Урока «Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

7 класс геометрия 2011г. В 7,8,9,10 классах использую презентации Смирнова В.А. Тема урока «Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»». І Образовательная цель урока: 1. обобщить и систематизировать изученный материал на предыдущих уроках; 2. проконтролировать степень усвоения ЗУН ІІ Воспитательные задачи. 1. Формирование мировоззрения: - показать, что источник возникновения изучаемой дисциплины – реальный мир, что она возникла из практических потребностей людей. 2. Формирование общеучебных навыков: - внимания - эстетических навыков при оформлении записей, построении чертежа. 3. Формирование качеств личности: - трудолюбия - самостоятельности. ІІІ Развивающие задачи: - развитие мыслительной деятельности, умение анализировать, обобщать - развитие речи. Тип урока: совершенствование знаний умений и навыков по этой теме. К уроку: Презентация «Равнобедренный треугольник» (автор Смирнов В.А.) Тесты (каждому ученику). Копировка и два листа для теста Задачи в таблицах. Слайды для устного решения задач. Слайд ребус. Слайд для проверки графического диктанта. Слайды для проверки тестов. Индивидуальные доски. Слайд с домашним заданием. Подготовительная работа: - на доске сделать рисунки для коррекции опорных знаний у учащихся - на боковой доске написать « Ум без догадки – гроша не стоит» - народная мудрость, «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» - А.С.Пушкин - подготовить историческую справку о Евклиде и Паппе. І Оргмомент: сегодня на уроке мы будем решать задачи по темам «Свойства равнобедренного треугольника» и «Признаки равенства треугольников». Поэтому вы должны знать теоремы и определения, которые изучили на предыдущих уроках и умело их применять при решении задач. Но иногда от ученика можно услышать признание: Хоть ты смейся, хоть ты плачь Не люблю решать задачи, Потому что нет удачи Мне на трудные задачи. Может быть учебник скверный, Может быть, таланта нет? Но нашёл я способ верный: Сразу посмотреть в ответ. Думаю, не стоит огорчаться и падать духом, а надо проявить упорство и настойчивость в желании научиться решать задачи, а я вам в этом помогу. Тем, кто учит математику, Тем, кто учит математике, Тем, кто любит математику, Тем, кто ещё не знает, Что может любить математику, Этот урок посвящается! И проведём его под девизом: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» - А.С.Пушкин. Удачи вам, ребята! ІІ. Воспроизведение и коррекция опорных знаний у учащихся. Устный фронтальный опрос и работа на индивидуальных досках. Что называется периметром треугольника? Как называется треугольник ABC? Р= (написать на индивидуальной доске). Как называется треугольник MNK? Напишите основание ΔMNK. Напишите боковые стороны ΔMNK. Как называется отрезок NO? Сформулируйте свойство высоты, приведённой к основанию равнобедренного треугольника. Р= (написать на индивидуальной доске). Что можно сказать про периметры равных треугольников? Напишите угол, который образуют стороны MN и MO,ON и OM.(Рис.1) Напишите углы, которые прилежат к стороне NO, MN, MO. Напишите угол, который лежит против стороны NO, MN, MO. Отгадайте название геометрической фигуры, определение и свойства которой так же помогут решить нам на уроке несколько задач. Показать ребус. Рис.1 Рис.2 Напишите радиусы окружности (Рис.2). Напишите диаметры окружности. Напишите хорды окружности. Что вы знаете про длины радиусов, диаметров одной окружности? Дано: W(O; OA) Доказать: AD=BC Дано: W(O; OA), AD=BC ∠AOB=37 Найти: ∠COD. Решение задач из презентации «Равнобедренный треугольник», слайд 3,4,5,12,13. Контроль определений окружности, радиуса, хорды и диаметра окружности. Ответы пишут на индивидуальных досках. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии отданной точки. Хорда – это отрезок, соединяющий центр окружности с какой – либо точкой окружности. Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности. Можно провести только один диаметр. Диаметр окружности в два раза больше радиуса. Проверка графического диктанта: Λ₋Λ₋Λ (Λ – верно, ₋ – неверно). ІІI.Актуализация знаний. При решении задач мы используем три метода. Метод аналогии. Синтез. Анализ. Метод аналогии – это не строго научный метод, при решении любой задачи надо вспомнить, а не встречалась ли ранее похожая задача или теорема. Если встречалась, то нельзя ли из неё что – то взять для решения данной задачи или даже целиком включить её в решение новой задачи. Синтез – это метод рассуждения, при котором следуют от данных к исходному (в слепую). Из условия А, что следует? Если верно А, то верно В, Если верно В, то верно С, ………………………………………. Если верно Х, то верно Z. Анализ – это метод рассуждения, при котором от неизвестного следуют к известному (метод Евклида). Но мы чаще пользуемся анализом Паппа. Это более совершенный анализ. При анализе Паппа можно задавать вопросы: Для того чтобы верно было условие В, что достаточно сделать? Откуда может следовать В? Как можно получить В? Что можно использовать, чтобы получить В? И т.п. Историческая справка. Кто такие Евклид и Паппа? Евклид – это величайший математик всех времён, живший около 365 – 300 г.г. до н.э. Он обобщил и систематизировал все известные математические факты в уникальное собрание «Начала», состоящее из 15 книг дошедших до нас. Первые 4 книги «Начал» посвящены планиметрии. В них представлен материал, который начинается с определений, постулатов и аксиом. Из них выводятся теоремы, устанавливающие все важные свойства треугольников и других геометрических фигур. О содержании остальных книг мы поговорим на других уроках. Паппа – это александрийский математик, живший в ІІІ – ІV в. н.э., который изучал жизнь и труды Евклида и писал о нём как исключительно тихом, скромном человеке, которому были чужды гордость и эгоизм. И мы последуем примеру великих математиков: будем делать для себя маленькие открытия на уроках, решая задачи, будем приобретать опыт в их решении. При решении задач будем опираться на народную мудрость «Ум без догадки – гроша не стоит». ІV. Воспроизведение и применение учащимися приобретённых знаний при решении задач. Устно по готовым рисункам. Доказать: ΔABC=ΔAMK Доказать: ΔOBC=ΔCMO Доказать: ΔEMC=ΔCMK Доказать: ΔDFC=ΔHDE Доказать: ΔKMB – равнобедренный Доказать: ΔABD=ΔACE Найдите ∠DBA. V. Выполнение заданий стандартного типа. 1. В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3:4. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33см. Ответ: 9см, 12см, 12см. 2. В ΔAOM сторона AO равна стороне OM. AM – AO =3см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 18см. Ответ: 5см,5см, 8см. VІ. Контроль знаний, умений и навыков по теме «Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников». Тест. Вариант І. Закончите чтение определения или свойства равнобедренного треугольника (или напишите « не знаю»). а) Треугольник называется равнобедренным, если у него б) Третья сторона в равнобедренном треугольнике называется в) Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник г) В равностороннем треугольнике все углы д) В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является Расстояние от A до D равно 8см. Чему равно расстояние от C до B? Почему? Оба треугольника равносторонние и имеют только по одной равной стороне. Равны ли ΔOBC и ΔDLF? Почему? Равны ли изображённые на рисунке треугольники, если известно, что они имеют по две равных стороны? Ответ объясните. ΔDCE=ΔKFM и оба они равносторонние. Найдите периметр ΔKFM, если CD=10см. Тест. Вариант ІІ. Закончите чтение определения или свойства равнобедренного треугольника (или напишите « не знаю»). а) Если две стороны треугольника равны, то такой треугольник называется б) Равные стороны в равнобедренном треугольнике называются в) В равнобедренном треугольнике углы при основании г) Треугольник, у которого все стороны равны, называется д) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является ΔABD и ΔCFE оба равнобедренные с основаниями AB и CF и имеют по две равных стороны. Равны ли они? Почему? Чему равно расстояние от B до M, если от A до M равно10см? Почему? Треугольники ABD и ACD равносторонние. Равны ли они, если известна только одна сторона AD=5см? Ответ объясните. Треугольники ABC и DEF равны и оба равнобедренные. Найдите периметр треугольника ABC, если DE=4см, EF=5см. Предварительная проверка теста. Перед проверкой собрать один лист, а второй оставить для проверки. Вариант І. а) две стороны равны б) основанием в) равнобедренный г) равны д) биссектрисой и высотой 2. CB=8см. 3. да 4. да 5. =30см. Вариант ІІ. а) равнобедренным б) боковые в) равны г) равносторонним д) биссектрисой и медианой да BM=10см Да =13см, =14см. VІІ. Подведение итогов. Доказать: ∠POK=∠MOT VІІІ. Домашнее задание: №165(а, б), задача на слайде.

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Равенство треугольников». Через урок контрольная работа по теме: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»....		Решение задач по теме Свойства прямоугольных треугольников. Признаки... Образовательное учреждение: Песочнодубровская сош, Кожевниковского района, Томской области
	Урок геометрии в 7 классе. Учитель: Клименко И. И. Тема урока: «Первый... Цели урока: доказать первый признак равенства треугольников; научиться решать задачи на первый признак равенства треугольников. (Слайд...		Урок геометрии в 7 классе Тема урока "Признаки равенства треугольников".... Оборудование: интерактивная доска, мультимедиапроектор, компьютеры, соединенные в локальную сеть
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...		Урок по теме: «Признаки равенства треугольников» Создание условий для привлечения учащихся к творческой работе с геометрическим материалом
	Урок по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников» Мотивировать детей к самообразованию через виртуальные путешествия в сети Internet		Урок геометрии в 9 классе Тема урока: «Решение треугольников» Треугольник”, повторим определение, элементы, виды, свойства треугольников и каждый раз будем удивляться полученным открытиям, удивительной...
	Урок проект по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников» Развивать навыки работы за компьютером с учебными программами и умение работать с мультимедийной доской		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: Повторить теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: определение треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольника, признаки равенства треугольников, свойства прямоугольных...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сформировать понятие признаков равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников
	Конспект урока по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства» План-конспект открытого урока по математике в 4Б классе. Учитель: Илюшина Ольга Львовна, высшая квалификационная категория		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока Совершенствование навыков решение задач на применение второго признака равенства треугольников через различные способы...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема и номер урока в теме: Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. 15 урок		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формировать умение использовать І и ІІ признаки равенства треугольников при решении задач, учить анализировать задачи, выделять...