МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ М.А. ШОЛОХОВА»
УФИМСКИЙ ФИЛИАЛ
«УТВЕРЖДАЮ»
|
|
«УТВЕРЖДАЮ»
|
Заместитель директора
|
Заведующий кафедрой управления
|
по учебно-воспитательной работе
|
экономики и прикладной информатики
|
Уфимского филиала
|
___________ Е.Р. Пудаков
|
МГГУ имени М.А. Шолохова
|
Решение заседания кафедры
|
___________ И.Б. Черниенко
|
протокол № от г.
|
Аннотированная программа
дисциплины ЕН.02
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ»
Факультет Экономико-технологический колледж
Специальность:101101 «Гостиничный сервис»
Кафедра управления, экономики и прикладной информатики
Составитель:
ассистент
Е. В. Липатова
Уфа – 2013
Основные цели и задачи дисциплины
Цель:
учебной дисциплины «Математические методы и модели в экономике» – освоение студентами поиска оптимальных решений задач оптимизации, методов математического моделирования экономических объектов и процессов, нахождения и анализа неизвестных решений математических моделей.
Основные задачи:
рассмотрение основных понятий и результатов теории математического программирования;
изучение методов решения задач линейного и динамического программирования;
формирование навыков проведения численных расчетов по задачам оптимизации;
формирование навыков построения математических моделей, проведения расчетов по моделям и анализа получаемых решений.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
знать:
постановки и свойства задач линейного и динамического программирования;
основные результаты теории двойственности и методы их применения;
методы решения задач линейного программирования;
уметь:
решать задачи линейного и динамического программирования;
анализировать оптимальные решения экономико-математических моделей на основе теории двойственности;
делать прогнозы возможных значений изучаемых переменных.
владеть:
навыками формулировки математических моделей конкретных задач;
методами анализа и вычисления основных характеристик производственных функций.
Общая трудоемкость дисциплины – 2 зач. ед. ( 68ч).
Аудиторные занятия – 54 ч (лекционные занятия – 36 ч, практические занятия – 18 ч).
Внеаудиторная самостоятельная работа – 12 ч.
Время изучения:
курс – 2, семестр – 3;
Взаимосвязь с другими дисциплинами:
Дисциплина «Математические методы и модели в экономике» относится к разделу «Математический и естественнонаучный цикл» и является дисциплиной по выбору.
Дисциплина «Математические методы и модели в экономике», является интегрирующим курсом, тесно связанным с экономическими науками и науками об управлении. Интегрированный и междисциплинарный характер курса предъявляет особые требования к методике его преподавания и к базе знаний студентов. Для полного усвоения концепций и приобретения практических навыков в области математического моделирования необходимо знание базовых понятий, получаемых студентами в ходе освоения таких дисциплин, как «Экономическая теория», «Математика», «Информатика и информационные технологии». В свою очередь, дисциплина подготавливает студентов к восприятию основ изучаемых ими специальных дисциплин и дисциплин специализации.
Групповая принадлежность дисциплины: общекультурный
Кластерная принадлежность дисциплины: инструментальный
Модуль направлен на формирование следующих компетенций
Понимание сущности и социальной значимости своей будущей профессии. (ОК-1).
Организация собственной деятельности, выбор типовых методов решения профессиональных задач. (ОК-2)
Принятие решений в стандартных и нестандартных ситуациях и несение за них ответственности (ОК-3)
Принятие участия в разработке комплекса маркетинга (ПК 4.4)
Формы освоения образовательной дисциплины: лекции, практические занятия, интерактивные формы обучения
Формы контрольных и учебных заданий
1 уровень сложности:
Задания, выявляющие знание норм, характеризующих данную профессиональную деятельность, в том числе с точки зрения общечеловеческих ценностей: тесты с закрытой (с однозначным и многозначным выбором ответа) и открытой формой задания; тесты на соответствие; тесты с заданиями на группировку информации; тесты с заданиями на исключение лишнего; тесты перекрестного выбора.
2 уровень сложности:
Задания, выявляющие способность оценить ситуацию, сформировать и аргументировать собственное отношение: коммуникативные задания, кейсы и имитационные упражнения.
3 уровень сложности:
Задания, выявляющие способность сделать вывод, принять решение: дидактические игры, креативные задания.
Процентное соотношение академических и практико-ориентированных форм учебной работы:
30/70 % – инструментальный кластер
Объем дисциплины и виды учебной работы
Факультет/
направле-ние
|
Назва-ние дисциплины
|
Вид учебной работы
|
Количество часов
|
Семестр
|
Аудиторные
|
Самостоятель-ная работа
|
|
|
|
Экономико-технологический колледж
«Гостиничный сервис»
|
«Математические методы и модели в экономике»
|
Лекционные занятия
|
18
|
|
3
|
Практические
занятия
(в т. ч. семинары)
|
38
|
12
|
3
|
Лабораторные
|
|
|
3
|
Консультации
|
|
|
3
|
Курсовые/рефераты
|
|
|
3
|
Контрольные работы
|
|
|
3
|
Итоговый контроль
Зачет
Экзамен
|
зачет
|
|
3
|
Общий объем часов по дисциплине
|
54
|
12
|
3
|
Содержание разделов учебной дисциплины «Основы математического моделирования социально-экономических процессов»
№ п/п
|
Наименование раздела
учебной дисциплины
|
Содержание раздела
|
Тематический план лекционных занятий
|
Тематический план практических занятий
|
1
|
Тема 1.
Общие принципы моделирования в экономике. Классификация экономико-математических методов и моделей.
|
Модели и моделирование. Особенности математического моделирования экономических процессов. Основные этапы математического моделирования, их содержание. Классификация экономико-математических методов и моделей.
|
Модели и моделирование. Особенности математического моделирования экономических процессов. Основные этапы математического моделирования, их содержание. Классификация экономико-математических методов и моделей.
|
Семинар «Модели и моделирование».
Семинар «Основные этапы математического моделирования».
|
2
|
Тема 2.
Постановка задачи линейного программирования и свойства ее решений.
|
Свойства задачи линейного программирования (ЗЛП). Основные формы записи ЗЛП. Свойства решений. Геометрическая интерпретация.
|
Свойства задачи линейного программирования (ЗЛП). Основные формы записи ЗЛП. Свойства решений. Геометрическая интерпретация.
|
Постановка задачи линейного программирования.
Семинар «Графическое решение»
Симплекс-метод.
|
3
|
Тема 3.
Элементы теории двойственности в линейном программировании.
|
Понятие двойственной задачи. Интерпретация двойственной задачи и ее переменных. Первая и вторая теоремы двойственности.
|
Понятие двойственной задачи. Интерпретация двойственной задачи и ее переменных. Первая и вторая теоремы двойственности.
|
Применение теорем двойственности для решения задач.
Семинар «Анализ оптимальных планов».
|
4
|
Тема 4.
Транспортная задача.
|
Содержание и постановка транспортной задачи. Открытые и закрытые транспортные задачи. Опорный план транспортной задачи и методы его построения.
|
Содержание и постановка транспортной задачи. Открытые и закрытые транспортные задачи. Опорный план транспортной задачи и методы его построения.
|
Семинар «Методы решения транспортной задачи».
|
5
|
Тема 5.
Сетевые модели.
|
Сетевая модель и ее основные элементы – события и работы. Правила построения сетевого графика. Критический путь.
|
Сетевая модель и ее основные элементы – события и работы. Правила построения сетевого графика. Критический путь.
|
Семинар «Построение сетевого графика выполнения работ».
Семинар «Оптимизация сетевого графика».
|
6
|
Тема 6. Динамическое программирование
|
Постановка задачи динамического программирования. Понятие многошагового управления объектом, параметры управления и состояния объекта, уравнение состояния, допустимое множество управлений, критерий оптимальности.
|
Постановка задачи динамического программирования. Понятие многошагового управления объектом, параметры управления и состояния объекта, уравнение состояния, допустимое множество управлений, критерий оптимальности.
|
Динамическое программирование.
Метод Беллмана.
|
7
|
Тема 7. Моделирование производства. Производственная функция.
|
Производственные функции выпуска продукции и их свойства; общая, средняя и предельная эффективность факторов производства. Эластичность по ресурсам и эластичность производства.
|
Производственные функции выпуска продукции и их свойства; общая, средняя и предельная эффективность факторов производства. Эластичность по ресурсам и эластичность производства.
|
Семинар «Построение и анализ функций полезности и производственных функций».
|
Тематика заданий для расчетно-графической работы.
Постановка задачи линейного программирования, графическое решение.
Применение теорем двойственности для решения задач линейного программирования и анализ оптимальных планов
Построение сетевого графика выполнения работ, временные характеристики сетевого графика, критический путь, оптимизация сетевого графика
Динамическое программирование. Метод Биллмана
Построение и анализ уравнений парной и множественной регрессии.
Построение и анализ функций полезности и производственных функций
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Список рекомендуемой основной и дополнительной литературы с включением Интернет-источников.
Обязательная литература
Гусева Е. Н. Экономико-математическое моделирование. Учебное пособие 2-е изд., стереотип. — М.: Флинта, 2011.
Введение в математическое моделирование. Учебное пособие — М.: Логос, 2004.
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Т. Математические методы и модели в управлении: Учебное пособие. - М.: Дело, 2000.
Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика: Общий курс. - СПб.: Издательство "Лань", 2002.
Дополнительная литература
Лунгу К. Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
С. А. Минюк, Е. А. Ровба, К. К. Кузьмич математические методы и модели в экономике: Учебное пособие – Минск: ТетраСистемс, 2002.
Б. Банди Основы линейного программирования, перевод с английского О. В. Шихеевой – М.: Радио и связь, 1989.
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник / Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. - 3-е изд., перераб. - М.: Издательство "Дело и Сервис", 2001.
Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте: Учебное пособие. - М.:Русская деловая литература, 1999.
|
