Е. С. Утробина, Т. Е. Елшина инженерная графика и топографическое черчение инженерная графика Новосибирск сгга

2.3. Параллельное проецирование Чаще применяется метод параллельного проецирования, который основан на предположении бесконечной удаленности центра проекций. Поэтому проецирующие лучи будут практически параллельны, что упрощает построение объекта и позволяет избежать искажений размеров объекта. Параллельная проекция – это такой вид проекций, при построении которой используются параллельные проецирующие лучи, при этом нужно задать направление проецирующих лучей. На данном примере в качестве направляющего луча выбран луч S (рис. 8). Рис. 8. Параллельное проецирование точек Параллельное проецирование, как частный случай центрального, осу-ществляется при следующих условиях: – центр проецирования удален в бесконечность; – проецирующие лучи рассматриваются как параллельные проецирующие прямые; – положение проецирующих прямых относительно плоскостей проекции определяется направлением проецирования. При параллельном проецировании сохраняются свойства центрального проецирования, а также возникают новые свойства. 1. Проекции параллельных прямых параллельны между собой, а отношение длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций. 2. Плоская фигура параллельна плоскости проекции, проецируется на нее в натуральную величину. 3. Параллельный перенос фигуры в пространстве или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекции фигуры. П а) б) Рис. 9. Параллельное проецирование: а) косоугольное; б) прямоугольное араллельное проецирование подразделяется на косоугольное (когда проецирующие лучи S составляют с плоскостью проекций П углы, не равные 90° (рис. 9, а) и прямоугольное, или ортогональное (проецирующие лучи S направлены под прямым углом 90° к плоскости проекции П (рис. 9, б). Проекция называется косоугольной, если угол наклона проецирующих лучей направлен относительно плоскости под углом, отличным от прямого. Параллельное проецирование осуществляют двумя способами: ортогональным проецированием и аксонометрическим проецированием [1–5]. 2.4. Особенности ортогонального проецирования Проекция называется ортогональной, если проецирующий луч пер- пендикулярен плоскости. Ортогональное проецирование заключается в проведении проецирующей прямой через объект перпендикулярно плоскости проекций. Ортогональному проецированию присущи все свойства параллельного проецирования и справедлива теорема прямого угла: если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекции, а вторая не перпендикулярна ей, то прямой угол на эту плоскость проецируется в виде прямого угла. Кроме вышеуказанных свойств центрального проецирования можно привести дополнительно следующие свойства ортогонального проецирования. 1. Проекции прямой и плоскости, не параллельных плоскости проекций, всегда меньше самих прямой и плоскости. 2. Проекции прямой и плоскости, перпендикулярных плоскости проекций, отображаются соответственно в точку и прямую. Для получения ясного проекционного чертежа часто используют три взаимно перпендикулярных профильных плоскости. При этом горизонтальную плоскость (П1) совмещают с фронтальной плоскостью (П2), вращая ее вокруг оси +Х,0, и добавляют третью профильную плос- кость (П3). Плоскости проекций делят пространство на октанты (четверти) (рис. 10, а). При выполнении ортогональных проекций полагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций. а) б) Рис. 10. Проецирование на три плоскости и образование эпюра Монжа: а) деление пространства на октанты; б) эпюр Монжа на три плоскости проекции Геометрический объект в системе трех плоскостей проекций проецируют на три плоскости П1, П2 и П3 и получают три проекции одной точ- ки А – горизонтальную А′, фронтальную А′′ и профильную А′′′ (рис. 10, а). Преобразуем пространственный макет, представленный на рис. 10, а в плоскостной. Для этого удалим саму точку А, оставим лишь ее проекции и линии связи A′Aх ,AхA′′ и AzA′′′ (рис. 10, б). Плоскость проекций П1 повернем вокруг оси 0X, а плоскость П2 – вокруг оси 0Z до совмещения их с плоскостью П3. Далее удалим плоскости проекций и будем их только подразумевать. В результате преобразований получится плоскостной чертеж (рис. 10, б), который называют комплексным чертежом точки, или эпюрой Монжа. На эпюре указаны координаты точки, по которым можно определить положение точки в пространстве. Свойства эпюра Монжа. 1. Горизонтальная проекция точки A определяется координатами X и Y, причем для ее построения координата Y откладывается вдоль вертикальной оси 0Y. 2. Фронтальная проекция точки A определяется координатами X и Z. 3. Профильная проекция точки A определяется координатами Z и Y, причем координата Y откладывается вдоль горизонтальной оси 0YX. 4. Горизонтальная и фронтальная проекции точки находятся на одной линии связи, перпендикулярной оси 0X. 5. Фронтальная и профильная проекции точки находятся на одной линии связи, перпендикулярной оси 0Z. 6. Отрезки на линиях связи Aх A′ = Az A′′′ равны как одна и та же координата Y. Такой же вывод следует из рассмотрения пространственного макета. 7. Из предыдущего свойства следует фундаментальное свойство эпюра Монжа – по двум проекциям точки можно построить третью. При проектировании изделий обычно выполняют комплексные чертежи, отличающиеся простотой, по которым легко определять размеры предмета (так как отображаются без искажений), но они имеют меньшую наглядность. Под комплексным чертежом понимают не только чертеж связанных определенным образом изображений, но и чертеж из одного изображения, построенный так, что на нем часть элементов детали показывается без искажения формы и размеров, другая часть вообще не показывается. Недостающая информация может сообщаться условными обозначениями [1–5]. На рис. 11 представлена связь эпюра Монжа с проекционным черчением и методом проецирования, принятым в курсе технического черчения в соответствии с ЕСКД. Рис. 11. Проекционный чертеж детали (комплексный чертеж) 2.5. Аксонометрическое проецирование Аксонометрические изображения обладают большей наглядностью, чем ортогональные проекции, и являются дополнительными к основному проекционному чертежу. На аксонометрическом чертеже нет проецирующих координатных плоскостей, этим обусловлена его большая наглядность. С Рис. 12. Пример аксонометрической проекции лово «аксонометрия» в переводе с греческого означает «измерение по осям». При аксонометрическом проецировании на плоскость чертежа, кроме самого предмета, проецируются оси координат, которые помогают производить различные измерения. К его недостаткам относят сложность построения. Однопроекционный чертеж, где форма и размеры искажены, но показаны полностью, называется аксонометрическим. Он состоит всегда из одного изображения (рис. 12). Применяются аксонометрические чертежи там, где нужно сообщить уст- ройство, конструкцию принцип работы каких-либо изделий с использованием элементарных пространственных представлений, в каталогах деталей, инструкциях по обслуживанию, в плакатах [1–5]. 2.6. Изображение прямых Прямые подразделяются на прямые общего и частного положения. Прямая АВ, не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения (рис. 13). Рис. 13. Прямые общего положения Прямые частного положения это: 1) параллельные плоскостям проекций прямые уровня (обозначаются по имени плоскости, которой они параллельны): горизонталь П1, фронталь П2 и профильная прямая П3; 2) перпендикулярные плоскостям проекций проецирующие прямые (горизонтально-проецирующая, фронтально-проецирующая и профильно-проецирующая), в зависимости от плоскости, к которой они перпендикулярны. Точка пересечения прямой с некоторой плоскостью или поверхностью называется следом прямой (рис. 14). Различают горизонтальный, фронтальный и профильный следы прямой и их соответствующие проекции. Горизонтальным следом прямой называется некоторая точка, в которой прямая встречается с горизонтальной плоскостью, а фронтальным – точка, в которой данная прямая встречается с фронтальной плоскостью (рис. 14). Профильный след – точка прямой, встречающаяся с профильной плоскостью. Рис. 14. След прямой Прямые, параллельные плоскостям проекций, имеют только два следа, а прямые, перпендикулярные плоскостям проекций – один след, совпадающий с той проекцией прямой, на которой она проецируется в точку [1–5]. 2.7. Изображение плоскости Плоскости делятся на плоскости общего и частного положе- ния (рис. 15, 16). Рис. 15. Плоскость общего положения Рис. 16. Пространственные чертежи плоскостей частного положения Линии пересечения плоскости с плоскостями проекций называются следами плоскости (горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости (рис. 17)). Точки пересечения следов плоскости, лежащие на соответствующих осях, называются точками схода следов [1–5]. Рис. 17. След плоскости 2.8. Изображение отдельных видов поверхности В начертательной геометрии поверхность рассматривается как совокупность последовательных положений перемещающейся в пространстве линии. Линия, которая перемещается, называется образующей d. Линия, по которой перемещается образующая, называется направляющей N. При своем перемещении образующая может оставаться параллельной какому-либо направлению, какой-либо плоскости или перемещаться по двум, трем направляющим. Поверхности параллельного переноса получаются путем поступательного перемещения образующей в соответствии с наложенными на нее условиями (рис. 18, а). Рис. 18. Образование поверхностей: а) параллельного переноса; б) вращения; в) винтовой; г) линейчатой; д) нелинейчатой Для отображения поверхности параллельного переноса на комплексном чертеже следует выполнить две проекции образующей и направляющей (кривой или прямой), а затем проекции каркаса по следующему алгоритму. 1. На направляющей N выбирается ряд точек А ,В, С, D …. 2. Строятся векторы АВ, ВС, СD…. 3. Осуществляется параллельный перенос линии d по векторам. Поверхности вращения – это поверхности, которые образуются какой-либо образующей d при вращении ее вокруг неподвижной оси (рис. 18, б). Каждая точка образующей при вращении вокруг оси описывает окружность с центром на оси вращения. Эти окружности называются параллелями. Наибольшую и наименьшую параллели называют соответственно экватором и горлом. Плоскости, проходящие через ось вращения, называют меридиональными, а линии, по которым они пересекают поверхности – меридианами. Меридиан в плоскости, параллельной фронтальной плоскости проекций, называется главным меридианом, или очерковой образующей. Винтовые поверхности – это поверхности, которые образуются винтовым перемещением образующей d (рис. 18, в). Винтовые поверхности могут быть образованы как криволинейной, так и прямолинейной образующей. Непременным условием образования винтовой поверхности является условие перемещения образующей по винтовой линии i. Линейчатая поверхность – это поверхность, каркас которой образован движением прямой образующей линии d по заданному закону (рис. 18, г). Нелинейчатой поверхностью называют поверхность, каркас которой образован кривой образующей линией d (рис. 18, д). Среди неленейчатых поверхностей с переменной образующей выделяют циклические и каналовые поверхности. Циклическая поверхность – это поверхность, образованная с помощью окружностей разного диаметра, центр которых перемещается по криволинейной направляющей N (рис. 19, а). Рис.19. Образование нелинейчатых поверхностей: а) циклической; б) каналовой Каналовая поверхность – это поверхность, образованная непрерывным каркасом замкнутых плоских сечений, определенным образом ориентированных в пространстве (рис. 19, б). Площади этих сечений монотонно изменяются в процессе их перемещения по направляющей. Плоскости образующих могут быть параллельны какой-либо плоскости параллелизма или перпендикулярны к направляющей линии (прямые каналовые поверхности). Каналовые поверхности используются при создании переходных участков трубопроводов от одного диаметра и сечения к другим [1–5]. 3. ОСНОВЫ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРЧЕНИЯ 3.1. Изображения геометрических объектов Правила и рекомендации по выполнению изображений на чертежах изложены в стандарте ГОСТ 2.305–68. Предметы на технических чертежах выполняются по методу прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости. В зависимости от содержания, изображения на чертежах делятся на виды, разрезы, сечения [22]. Видом называют изображение видимой части поверхности предмета, обращенной к наблюдателю. Предмет условно помещают внутри пустотелого куба, изображение предмета на внутренних шести гранях куба получают по методу ортогонального проецирования (рис. 20). Рис. 20. Система расположения изображения на чертежах Разрезав куб по ребрам, разворачивают его грани до совмещения с фронтальной плоскостью проекции и получают чертеж предмета, состоящий из шести изображений, обращенной к наблюдателю видимой части предмета. Установлены следующие названия видов, полученных на основных плоскостях проекций (см. рис. 20). На строительных чертежах различают следующее расположение изображений: а) 1. Вид спереди, 6. Вид сзади – фронтальные плоскости (фасады); б) 2. Вид сверху, 5. Вид снизу – горизонтальные плоскости (планы); в) 3. Вид слева, 4. Вид справа – профильные плоскости (торцевые части) (см. рис. 20). Главным видом называют изображение предмета на фронтальной плоскости, дающее наиболее полное представление о его форме, размерах и служебном назначении. О Рис. 21. Расположение видов предмета тносительно главного вида в установленном порядке размещают все остальные виды предмета: вид сверху под главным видом, вид слева/справа от главного вида. При этом между изображениями предметов строго соблюдают проекционную связь (рис. 21). Названия видов подписывают только тогда, когда виды сверху, слева, справа, снизу, сзади не находятся в проекционной связи с главным изображением, отделены от него другими изображениями или расположены не на одном с ним листе. Эти виды должны быть отмечены на чертеже надписью по типу Вид А (см. рис. 21). Направление взгляда указывают стрелкой и обозначают той же прописной буквой, что и вид. Внешний вид сооружения, конструкции, сборочной единицы или детали в большинстве случаев не дает полного представления об изображаемом предмете. Для выявления внутренних очертаний и форм предмета применяют разрезы и сечения [1–5].

Похожие:

	Рабочая программа учебной дисциплины опд. Ф. 01. 01 «Начертательная... «Начертательная геометрия. Инженерная графика», утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Начертательная геометрия.... «Агроинженерия» специальности 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» на основании примерной программы дисциплины...
	21 января 2011 года Презентация авторской адаптационной программы «Инженерная графика на базе сапр компас 3d v9»		Утверждаю директор школы-интерната Т. В. Мокеичева «Начертательная геометрия. Инженерная графика», утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального...
	Дмитриевич Дисциплина «Инженерная графика» Тип урока. Урок усвоения новых знаний. Применения знаний, умений на практике с использованием икт		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Начертательная геометрия. Инженерная графика», утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального...
	Алгоритмы оперативного отображения большеформатных цифровых карт... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Хочашевская основная общеобразовательная школа» Ядринского района Чувашской...		Экзаменационные билеты составлены на основе программы по геометрии... «Начертательная геометрия. Инженерная графика», утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального...
	Компьютерное моделирование и графика Рабочая программа составлена доцентом О. В. Щербаковой на основании Федерального государственного образовательного стандарта высшего...		Озерова М. И., Жигалов И. Е., А. А. Будникова «Агроинженерия» специальности 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» на основании примерной программы дисциплины...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Начертательная геометрия. Инженерная графика» для технических направлений, утвержденной Научно-методическим советом по «Начертательной...		Блок Темы Тематическое наполнение «Агроинженерия» специальности 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» на основании примерной программы дисциплины...
	Учебно методический комплекс дисциплины дс. 9 «Электрооборудование»... Изучение дисциплины базируется на знаниях студентов, получаемых при изучении следующих дисциплин: "Машиноведение", "Теоретическая...		Рабочая программа по дисциплине: инженерная графика для направления:... Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования...
	Учебно методический комплекс дисциплины дс. 11 техническое обслуживание... Изучение дисциплины базируется на знаниях студентов, получаемых при изучении следующих дисциплин: "Машиноведение", "Теоретическая...		Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования «Агроинженерия» специальности 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» на основании примерной программы дисциплины...