Программа дисциплины

Факультет бизнес-информатики

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры

• 
  0 ≤ К ≤ 3 - неудовлетворительно,
  
• 
  4 ≤ К ≤ 5 - удовлетворительно,
  
• 
  6 ≤ К ≤ 7 - хорошо,
  
• 
  8 ≤ К ≤10 -отлично.
  

Тема I. Паросочетания и обобщенные паросочетания

Предпочтения участников и паросочетания. Задача о свадьбах при линейных предпочтениях участников. Распределение комнат в общежитии. Устойчивые паросочетания. Теорема Гейла – Шепли. Ядро и обобщенные паросочетания. Наем персонала.

Тема VI. Справедливый дележ

1. 
   Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. «Бинарные отношения, графы и коллективные решения», М., изд. ГУ ВШЭ, 2006
   
2. 
   Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. «Выбор вариантов (основы теории)», М., Наука, 1990
   
3. 
   Aleskerov F. Arrovian Aggregation Models, Kluwer Academic Publishers, Dordercht, 1999
   
4. 
   Aleskerov F., Monjardet B. Utility Maximization, Choice and Preference, Springer-Verlag, Berlin, 2002
   

Дополнительная литература

1. 
   Алескеров Ф.Т. «Слияние фирм: анализ трех ключевых проблем», Финансовый бизнес, №6, 2002, 3-7
   
2. 
   Алескеров Ф.Т., Ортешук П. «Выборы. Голосование. Партии», М., Академия, 1995
   
3. 
   Алескеров Ф.Т., Яновская Ю.М. «Применение теории справедливых решений к
   
4. 
   трудовым спорам», Управление персоналом, №1, 2003, 59-61
   
5. 
   Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети, М.: Наука,1974
   
6. 
   Берж К. Теория графов и ее приложения, М.:, ИЛ,1962
   
7. 
   Биркгоф Г. Теория решеток, М.: Наука, 1984
   
8. 
   Брамс С., Тейлор А. Делим по справедливости. М., СИНТЕГ, 2003
   
9. 
   Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику, Москва, Наука, 1975
   
10. 
    Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера, М.: Энергия, 1980
    
11. 
    Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств, М.: Мир
    
12. 
    Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, М.: Наука, 1975
    
13. 
    Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М., Наука, 1974
    
14. 
    Оре О. Теория графов. М., Наука, 1968
    
15. 
    Робертс Ф. Дискретные математические модели. М., Наука, 1986
    
16. 
    Столл Р. Множество, логика, аксиоматические теории, М.: Просвещение, 1968
    
17. 
    Харари Ф.Теория графов, М.: Мир, 1973
    
18. 
    Хаусдорф Ф. Теория множеств, М.: ОНТИ, 1937
    
19. 
    Черч А. Введение в математическую логику, М.: Изд-во иностр.лит., 1961
    
20. 
    Шиханович Ю.А. Ведение в современную математику, М.: Наука, 1965
    
21. 
    Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок, М.: Наука, 1971
    
22. 
    Яблонский С.В. Введение в дискретную математику, М.: Наука, 19
    
23. 
    Aizerman M., Aleskerov F. Theory of Choice. North-Holland, Elsevier Science B.V., 1995
    
24. 
    Aleskerov F. Multicriterial interval choice models. Information Sciences 1994; 80 (1 and 2): 25-41
    
25. 
    Alkan, Ahmet. 1986. Nonexistence of stable threesome matchings Mathematical Social Sciences. 16, 207-9. (2)
    
26. 
    Arrow K.J. Social Choice and Individual Values. Yale University Press, 1963, 2d ed. (русский перевод Эрроу К.Дж. «Коллективный выбор и индивидуальные ценности», М., ГУ ВШЭ, 2004)
    
27. 
    Aumann R.J. Rationality and bounded rationality.- Nancy L.Schwartz Memorial Lecture, J.L.Kellogg School of Management, Northwestern University, 1986
    
28. 
    Biggs N.L. Discrete Mathematics, Oxford University Press, London, 2003
    
29. 
    Brams S., Taylor A. Fair Division Cambridge University Press, New York, 1996
    
30. 
    Gale D., Shapley L. College admissions and the stability of marriage. American Mathematical Monthly, 1962, 69, 9-15. 12. 51
    
31. 
    Roth A., Sotomayor M.O. Two-sided matching, Cambridge University Press, 1990, Cambridge Sen A.K. Collective Choice and Social Welfare. San-Francisco: Holden Day, 1970.
    
32. 
    Sen A.K. Maximization and the act of choice. Econometrica 1997; 65 (4): 745-779
    
33. 
    Suzumura K. Rational Choice, Collective Decisions and Social Welfare. Cambridge: Cambridge University Press, 1983.
    

1. 
   Манипулирование в задаче построения устойчивых обобщенных паросочетаний
   
2. 
   Глобальные и локальные свойства бинарных отношений.
   
3. 
   О невозможности представления интервальных порядков классическими функциями полезности.
   
4. 
   Свойства функций выбора, рационализируемых частичными порядками.
   
5. 
   Классы диктаторских правил в модели реляционно-функциональных операторов агрегированияю
   
6. 
   Концепции равновесия, связанные с моделями косвенного доминирования.
   
7. 
   Lexmin и Lexmax правила построения расширенных предпочтений
   
8. 
   Модель дележа по Банаху. Правило подстраивающегося победителя.
   
9. 
   Индексы влияния, построенные на пороговых значениях согласованности мнений. Их свойства.