Приемы технологии развития критического мышления на уроках математики Признаки критического мышления:
Во-первых, критическое мышление есть мышление самостоятельное.
Во-вторых, информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не может мыслить критически.
В-третьих, критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить
В-четвертых, критическое мышление стремится к убедительной аргументации.
В-пятых, критическое мышление есть мышление социальное. (Дэвид Клустер, США)
Педагогическая технология развития критического мышления
.
Ведущие целевые ориентации
: Мотивация к учению. Расширение знаний и развитие интеллектуальных умений. Развитие рефлексивного мышления. Формирование обобщений.
Цель применения технологии развития критического мышления
: Развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).
Технология РКМ:
Формирует самостоятельное мышление.
Вооружает методами и способами самостоятельной работы.
Даёт возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик”.
Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.
Некоторые правила технологии РМК:
1. Задавайтесь вопросами, интересуйтесь.
Речь идет не о поверхностном любопытстве,проявляющемся в том, чтобы всюду совать свой нос,а о любознательности, пытливости,интеллектуальной жажде.
Вопросы могут служить мотивацией к изучению материала, могут способствовать лучшему закреплению изученного, а также работать на рефлексию.
Приёмы постановки вопросов:
1.”Толстый” и “тонкий” вопрос.( этап контроля знаний) Составьте вопросы по теме, по тексту. Толстый.
| Тонкий.
| Объясните почему….?
Почему вы думаете….?
Предположите, что будет если…?
В чём различие…?
Почему вы считаете….?
| Кто..? Что…? Когда…?
Может…? Мог ли…?
Было ли…? Будет…?
Согласны ли вы…?
Верно ли…?
| 2. Таблица вопросов. Основой являются вопросы,начинающиеся с вопросительных слов. Что?
| Кто?
| Когда?
| Как?
| Почему?
| Зачем?
|
|
|
|
|
|
| 2. Анализируйте идеи, предположения, тексты.
Анализ - это исходная мыслительная операция,с которой начинается процесс мышления. Для его осуществления нужно разложить идею или объект на составные части.
Анализировать можно по нескольким направлениям: “это я уже знаю”, “это я слышал”,“это не знаю”. Другой пример: “это я понимаю и объясню другому”, “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.
“ИНСЕРТ” проставление значков в тексте.(разметка текста).
- “уже знал”, +“новое”, (-) –“думал иначе или не знал” , ?- не понял, есть вопросы итоговая таблица.
| +
| (-)
| ?
|
|
|
|
| 3. Исследуйте факты, доказательства.
4. Высказывайте свои предложения, мысли, идеи,а также считайтесь с другими мнениями.
1.“Ромашка” Блума. ( как вариант домашнего задания) По теме составить вопросы, учитывая их назначение.
2. Концептуальная таблица. (Сравнительный анализ)
Тема “Функции”. Обобщающий урок. 9класс.
Можно попросить учащихся заполнить таблицу, работая в группах. Затем провести обсуждение и сравнение результатов. Вид функции
| Область определения
| Область значений
| Возрастание
убывание
| У>0
Y<0
| Четность
| Нули функции
| 1. Линейная
|
|
|
|
|
|
| 2. Квадратичная
|
|
|
|
|
|
| 3. Степенная
|
|
|
|
|
|
| А)
|
|
|
|
|
|
| Б)
|
|
|
|
|
|
| В)
|
|
|
|
|
|
| 8 КЛАСС. Урок с применением технологии РКМ.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.
Главная дидактическая цель урока
: Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр,хорда каждым учащимся.
Цели урока:
Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
| ЗАДАЧИ ЭТАПА
| ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
| РЕЗУЛЬТАТ
| !. Орг. этап.
1.мин.
| Подготовить уч-ся к работе на уроке.
| Приветствие.
Организация внимания.
|
| 2. Подготовка к изучению нового материала.
4 мин.
| Организация познавательной деятельности уч-ся.
| Сообщить тему урока.
Игра “Верю-не верю ”.
Какова, ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока?
| В тетради число и тема урока.
Сформулировать цель урока.
| 3. Усвоение новых знаний.
(сам – но)
7 мин.
8 мин.
| Дать конкретное представление об изучаемых понятиях.
Сформулировать их определение.
Проанализировать связь между ними.
| 1.Читайте текст лист №1 .
2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами “верю-не верю” в начале урока.
3.Составте таблицу вопросов по тексту.
4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом.
5.Работайте с таблицей лист №2. Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте.
6.Практическая работа лист №3
Выполнить и сделать выводы.
| В тетради таблица вопросов.
В тетради записаны определения окружности, радиуса, хорды диаметра,
Практическая работа в тетради. Вывод.
| 4. Проверка понимания нового материала
(Фронт.) 10 мин.
| Осмысление новых понятий и закономерностей.
Устранить обнаруженные пробелы.
| Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.
Знакомимся с материалом в учебнике
Стр.158 п 68
| В тетради устранены возникшие пробелы
| 5. Закрепление
(Сам-но)
10 мин
| Закрепить знания и умения по новому материалу.
| 1.Задача: № 631
2..Составте свою задачу на взаимное
расположение прямой и окружности.
| Ответ с объяснением в тетради.
| 6. Подведение итогов
5 мин.
| Сообщить д\з.
Подвести итоги.
| Что нового узнали на уроке?
Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе.
Оцените свою работу: 10б- всё понял и могу рассказать. 8б-всё понял , но рассказать не могу. 6б-.понял не всё.
4б –ничего не понял, но старался.
Д\З записи в тетради , п 68, № 633.
| Воспроизвести изучаемые понятия.
Выставить отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке.
| ОКРУЖНОСТЬ.
Игра “Верю-не верю”
Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.
Проводится в начале урока, после сообщения темы. Вопрос
| “+” верю,
“-” не верю
| 1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
|
| 2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?
|
| 3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
|
| 4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
|
| 5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь?
|
| 6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?
|
| 7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?
|
| 8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?
|
| 9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида?
|
| Далее предлагается текст.
ЛИСТ №1
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что“радиус” - это “элегантное слово”.Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса,изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково,что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас,скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом.Но в период индустриальной революции, выражение“ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии”французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В“Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его
По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.
Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова. Что?
| Кто?
| Где?
| Когда?
| Почему?
| Зачем?
|
|
|
|
|
|
| ЛИСТ №2
Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова. №
| рисунок
| Определяемое понятие
| Используемые ключевые понятия
| 1
|
| Окружность
| Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр.
| 2
|
| радиус
| Точки окружности, центр окружности, отрезок.
| 3
|
| Хорда
| Отрезок, точки окружности.
| 4
|
| Диаметр
| Хорда окружности, центр окружности.
| ЛИСТ №3
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.
Рассмотрите прямую m,точку М вне её и отрезок МК.
Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:
1. Радиус окружности r < MK
2. Радиус окружности r = MK
3. Радиус окружности r >MK
Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это
__________________________________________________
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.
Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой
| Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой
| Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой
| Прямая и окружность ……….
| Прямая и окружность ……….
| Прямая и окружность ……….
| Обсудите свои выводы с товарищем по парте.
Урок закончен.
Список литературы:
М.Г. Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. СПб. 2007.
Ю.Н.Кулюткина. Е.Б. Спасская. Образовательные технологии. КАРО СПб 2001.
О.Б. Епишева. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Просвещение Москва 2003.
|