Уроках математики

1. 
   Указание плана работы (приемы, последовательность, основные этапы).
   
2. 
   Сообщения, указания к решению, образцы способа решения.
   
3. 
   Показ схем, приводящих к правильному выводу:
   
   1. 
      вспомогательные вопросы,
      
   2. 
      алгоритм решения.
      
4. 
   Подача подтверждающей информации:
   
   1. 
      ответы,
      
   2. 
      образцы решения.
      

1) Задания с алгоритмическими предписаниями

• 
  указания, входящие в предписание, однозначно определяют характер и условия каждого действия;
  
• 
  посредством алгоритма может быть выполнено не одно задание (решен пример), а целый класс подобных заданий;
  
• 
  с помощью алгоритма всегда можно прийти к правильному результату.
  

1. 
   Привести уравнение к стандартному виду.
   
2. 
   Найти дискриминант уравнения.
   
3. 
   По формуле корней квадратного уравнения вычислить его корни.
   

2) Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями

1. 
   Обозначить 2х – 1 = и, тогда у = и³.
   
2. 
   Найти производную f’(u) = (u³)’.
   
3. 
   Найти производную φ’(х) = (2х – 1)’.
   
4. 
   Производная сложной функции равна у = f’(u) ^. φ’(х).
   

3) Задания с выбором ответа

1. 
   (1; 0)
   
2. 
   (0; 1)
   
3. 
   (0; 2)
   
4. 
   (2; 0).
   

4) Задания с применением классификации

5) Задания с выполнением некоторой их части

6) Задания с образцом выполнения

1. 
   4^х = 2^2х
   
2. 
   2 ^. 2^х + 2^2х = 80
   
3. 
   2^х = у; 2^2х = у²
   
4. 
   2у + у² = 80
   
5. 
   2^х = у₁ 2^х = -10 нет решений, т.к. 2^х > 0
   
6. 
   2^х = у₂ 2^х = 8 2^х = 2³ х = 3
   

7) Задания с вспомогательными вопросами

1. 
   Какую плоскость надо построить? Сколько таких плоскостей можно провести? Почему?
   
2. 
   Каково взаимное положение данной и построенной плоскостей?
   
3. 
   Каким методом доказывается теорема?
   
4. 
   Как будет расположена прямая по отношению к линии пересечения плоскостей? Что отсюда следует?
   
5. 
   Какое противоречие с условием получено?
   
6. 
   Сделать вывод.
   

1. 
   Агапов Е.М. Индивидуальная работа с учащимися на уроках математики. – М., Просвещение, 1999.
   
2. 
   Беденко Н.К. Индивидуальная работа с учащимися по математике. – М., Высшая школа, 1978.
   
3. 
   Дорофеев Г.В. и др. «Дифференциация в обучении математике». – Математика в школе, 1990, № 4, с. 15-21.
   
4. 
   Корчевский В.Е. «Приемы составления текстовых заданий». – Математика в школе, 1995, № 4, с. 41-43.
   
5. 
   Мудрая Л.З. Организация индивидуальной работы учащихся на уроках математики. – М., Высшая школа, 1975.
   
6. 
   Шевченко С.Д. Школьный урок: как научить каждого. – М., Просвещение, 1991.