Развитие логического мышления средствами математики
Часто выражается во мнении части исследователей о том, что развитие логического мышления только через изучение учебных предметов является малоэффективным, такой подход не обеспечивает полноценного усвоения приемов логического мышления и поэтому необходимы специальные учебные курсы по логике (Ю.И. Веринг, Н.И. Лифинцева, В.С. Нургалиев, В.Ф. Паламарчук).
Еще одна группа педагогов (Д.Д. Зуев, В.В. Краевский) считают, что развитие логического мышления учащихся должно осуществляться на конкретном предметном содержании учебных дисциплин через акцентуацию, выявление и разъяснение встречающихся в них логических операций.
Но каков бы ни был подход к решению этого вопроса, большинство исследователей сходятся в том, что развивать логическое мышление в процессе обучения это значит:
развивать у учащихся умение сравнивать наблюдаемые предметы, находить в них общие свойства и различия;
вырабатывать умение выделять существенные свойства предметов и отвлекать (абстрагировать) их от второстепенных, несущественных;
учить детей расчленять (анализировать) предмет на составные части в целях познания каждой составной части и соединять (синтезировать) расчлененные мысленно предметы в одно целое, познавая при этом взаимодействие частей и предмет как единое целое;
учить школьников делать правильные выводы из наблюдений или фактов, уметь проверять эти выводы; прививать умение обобщать факты; развивать у учащихся умение убедительно доказывать истинность своих суждений и опровергать ложные умозаключения;
следить за тем, чтобы мысли учащихся излагались определенно, последовательно, непротиворечиво, обоснованно.
Мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению.
Необходимо заметить, что с изложенных позиций более чем актуально рассмотреть содержание математического развития ребенка.
Целью работы является исследование развития логического мышления средствами математики.
Для достижения поставленной цели полагаем необходимым решить следующие задачи:
Наметить развитие математических способностей школьников;
Представить программу по развитию математических знаний;
Охарактеризовать активизацию познавательной деятельности школьников.
Программа по развитию математических знаний
Наметим основные задачи, которые ставит перед собой данная программа по развитию математических способностей:
Развивающие
Образовательные
воспитательные
Развивающие:
Развитие логического мышления ребёнка - (умение сравнивать, доказывать, анализировать, обобщать), конструктивного мышления - (на геометрическом материале). Развитие памяти, внимания, творческого воображения.
Образовательные:
Ознакомление с числовым рядом и составом чисел, получение представления задачи, умение вычленять её части, решать и составлять задачи.
Воспитательные:
Воспитание у детей 6–7 лет интереса к занимательной математике, формирование умения работы в коллективе, воспитание навыков речевого обоснования действий.
Программа опирается на методику Е.И. Щербаковой, Т.И. Ерофеевой и опыт работы Е.В. Камениковой. Программа рассчитана на год. Курс обучения – 30 занятий, продолжительность которых 25 мин. Занятия проводятся 1 раз в неделю.
Программа ориентирована на возможности детей этого возраста и учитывает требования современного начального обучения. Материал дается в соответствии с основным принципом дидактики – «от простого к сложному», от конкретного абстрактному, от чувственного познания к логическому, от эмпирического к научному.
Первостепенное значение в обучении школьников математики имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления.
Наибольшей степенью обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый на занятиях.
В программе математического развития можно выделить 8 разделов:
Знания о количестве и счете.
Состав чисел первого десятка.
Решение арифметических задач.
Формирование представлений о размере.
Формирование геометрических понятий.
Формирование представлений и понятий о пространстве.
Ориентировка во времени.
Развитие логического и творческого мышления.
Необходимые условия и фундамент математического развития школьника – это умение правильно определять и соотносить величину предметов, разбираться в параметрах протяженности предметов. От практического сравнения величин предметов ребенок пойдет дальше, к познанию количественных отношений больше – меньше, равенство – неравенство. Формирование представления о величине предметов и понимания отношения длиннее – короче, выше – ниже, шире – уже, больше – меньше, позволяет наглядно показать детям математические зависимости, углубить понятия о числе, представив его в новой для ребенка функций отношений.
Опыт работы с младшими школьниками показывает, что на успешность обучения влияет не только содержание предлагаемого материала, но также форма подачи, которая способна вызвать заинтересованность детей и познавательную активность. Перспективным и важным является проблемно-поисковый метод обучения. Организация занятия должна способствовать тому, чтобы ребенок из пассивного, бездеятельного наблюдателя превратился в активного участника. Форма занятия должна быть подвижной и меняться в зависимости от поставленных задач. Организация занятий небольшими группами способствует взаимообучению и взаимопроверке, стимулирует познавательное общение и взаимодействие детей. Для совместного поиска ответа очень полезны дискуссии. Необходимость объяснить способы действия, возможность задать вопросы, усомниться в правильности решения, предложить свой вариант делает активными, как правило, всех детей.
Условия реализации программы:
Тщательность подготовки к каждому занятию.
Творческий подход к занятию.
Выполнять программу последовательно.
Доброжелательно и уважительно относиться к ребёнку.
Поддерживать интерес ребёнка.
Иметь наглядный дидактический материал.
Уровни освоения программы.
Преимущество этой программы в том, что она позволяет восполнить пробелы в подготовки к школе детей, которые не посещали по тем или иным причинам детские дошкольные учреждения.
Результаты освоения программы индивидуальны и зависят от особенностей психологического развития ребёнка.
Активизация логического мышления школьников
Ни для кого не секрет, что математика сложный предмет, который требует плодотворного труда. Математику нельзя выучить («зазубрить»), её надо понять. А как понять предмет, если он кажется ученику скучным, уроки однообразными. Вот здесь и нужна педагогическая находчивость, которая имеет одну цель - заинтересовать! Проявление интереса к предмету можно добиться путём применения новых инновационных технологий в обучении. На своих уроках целесообразно применять многие из известных на данный момент нововведений, одним из которых является игра.
Психологи утверждают, что игра создаёт необходимые условия для развития личности ребенка, его творческих способностей. Игра также является одним из средств передачи опыта от старшею поколения к младшему.
Математика - сложный предмет. Это наука, выстроенная на определённых законах, определениях, математических фактах. Порой материал, изучаемый на уроке, трудно даётся детям. Целесообразно опробовать на одном из занятий провести объяснение нового материала в виде игры. Такая форма урока стала для ребят новой и неожиданной, что очень им понравилось. Это увлекло их, подтолкнуло к самостоятельной работе: они дома захотели найти дополнительный материал по данной теме, решить более сложные задания, проявить своё творчество.
Интерес к предмету отбивается однообразием методов и приемов обучения.
Включение игры в учебный процесс повышает интерес предмету, т.к. в процессе игры мышление протекает более активно под воздействием положительных эмоций, соревнования, желания выиграть. Игра - метод обучения, и с её помощью должны решаться образовательные, развивающие и воспитательные задачи.
В процессе проведения игры надо стараться реализовать следующие цели:
Образовательная - закрепление и обобщение полученных знаний, включение элементов занимательности интереса во время занятий и вне их для более успешного усвоения материала, получения новых знаний в процессе игры;
Развивающая - умение сопоставить и сравнить факты, делать самостоятельные выводы; развивать творческую самостоятельность школьников, творческое мышление, умение работать с различными источниками информации.
Воспитательная - формирование интереса к предмету; воспитание чувства коллективизма, ответственности за результаты своей работы и учёбы.
В своей работе можно использовать следующие вилы игр:
настольные;
игры- состязания;
интеллектуальные.
Во время таких игр школьники не чувствуют на себе непосредственного давления со стороны учителя, могут высказать свободно свою точку зрения, продемонстрировать, не стесняясь, своё творчество. А также в игре осуществляются межпредметные связи, связь с реальной жизнью.
На проводимых таким образом занятиях, целесообразно делить группу детей на несколько подгрупп так, чтобы в каждой подгруппе оказались и сильные, и слабые дети. В данном случае использовать одну из форм обучения - групповую работу. Эта форма и по сей день является в нашей образовательной системе основной, а вот обучающие и воспитательные возможности групповой работы явно недооцениваются. На таких уроках групповую работу целесообразно строить на следующих принципах:
группа разбивается на несколько небольших подгрупп — от 3 до 6 человек.
Каждая подгруппа получает свое задание (задания могут быть одинаковыми для всех групп либо дифференцированными).
Внутри каждой подгруппы между ее участниками распределяются роли.
Процесс выполнения задания в подгруппе осуществляется на основе обмена мнениями, оценками
Выработанные в подгруппе решения обсуждаются всей группой.
Как видим, для такой работы характерно непосредственное взаимодействие и сотрудничество между школьниками, которые, таким образом, становятся активными субъектами собственного учения. А это принципиально меняет в их глазах смысл и значение учебной деятельности.
Преимущество групповой работы в том, что школьник учится высказывать, отстаивать собственное мнение, прислушиваться к мнению других, сопоставлять, сравнивать свою точку зрения с точкой зрения других. Вырабатываются навыки контроля за действиями других, самоконтроля, формируется критическое мышление. Групповое обсуждение, дискуссия оживляют поисковую активность детей.
Надо отметить, что при всех имеющихся очевидных преимуществах групповая форма обучения не имеет абсолютного значения. Для разных школьников фронтальная, групповая и индивидуальная формы имеют неодинаковое значение. Дети со средними способностями одинаково хорошо усваивают материал как при фронтальной, так и групповой формах. Этот слой составляет основную массу школьников. У сильных же школьников на первом месте по продуктивности стоит индивидуальная работа, т.к. при решении заданий более высокого уровня сложности у них возникают вопросы, на которые они хотели бы получить грамотный и исчерпывающий ответ. А слабым школьникам больше импонирует групповая форма работы. По данным И.М.Чередова, слабые школьники при групповой работе выполняют объем любых упражнений на 20—30 процентов больше, чем при фронтальной форме.
Организация групповой работы меняет функции педагога. Если на традиционном уроке он передает знания в готовом виде, то здесь он должен быть организатором, режиссером урока, соучастником коллективной деятельности. Его действия должны сводиться к следующему:
Объяснение цели предстоящей работы.
Разбивка группы школьников на подгруппы.
Раздача заданий для подгрупп.
Контроль за ходом групповой работы.
Попеременное участие в работе подгрупп, но без навязывания своей точки зрения как единственно возможной, а побуждая к активному поиску.
После отчета подгрупп о выполненном задании педагог делает выводы. Обращает внимание на типичные ошибки. Дает оценку работе ребят.
Заключение
Таким образом целесообразно отметить, что проведенная работа позволяет сделать следующие выводы:
Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключение без опоры на наглядность, сопоставлять суждения по определенным правилам необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Главная цель работы по развитию логического мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве исходных. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от формирования у учащихся познавательных интересов. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления.
Принцип формирования мыслительных операций на уроках математики реализуется следующим образом:
совместное и одновременное изучение взаимосвязанных понятий и операций;
широкое использование метода обратной задачи;
применение деформированных упражнений;
укрупнение исходного упражнения посредством самостоятельного составления учеником новых заданий;
одновременная подача одной и той же математической информации на нескольких кодах.
Наглядное иллюстрирование взаимно - обратных операций заставляет ученика применять рассуждение, т.е. логические средства исследования, способствующие развитию мыслительных операций.
Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи - отличный инструмент для такого развития.
Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей. Это:
Работа над решенной задачей. Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.
Решение задач разными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Но я считаю, что это доступно не всем ученикам, а лишь тем, кто любит математику, имеет особенные математические способности.
Правильно организован способ анализа задачи - по вопросу или от данных к вопросу.
Представление ситуации, описанной в задачи (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которых нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мнимое участие в этой ситуации. Разбивка текста задачи на значностные части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
Самостоятельное составление задач учениками.
Список используемой литературы
Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: / Белошистая А.В.- М.: ВЛАДОС, 2004. - 400 с.
Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М., 2000.
Крутецкий Психология: Учебник для учащихся педагогических училищ. – М.: Просвещение, 2003.
Общая психология./ Сост. Е.И. Рогов. – М., 1999. – 448 с.
Хрестоматия по психологии. Учеб. Пособие для студентов пед. Институтов. / Под ред. проф. А.В.Петровского. - М., Просвещение, 2004.
|
