Что такое вектор?

Скачать 43.5 Kb.

Название	Что такое вектор?
Дата публикации	15.09.2014
Размер	43.5 Kb.
Тип	Вопрос

100-bal.ru > Астрономия > Вопрос

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Повторим ранее пройденный материал:

Табличные значения косинуса и синуса углов
Что такое вектор?

Чем характеризуется вектор?
По какой формуле вычисляется длина вектора?
Какие координаты имеет нулевой вектор?
Могут ли нулевые координаты быть у ненулевого вектора?
Посмотрите на рисунок и скажите:

Какие вектора коллинеарные?
Какие вектора неколлинеарные?
Какие вектора соноправленные?
Какие противоположно направлены?

Какие действия вы умеете уже выполнять над векторами?
Что получается в результате этих операций?
Какую операцию еще не рассматривали?

Так вот сегодня мы будем изучать произведение векторов.

Открываем тетради и запишите число, классную работу и тему урока «скалярное произведение векторов».

Называют значение косинуса и синуса заданных углов

- отрезок, который имеет направление (слайд 2)

- направлением и длиной

- (слайд 3)
- (0;0)
- у ненулевого вектора может быть только одна из координат нулевая.

(слайд 4)

-

-

-
-
- сложение, вычитание и умножение на число

- вектор
- умножение вектора на вектор

Открывают тетради и записывают число, классную работу и тему урока.

Объяснение нового материала.

Цель: ввести новые понятия и свойства скалярного произведения.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прежде чем определить скалярное произведение векторов, давайте построим угол между векторами.

Пусть нам даны два ненулевых вектора .Отложим от произвольной точки О векторы ОА=

и ОВ= . Если эти векторы не являются соноправленными, то угол между ОА и ОВ образуют угол АОВ и градусную меру этого угла обозначим через и будем говорить, что угол между векторами равен α ,принято, что .

Таким образом, углом между любыми двумя ненулевыми векторами называется угол между равными им векторами с общим началом. Обратите внимание, что угол α не зависит от выбора точки О от которой откладываются вектора.

Если же вектора параллельны или один из них равен нулю, то угол α=0 по определению.

Рассмотрим примеры:

Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен .

Скажите, глядя на рисунок, какие вектора будут перпендикулярными?

Теперь , зная как определить угол между векторами, мы можем определить скалярное произведение векторов.

Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними :

cosα

Запишите формулу в тетрадь и обведите в рамку.

Таким образом, чтобы найти скалярное произведение нужно знать длины викторов и угол между ними.

Пример:

Дано:

Найти:

Решение: cos

Обратите внимание, что в результете скалярного произведение обязательно будет число.

Давайте теперь посмотрим какими свойствами обладает скалярное произведение.

Запишите подзаголовок: свойства.

Это свойство вы докажете самостоятельно.

Сколько утверждений будете доказывать.

(слайд 5)

(слайд 6)

- , ,

(слайд 7)

Записывают формулу в тетради.
Ученики записывают за учителем в тетради.

(слайд 8)

- Два, в одну и другую сторону.

Формирование умения применять полученные знания на практике.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Теперь выполним №1039. Найти углы между векторами.

а, б выполнит у доски ……….. с пояснением.

в, г выполняете самостоятельно.

№1041 (а, б).

Какую формулу будем использовать?

Выполняете самостоятельно, позже сверим ответы.
Резерв №1040 (а, б)

Работают у доски и самостоятельная работа

Итог урока и информация о домашнем задании.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Какие операции теперь мы можем выполнять над векторами?

Скажите, что нужно знать для нахождения скалярного произведения?

Чем отличаемся изученное действие от предыдущих?

Запишите домашнее задание:

п. 101-102
№1039 (д, е, ж, з)
№1041 (в)

Урок окончен, досвидания.

- Сложение, вычитание, умножение на число и скалярное произведение векторов.

- Длины векторов и угол между ними
- В результате получается всегда число.
Записывают домашнее задание

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Тема урока Основные понятия Что такое духовный мир человека. Что такое культурные традиции и для чего они существуют		Календарно-тематическое планирование модуля «Светская этика» Что такое духовный мир человека. Что такое культурные традиции и для чего они существуют
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Что такое периодическое колебание? Каковы его характеристики? Что такое основная частота сложного колебания?		Что такое мировоззрение? ...
	Конспект урока по теме: «Алгоритмы» На прошлом уроке мы изучили, что такое алгоритм, исполнитель, ски, его свойства. Теперь напомните мне, что такое алгоритм…		Конспект урока по теме: «Алгоритмы» На прошлом уроке мы изучили, что такое алгоритм, исполнитель, ски, его свойства. Теперь напомните мне, что такое алгоритм…
	Что такое хорошее образование, что такое качественное образование? Но преобладающей формой организации обучения в школе остается традиционный урок. Это определило тему статьи		Ты и твоя семья Оборудование: материалы для интерактивной доски: «Зарядка для глаз», «Иллюстрированные страницы»; мультфильм «Что такое хорошо и...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Что такое философия?: Х. Ортега-и-Гассет Что такое философия? (лек. 1—8) или как альтернатива		Ученик 9 ”Б” класса, Шандалов Дмитрий Научный В этой главе вы узнаете что такое импульс,удельный импульс, закон сохранения импульса,принцип реактивного движения, а также, что...
	Что такое болото? Что такое болото? В зависимости от состава растительного покрова ботаники делят болото на лесные, кустарниковые, кустарничковые,...		Темы вашего учебного проекта В данном проекте рассматривается что такое загрязнённые воды, какова роль и влияние загрязнений, какие существуют источники загрязнений,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... На прошлых уроках мы говорили о том, что такое программное обеспечение компьютера. Напомните, пожалуйста, что эта такое, какие виды...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Что такое философия? (на основе проработки текстов; см ниже). Соотношение философии, науки и искусства (Ж. Делез, Ф. Гваттари «Что...
	Vii школьная научно-практическая конференция «Молодежь и наука» Коллективная (2,3 класс) исследовательская работа «Что такое вода?». Руководитель Е. В. Кирдяшева. Цель работы: выяснить, что такое...		Урок по теме, базируется на пройденном материале. Тип урока: комбинированный.... На прошлом уроке мы изучили, что такое алгоритм, исполнитель, ски, его свойства. Теперь напомните мне, что такое алгоритм…

Школьные материалы