Мышление жан-пьер шанжё, ален конн Перевод с французского Т. Б. Ворожцовой, А. Р. Логунова Москва · Ижевск 2004 jean-pierre changeux et alain connes matiere a pensee

МАТЕРИЯ И МЫШЛЕНИЕ ЖАН-ПЬЕР ШАНЖЁ, АЛЕН Конн Перевод с французского Т. Б. Ворожцовой, А. Р. Логунова Москва · Ижевск 2004 JEAN-PIERRE CHANGEUX ET ALAIN CONNES MATIERE A PENSEE УДК 530 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru/ • физика • математика • биология • нефтегазовые технологии Шанже Ж.-П.Г Конн А. Материя и мышление. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004, 216 с. Настоящая книга представляет собой фундаментальный труд по основам нелинейной динамики хаотических и стохастических систем. Книга содержит исчерпывающее введение в теорию динамических и стохастических систем и детальный анализ современных результатов, полученных, в основном, авторами. Каждая из глав книги построена таким образом, что может изучаться независимо от других. В частности, каждая глава имеет свой собственный список литературы. Все это позволяет использовать предлагаемую книгу в качестве учебника для студентов и аспирантов физико-математических специальностей (глава 1), а также специалистам в области нелинейной динамики детерминированных (глава 2) и стохастических (глава 3) систем. ISBN 5-93972-296-2 © НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004 © Editions Odile Jacob, octobre 1989 http://rcd.ru/ http://ics.org.ru/ Оглавление Предисловие ............................. 7 Математика и мозг......................-. . . . 10 1. Введение...................... ....... 10 2. Пересмотр иерархии наук .................. 13 3. Изобретение или открытие?................. 17 4. Об историческом аспекте математики........... 26 5. Не является ли математика просто языком?....... 30 Материалист ли Платон?...................... 33 1. Интеллектуальная аскеза материалиста.......... 33 2. Математический психоанализ................ 38 3. Являются ли математические объекты типичными культурными репрезентациями? ................. 41 4. Математические объекты и дарвинизм .......... 44 5. Вера в математику....................... 47 Природа, одетая по мерке..................... 50 1. Конструктивистская математика .............. 50 2. Поразительная эффективность математики........ 56 3. Эйнштейн и математика.................... 61 4. Польза от математических моделей в биологии..... 67 5. Квантовая механика: первичный осмотр ......... 74 Нейронный математик....................... 85 1. Озарение............................. 85 2. Мозг и многочисленные уровни его организации .... 92 3. Клеточный уровень....................... 99 4. От элементарных систем к мысленным объектам .... 106 5. Нейропсихология математики................ ИЗ 6. Переход с уровня на уровень посредством вариации-селекции ............................. 116 7. Ментальный дарвинизм и математическое творчество . 124 6 ОГЛАВЛЕНИЕ Дарвин и математики........................ 130 1. Полезность дарвиновской схемы.............. 130 2. Кодирование устойчивых форм............... 134 3. Организация долговременной памяти........... 146 4. Рассуждение по аналогии................... 149 5. Последовательность репрезентаций и рамки мышления 151 6. Естественный отбор среди математических объектов . 154 Мыслящие машины.........................160 1. Разумные машины?.......................160 2. Теорема Гёделя.........................161 3. Мыслящая машина Тьюринга................168 4. Теория 5-матрицы в физике — функционализм в психологии? ..............................171 5. Мозг человека как компьютер................174 6. Машина — страдающая и способная на самооценку . . 177 Вопросы этики............................185 1. В поисках природных обоснований этики.........185 2. Общественная жизнь и лобная доля............190 3. Просоциалъное поведение ребенка и культурный отпечаток ..............................194 4. Функции морали ........................196 5. О морали естественной, рациональной и изменяемой . 198 6. «Распространение сопереживания» и эстетическая функция .................................200 7. Этика и математика ......................207 Литература..............................209 Предисловие Математики, в общем, неплохо ладят с биологами. Но они мало говорят друг с другом. Их знания и устремления настолько далеки, что диалог кажется невозможным. И все же игра стоит свеч. Никто не станет отрицать, что математика — продукт мозговой деятельности человека. Однако ни одна из машин, созданных человеком, еще не смогла воспроизвести мыслительные и изобретательные способности нашего мозгового аппарата. Случится ли это когда-нибудь? Возможно ли материальное воплощение искусственного интеллекта? Таков центральный вопрос, поднимаемый в книге. Прежде чем ответить на этот вопрос, необходимо дать определение математики. Какова природа математических объектов? Существуют ли они независимо от человеческого мозга, который их просто открывает? Или, наоборот, они являются всего лишь продуктом мозговой деятельности и вне мозга не существуют? Благодаря последним достижениям нейронаук — или наук о нервной системе, — заложенные еще «Диалогами» Платона основы пополняются новыми данными. Математика одинакова и в Париже, и в Москве, и в Сан-Франциско. Однако может ли она стать тем универсальным инструментом, который позволит нам общаться с гипотетическими обитателями других планет?.. Конечно, эффективность, с которой математика описывает окружающий нас мир, такова, что эффективность эту называют порой непостижимой. Но, может быть, это лишь результат эффекта фасцинации1, который производит на своего создателя — постфактум — созданный им объект? Математик в роли Пигмалиона? Ответы на эти вопросы большей частью нужно искать в исследованиях организации мозга и его функционирования. Представляя собой, вне всякого сомнения, систему нейронов необычайной сложности, своими исключительными свойствами мозг обязан ^асцинация (психол.) — очарование, привлекательность, притягательность. — Прим. перев. 8 ПРЕДИСЛОВИЕ принципам своего строения и элементарным функциям, которые сейчас активно пытаются анализировать анатомы и физиологи, результаты же этого анализа, в свою очередь, призваны вдохновить инженеров на создание в недалеком будущем подобных мозгу машин. Но упомянутые свойства мозга обусловлены также и тем, что мозг по своей природе является эволюционирующей системой. Каждый знаком с теорией Дарвина об эволюции живых видов. Гораздо менее распространена идея о том, что формирование мозга в период внутриутробного развития и после рождения представляет собой все тот же эволюционный процесс, во время которого происходит естественный отбор среди соединений нервных клеток. И этот отбор продолжается при посредстве других эволюционных процессов на более высоких уровнях организации — процессов, которые могли бы объяснить, как развивается мысль или математическое рассуждение, а может быть, и саму работу воображения... Наконец, развитие как математики, так и нейронаук приводит к тому, что их результаты приобретают с каждым днем все большее социальное значение. Возникают этические проблемы. Не выяснить ли нам прежде, что же это вообще такое — этика? Может ли мораль базироваться на природных основаниях, которые следует искать в функционировании человеческого мозга в социуме? Может ли этика опираться на универсальные принципы, подобные математическим ? Книга построена в форме диалога. Поставив перед собой все вышеперечисленные вопросы, мы поняли, что ни один из нас не располагает достаточными познаниями в области специализации собеседника, — по крайней мере, достаточными для того, чтобы самостоятельно предлагать какие-то решения. Однако главная причина заключается в том, что диалог позволил каждому из нас яснее изложить свою точку зрения. По некоторым вопросам наши позиции сходятся, по другим — и довольно существенным — вопросам мы не можем прийти к согласию. Вопросы при этом остаются открытыми, что позволяет третьему лицу, читателю, быть свободным в выборе собственной позиции и следить за мыслью, соглашаясь — или не соглашаясь — с любом из собеседников. Вопросы этики, которыми заканчивается данная работа, представлены в иной форме, нежели первоначальный диалог. Оказалась, что для их рассмотрения необходима некая отстраненность, присущая письменному тексту. Каждый из нас пожелал изложить ПРЕДИСЛОВИЕ 9 свои краткие размышления в письменном виде, что, возможно, составит прелюдию к будущей работе. Мы благодарим Кристофа Гиа за предельную тщательность в расшифровке магнитофонных записей и Жана-Люка Фиделя за редактирование окончательного варианта текста. Наконец, мы глубоко признательны Одиль Жакоб за тот интерес, который она с самого начала проявила к такому обмену идеями, и за те условия и удобства, которые она нам создала. Жан-Пьер Шанжё, Ален Конн Математика и мозг 1. Введение ЖАН-ПЬЕР ШАНЖЁ: Прежде чем мы приступим к обсуждению нашего первого важного вопроса о природе математических объектов, я хотел бы попытаться объяснить, что же заставило нас обратиться друг к другу. Мне видится много точек пересечения биологии и математики. Мои первые встречи с математикой — в лицее и на подготовительных курсах в высшую школу — не были легкими. Биологию же преподаватели систематически обесценивали, подобное отношение мы находим и в работах именитых математиков. Например, Рене Том однажды писал: «развитие биологии не привнесло каких-либо радикальных изменений в то, что касается здоровья и продолжительности жизни» [100, с. 50] и «биологи не нуждаются в теории» [там же, с. 46]. В этом я вижу желание принизить значение биологии, каковое желание можно объяснить естественной склонностью математиков отдавать приоритет быстрому пониманию в ущерб неторопливому размышлению — более обобщающему, более изобретательному, а порой и более глубокому. Моя первая реакция на это была довольно враждебной. Но за ней, несомненно, скрывалось желание внести свой вклад в математику и принять более активное участие в математической жизни. И только начав исследовательскую работу в области молекулярной биологии, а затем и в нейробиологии, я пришел к достаточно конкретному использованию математического инструментария. В этом отношении потрясающим учителем для меня был Жак Моно. Вместе с ним я смог разработать несколько моделей в молекулярной биологии, связанных, в„ частности, с аллостерическими протеинами [82, с. 88-118], молекулами, отвечающими за регуляцию. В данном конкретном случае математика помогла нам оформить наши идеи и сформулировать количественные предсказания. Сегодня в моей работе нейробиолога математический инструмен- 1. ВВЕДЕНИЕ 11 тарий представляется мне необходимым при построении рациональных моделей функций мозга. Впрочем, сейчас на пересечении науки о нервной системе, психологии и математики начинает развиваться новая область исследований — когнитивные науки или науки о мышлении. Теперь дальнейший прогресс будет зависеть от тесного сотрудничества теоретиков и практиков. Говоря в общем, интерес к математике пробудила во мне необходимость понять процессы формирования мозга и способы использования им математических объектов, т.е. разобраться в отношениях между математикой и мозгом. Один только этот вопрос служит достаточным обоснованием нашей встречи. Однако математика играет центральную роль в жизни социума. Для западной культуры характерно в некотором роде мифическое представление о математике: практически трансцендентная вера в ее объяснительную силу, восходящая, возможно, еще к Пифагору. Для многих вполне достаточным «объяснением» может служить описанная в математических терминах синтаксическая структура или отношения родства. Все чаще на практике компьютеры и их приложения отдают математике единую все возрастающую власть. А не вызван ли недавний крах на Уолл-стрит «запрограммированным поведением» компьютеров, которые действовали в интересах по возможности наибольшей «прибыли» своих клиентов? Похоже, компьютер норовит заменить мозг... не обладая при этом его качествами! Эта проблема, второстепенная по отношению к нашей научной деятельности, должна заставить нас задуматься над отношениями математики и этики, задав себе вопрос, возможно ли создать такую универсальную этику человеческих обществ, которая опиралась бы на строгие математические основы. Дополняет ли этот подход исследования нейронных основ этики или кардинально противоположен им? Таковы мои мотивы как биолога. Что скажешь ты? АЛЕН Конн: Скажу, что к вопросу об отношениях между математикой и мозгом и о природе математических объектов я отношусь с большим энтузиазмом. Говоря об извечной оппозиции математики и биологии, ты процитировал Рене Тома. Несомненно, это оригинальный ученый. Но, мне кажется, не следует относиться к нему как к выразителю общего мнения всех математиков. Вспомним лучше об Израиле Гельфанде. Его влияние на математику очень велико. А ведь большая часть его научной деятельности связана с биологией. 12 МАТЕМАТИКА и мозг Больше половины его статей посвящены этой дисциплине, кроме того, он ведет два семинара, один по математике, другой по биологии. Что же касгштся меня, то, прочтя твою книгу «Нейронный человек», я понял, что сегодня ученые располагают весьма точными сведениями о функционировании мозга. Особенно меня поразили перцептивные карты, которых у человека гораздо больше, чем у других животных. Эти карты устанавливают связь между сетчаткой и отделами мозга, заведующими разными функциями. Также на меня произвели огромное впечатление опыты Шепарда [93, с. 701-703]. Если попросить испытуемого определить, переходит ли один объект в другой путем вращения в трехмерном пространстве, то время ответа, как показывает эксперимент, пропорционально величине угла необходимого поворота. То есть функционирование мозга подчиняется и законам физики. Однако более важным мне кажется то, что для изучения мозга необходимо выйти за рамки непосредственно биологии. И математика предоставляет для этого самую благоприятную почву из всех возможных. Потому что она абсолютна, универсальна, а значит независима от всяческих культурных влияний. Ж.-П. Ш.: То есть ты принимаешь точку зрения... А. К.: Мне кажется, что способ выражения того или иного понятия на разных языках зависит от весьма неопределенных параметров, поскольку они находятся под влиянием культуры. И напротив, математические объекты — что я и хотел подчеркнуть — обладают гораздо большей определенностью. Они очищены от этой культурной оболочки и должны, таким образом, оказаться более подходящими в смысле понимания функционирования мозга. Впрочем, мой подход, естественно, небескорыстен. Мне бы хотелось побольше узнать о биологии, чтобы сделать из этого некоторые выводы. Твоя книга заставила меня задуматься о том, каким образом мозг принимает новую теорию или осваивает новый род деятельности, — например, игру в шахматы или на фортепиано. Мне пришлось пересмотреть некоторые из своих вполне оформленных идей об обучении и исправить некоторые неточности. Например, когда математик работает в области, которая не является ни сложной, ни обширной, он вполне может попутно освоить соответствующую технику. Математика очень абстрактна. Математик может решить, что нужную ему технику он уже освоил раз и навсегда, может в любой момент ей воспользоваться, поэтому рабо- 2. ПЕРЕСМОТР ИЕРАРХИИ НАУК 13 тать больше не обязательно. Твоя же книга помогла мне понять, что умения могут локализоваться в каких-то определенных зонах мозга: если система нейронов время от времени не возбуждается употреблением соответствующей техники, она отмирает. Ж.-П.Ш.: То есть существуют некие материальные следы, образуемые прежним математическим опытом. А. К.: Точно так. Необходимо время от времени открывать ящички, закрытые давным-давно. Иначе явная бесполезность их содержимого приведет к постепенному разрушению этого самого содержимого.

Похожие:

	Биография По рождению Пьер Абеляр (1079- 1142 гг.) принадлежал к... Пьер (Пётр) Абеляр или Абелар (фр. Pierre Abailard/Abélard, лат. Petrus Abaelardus; 1079— 21 апреля 1142) — знаменитый схоласт и...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Реми Безансон, Жан-Кристоф Ли / Rémi Bezançon, Jean-Christophe Lie, Prima Linea Productions, Франция, Бельгия, 2011, рисованный
	Ключи к заданиям учебника Русский язык : 5 элементов Мальчик : Андре, Антуан, Бернард, Герман, Генрих, Давид, Даниель, Жан, Мишель, Поль, Пьер, Патрик, Ричард, Серж, Теодор, Уильям,...		Никомед Трагедия Перевод М. Кудинова Пьер Корнель. Пьесы. М., Московский...
	Программа тура Группа Стоимость Г. Ижевск ижевск Тематические экскурсии... Тематические экскурсии по городу Ижевску: «Ижевск – спортивный», «Ижевск – культурная столица» и др		Чемпионат удмуртской республики по футболу. Взрослые. Сезон 2014 г. Состав участников «Зенит-Делин» (г. Ижевск) «Тазалык» (с. Завьялово) 10. «Зенит-Ижевск-М» (г. Ижевск)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ламарк, чье полное имя звучит следующим образом Жан-Батист-Пьер-Антуан де Моне, шевалье де Ламарк родился 1 августа 1744 года в Базентин-ле-Петит....		1. Денежкина И. Е.( в соавторстве с Постоваловой Г. А.). Егэ по математике... Денежкина И. Е.( в соавторстве с Постоваловой Г. А.). Егэ по математике и реальная подготовка абитуриента: желаемое и действительное....
	Статья в методический журнал «критическое мышление», «творческое мышление», «аналитическое мышление», «логическое мышление» и т д		Учебник: В. П. Максаковский "Экономическая и социальная география... Планирование составлено на основе: Федерального компонента государственного стандарта общего образования по географии (Приказ мо...
	Технология развития критического мышления понятие «критическое мышление»... Требованиями федерального компонента государственного стандарта начального общего образования. М: 2004		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Л. Ф. Климановой, В. Г. Горецкого, М. В. Головановой «Литературное чтение для 2–4 классов четырехлетней начальной школы», утверждённой...
	Книга издана при поддержке Национального центра книги Министерства... Дочки-матери. Третий лишний?— Перевод с французского О. Бессоновой под редакцией Н. Поповой. М.: Наталья Попова		Критическое мышление для экзаменов Письменный перевод со словарем с иностранного языка на русский оригинального текста по специальности объемом 1500 печатных знаков....
	График мониторинга образовательного процесса по дисциплине «Иностранный...		Статья” Метод проектов на уроках французского языка“ Глотова Ольга Васильевна, учитель французского языка гбоу сош №494 г. Санкт-Петербург