Отчет о выполнении 4 этапа Государственного контракта №14. 740. 11. 1071 от 24. 05. 2011 г. Исполнитель: Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тольяттинский государственный университет»
Скачать 0.5 Mb.
|
Министерство образования и науки Российской Федерации
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ о выполнении 4 этапа Государственного контракта № 14.740.11.1071 от 24.05.2011 г.
Тольятти 2012 г. СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ по государственному контракту №14.740.11.107 от 24.05.2011 г. на выполнение поисковых научно-исследовательских работ для государственных нужд Организация-Исполнитель: Государственное бюджетное образовательное учреждение профессионального образования «Тольяттинский государственный университет»
РЕФЕРАТ Отчет 54 с., 27 рисунка, 2 табл., 7 источников. Концентрированные потоки энергии ; правка ; очистка ; шлифование ; цикл ; ультразвук ; теоретические положения ; физические эффекты ; автоматизированный цикл ; компьютерное моделирование ; вероятностная модель В отчете приведены результаты исследований, выполненных по четвертому этапу Государственного контракта № 14.740.11.1071 от 24.05.11г. "Разработка научных основ интенсификации автоматизированной комбинированной абразивной обработки труднообрабатываемых кристаллических материалов с применением дополнительной энергии ультразвуковых колебаний в рамках мероприятия 1.22." Создание и обработка кристаллических материалов научными группами под руководством кандидатов наук Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы". Цель работы: 1. Повышение эффективности абразивной обработки труднообрабатываемых кристаллических материалов путем направленного воздействия на инструмент и/или технологическую среду дополнительной энергии ультразвуковых колебаний (УЗК) на базе исследования кинетики фрактальной перестройки кристаллической микроструктуры обрабатываемого материала. 2. Подготовка и закрепление в сфере науки и образования высококвалифицированных научных и научно-педагогических кадров, способных решать конкурентно-способные инновационные задачи. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса шлифования и правки кругов в автоматическом цикле с применением дополнительной энергии вынужденных ультразвуковых колебаний. Выполнен компьютерный анализ эффективности цикла шлифования и правки кругов стохастического цикла в программной среде MATLAB. На основе выполненных исследований представлены рекомендации по дальнейшей работе, связанной с интенсификацией процесса шлифования кристаллических материалов с дополнительным воздействием энергии ультразвукового поля. Разработка методики; отладка приборов и аппаратуры. Шлифовально-заточной центр с ЧПУ «Walter» 50CNC, шлифовальный станок 3Е153, устройства для ультразвуковой правки шлифовальных кругов, устройства для измерения сил и моментов на базе системы Flex NC, микроскопы: металлографические «ЛабоМет-2» с увеличением Х 800; ZEISS мод. Axiovert 40MAT, увеличение Х1000; осциллографический измерительный комплекс. Программа Положительное решение на патент (заявка №2009142649/02 (060665)). Способ определения функции распределения времени абразивных зерен в поверхностном слое шлифовального круга. Опубликованы три статьи в зарубежном журнале Sworld (Украина) Опубликовано учебное пособие: В.И. Малышев. «Технология изготовления режущего инструмента» - Тольятти, ТГУ, 2012 – 368с. Отчет о выполнении 4 этапа НИР, подготовленный в соответствии с ГОСТ 7.32-2001. ВВЕДЕНИЕ В предыдущих трех этапах выполнения работы, в результате анализа состояния мирового и отечественного машиностроения было показано, что в условиях острой потребности в интенсификации производительности обработки материалов в машиностроении, в том числе в условиях создания новый труднообрабатываемых кристаллических материалов возникает проблема создания эффективных технологий их механической обработки. Для интенсификации операции труднообрабатываемых кристаллических материалов в условиях автоматизированного производства актуальна обработка заготовок с заданным уровнем производительности и качества и с максимально обеспечением их стабильности на протяжении периода стойкости шлифовального круга. Для этого необходимо: - обеспечение высокой режущей способности шлифовального круга; - поддержание этой высокой режущей способности в течение максимально продолжительного периода стойкости шлифовального круга. Целью работы является: Повышение эффективности абразивной обработки труднообрабатываемых кристаллических материалов путем направленного воздействия на инструмент и/или технологическую среду дополнительной энергии ультразвуковых колебаний (УЗК) на базе исследования кинетики фрактальной перестройки кристаллической микроструктуры обрабатываемого материала. Подготовка и закрепление в сфере науки и образования высококвалифицированных научных и научно-педагогических кадров, способных решать конкурентно-способные инновационные задачи. Для глубокого понимания процесса формирования шлифованных поверхностей кристаллических материалов необходимо выполнить комплекс теоретических и экспериментальных исследований позволяющих оценить степень и характер воздействия дополнительной энергии ультразвука на параметры режущей способности рабочей поверхности шлифовального инструмента. В настоящем отчете, представлены: Результаты экспериментального исследования влияния дополнительной энергии ультразвуковых колебаний на показатели процесса шлифования и правки. На основе программы в среде MATLAB выполнена обработка результатов экспериментального исследования и получены характеристики автоматического цикла шлифования с учетом влияния случайных погрешностей. Научная новизна работы, выполненной в отчетный период, заключается в следующем:
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ШЛИФОВАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЭНЕРГИИ УЛЬТРАЗВУКА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ В АВТОМАТИЧЕСКОМ ЦИКЛЕ ОБРАБОТКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ 1.1 Методика исследования При врезном шлифовании образцов на круглошлифовальном станке, с помощью информационно-измерительной системы, в режиме текущего времени производили измерения: -фактического съема припуска с цилиндрической поверхности Sм (мкм); -перемещения шлифовальной бабки Sб ,мкм; -скорости съема металла Vм, мм3/с; - фактической скорости перемещения шлифовальной бабки Vб мкм/с; -составляющих Py, Pz силы резания, Н; -активной мощности N шлифования, Вт; Врезное шлифование производили в трехступенчатом автоматическом цикле. Условие шлифования: - черновое шлифование (припуск S1=200 мкм; скорость врезной подачи  0,9 мм/мин);- чистовое шлифование (припуск S2 = 30 мкм;  =0,25 мм/мин);- окончательное шлифование и выхаживание (припуск S3=10 мкм; V3=0,01 мм/мин). Режим шлифования: скорость круга Vk =43…45 м/с; частота вращения заготовки 2,5 об/с. Шлифовали образцы из стали 40ХГНМ, HRC 48…50, с размерами Ø50х50 мм кругом 1-600х50х305 91А40НСМ16К20 (~91А46К6V).
Устройство с помощью элементов монтажа на шлифовальном станке, установленном в приспособлении для автоматической правки шлифовального круга (рис. 1). Специально изготовленный малогабаритный ультразвуковой генератор обеспечивал поддержку частоты колебаний правящего инструмента в процессе правки. Описание оборудования и методика проведения экспериментальных исследований приведена в отчете за 1 этап. Процесс обычной правки круга без ультразвуковых колебаний осуществляли правящим инструментом на том же устройстве, но с отключенным генератором. Правку производили правящими инструментами, отличающимися друг от друга различным расположением и количеством алмазов: - однокристальный алмазный карандаш (АК); - алмазная четырехкристальная гребенка по ТУ8-037-230-78 (АГ); - многокристальный алмазный карандаш с неориентированным расположением алмазов 3908-0067 (тип 4), по ГОСТ 607-80 (НК); Здесь правящие инструменты расположены в порядке возрастания общей площади их рабочей поверхности, начиная от типа АК до НК. Режим правки шлифовального круга: амплитуда А колебаний ПИ - 14 мкм; частота f колебаний ПИ – 22,3 кГц; глубина правки tп=0,02 мм/ход; Sп – продольная подача ПИ – 0,15 м/мин; скорость круга V=43…45 м/с. 1.2 Исследования влияния ультразвуковой правки на показатели автоматического цикла шлифования Основным показателем, характеризующим эффективность любого процесса механической обработки со снятием стружки, является сила резания. На рис. 2 показаны фазовые показатели составляющих сил резания Py и Pz в цикле шлифования в зависимости от съема металла Sм кругом после обычной и ультразвуковой правки круга алмазной гребенкой. На этапе установившегося чернового шлифования максимальные значения Py и Pz после УЗП оказались существенно меньшими, чем после ОП. Такое снижение сил Py и Pz при шлифовании, в принципе создает запас допустимой нагрузки на шлифовальный круг и заготовку и создает резерв увеличения скорости съема металла при использовании ультразвуковой правки. Аналогичный характер носит зависимость мощности шлифования за время цикла (рис.3) Отметим, что подобное снижение абсолютных значений сил Py и Pz после УЗП в цикле шлифования наблюдается при использовании всех исходящих правящих инструментов, с различными размерами их рабочей поверхности и расположением алмазных зерен. Важное значение для понимания эффективности процесса резания имеет отношение составляющих сил  при шлифовании (рис. 4).
Соотношение  характеризует режущую способность абразивных зерен круга, обусловленную их геометрической формой и углами резания. Большее отношение характерно условий резания инструментом с притупленной режущей кромкой, требующей большего усилия для внедрения в обрабатываемый материал.Так как УЗП круга способствует большему снижению нормальной силы Py по отношению к Pz по сравнению с ОП. Вследствие этого, соотношение при шлифовании кругом, прошедших УЗП становится численно меньше, чем при использовании ОП.Это связано с особенностями формирования относительно «острого» рельефа рабочей поверхности круга при УЗП (см. отчет за второй этап) с относительно большим числом микрокромок за счет объемного разрушения абразивных зерен.
Изменение составляющей силы Py резания при шлифовании, в зависимости от метода правки, адекватно отражается на величине упругого отжатия технологической системы станка (рис. 5) и соответственно на толщине слоя металла снимаемого шлифовальным кругом за один оборот образца. Здесь по горизонтальной оси отложена величина припуска Sм, снимаемого в цикле шлифования (S1 = 200 мкм; S2 =30 мкм; S3 =10 мкм). Для снятия полного припуска равного 240 мкм перемещение шлифовальной бабки, фактически составило 250 мкм против 275 мкм при шлифовании с обычной правкой круга (рис. 6). Это примерно на 11% сократило цикл шлифования изделия кругом прошедшим УЗП.
1.3 Динамика показателей врезного шлифования в течение периода стойкости круга Результаты, приведенные на рис. 2 - 6 получены при шлифовании первого после правки круга образца, когда именно правка является доминирующим фактором влияющим на показатели обработки. За период стойкости шлифовального круга между правками происходит его постепенное затупление, что влечет соответствующее изменение мощности шлифования, упругой деформации технологической системы и др. показателей. Это приводит к ухудшению основных показателей процесса шлифования. Интенсивность затупления зависит от целого комплекса факторов – режима резания, физико-механических свойств материала заготовки, характеристики шлифовального инструмента и конечно технологии правки круга. Поэтому важно оценить длительность сохранения влияния ультразвуковой правки на показатели процесса шлифования по мере затупления круга за период его стойкости. В табл. приведены значения упругого отжатия и максимальной мощности шлифования первого, восьмого, двенадцатого, семнадцатого и двадцать пятого образцов кругами, прошедшими ОП и УЗП. Заметно, что УЗП имеет преимущество перед ОП в течение всего периода стойкости круга, обеспечивая меньшие величины Δ и N.
Отметим, что за период стойкости круга после УЗП прошлифовано 25 образцов, а после ОП всего лишь 17. На рис. 7 показано постепенное увеличение радиального съема металла Sм съема припуска по мере перемещения шлифовальной бабки Sб при шлифовании. Шлифование первого после правки образца и последнего перед следующей правкой ограничивает фазовое поле, состоящее из семейства траекторий, показывающих постепенное снижение режущей способности круга по мере затупления абразивных зерен.  Sб мкм Рис. 7 Увеличение съема металла в результате перемещения шлифовальной бабки в цикле шлифования после ОП и УЗП; цифры соответствуют порядковому номеру шлифуемого образца. Правка АГ. Обращает внимание, что диапазон изменения Sм (Sб) при шлифовании первого и последнего образцов после УЗП существенно уже, чем после ОП, что говорит о большей стабильности процесса шлифования за период стойкости круга. Кроме того, радиальный съем металла Sм после УЗП в течение всего цикла превысил съем металла после ОП. Поэтому путь шлифовальной бабки для снятия требуемого припуска при шлифовании последнего, двадцать пятого образца после УЗП оказался короче, чем при шлифовании первого образца кругом, прошедшим ОП (260 мкм против 315 мкм.) Т.е.шлифовальный круг, прошедший УЗП в конце периода стойкости при шлифовании 25 образца не уступает по режущей способности кругу шлифующему первый, после ОП, образец. Обращает внимание, что более высокое значение Ру / Рz характерно для шлифования в течение всего периода стойкости круга (рис. 8). При шлифовании второго, восьмого и семнадцатого образцов после обычной правки получены более высокие значения Ру / Рz , чем соответствующие образцы после УЗП. При этом, если за периад стойкости круга после ОП прошлифовано 17 образцов, то после УЗП – 25 образцов. В целом, по рис. 8 можно оценить среднее, за период стойкости круга, отношение Ру / Рz . Для случая обычной правки среднее значение Ру / Рz составляет примерно 2.8, а для ультразвуковой правки – 2.2, т.е почти на 30% меньше.  Рис. 8. Изменение отношения Py / Pz в цикле шлифования за период стойкости круга: 1,2,3 – после ОП; 4,5,6,7 – после УЗП; 1,4 – шлифование образца №2; 2,5 – шлифование образца №8; 3,6 – шлифование образца №17; 7 – шлифование образца №25; правка АГ На одном и том же шлифовальном станке, в зависимости от характеристики цикла шлифования, его могут быть получены различные показатели производительности обработки и качества шлифуемых поверхностей. Для управления циклом шлифования важно иметь информацию о степени влияния режущей способности шлифовального круга на переходный процесс, когда он начинает процесс врезания в заготовку.
Н Sб, мкм а рис. 9 а, б показано изменение скорости перемещения шлифовальной бабки Vб и скорости съема металла Vm в цикле шлифования из которого очевидна значительная разница в динамике между показателями Vб и Vm в течение переходного процесса. Вхождение круга из переходного в установившийся процесс съема металла в режиме черновой подачи после ОП происходит с запаздыванием из-за значительного отжатия технологической системы станка, обусловленным более высокими силами резания по сравнению с УЗП. Отметим, что из-за флуктуации скорости подачи шлифовальной бабки, обусловленной как детерминированными, так и случайными факторами, фазовая траектория Vm (Sб ) , характеризующая скорость съема металла, носит колебательный характер. При значительной амплитуде траектории Vм (S) на завершающем этапе выхаживания, ее случайная составляющая может привести к отклонению размера готовой детали за пределы допуска, на размер. В этом случае уменьшаение скорости V1 и V2 шлифовальной бабки, обеспечивающее меньшие границы Vmin(x) и Vmax(x), но это чревато снижением производительности. Этого можно избежать, если выбрать метод УЗП круга, способный повысить его режущую способность, а в итоге повысить точность размера готовой детали Факт повышения точности размеров шлифованных деталей был выявлен в результате производственных испытаний в ОАО «АВТОВАЗ», о чем изложено в последующем разделе. Отметим, что фазовые траектории Vм (Sб ) при шлифовании кругом после УЗП имеют более короткий и крутой этап врезания и соответственно меньшую длину перемещения шлифовальной бабки. На основе изложенного, сделаем некоторые выводы для количественной оценки эффективности ультразвуковой правки круга в автоматическом цикле шлифования. Баланс перемещений в цикле шлифования, без учета износа круга описывают [1, 2, 3] уравнением Sб = Sm + U, (1) здесь величину упругой деформации U технологической системы станка можно представить через постоянную времени Тп в виде U=Tп Sm (2) В итоге уравнение (1) с учетом (2) можно представить в виде Tп  = Sб (3)Уравнение (3) отражает динамику баланса перемещений и основные характеристики цикла врезного шлифования. Через критерий Тп , являющимся важнейшим параметром цикла шлифования и функционально связанным с коэффициентом режущей способности круга Кр и жесткостью технологической системы станка: Тп=  , (4)где Кр =  Постоянная времени характеризует темп нарастания скорости съема припуска с заготовки. Чем меньше величины Тп , тем выше нарастание скорости съема и соответственно выше производительность обработки.В целом, постоянная времени ТП позволяет оценить эффективность процесса автоматизированного цикла шлифования на любом станке при любых технологических условиях. Как следует из рис. 10 а, б, в течение периода стойкости круга, по мере его затупления значения Тп постепенно возрастают при шлифовании от первой до последней образец. Причем, если УЗП обеспечило шлифование с величиной постоянной времени ТП на уровне 2…3 с в течение всего периода стойкости с 1 по 25 образец (рис 7), то после обычной правки величина ТП примерно в 2 раза больше. Характер зависимости Тп от перемещения шлифовальной бабки Sb после ультразвуковой правки носит более равномерный характер, что говорит о лучшей стабильности процесса шлифования. Таким образом, разброс значений и абсолютная величина ТП за период стойкости круга в значительной степени зависят от метода правки круга. Следует отметить значимое влияние типа правящего инструмента на Оказалось, что правящий инструмент с относительно большой площадью рабочей поверхности способствует шлифованию с большим уровнем ТП. как после ОП, так и после УЗП.  2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИКЛА ШЛИФОВАНИЯ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ 2.1. Характеристики автоматического цикла шлифования В массовом и серийном производстве для обработки наружных и внутренних поверхностей валов при достижении точности, соответствующей 5-8-му квалитетам, и параметра шероховатости Ra = 0,4…1,0 мкм обычно применяют врезное шлифование с поперечной подачей круга на станках-автоматах или полуавтоматах. В зависимости от количества этапов, циклы обычно бывают двух или трехинтервальными. На рис. 11 приведена графическая иллюстрация типового трехинтервального цикла шлифования заготовки в фазовом пространстве ( Vм – Sб). Здесь Vм – скорость съема металла ,Sб – перемещение шлифовальной бабки. Номинальные скорости шлифовальной бабки Vб1 Vб2 Vб3 обозначены штриховыми линиями, а фактическая скорость Vб – сплошной линией. Путь Sб , который проходит шлифовальная бабка для удаления припуска, в процессе шлифования заготовки, после быстрого подвода круга к шлифуемой поверхности до момента ее касания в точке х0, складывается из ускоренного врезания в металл – этапа чернового шлифования S1 до точки переключения подачи х1, этапа чистового шлифования S2 от х1 до х2 и наконец, этапа выхаживания S3 вплоть до точки х3 (рис. 1). На этапе врезания шлифовальный круг начинает процесс шлифования со скоростью черновой подачи Vб1 (рис. 11). Из-за ограниченной жесткости технологической системы станка происходит ее упругое отжатие, из-за чего фактическая скорость съема металлаVм всегда меньше номинального значения скорости перемещения шлифовальной бабки Vб. Нарастающее упругое отжатие постепенно увеличивает натяг в технологической системе станка и соответственно этому возрастает съем металла. Поэтому шлифование в этой начальной фазе чернового шлифования на этапе врезания является неустановившимся процессом. И только после создания в технологической системе определенного натяга за счет упругого отжатия U и под действием составляющей силы резания Ру, фаза врезания переходит к установившемуся процессу шлифования. Обеспечение заданных параметров качества обработки возлагается на этап окончательного шлифования и выхаживания. Поэтому здесь уменьшают подачу Vб3 до минимального значения или вообще производят выхаживание с Vб3=0. Съем металла при выхаживании происходит за счет снятия упругих отжатий, образованных на этапе врезания. Отжатие технологической системы, происходящее на этапе врезания, приводит к соответствующему запаздыванию снятия припуска с заготовки шлифования.
Рассмотрим результаты исследования процесса шлифования в трехинтервальном цикле, аналогичным указанному на рис. 11. В процессе шлифования происходит постепенное затупление шлифовального круга. В результате повышаются сила резания, контактная температура, мощность шлифования и упругая деформации технологической системы. Это приводит к ухудшению шероховатости шлифованных поверхностей, увеличению погрешности размерной точности и геометрической формы изделия. Интенсивность затупления зависит от целого комплекса факторов – режима резания, технологии правки круга, физико-механических свойств материала заготовки, характеристики абразивного и правящего инструментов. Это приводит к трудности в достижении заданных допусков на размер, круглость и шероховатость поверхности. Вариации этих величин могут быть вызваны хаотическим шумом, связанным с флуктуациями таких факторов как скорость врезной подачи, состояние рабочей поверхности шлифовального круга, параметры смазочно - охлаждающей жидкости и др. В качестве иллюстрации сказанному рассмотрим динамику шлифования партии заготовок за период стойкости круга между правками (рис. 5). Шлифование первой после правки круга заготовки из-за флуктуации скорости подачи Vм(Vб), обусловленной как детерминированными, так и случайными факторами описывается фазовой траекторией, ограниченной амплитудными значениями скоростей Vм1(Vб) и Vм1(Vб). Шлифование последующих заготовок постоянно приводит к затуплению абразивных зерен круга, поэтому шлифование последней заготовки занимает в фазовой плоскости траекторию, ограниченную амлитудными значениями Vм2(Vб) и Vм2(Vб). В результате затупления круга, траектория характеризует меньшие значения скорости съема металла Vм, а в итоге изменения основных показателей процесса шлифования. Поэтому достижение заданных параметров качества операции шлифования требует учета и анализа случайных факторов на основе построения вероятностной модели цикла шлифования. Теория стохастического цикла врезного шлифования изложена далее в соответствии с работами [4, 5]. 2.2. Детерминированная модель цикла шлифования Уравнения цикла шлифования для детерминированной модели имеют вид
где x - уменьшение радиуса обрабатываемой детали, у - текущее положение поперечного суппорта (бабки) врезной подачи, и V (x) - скорость подачи бабки на врезание. Параметр t - постоянная времени системы t = B/k, В - коэффициент пропорциональности между фактической скоростью врезной подачи V* = dx/dt и нормальной составляющей силы резания Fn = BV* в линейной модели; k - эффективная жесткость шлифовального станка. Если мы обозначаем упругое отклонение системы через u = y - x, то сила упругой реакции может быть записана как R = ku. Из условия равновесия сил при пренебрежении динамическими эффектами получаем Fn = R, откуда и следуют уравнения (6) . Для врезного шлифования с датчиком размера детали задаваемая в каждый момент времени радиальная скорость врезной подачи V (x) является функцией измеренного уменьшения радиуса летали x. Самый простой цикл врезного шлифования состоит из двух стадий: врезание (V = V1 при 0 < x < x1) и выхаживание (V = V1 = V2 = 0 при x1< x < x0). Здесь мы обозначаем начальный радиальный припуск x0 и точку переключения от врезания к выхаживанию через x1. Далее описываем цикл шлифования в фазовом пространстве (x, u). Подставляя x = y - u в уравнение (1), получаем уравнение t (у ' - u ') = u. Принимая во внимание, что y ' = V, x ' = и/t и поэтому u ' = (du/dx)(u/t), детерминированное уравнение цикла шлифования в фазовом пространстве получаем в виде:
где l = t V. В течение периода выхаживания с l = 0, это уравнение сводится к du/dx = -1. Следовательно, в фазовом пространстве нет никакого экспоненциального выхаживания, и упругая деформация в течение периода выхаживания дается простой зависимостью
где E - упругая деформация в конце цикла шлифования . В течение чернового периода врезной подачи при l = l1 = tV1 решение уравнения (7) есть
где u (0) = c. Подстановка u из уравнения (8) в уравнение (9) дает точку переключения
Если точка переключения известна, остаточное упругое отклонение E может быть найдено от этого уравнения. 2.3. Вероятностная модель цикла шлифования Цикл шлифования, описанный уравнением (7) нелинеен по переменной состояния u, но линеен по l. Чтобы принять во внимание флуктуации скорости врезной подачи и флуктуации постоянной времени t, которая зависит от различных параметров шлифования, мы заменяем параметр l = tV в уравнении (6) вероятностным процессом
где Zt - шум. Принимая, что флуктуации являются очень быстрыми, в пределе белого шума Zt = s dW , где W (x) - процесс Винера, мы получаем из уравнения (7) стохастическое дифференциальное уравнение
которое может трактоваться в соответствии с подходом Ито. В этом случае плотность вероятности флуктуаций в фазовом пространстве f (u, x) удовлетворяет уравнению Фоккера-Планка вида
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ис. 2. Изменение сил Py и Pz в цикле шлифования в зависимости от съема металла Sм: а – ОП; б – УЗП; Py ; Pz . Правка АГ
ис. 4. Влияние съёма припуска Sм на изменение отношения Py/Pz составляющих силы резания в цикле шлифования: ОП; УЗП. Правка АГ.
корость подачи бабки; скорость съема металла. Правка АГ
,
,
,Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Отчет о выполнении 2 этапа Государственного контракта №14. 740. 11.... «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (мэси)» | | Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта №14. 740. 11.... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный университет... |
| Отчет о выполнении 2 этапа Государственного контракта №16. 740. 11.... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный университет... | | Отчет о выполнении 2 этапа Государственного контракта № П371 от 07... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный университет... |
| Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта № П710 от 12... Исполнитель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный... | | Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта № п 716 от... Исполнитель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный... |
| Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта № П1676 от... Исполнитель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный... | | Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта № П869 от 18... Исполнитель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный... |
| Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта № П1084 от... Исполнитель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный... | | Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта №16. 740. 11.... Программа (мероприятие): Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013... |
| Отчет о выполнении 2 этапа Государственного контракта № П782 от 24... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кабардино-Балкарский государственный университет... |  | Отчет по исполнению I этапа Государственного контракта №05. 043.... Исполнитель (Поставщик): Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы... |
| Отчет по исполнению I этапа Государственного контракта №05. 043.... Исполнитель (Поставщик): Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы... | | Отчет о выполнении работ по шестому этапу государственного контракта... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Программа (мероприятие): Федеральная целевая программа «Научные и... Исполнитель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тольяттинский... | | Программа (мероприятие): Федеральная целевая программа «Научные и... Исполнитель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тольяттинский... |
