   
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
Филиал в г. Арсеньеве
 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
«Исследование операций»
Специальность 080801.65 «Прикладная информатика (в экономике)»
Форма обучения очная
Филиал ДВФУ в г. Арсеньеве
Курс 2 семестр 3
Лекции 36 часов.
Лабораторные работы 0 часов.
Практические занятия 18 часов.
Консультации
Всего часов аудиторной нагрузки 54 часа.
Самостоятельная работа 36 часов.
Реферативные работы не предусмотрено
Контрольные работы не предусмотрено
Зачет 3 семестр
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утверждённого 14.03.2000, регистрационный №52 мжд/сп.
Учебно-методический комплекс обсужден на заседании на заседании учебно-методической комиссии филиала, протокол от «23» июня 2011 № 2.
Составитель: ст. преподаватель С.В. Примакова
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
Филиал в г. Арсеньеве
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Исследование операций»
Специальность080801.65 «Прикладная информатика (в экономике)»
Форма обучения очная
Курс 2 семестр 3
Лекции 36 часов.
Лабораторные работы 0 часов.
Практические занятия 18 часов.
Консультации
Всего часов аудиторной нагрузки 54 часа.
Самостоятельная работа 36 часов.
Реферативные работы не предусмотрено
Контрольные работы не предусмотрено
Зачет 3 семестр
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утверждённого 14.03.2000, регистрационный № 52 мжд/сп.
Рабочая программа обсуждена на заседании на заседании учебно-методической комиссии филиала, протокол от «23» июня 2011 № 2.
Составитель: ст. преподаватель С.В. Примакова
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании учебно-методической комиссии филиала:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Директор филиала ____________________________________________ __________________
(подпись) (И.О. Фамилия)
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании учебно-методической комиссии филиала:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Директор филиала __________________________________________ __________________
(подпись) (И.О. Фамилия)
I. Цели и задачи дисциплины.
Цель курса состоит в изучении методологии решения оптимизационных задач в различных областях знаний. Курс базируется на предшествующих математических курсах ("Элементы высшей математики" и "Теория вероятности и математическая статистика") и примыкает к курсу "Компьютерное моделирование".
В ходе изучения методов оптимизации предполагается получить практические навыки решения оптимизационных задач, углубить знания и навыки работы с вероятностными процессами, включая их компьютерную реализацию.
2. Обязательный минимум содержания основной образовательной программы
Оптимизационные задачи в науке и технике. Однокритериальная и многокритериальная оптимизация. Линейное программирование. Геометрический смысл. Симплекс–метод. Двойственные задачи. Введение в нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа. Метод штрафных функций. Введение в динамическое программирование. Многошаговые процессы принятия решений. Задачи распределения ресурсов. Введение в теорию игр. Игры с нулевой суммой. Введение в теорию массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами.
3.Начальные требования к освоению дисциплины
Изучение дисциплины «Исследование операций» базируется на знаниях, приобретенных студентами при изучении следующих дисциплин:
«Информатика и программирование»
«Математический анализ»
«Линейная алгебра и геометрия»
4. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В результате теоретического изучения дисциплины студент должен знать:
-наиболее широко используемые классы моделей (задачи линейного, нелинейного, динамического, векторного программирования, позиционные игры) и основные принципы оптимальности (экстремальность, паретооптимальность, доминирование, гарантированный результат, равновесие, устойчивость);
В результате практического изучения дисциплины студент должен уметь:
- моделировать практические задачи исследования операций;
- применять математический аппарат, используемый в теории исследования операций.
Учебная дисциплина “Исследование операций” опирается на материал предшествующих ей дисциплин “Математический анализ”, “Алгебра”, “Теория вероятностей”.
5. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Вид учебной работы
|
Всего
часов
|
III семестр
|
Общая трудоемкость дисциплины
|
90
|
90
|
Лекции
|
36
|
36
|
Лабораторные занятия
|
|
|
Практические занятия
|
18
|
18
|
Всего самостоятельная работа
|
36
|
36
|
Вид итогового контроля
|
|
зачет
|
6. Содержание дисциплины
№
|
Наименование темы
|
Лекции
|
Практика
|
1
|
Оптимизационные задачи в науке и технике. Однокритериальная и многокритериальная оптимизация. Линейное программирование. Постановка задач и геометрический смысл.
|
4
|
2
|
2
|
Симплекс-метод. Метод искусственного базиса. Двойственные задачи линейного программирования.
|
6
|
3
|
|
Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Составление опорного и оптимального планов.
|
4
|
3
|
|
Задачи о назначениях. Применение данных задач к решению экономических проблем.
|
4
|
1
|
1
|
Введение в нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа.
|
2
|
1
|
2
|
Градиентные методы решения задач нелинейного программирования.
|
2
|
1
|
3
|
Введение в динамическое программирование. Многошаговые процессы принятия решений. Задачи распределения ресурсов.
|
4
|
2
|
|
Оптимизационные задачи на графах.
|
4
|
2
|
|
Введение в теорию игр. Игры с нулевой суммой. Игры с чистыми и смешанными стратегиями.
|
4
|
2
|
4
|
Введение в теорию массового обслуживания
|
2
|
1
|
Итого
|
36
|
18
|
5.1. Содержание лекционного курса
Предмет исследование операций. Примеры задач. Этапы решения задач методов оптимизации. Математическая модель. Виды модели. Многокритериальные задачи. Классификация задач методов оптимизации.
Линейное программирование. Постановка задачи. Основная и стандартная задача. Сводимость одной задачи к другой. Геометрическое истолкование задачи линейного программирования. Этапы решения задач геометрическим методом.
Симплекс-метод. Суть симплекс метода. Условие применения симплексного метода. Теоремы и их следствия. Правила заполнения симплекс - таблицы. Этапы решения симплексным методом.
Метод искусственного базиса. Условия применения. Суть метода. Теорема об оптимальном плане. Условия существования решения. Этапы решения задачи методом искусственного базиса. Количество итераций.
Двойственные задачи линейного программирования. Правила образования двойственных задач. Первая и вторая теоремы двойственности. Экономическая интерпретация двойственных задач. Нахождение решения двойственных задач (теорема). Двойственный симплекс-метод.
Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Потенциалы, их экономический смысл. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения.
Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Решение транспортной задачи по критерию времени. Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям.
Задачи о назначениях. Применение данных задач к решению экономических проблем.
Нелинейное программирование. Общая задача нелинейного программирования. Методы решения задач нелинейного программирования. Геометрический смысл. Этапы решения задач геометрическим способом. Метод множителей Лагранжа (постановка задачи, суть и этапы решения). Выпуклое программирование. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования. Суть методов. Условия нахождения решений. Метод штрафных функций. Метод Франка-Вулфа. Этапы решений.
Динамическое программирование. Определение динамического программирования. Общая постановка, геометрический смыл и свойства задачи динамического программирования. Многошаговые процессы принятия решений. Задачи распределения ресурсов.
Оптимизационные задачи на графах. Транспортные сети. Построение максимального потока.
Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Решения ее методом ветвей и границ.
Теорию игр. Основные определения. Способы задания игр. Минимаксная стратегия. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Геометрическая интерпретация матричных игр 2 х 2. Решение игр m x 2, 2 x n. Решение матричных игр m x n.
Введение в теорию массового обслуживания. Пуассоновский поток событий. Обслуживание с ожиданием. Обслуживание с преимуществами.
|
