных функций.
    
21. 
    Дифференцирование неявных функций. Логарифмическое дифференцирование.
    
22. 
    Дифференциал функции.
    
23. 
    Производные и дифференциалы высших порядков.
    
24. 
    Правило Лопиталя.
    
25. 
    Исследование функции на возрастание и убывание, точки экстремума.
    
26. 
    Исследование функции на выпуклость - вогнутость, точки перегиба.
    
27. 
    Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенный интегралов.
    
28. 
    Основные методы интегрирования: метод замены переменной, по частям.
    
29. 
    Определенный интеграл как предел интегральной суммы.
    
30. 
    Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
    
31. 
    Формула Ньютона – Лейбница. Основные свойства определенного интеграла.
    
32. 
    Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
    

5. Методические рекомендации по освоению учебного материала.

• 
  регулярно прорабатывать теоретический материал, заучивать определения, формулировки теорем;
  
• 
  разбирать теоретические задачи, предлагаемые на лекциях и на семинарских занятиях;
  
• 
  повторять ранее изученный теоретический материал, который используется при решении упражнений и задач;
  
• 
  регулярно выполнять домашние задания;
  
• 
  при решении задач с прикладным содержанием повторять теоретический материал специальной дисциплины (экономическая теория, финансы и кредит и т.д.);
  
• 
  использовать дополнительный материал.