Скачать 0.56 Mb.
|
На правах рукописи КОТЕЛЬНИКОВ Михаил Вадимович МЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ПРИСТЕНОЧНОЙ ПЛАЗМЫ Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2008 Работа выполнена на кафедре «Прикладная физика» в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки РФ, профессор Алексеев Борис Владимирович, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки и техники РФ, профессор Киреев Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор Ким Владимир Павлович Ведущая организация: Центральный аэрогидродинамический институт имени Жуковского Н.Е. Защита диссертации состоится 26 сентября 2008 г. в 10-00 на заседании Диссертационного совета Д 212.125.14 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4, тел. (499) 158-58-62. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ. Автореферат разослан ____ ____________ 2008 г. Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации. Ученый секретарь Диссертационного совета Д 212.125.14 Гидаспов В.Ю. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. Низкотемпературная плазма как четвертое состояние вещества играет всё возрастающую роль в нашей жизни. Она является рабочим телом в самых разнообразных приборах и устройствах. Плазма дугового разряда используется в различного типа технологических плазмотронах, предназначенных для сварки и резки металлов, напыления пленок со специальными свойствами, и, наоборот, распыления вредных пленок, инициирования плазмохимических реакций, изготовления интегральных схем и т.д. Плазма тлеющего разряда применяется в лампах дневного света, в некоторых типах лазеров и электронных приборов, в рекламных целях. Плазма СВЧ-разряда имеет место в различного назначения СВЧ-генераторах. В последние десятилетия для коррекции орбиты спутников применяются высоко эффективные движители малой тяги, рабочим телом для которых является плазма. В обозримом будущем более мощные плазменные движители (ПД) могут быть использованы как маршевые движители для полета на Марс и другие планеты солнечной системы. С другой стороны низкотемпературная плазма может быть средой обитания для авиационно-космической техники. При движении сверхзвуковых самолетов и ракет в атмосфере Земли в головной ударной волне возникает слабоионизованная плазма, которая обтекает летательный аппарат (ЛА). С ростом скорости летательного аппарата растут концентрация и температура плазмы в пограничном слое. Соответственно возрастают тепловые потоки на поверхность аппарата, для нейтрализации которых применяется специальная тепловая защита. Пристеночная плазма может осложнять радиосвязь ЛА с наземными станциями слежения. Проблема электромагнитной совместимости плазменных струй, истекающих из ПД, и пристеночных плазменных образований с каналами радиосвязи является актуальной до настоящего времени. Искусственные спутники Земли и космические станции движутся в разреженной ионосферной плазме. Выходящие на орбиту ЛА и спускаемые с орбиты аппараты с неизбежностью вынуждены работать в окружении низкотемпературной плазмы. Плазма встречается и в природных условиях. Это искровой и коронный разряд (например, обычная молния), шаровые молнии и т.д. Пламя обычной ацетиленовой горелки, особенно при инжекции в него легко ионизируемых солей щелочных металлов, представляет собой слабоионизованную столкновительную плазму. Плазма возникает при взаимодействии лазерного и других типов излучения с веществом. Она широко используется в научных экспериментах при разработке техники будущего (плазма капиллярного разряда, искусственные образования типа шаровой молнии и др.). Из приведенного далеко не полного обзора ясно, что исследование плазменного состояния вещества является актуальной задачей. Исследование осуществляется путем проведения физических и вычислительных экспериментов. Наиболее сложной областью для исследования является пристеночная плазма, поскольку в ней возникает возмущенная зона с достаточно сложным распределением потенциала, с отличными от максвеловских функциями распределения заряженных частиц. В пристеночной области возможны многочисленные элементарные процессы (рассеяние, отражение, поглощение, эмиссия, инжекция, сублимация, диссоциация, ионизация, рекомбинация, возбуждение и т.д.), существенно осложняющие физическую, математическую и вычислительную модели задачи. Комплексному исследованию методами вычислительного эксперимента (а иногда и физического эксперимента) пристеночных областей в плазме посвящена настоящая работа. В дополнение к сказанному отметим, что результаты исследований находят еще одну актуальную область применения – это развитие зондовых методов диагностики самой плазмы. В области механики и электродинамики пристеночной плазмы работало и работает огромное число исследователей, обзор работ которых приводится в начале каждой главы диссертации. Цель работы
Научная новизна и значимость результатов исследования заключается в том, что впервые:
Достоверность основных научных результатов подтверждается применением надежных математических моделей и проверенных вычислительных методов. Полученные в вычислительных экспериментах данные там, где это возможно, сравнивались с результатами других авторов и известными экспериментальными данными. Все сравнения дали положительный результат. Использованные математические и вычислительные модели в области механики и электродинамики пристеночной плазмы разработаны в рамках научной школы МАИ, которая исследует эти проблемы почти 50 лет. Практическая ценность работы заключается в том, что
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 2-nd German-Russien conf. on Electric propulsion enqines and theiz technical applications (Moscow, Russia, 1993 г.); 24-th Int. Electric Propulsion conf. (Moscow, Russia, 1995); на международной конференции по вычислительной и прикладной механике (Россия, Москва, 1997 г); на Международной конференции по «Моделированию и исследованию сложных систем № 4, 5, 6, 7, 9, 10. (№ 4 Москва-Кашира, 1996; № 5 Севастополь, 1998; № 6 Севастополь, 1999; № 7 Севастополь, 2000; № 9 Севастополь, 2002; № 10 Севастополь, 2003; на Международной конференции по методам крупных частиц: теория и приложения (№9, 2000 г.; №10 2001 г.; №11, 2002 г.; №12, 2003 г.; №13, 2004 г.; №15, 2006 г.; №16, 2007 г.); на Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва, 1999 г.), на 4-й и 6-й Международной конференции по Неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ, Санкт-Петербург, 2002 г., 2004 г.); на 12-й Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Владмир, Россия, 2003); на 8-х Королёвских чтениях (Самара, Россия, 2005); на 33-й и 34-й Международной конференции по Физике плазмы и УТС (Звенигород, 2006, 2007); на XXXIII Гагаринских чтениях (Москва, 2007 г.). Публикации. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 40 работах, в том числе 3-х научных монографиях, 10 научных статьях, 1 авторском свидетельстве на изобретение и 26 докладах и тезисах докладов на международных конференциях. Структура диссертации. Изложение материала собственных исследований автора строится по единой схеме для каждого из возможных режимов течения: молекулярного, столкновительного и переходного. Сначала идет обзор работ предшествующих авторов и формулируется физическая модель задачи, затем формулируется математическая модель задачи и далее вычислительная модель. Заканчивается каждая из первых трех глав изложением полученных автором результатов и их обсуждением. В четвертой главе приведены примеры практических приложений результатов, полученных автором с использованием математических и вычислительных моделей, разработанных в первых трех главах. Объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Она содержит 275 страниц машинописного текста, 155 иллюстрации, 146 наименований в списке цитируемой литературы. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ. Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи исследования, раскрывается место данной работы среди других работ по механике и электродинамике пристеночной плазмы, излагается краткое содержание диссертации по главам. Первая глава диссертации посвящена исследованию механики и электродинамики пристеночной плазмы в молекулярном режиме. В обзоре работ предшествующих авторов особое внимание уделено кинетическому уравнению Больцмана и обобщенной больцмановской кинетике, впервые предложенной Б.В. Алексеевым, а также уравнениям Максвелла. С целью сокращения необходимых ресурсов ЭВМ и в то же время обеспечения достаточной общности в постановке задачи рассматриваются следующие геометрии тел, обтекаемых разреженной плазмой:
Обе рассмотренные конструкции имеют практические приложения и в вычислительном плане существенно экономят ресурсы ЭВМ, так как оказываются четырехмерными в фазовом пространстве. Для сравнения, тело сферической геометрии в аналогичной постановке должно рассматриваться в пятимерном фазовом пространстве. Система уравнений Власова-Пуассона в случае цилиндрической геометрии тела имеет вид (при указанном выше расположении направленной скорости и магнитного поля)
где f - функции распределения ионов и электронов ( = i,e); vr, v - радиальная и азимутальная скорости частиц; E, - напряженность и потенциал электрического поля; q, m - заряд и масса частиц. Концентрация, плотность тока частиц у поверхности цилиндра и интегральный ток на цилиндр единичной длины запишутся так:
В качестве начальной функции распределения будем рассматривать максвелловскую функцию распределения
где n - концентрация частиц в невозмущенной плазме, T - температура компоненты , V - вектор скорости набегающего потока. Для решения уравнения Пуассона задается значение при r = rp и его значение на внешней границе расчетной области, которое, как правило, считается нулевым. Функции распределения на внешней границе совпадают с (6), а на теле ставится условие идеальной каталитичности, т.е. ион, касаясь стенки, получает недостающий электрон, а электрон, коснувшись стенки, поглощается. Система (1)÷(6) составляет систему Власова-Пуассона вблизи заряженного цилиндра, обтекаемого поперечным потоком разреженной плазмы. Выпишем теперь математическую модель Власова-Пуассона для плоского пристеночного электрода ленточного типа в декартовой системе координат (если B = 0):
Начальное условие для функции распределения
Граничные условия
Система (7)÷(12) составляет математическую модель для тела ленточной геометрии, расположенного на большой обтекаемой бесстолкновительной плазмой пластине. Система (1÷6) и (7÷12) приводились к безразмерному виду с помощью следующей системы масштабов:
Остальные масштабы получаются по формулам размерностей. Введем безразмерные параметры: r0 = rp/ML; 0 = p/M; V0 = V/; B0 = B/MB; j0 = j/Mj; I0 = I/MI (rp, p – радиус и потенциал тела, V - скорость потока плазмы, B – величина индукции внешнего магнитного поля, j – плотность тока на тело, I – интегральный ток, приходящийся на единицу длины тела). Вычислительная модель задачи основана на методе установления, когда на тело подается импульс потенциала с достаточно крутым фронтом нарастания и моделируется переходный процесс от начального к конечному стационарному состоянию. Для решения уравнения Власова используется алгоритм метода крупных частиц Давыдова или метод характеристик, а уравнение Пуассона решается с использованием спектральных методов. С целью сокращения необходимых ресурсов ЭВМ проводилась оптимизация вычислительного алгоритма. По результатам методических расчетов размер расчетной области не превышал размера возмущенной зоны. Размер шага по времени не превышал t = 0,2. Число узлов расчетной сетки в задаче с цилиндром в большинстве расчетов составляло = 20503030, а в задаче с пристеночной лентой = 100401010. Программа была составлена на алгоритмических языках Pascal и Cu++. В случае обтекания цилиндра использовалась цилиндрическая расчетная сетка, однако отдельные расчеты проводились в однородной декартовой системе координат, что позволило, во-первых, выявить ошибки, связанные с неоднородностью сетки, и, во-вторых, существенно продвинуться в область «следа», возникающего в теневой области за телом вследствие наличия направленной скорости. В процессе отладки вычислительного алгоритма V и B вначале полагались равными нулю, что позволяло сравнить результаты расчетов с имеющимися данными для покоящейся плазмы, полученными Лафрамбуазом и В.А. Котельниковым. Затем отдельно вводилось либо магнитное поле, либо направленная скорость и только на третьем этапе задача решалась в общем виде. Такой подход позволил отдельно выявить влияние каждого фактора и дать физическую интерпретацию полученным результатам. Введенный в программу графический блок дал возможность на каждом временном слое следить за ходом решения, выявлять колебательные процессы, немонотонности в ходе кривых, отличия от прогнозируемого хода решения. На экран монитора выводились трехмерные функции распределения, поля скоростей, концентраций и потенциалов, плотности токов, интегральные токи и другая информация. Разработанный и внедренный графический блок позволил существенно упростить физический анализ результатов математического моделирования. Функции распределения заряженных частиц (ФР) дают исходную информацию для расчета всех процессов переноса в пристеночной плазме. На рис. 1 приведены функции распределения ионов вблизи цилиндра при V = 0 и B = 0. Они имеют характерный подковообразный вырез, отмеченный еще в более ранних работах и связанный с отсутствием потока ионов вдоль радиуса от тела. По мере удаления от стенки цилиндра вырез сокращается, так как уменьшается влияние стенки, и у внешней границы расчетной области ФР становятся максвелловскими. По мере приближения к поверхности цилиндра концентрация ионов падает, что выражается в уменьшении объема под куполом ФР. Кроме того ФР смещается в сторону отрицательных радиальных скоростей, так как происходит рост скоростей ионов под действием электрического поля в слое объемного заряда. По направлению азимутальной координаты ФР растягивается, что связано с увеличением скорости ионов, движущихся мимо цилиндра по направлениям, близким к касательной к нему. В случае движущейся плазмы начальные и граничные ФР ионов в лобовой, боковой и теневой областях отличаются одна от другой своим положением центра тяжести, который смещается от начала координат на величину скорости потока V, а направление смещения зависит от угловой координаты (рис. 2).
На рис. 3. даны профили ФР ионов после установления решения в теневой области за телом (в следе) на различных расстояниях от стенки цилиндра. ФР состоит из двух частей и симметрична относительно плоскости симметрии задачи. Левая часть ФР соответствует частицам, огибающим цилиндр с одной стороны, а правая – частицам, огибающим цилиндр с другой стороны. Провал между отдельными частями ФР связан с отсутствием частиц, движущихся от поверхности цилиндра. На рис. 4. представлена зависимость ФР ионов от угловой координаты . Если при = обе части ФР симметричны, то по мере смещения влево или вправо высота одной части растет, другой – уменьшается. В итоге, выйдя за границу следа, получаем классическую ФР, по форме напоминающую максвелловскую. Это объясняется тем, что пропадает эффект, связанный с появлением двух потоков, идущих с одной и другой стороны от цилиндра. ФР ионов в боковой и лобовой части, а также ФР электронов существенных отличий от прогнозируемых профилей не показали.
Включение осевого магнитного поля оказывает существенное влияние на ФР ионов, начиная с величины B0=(B/MB)>0,1, когда ионы начинают замагничиваться. В качестве характерного примера на рис. 5,6 приведена ФР ионов и ее изолинии при B0 = 0,5. Точка геометрического пространства, в которой получена ФР, имеет координаты (r = 6, = /2). ФР ионов опять оказывается состоящей из двух частей. Часть ФР «а» (см. рис) расположена в отрицательной области азимутальных скоростей, причем, её центр тяжести близок к нулевой координате Vr. Часть ФР «б» оказывается в положительной области по обеим координатам Vr и V. Для понимания такого характера ФР на рис. 7 построены траектории фазовых частиц, соответствующих центрам тяжести частей ФР «а» и «б». Из рисунка следует, что часть ФР «а» соответствует потоку ионов, которые под действием силы Лоренца и электрического поля цилиндра двигались по дугообразной траектории вокруг цилиндра. Такие частицы попадают в исследуемую точку с отрицательными V и близкими к нулю Vr. Частицы, образовавшие часть ФР «б», под воздействием тех же сил двигались по другую сторону цилиндра и приобрели положительные значения Vr и V. Ионы, которые двигались по фазовым траекториям между указанными потоками, попали на цилиндр и внесли вклад в интегральный ток. Если продлить траектории этих попавших на тело частиц, то попадем в пространство между частями «а» и «б».
На рис. 8 даны типичные распределения концентраций ионов и электронов вокруг цилиндра радиуса r0 = 5 при потенциале 0 = -6 и скорости потока V0 = 5. Лобовая часть незначительно обеднена ионами за счет их поглощения и в значительно большей степени электронами вследствие их отталкивания. В теневой части формируется «след». Ионный след уже электронного, так как пролетая мимо цилиндра, ионы притягиваются, а электроны отталкиваются. Для ионов формирование следа является следствием направленной скорости плазмы (направленная скорость сравнима с хаотической скоростью ионов). На электроны фактор направленной скорости оказывает незначительное влияние, поскольку для электронов направленная скорость много меньше хаотической. Причина возникновения электронного следа - самосогласованное электрическое поле. Электроны заполняют ионный след, там возникает объемный отрицательный заряд, в результате чего поле меньше экранируется и глубже проникает в плазму в области следа. Это приводит к падению концентрации электронов в следе. На рис. 9а,б приведены распределения ni,e(r) и (r) в лобовой, боковой и теневой областях для того же набора параметров. Зависимость ni,e() приводит к появлению азимутального электрического поля, которое достигает максимума при ~(3/4) и (5/4).
На рис. 10 представлены поля скоростей ионов при r0=3, 0=-6 и двух значениях направленной скорости V0=1 и 5. Если при V0=1 влияние электрического поля цилиндра существенно, то при V0=5 фактор направленной скорости превалирует над электростатическим притяжением.
На рис. 11а,б даны распределения плотности ионного тока по обводу цилиндра и зависимость средней плотности тока ионов от его потенциала. Как следует из рисунков 11а,б, при наличии направленной скорости максимальная плотность тока имеет место в лобовой области и она растет с увеличением скорости, а минимальная – в теневой. При V03 ток в теневой области становится незначительным и в масштабах рис. 11а совпадает с нулевой линией. Интегральный ток на единицу длины цилиндра с ростом V0 (при V03) растет, что связано с ростом плотности тока на лобовую область. Последний раздел главы 1 посвящен влиянию осевого магнитного поля на структуру возмущенной зоны и интегральные характеристики. В качестве примера представлены расчеты при следующих параметрах задачи: r0=3, 0=-6, V0=5, =1. Безразмерная величина индукции магнитного поля менялась с пределах 0B00,9.
|
X XXVI международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы... Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и утс, 9 – 13 февраля 2009 г | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Курс физики структурируется на основе физических теорий: механика, молекулярная физика, электродинамика, электромагнитные колебания... | ||
Динамика неизотермических взвесей в вибрационных полях 01. 02. 05... В книгу вошло также собрание афоризмов Нассима Талеба — блестящая квинтэссенция его оригинальных идей | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ы программы традиционны: механика, молекулярная физика и термодинамика, электродинамика, квантовая физика (атомная физика и физика... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оборудование урока: компьютерный класс, демонстрационное оборудование «Электродинамика», лабораторное оборудование «Электродинамика»... | Рабочая программа для аспирантов специальности 01. 02. 05 Механика... Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем «03» сентября 2011 г., протокол №2 | ||
Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Шармин Д. В. История развития математической науки. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,... | Учебно-методический комплекс рабочая программа для аспирантов специальностей Физико-математические науки: 01. 01. 01 Вещественный, комплексный и функциональный анализ, 01. 02. 05 Механика жидкости, газа и плазмы,... | ||
Экспериментальное исследование детонации в сверхзвуковом потоке реагирующей... Программа «Мы и окружающий мир» разработана в соответствии с психолого-педагогическими основами системы обучения, нацеленной на... | Программа кандидатского экзамена по специальности 05. 27. 03 «Квантовая... В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: электродинамика; квантовая механика; физическая оптика; физика твердого... | ||
Шаблон рабочей программы дисциплины Общий физический практикум Лекторы Общий Физический Практикум является неотъемлемой частью курса "Общая Физика". Основные разделы: механика; молекулярная физика; электродинамика;... | Рабочая программа по физике разработана для 10 классов на основе... Рабочая программа по физике разработана для 10 классов на основе программы вс данюшенков,О. В. Коршунова. Данная программа содержит... | ||
Рабочая программа дисциплины Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика... | Учебник по физике. Представлены разделы физики в теории, примерах... Открытого колледжа" "Физика". Включает прекрасно иллюстрированный учебник "Открытая физика 5" (все разделы, от Механики до Физики... | ||
Xlii международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы... Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и утс, 9 – 13 февраля 2015 г | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Введение. Что такое механика Классическая механика Ньютона и границы ее применимости |