ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Для реализации компетентностного подхода предусмотрено использование в учебном процессе системного подхода активных и интерактивных форм проведения аудиторных занятий (лекций и семинаров), включая следующие основные формы:
- чтение лекций с использованием презентаций, активной доски, видеоматериалов, с возможностью во время чтения лекции свободного выхода в Интернет с целью использования актуального материала с помощью открытых образовательных ресурсов и коммуникативных возможностей информационных технологий;
- проведение семинарских занятий с использованием современных методик обучения: презентации, дискуссии, кейс-ситуации, выполнение тестов, элементы деловой игры, возможности обращения во время проведения занятий к открытым информационным источникам в Интернете в тесной взаимосвязи с лучшими традиционными методиками преподавания в системе ВПО;
- проведение студенческих научных конференций по актуальным проблемам статистики и эконометрики в группах и на потоке с использованием презентаций и последующей публикацией успешных выступлений в институтском сборнике студенческих научных работ.
Курс имеет практическую направленность, что реализуется через рассмотрение конкретных математических и прикладных моделей анализа, иллюстрирующих теоретическое содержание программы дисциплины с использованием статистических пакетов прикладных программ Microsoft Excel, SPSS, STATA. Лекционная часть курса сопровождается проведением практических занятий с целью освоения и закрепления теоретической части курса. Лекции и семинары дополнены проведением контрольных мероприятий (контрольные работы) и большим количеством самостоятельных домашних работ, имеющих ярко выраженный прикладной характер.
Развитие электронного образования, основанного на информационных и телекоммуникационных технологиях позволяет эффективно распределять внеаудиторное время, отведенное для самостоятельной работы студента, для расширения знаниевого пространства по дисциплине и получения дополнительных навыков и компетенций по изученному материалу, в частности с помощью использование e-Learninq, Виртуального Кампуса и системы БРС. В Виртуальном Кампусе накоплен и активно используется успешный опыт по дополнительным формам текущего контроля (тесты, тематические форумы, выполнение индивидуальных занятий), получение необходимой информации по предмету (электронные курсы по предмету, рекомендуемая литература, накопительные папки с дополнительной информацией по предмету) и коммуникативной связи «преподаватель-студент» (использование почтового ящика, консультационные форумы, работающие в течение всего семестра).
Необходимые для глубокого изучения курсов материалы в электронной форме размещены в соответствующей среде, и каждый обучающийся имеет к ним доступ. Установление во всех аудиториях института компьютеров и проекторов способствует использованию в учебном процессе большего количества источников информации, дает возможность знакомиться с оперативной информацией, иллюстрировать важные положения курса статистическими материалами и другими документами.
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ Темы эссе, рефератов
Не предусмотрены
Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля (в течении семестра по темам)
Раздел I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Тема 1. Случайные события.
Какие виды случайных событий Вы знаете? Приведите примеры. Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Какие операции применимы к случайным событиям? Какими свойствами они обладают? Приведите примеры.
Какие способы расчёта вероятностей случайных событий Вы знаете? В каких случаях они применимы?
Чем отличаются и в чём схожи такие понятия комбинаторики, как сочетания, размещения и перестановки? Приведите примеры.
Чем отличаются совместные и несовместные события? Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Сформулируйте теорему сложения для совместных и несовместных событий.
Независимые и зависимые события. Теоремы умножения.
В каких случаях применяется формула полной вероятности? Каким свойствам должны удовлетворять гипотезы?
Что такое априорные и апостериорные вероятности?
Применение и значение формулы Байеса.
Какие испытания являются повторными независимыми? Приведите пример. Какая формула используется для вычисления вероятности того, что в n испытаниях событие А появится ровно m раз при малом числе испытаний?
Какая формула используется для вычисления вероятности того, что в n испытаниях событие А появится ровно m раз при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1?
Какая формула используется для вычисления вероятности того, что в n испытаниях событие А появится ровно m раз при большом числе испытаний и малой вероятности p?
Какая формула используется для вычисления вероятности того, что в n испытаниях событие А появится от a до b раз при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1?
Тема 2. Случайные величины
Как Вы понимаете, что такое дискретная случайная величина? Приведите пример.
Какими свойствами обладает функция распределения дискретной случайной величины?
Какими способами можно задать дискретную случайную величину?
Назовите основные числовые характеристики дискретной случайной величины, способы их вычисления и свойства.
Как Вы понимаете, что такое непрерывная случайная величина? Приведите пример.
Какими свойствами обладает функция распределения непрерывной случайной величины?
Какими способами можно задать непрерывную случайную величину?
Какими свойствами обладает функция плотности вероятностей непрерывной случайной величины? Что она показывает?
Назовите основные числовые характеристики непрерывной случайной величины, способы их вычисления и свойства.
Почему нормальный закон распределения вынесен в отдельную тему теории вероятностей? К какому типу случайных величин он относится?
Как называется функция плотности вероятностей нормального закона распределения и какими свойствами обладает?
Что такое функция Лапласа, для чего она используется и какими свойствами обладает? Функция распределения нормально распределённой случайной величины.
Стандартный нормальный закон распределения. Его свойства.
Математическое ожидание и дисперсия нормально распределённой случайной величины, их влияние на график функции плотности вероятностей.
Свойства случайной величины, имеющей нормальный закон распределения. Правило трёх сигм.
Что такое закон больших чисел в широком смысле и в узком смысле?
Что позволяет оценить лемма Маркова и неравенство Чебышева?
Сформулируйте теорему Чебышева и условия её применения.
Сформулируйте теорему Бернулли и теорему Пуассона.
Что устанавливает центральная предельная теорема? Сформулируйте теорему Ляпунова.
Раздел II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Тема 3. Статистическое оценивание
Дайте определения генеральной и выборочной совокупности
Перечислите свойства точечных оценок.
Назовите основные методы получения точечных оценок.
Укажите основные этапы получения интервальных оценок.
Укажите распределения статистик, используемых при интервальном оценивании определенных параметров распределения.
Тема 4. Проверка статистических гипотез
Дайте определения статистических гипотез - нулевой и конкурирующей.
Дайте определение статистического критерия.
Укажите условия нахождения границ критической области.
Дайте определения уровня значимости, мощности критерия.
Дайте определение ошибок первого и второго рода.
Укажите основные этапы процедуры проверки гипотез.
Укажите распределения статистик, используемых при проверке определенных статистических гипотез.
Укажите алгоритм расчета мощности критерия при проверке различных статистических гипотез.
Назовите основные этапы процедуры проверки гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности.
Тема 5. Дисперсионный анализ
Укажите основные задачи дисперсионного анализа.
Дайте определение модели дисперсионного анализа и укажите ее предпосылки.
Назовите основную гипотезу дисперсионного анализа.
Дайте определение случайной модели дисперсионного анализа.
Укажите особенности детерминированной модели дисперсионного анализа.
Укажите особенности смешанной модели дисперсионного анализа.
Укажите распределения статистик, используемых при проверке гипотез дисперсионного анализа.
Тема 6. Корреляционный анализ
Дайте определение корреляционной зависимости между случайными величинами.
Укажите основные задачи корреляционного анализа.
Назовите предпосылки корреляционного анализа.
Перечислите параметры двумерной модели корреляционного анализа и этапы процедуры ее анализа.
Перечислите свойства парного линейного коэффициента корреляции.
Назовите меры тесноты трехмерной корреляционной модели.
Дайте определения частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации.
Перечислите свойства частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации.
Укажите взаимосвязь между значимостью различных параметров трехмерной корреляционной модели.
Тема 7. Регрессионный анализ (двумерная модель)
Укажите основные задачи регрессионного анализа.
Назовите предпосылки регрессионного анализа.
Укажите основные виды уравнений регрессии.
Поясните принцип оценки генеральных коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов.
Как проверить значимость уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения.
Укажите алгоритм отбора факторов для построения регрессионной модели.
|
