Радиофизический факультет

• 
  способность собирать, обобщать и интерпретировать с использованием современных информационных технологий информацию, необходимую для формирования суждений по соответствующим специальным и научным проблемам (ОК-11);
  
• 
  способность к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии (ОК-12);
  
• 
  способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК-1);
  
• 
  способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК-2);
  
• 
  способность к профессиональному развитию и саморазвитию в области радиофизики и электроники (ПК-6).
  

• 
  знать концептуальный и формульный аппарат (определение и содержание базовых понятий и принципов, основные соотношения и уравнения) классической механики;
  
• 
  уметь получать и исследовать уравнения Лагранжа и Гамильтона для точечных систем и абсолютно твердого тела, отыскивать первые интегралы названных уравнений, включая интегралы обобщенной энергии и обобщенного импульса, исследовать движение частиц в центральном поле и малые колебания консервативных систем;
  
• 
  иметь навыки применения методов классической механики к прикладным задачам радиофизики и электроники.
  

Раздел 2. Движение материальной точки в центральном поле

1. 
   Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. – М.: Наука, 1988.
   
2. 
   Голдстейн Г. Классическая механика. – М.: Наука, 1975.
   
3. 
   Коткин Г. Л. Сербо В. Г. Сборник задач по классической механике. – М.: Наука, 1977.
   

1. 
   Ольховский И.Н. Курс теоретической механики для физиков. – М.: Наука, 1970.
   
2. 
   Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. – М.: Наука, 1966.
   
3. 
   Арнольд В.И. Математические методы классической механики. – М.: Едиториал УРСС, 2003.
   

1. 
   Формулировка вариационного принципа Гамильтона.
   
2. 
   Уравнения Лагранжа.
   
3. 
   Функция Лагранжа: а) материальной точки в поле тяжести; б) заряженной частицы в электромагнитном поле; в) сферического маятника; г) гармонического осциллятора.
   

3. 
   Законы изменения обобщенного импульса и обобщенной энергии для потенциальных систем.
   
4. 
   Циклические переменные и интегралы движения.
   
5. 
   Уравнения Гамильтона. Основные законы сохранения.
   
6. 
   Гамильтониан: а) заряженной частицы в электромагнитном поле; б) гармонического осциллятора.
   
7. 
   Определение скобок Пуассона.
   
8. 
   Выражение для скорости изменения произвольной функции состояния на траекториях движения гамильтоновой системы.
   
9. 
   Функция Лагранжа частицы в поле центральной силы.
   
10. 
    Эффективный потенциал частицы в поле центральной силы.
    
11. 
    Основные интегралы движения частицы в поле центральной силы.
    
12. 
    Четыре режима движения в поле центральной силы.
    
13. 
    Условия равновесия и устойчивость потенциальных консервативных систем.
    
14. 
    Лагранжиан малых колебаний потенциальных консервативных систем.
    
15. 
    Лагранжиан нормальных колебаний потенциальных консервативных систем.
    
16. 
    Характеристическое уравнение для частот нормальных колебаний.
    
17. 
    Углы и соотношения Эйлера.
    
18. 
    Кинетическая энергия твердого тела (теорема Кёнига).
    
19. 
    Тензор инерции твердого тела.
    
20. 
    Выражение кинетической энергии вращения и кинетического момента вращения через: а) тензор инерции общего вида; б) тензор инерции, приведенный к главным осям.
    
21. 
    Запись осевого момента через тензор инерции.
    
22. 
    Четыре вида производящих функций, формулы канонических преобразований.
    
23. 
    Критерий каноничности преобразований.
    
24. 
    Полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби для консервативных систем. Укороченное уравнение Гамильтона-Якоби.