Рабочая программа учебной дисциплины пс рпуд рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Контрольные вопросы промежуточной аттестации (по итогам изучения курса)

1. 
   Дайте определение модели.
   
2. 
   Дайте определение экономико-математической модели
   
3. 
   Перечислите основные этапы экономико-математического моделирования.
   
4. 
   Сформулируйте основные признаки классификации математических моделей.
   
5. 
   Приведите классификацию оптимизационных моделей.
   
6. 
   Что такое управляемый процесс?
   
7. 
   В чем состоят особенности динамических задач оптимизации?
   
8. 
   Дайте определение состояния системы, управляющего решения; запишите уравнение состояния.
   
9. 
   Сформулируйте принцип оптимальности и запишите уравнение Беллмана.
   
10. 
    Приведите алгоритмы решения задач динамического программирования.
    
11. 
    Сформулируйте алгоритм обратной прогонки.
    
12. 
    Сформулируйте алгоритм прямой прогонки.
    
13. 
    Определите предмет теории управления запасами.
    
14. 
    Сформулируйте обобщенную модель управления запасами.
    
15. 
    Дайте определение уравнению общей стоимости.
    
16. 
    Сформулируйте задачу экономического размера заказа с разрывами цен.
    
17. 
    Сформулируйте многопродуктовую модель с ограниченной вместимостью склада.
    
18. 
    Назовите отличие статических моделей управления запасами от динамических.
    
19. 
    Приведите классификацию задач оптимизации в условиях неопределенности.
    
20. 
    Сформулируйте принцип Вальда (гарантированного результата, или максимина), а также принцип лексикографического максимина.
    
21. 
    Сформулируйте принцип Гурвица (пессимизма-оптимизма). Как оценить показатель пессимизма-оптимизма?
    
22. 
    Сформулируйте принцип Сэвиджа (минимакса сожаления, или риска).
    
23. 
    Сформулируйте принцип недостаточного основания Лапласа.
    
24. 
    Сформулируйте принцип вероятностно-гарантированного результата.
    
25. 
    Сформулируйте принцип наилучшего среднего результата.
    
26. 
    Дайте определение Марковского процесса.
    
27. 
    Раскройте смысл уравнений Колмогорова.
    
28. 
    Перечислите основные компоненты системы массового обслуживания.
    
29. 
    Раскройте смысл моделей размножения и гибели.
    
30. 
    Приведите классификацию систем массового обслуживания.
    
31. 
    Для каких целей используют формулу Литтла?
    
32. 
    Перечислите свойства потока систем массового обслуживания.
    
33. 
    Для каких целей используют формулу Эрланга?
    
34. 
    Выпуклые множества и их свойства
    
35. 
    Выпуклые и вогнутые функции. Критерии выпуклости гладких функций.
    
36. 
    Выпуклые и вогнутые функции. Экстремальные свойства.
    
37. 
    Сильно выпуклые и вогнутые функции. Критерий сильной вогнутости.
    
38. 
    Выпуклые и вогнутые функции. Критерий оптимальности.
    
39. 
    Сильно выпуклые и вогнутые функции. Экстремальные свойства.
    
40. 
    Задача выпуклого программирования (ЗВП). Функция Лагранжа для ЗВП. Седловая точка функции Лагранжа.
    
41. 
    Седловая точка функции Лагранжа. Условия ее существования.
    
42. 
    Достаточное условие оптимальности ЗВП.
    
43. 
    Теорема Куна-Таккера. Общий случай.
    
44. 
    Теорема Куна-Таккера для ЗВП с линейными ограничениями.
    
45. 
    Применение теоремы Куна-Таккера для решения задачи квадратичного программирования (ЗКП).
    
46. 
    Применение теоремы Куна-Таккера для решения задачи линейного программирования (ЗЛП).
    
47. 
    Метод искусственного базиса. Алгоритм и его обоснование.
    
48. 
    Двойственный симплекс-метод (P-метод). Алгоритм и его обоснование.
    
49. 
    Алгоритм симплекс-метода и его обоснование.
    
50. 
    Постановки ЗЛП. Определение двойственной задачи линейного программирования (ДЗЛП).
    
51. 
    Основная теорема двойственности (доказательство с помощью теоремы Куна-Таккера).
    
52. 
    Основная теорема двойственности (второе доказательство).
    
53. 
    Вторая и третья теоремы двойственности.
    
54. 
    Четвертая теорема двойственности (теорема о дополнительной нежесткости).
    
55. 
    Пятая, шестая и седьмая теоремы двойственности.
    
56. 
    Определения опорного плана КЗЛП. Основные теоремы.
    
57. 
    Критерий оптимальности опорного плана КЗЛП.
    
58. 
    Критерий отсутствия решения КЗЛП.
    
59. 
    Задача одномерной оптимизации (ЗОО). Поиск отрезка, содержащего точку экстремума. Алгоритм Свенна.
    
60. 
    ЗОО. Метод золотого сечения.
    
61. 
    ЗОО. Дихотамический поиск.
    
62. 
    ЗОО. Методы первого и второго порядка.
    
63. 
    Задача безусловной оптимизации (ЗБО). Методы «0» порядка.
    
64. 
    ЗБО. Метод Хука-Дживса.
    
65. 
    ЗБО. Методы первого порядка.
    
66. 
    ЗБО. Метод Ньютона.
    
67. 
    ЗБО. Методы, использующие сопряженные направления. Оптимизация квадратичных функций.
    
68. 
    ЗБО. Метод Пауэлла.
    
69. 
    ЗБО. Метод Флетчера-Ривса.
    
70. 
    ЗКП. Применение теории Куна-Таккера к ее решению.
    
71. 
    Квадратичный симплекс-метод и его обоснование.
    
72. 
    Задача условной оптимизации (ЗУО). Алгоритм Зойтендейка.
    
73. 
    ЗУО. Алгоритм Франка-Вульфа.
    
74. 
    ЗУО. Метод возможных направлений (первый вариант).
    
75. 
    ЗУО. Метод возможных направлений (второй вариант).
    
76. 
    Постановки транспортной задачи (ТЗ). Теорема о разрешимости ТЗ.
    
77. 
    Опорный план ТЗ и его свойства. Алгоритмы нахождения опорного плана ТЗ.
    
78. 
    Задача двойственная к ТЗ. Формулировка теоремы двойственности.
    
79. 
    Критерий оптимальности плана ТЗ (на основании четвертой теоремы двойственности).
    
80. 
    Критерий оптимальности плана ТЗ (на основании второй теоремы двойственности).
    
81. 
    Критерий оптимальности плана ТЗ. Теорема.
    
82. 
    Постановка задачи целочисленного линейного программирования (ЗЦЛП). Алгоритм метода ветвей и границ решения ЗЦЛП.
    
83. 
    Задача «коммивояжера» и ее решение методом ветвей и границ.