Инерциальная система координат и единство сил инерции и тяготения

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ И ЕДИНСТВО СИЛ ИНЕРЦИИ И ТЯГОТЕНИЯ © Толчельникова С.А., 2003 Главная астрономическая обсерватория РАН 196140, Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, д. 65, к.1 Тел: (812) 123-4226, E-mail: mchubey@gao.spb.ru Доклад связан с дискуссией о силах инерции академиков А.Ю. Ишлинского и Л.И.Седова. “Ни один из новых терминов в механике не принес в дальнейшем столько хлопот и недоразумений, как Ньютонова сила инерции. … Возникла путаница, которая продолжается и по сей день, ведутся непрекращающиеся споры о том, реальны или нереальны (фиктивны) силы инерции и имеют ли они противодействие”, – пишет Ишлинский в монографии ([1], c.14–15). Не претендуя на решение спора, который, как нам представляется, носит, в значительной мере, терминологический характер, мы излагаем далее астрономическую точку зрения. Как известно, классическая механика Ньютона, имеет глубокие астрономические корни, в отличие от механики Аристотеля, она является единой для Земли и для неба, поэтому стремление к согласию в терминологии является вполне естественным для представителей разных отраслей науки, пользующихся классической механикой как универсальным методом изучения движений. Ньютон посвятил Книгу III “Математических начал натуральной философии” (“Principia”), озаглавленную “Система Мира”, математическому описанию движений тел Солнечной системы, вращения Земли, определения ее формы. Демонстрируя возможности созданного им динамического метода на примере решения указанных и других задач, Ньютон пользовался законами, им сформулированными, а также значениями координат и времени, определяемыми (наблюдаемыми) астрономами. Определения координат производились в той же, точнейшей для своей эпохи гелиоцентрической системе, которая позволила Кеплеру открыть три закона движений планет, обобщением которых, как известно, явился закон всемирного тяготения Ньютона. В XVIII веке абсолютное время и пространство динамики Ньютона отождествлялись соответственно со средним солнечным временем и гелиоцентрической системой координат (СК), дополненной расстояниями до объектов изучения (что позволяет перейти к декартовым координатам), а также значением постоянной прецессии (что позволяет “остановить” вращение осей СК, т.е. перевести все положения объектов в одну “неподвижную” СК, или пространство выбранной эпохи). В астрономии последующих веков эта СК сохранялась в качестве “абсолютного пространства”  вводимые изменения преследовали цель ее уточнения, но никак не замены другой СК. В XX веке указанную СК стали называть одной из реализаций абсолютного пространства, или инерциальной системы координат (ИСК). Название изменилось, поскольку было установлено движение Солнца со скоростью, постоянной по величине и направлению  неподвижный центр СК оказался движущимся. Наконец, возникла необходимость создания (или построения, если следовать астрономической терминологии) новых инерциальных систем отсчета для изучения движений в иных звездных системах. Должны ли изменения, так называемой, “картины Мира”, т.е. вновь обнаруживаемые астрономами движения, и уточнения известных прежде движений влиять на динамику? Законы и понятия математики не изменяются в зависимости от того, к каким объектам они применяются. Также и классическая механика сохраняет свои аксиомы и начальные понятия, которые являются идеализацией. Очевидно простейших случаев, рассмотренных в “Principia”, – одного тела, не подверженного воздействию сил, двух тел, изолированных от всех других, как и геометрических точек, линий, идеальных сфер и т. п., как чисел, самих по себе, не связанных с чем-либо материальным, – не существует в природе. Но абстрактные, идеальные, понятия необходимы, как в геометрии, арифметике, так и в динамике, являющейся методом изучения любых движений. Отрасли математики повсеместно востребованы на практике, именно потому, что они применимы к разным природным образованиям, ни одно из которых, даже наиболее сходное с идеализацией, не тождественно математическому, абстрактному понятию. Абсолютное пространство не тождественно какой-то конкретной системе координат, хотя на практике изучения движений некоторые (“выделенные”) системы координат приравниваются к абсолютному пространству ([2], c.33–37). Вместе с тем, надо учесть, что рождение динамики было связано с эпохой изучения движений планет в той СК, где они описывали свои близкие к эллипсам траектории; поэтому представление о Мире той эпохи отразилось на принятой терминологии, и повлияло на определения. В курсах механики и теперь встречаются определения с элементами анахронизма. Приведем пример определения инерциальной системы координат. “Абсолютных систем координат и начал отсчета абсолютного времени можно указать сколько угодно. В окружающем нас мире роль абсолютной системы координат с исключительной точностью для изучения земных и околоземных движений играет система координат, имеющая начало в центре масс нашей солнечной системы, и оси, не изменяющие свою ориентацию относительно направлений на так называемые неподвижные звезды. Принято называть галилеевой или инерциальной (курсив А.Ю. Ишлинского), произвольную систему отсчета, перемещающуюся поступательно, прямолинейно и равномерно, относительно абсолютной системы. Нетрудно показать, что движение тел по отношению к любой инерциальной системе подчиняется одним и тем же по форме записи законам Галилея – Ньютона. В этом смысле все инерциальные системы равноправны” ([1], c.25). “Абсолютная система (не вращающаяся, с началом в центре масс Солнечной системы) не имеет каких-либо особых, только ей присущих преимуществ. Любая галилеева система координат абсолютной системе полностью эквивалентна” ([1], c.114). Л.И.Седов согласен с последним утверждением, он пишет: “В ньютонианской механике невозможно выделить какую-либо одну абсолютную галилееву систему координат. Все галилеевы системы отсчета, двигающиеся относительно друг друга с постоянной скоростью, динамически эквивалентны” ([3], c.16). Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц пишут: “Оказывается, что всегда можно найти такую систему отсчета, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время – однородным. Такая система называется инерциальной. В ней, в частности, свободное тело, покоящееся в некоторый момент времени, остается покоящимся неограниченно долго” ([4], c.14). “Существует не одна, а бесконечное множество инерциальных систем отсчета, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно” ([4], c.15). Учитывая, что системы отсчета (или системы координат) не являются природными образованиями, но создаются астрономами, используя объекты природы, утверждение о существовании бесконечного множества систем отсчета является бесконечным преувеличением. Причину бесконечного числа инерциальных систем объясняют следующим образом: “Само пространство считается как бы сплошь заполненным бесчисленным множеством “абсолютно” неподвижных геометрических точек, совершенно не мешающих перемещению тел” ([1], c.25). Разумеется, геометрические точки перемещениям тел не могут препятствовать. Тем не менее, ни в одной из астрономических дисциплин начало инерциальной системы отсчета не связывается с произвольной геометрической точкой, но с тем или иным “аттрактором”, в качестве которых выступают барицентр или наиболее массивное из тел в системе тел, либо центр массы тела. Для разных отраслей астрономии необходимы системы координат с началом в указанных аттракторах: в центре массы Земли или иной планеты, в барицентре Солнечной системы (для небесной механики), в центре Галактики (для звездной астрономии). Отсюда ясно, что упрек А.А.Логунова, полагающего, будто “инерциальная система отсчета вводится в отрыве от характера распределения материи во Вселенной” ([5], c.23), не может быть адресован астрономам. Если “существует бесконечное множество инерциальных систем отсчета”, то цитированное выше из курса [4] утверждение, будто бы “свободное тело, покоящееся в некоторый момент времени в инерциальной системе отсчета, остается покоящимся неограниченно долго”, приводит к нелепой модели Мира. Не говоря уже о том, что наблюдаемый покой (относительная неподвижность) в течение короткого промежутка времени (“момента”!) не может служить гарантией продолжительности такого состояния. Надо признать, что астрономы пользуются “неподвижными точками”. В качестве точек, неподвижных в данной системе тел, в разных отраслях астрономии рассматриваются указанные выше центры притяжении (аттракторы). С начала Коперниканской астрономии, неподвижной “точкой” и одновременно центром неподвижной СК стало Солнце. Определение в XX веке скорости и направления движения Солнца в Галактике не побудило небесных механиков, изучающих движения планет, перейти на систему координат с началом в центре Галактики, “менее подвижном”, чем барицентр солнечной системы. Эти астрономы назвали пространство, или гелиоцентрическую СК инерциальной и продолжили пользоваться ею, не считая какие-либо иные системы координат ей эквивалентными для решения своих задач. Звездные астрономы, занятые изучением движений звездных систем в пространстве Галактики, также не согласятся с равноправием всех инерциальных систем  для решения их задач необходимо установить галактоцентрическую СК. Аналогично, изучающие движения галактик в пространстве Метагалактики стремятся найти ее центр для изучения движений этих гигантских звездных систем в системе еще более высокого порядка и т.д. Период обращения Солнца относительно центра Галактики составляет примерно 210 млн. лет, и движение Солнца допустимо считать инерциальным, поскольку из наблюдений за 3 тыс. лет не были замечены ни кривизна траектории, ни изменения скорости Солнца. Пока период движения Галактики относительно других галактик неизвестен, ИСК, связанная с центром Галактики, остается “самой долгоживущей”. С центром Земли, либо иной планеты также допустимо связать начало ИСК на сутки или час в зависимости от требуемой точности решения задачи. Если же для решения задачи требуется более продолжительное время, то такую СК можно “преобразовать” в инерциальную посредством учета вращения её осей (так поступают, например, с экваториальной системой координат); а в общем случае необходимо учесть также и движение начала координат. Отсюда очевидна возможность связи начала ИСК с вращающимися телами и системами тел, в результате чего разные ИСК не окажутся двигающимися прямолинейно и равномерно относительно друг друга, вопреки мнению многих авторов. Следовательно, эквивалентность разных ИСК не распространяется дальше предоставляемой ими возможности записать одинаковые по форме уравнения механики, причем для разных тел, либо барицентров систем тел. Выделить единственную СК, с одинаковыми по форме записи уравнениями движения для всех объектов Вселенной, невозможно. В качестве общего определения инерциальной системы отсчета мы предлагаем следующее: Система координат называется инерциальной, если начало координат движется равномерно и прямолинейно, а оси направлены таким образом, что триада не вращается. При переходе от дефиниции (математического определения) к конкретным реализациям ИСК должно быть указано, относительно каких объектов оси триады предполагаются не вращающимися, чем и в течение какого времени гарантируется равномерность и прямолинейность движения начала координат. Очевидно, время окажется зависимым от потребностей в точности изучения характеристик движений. Заметим, что в “Механике” [4] не упоминаются требования, предъявляемые к осям координат для того, чтобы систему отсчета можно было назвать инерциальной. Определение Ишлинского, приведенное выше, дает лучшее представление об ИСК, но относится к одной из ее реализаций. Вполне точным это определение можно было считать до тех пор, пока изменения средних мест “неподвижных звезд” не были обнаружены (до открытия собственных движений звезд Галлеем в 1718 г). Классическая механика исходит из универсальности гравитационного взаимодействия, последствия которого отражаются прежде всего на движениях тел, менее массивных, — движения планет больше движения Солнца, вызванного взаимодействием с ними, движения спутников Земли и падающих тел заметны, а их влияние на движение центра Земли исчезающе мало. Каждое тело взаимодействует со всеми телами Вселенной, но далеко не в одинаковой степени, поскольку Вселенная имеет “иерархическое строение”. Солнечная и другие звездные системы в Галактике разделены практически бесконечными расстояниями: расстояние до ближайших звезд на 4–5 порядков превосходит радиус Солнечной системы. Галактики также разделены друг от друга большими расстояниями. При силах взаимного тяготения, обратно пропорциональных квадратам расстояний, иерархическое строение обозримой части Вселенной позволяет, пренебрегая внешними силами, вычислять с высокой точностью движения тел в системах тел (планет в Солнечной системе, отдельных звезд в кратных звездных системах), а также движения систем тел в системах более высокого порядка (звездных систем в Галактике и т.д.). Величина отношения внешних и внутренних расстояний дает возможность рассматривать каждую из указанных систем как изолированную. В соответствии с этим, динамические модели строятся на основе закона гравитационного взаимодействия, исходя из начальных условий и сил, внутренних для данной системы тел. Движение всей системы по отношению к внешним для нее объектам (т.е. движение, происходящее внутри системы более высокого порядка) считается инерциальным, хотя оно происходит также под действием сил тяготения, но на следующей “иерархической ступени”. Все небесные тела и системы тел вращаются, поэтому можно сказать, что в целом во Вселенной есть только силы тяготения. Если в небесной механике движение Солнца считается инерциальным, то в звездной астрономии это же движение Солнца объясняется действием сил тяготения между Солнцем и остальными объектами Галактики. Таким образом, силы инерции не нуждаются в особом статусе. Тождество гравитационных и инерциальных сил утверждается в механике Ньютона, но для силы инерции (внешней) не надо искать равную по величине и противоположно направленную силу внутри изучаемой системы тел. Благодаря иерархическому строению обозримой части Вселенной, тяготение оказывается как причиной изменения направления и скорости движения тела, так и причиной сохранения сложных движений внутри систем тел. При “отключении” взаимного тяготения тела стали бы двигаться по инерции, т.е. по касательной к своим траекториям. “По законам тяготения они продолжают оставаться на своих орбитах, но получить первоначальное расположение орбит по этим законам они совершенно не могли”,  пишет Ньютон ([6], с.659). Благодаря высокой степени изолированности Солнечной системы, расширение астрономического кругозора, или изменение “картины Мира” не повлияло на небесную механику. Поясним. В эпоху Ньютона данные астрономических наблюдений позволяли считать Солнце покоящимся центром Вселенной, равномерно окруженным бесконечно далекими звездами. Такому представлению соответствует Предположение I в Книге III “Начал” ([6], с.526). Еще Н.Кузанский (XV в.) и Дж. Бруно (XVI в.) утверждали об универсальности движения, Ньютон мыслил так же. Он писал: “Может оказаться, что не существует покоящегося тела, к которому можно было бы отнести места и движения прочих” ([6], с.32). Вместе с тем, поскольку из астрономических наблюдений в то время не было данных о движениях Солнца в пространстве Галактики (среди звезд), Ньютон, строя Систему Мира по законам созданной им динамики, исходил из неподвижности барицентра Солнечной системы. Он писал: “Общий центр тяжести Земли, Солнца и всех планет находится в покое. Ибо этот центр (по следствию IV законов движения) или находится в покое, или же движется равномерно и прямолинейно. Но при движении этого центра двигался бы и центр мира, что противоречит Предположению” ([6], с.526, Теорема XI). Отсюда видно, что теория Ньютона не только объясняла известные явления, но и предвосхищала будущие. При этом Ньютон понимал, что инерциальным движение центра будет лишь постольку, поскольку отсутствуют или уравновешиваются внешние силы. “Центр тяжести системы будет продолжать все время или покоиться, или двигаться равномерно и прямолинейно, если только он не будет выведен из этого состояния силами, действующими извне” ([6], с.48). О том, что силы, действующие на барицентр Солнечной системы, уравновешиваются, свидетельствовали астрономические наблюдения во время Ньютона. Он писал: “Так как для звезд нет чувствительного параллакса, происходящего от годового движения Земли, то вследствие громадности расстояний этих тел силы их не оказывают никаких чувствительных проявлений в области нашей системы, не говоря уже о том, что неподвижные звезды, рассеянные одинаково во всех частях неба, вследствие противоположности их действий уничтожают взаимно свои силы по предположению LXX книги I ” ([6], с.529). Внешние силы, действующие на Солнечную систему,  это притяжение от других звезд Галактики, расстояния до которых стали доступны определению только в 30-ые годы XIX века. Расстояния оказались столь огромными, что небесные механики до сих пор не учитывают влияния звезд на движения, ими изучаемые (на движения внутри Солнечной системы), хотя уже в том же веке была установлена неравномерность распределения звезд относительно Солнца, а затем и периферийность положения Солнечной системы в Галактике, откуда следовало, что внешние силы не уравновешиваются. Историки науки отмечают, что переход к галактоцентрическому мировоззрению прошел в астрономии без потрясений, характерных для перехода от геоцентризма к гелиоцентризму [7]. Это мы объясняем универсальностью законов Ньютона. Эвристическое значение “Начал” становилось все более очевидным с появлением новых результатов астрономических наблюдений. Например, достаточно было астрономам установить, что Солнце находится не в центре звездного мира (периферийное положение Солнца в Галактике), чтобы они поставили задачу изучения орбиты Солнца и периода его обращения относительно центра Галактики. К сожалению, многие физики знакомились с изложением классической механики не по Ньютону, а по “Механике” Э.Маха, который пересматривал аксиоматику Ньютона, надеясь исключить из арсенала механики “чисто абстрактные вещи, которые на опыте обнаружены быть не могут” ([8], c.191). К таковым Мах относит абсолютное движение и абсолютное пространство ([8], c.202). Абстрактные, идеальные понятия необходимы в любой математической дисциплине ([2], с.27–30). Стремление Маха “исследовать исторический ход развития”, чтобы “накопленные принципы какой-нибудь науки не превратились постепенно в систему получения рецептов или даже систему предрассудков” ([8], с.219), заслуживает одобрения, но Мах недооценил астрономические корни классической механики, о чем, в частности, свидетельствует его “попытка дать закону инерции выражение, отличающееся от обыкновенного” ([8], с.197). Не случайно, именно в статье, посвященной принципу Маха, А.А.Логунов пишет: “…ни о какой единой сущности сил инерции и гравитации, в принципе, не может быть и речи” ([5], с. 26). Логунов хотел выразить в статье [5] свое расхождение с общей теорией относительности, но его слова противоречат классической механике. Поиски Махом особого статуса для сил инерции, вероятно, связаны с его тезисом о недопустимости “расширения сферы действия принципов механики за пределы опыта”. Такое расширение он считал бессмысленным ([8], с.191), несмотря на то, что астрономия его времени уже давала успешные примеры этого расширения. Безусловно, именно Маху следует адресовать то обвинение, которое он бросает Ньютону: “Отчасти ему самому, как это можно доказать, не были ясны ни значение, ни в особенности источник познания его принципов” ([8], с.211). Доказательств Мах не приводит. Добросовестно прослеживая связь классической механики с историческим опытом (не вполне представляя при этом опыт астрономический), Мах не понял, что исходные понятия только по своему происхождению связаны с изучением конкретных природных образований и явлений — геометрия с измерениями на твердых телах [9], динамика — с изучением движений тел Солнечной системы, арифметика — с разнообразными подсчетами и т.п. Происходит абстрагирование от частностей, идеализация понятий, или “отчуждение” от конкретных объектов и явлений, когда долгий исторический опыт оформляется как отрасль математики и одновременно с этим становится МЕТОДОМ познания Природы, пригодным для изучения самых разнообразных явлений, подчас весьма далеких от тех, которым он обязан своим происхождением. Литература 1. Ишлинский А.Ю. Классическая механика и силы инерции, 1987, М., Наука, 319с. 2. Толчельникова-Мурри С.А. Специфика подхода к понятиям пространства и времени в математике и астрометрии. В сб.: Проблемы пространства и времени в современном естествознании, 1991, Л., с. 25–55. 3. Седов Л.И. Галилей и основы механики, 1964, М., Наука, 40 с. 4. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Механика, 1988, М., Наука, т.I, 215 с. 5. Логунов А.А. Теория классического гравитационного поля и принцип Маха – Теоретическая и математическая физика, 1994, т.101, № 1, с. 3–27. 6. Ньютон И. Математические начала натуральной философии, 1989, М., Наука, 688 с. 7. Berendzen R. Geocentric to Heliocentric to Galactocentric to Acentric: The Continuing Assault to the Egocentric – Vistas in Astronomy, 1975, т.17, Oxford, Pergamon Press, c. 65–81. 8. Мах Э. Механика, 1909, С.-Пб., Общественная польза, 448 с. 9. Мурри С.А. К вопросу о месте геометрии в естествознании. В сб.: Проблемы пространства, времени, движения, 1997; т. I. С.-Пб., “Искусство России”, с.115–131. Вопросы к докладчику Вопрос Л.Н. Пискарева: Не свидетельствуют ли приведенные Вами слова Ньютона о невозможности вывода первоначального расположения орбит об ограниченности классической механики? Ответ: Эти слова свидетельствуют о том, что Ньютон понимал возможности созданного им метода (динамики). Метод универсален в том смысле, что применим во всей обозримой Вселенной, и ограничен в том смысле, что для предсказания будущих движений нужны начальные условия, т.е. значения координат и скоростей тел в инерциальной системе отсчета. Наблюдения астрономов подтверждают, что переход от заданного состояния движения к последующему осуществим с высокой точностью на интервале около 200 лет, затем точность уменьшается. Почему? Учесть взаимодействия всех тел невозможно, в моем докладе было показано, что изолированность систем тел не абсолютная. Кроме того, начальные условия – это числа, значения координат и времени, представленные в определенной системе, такие системы создаются человеком по наблюдениям (измерениям) за объектами природы, следовательно, они несовершенны. Идеальные координаты и время существуют только в математике. Для пояснения можно провести аналогию с календарной системой. Как бы ни был точен календарь, периодически исправляемый известными астрономам поправками, если отказаться от наблюдений, эти поправки через тысячелетие окажутся не вполне точными, поскольку не Природа подчиняется астрономам, а они ее постоянно исследуют. Возвратимся к процитированным словам Ньютона. Он мог иметь в виду невозможность появления упорядоченных орбит из хаоса, о чем он писал епископу Бентли. Начальные условия — это координаты и скорости каждого из тел относительно барицентра системы тел, представленные в инерциальной системе отсчета. Состояние хаоса не предполагает возможности задания таких условий. Вопрос И.И.Смульского: Вы упомянули, что Логунов не допускает единой сущности сил инерции и гравитации. Как известно, из единства этих сил исходил Эйнштейн. Значит ли это, что между классической и релятивистской механикой на этот счет нет разногласий? Ответ: Вопрос выходит за рамки моего доклада, лучше бы Вам задать его представителю релятивистской физики. Последователи Ньютона признают движение универсальным свойством материи, считают покой явлением временным и относительным. Если компоненты относительной скорости двух тел по всем координатам равны нулю, то тела неподвижны относительно друг друга. Между тем, в релятивистской физике существует понятие «масса покоя». Значит ли это, что релятивисты признают абсолютный покой, или дело в несовершенстве предложенной ими терминологии? Если они признают абсолютный покой, то движение по отношению к покоящемуся телу они могли бы признать абсолютным движением. Но абсолютное движение релятивисты отрицают, объявляют изгнанным из естествознания. Остается предположить, что в словосочетании «масса покоя» покой мыслится как относительный. В релятивистской физике масса движущегося тела выражается через массу покоя так: Здесь v есть скорость относительного движения частицы или тела, тогда масса m должна изменяться в зависимости от того, в паре с каким телом рассматривается тело с массой покоя m0. Никто не поступает в соответствии с этим, даже сами релятивисты. Налицо логическое противоречие, которого они не хотят заметить. Как известно, в релятивистской физике, состоящей из СТО и ОТО, пространство-время наделяется свойствами — способностью претерпевать искажения: в СТО – «сокращение», в ОТО – «искривление». В ОТО пространство искривляется из-за присутствия в нем гравитирующего тела. В СТО рассматривается только инерциальное движение, считают, что при таком движении обнаруживается сокращение пространства-времени, зависящее от скорости относительного движения тел или систем координат. Инерциальным считается движение в пространстве без тяготеющих тел (т.е. в пустом). Если же тела присутствуют, то движение происходит также по инерции, но уже в искривленном пространстве, или в «пространстве с неевклидовой геометрией». Обратимся к авторитетам релятивистской механики. В.А. Брумберг в книге «Релятивистская небесная механика» пишет: «Итак, общая теория относительности устраняет силу тяготения в ньютоновском смысле. Движение пробной частицы под действием сил тяготения — это свободное движение по инерции, происходящее по геодезическим линиям псевдориманова пространства, метрика которого определяется самими гравитирующими массами» (выделено мною, С.Т.). Здесь сказано, что тяготение сведено к свободному (бессиловому, инерциальному) движению, но уже не в псевдоевклидовом, а в псевдоримановом пространстве. Продолжим цитату. «Компоненты метрического тензора выступают при этом как потенциалы тяготения, играющие ту же роль, что и ньютонов потенциал для ньютоновой теории тяготения. Поэтому уравнения поля с этой точки зрения можно рассматривать как обобщение ньютоновых уравнений Пуассона и Лапласа для ньютонова потенциала» ([В.А.Брумберг «Релятивистская небесная механика». Москва, «Наука», 1972], с. 128) Что же получается. В основании ОТО лежит метрический тензор, определяемый классической теорией тяготения, т.е. метрика, или искривление задается полем тяготения наиболее массивного тела. Люди часто удовлетворяются объяснением, сводящимся к замене прежних слов новыми, но мы–то знаем, что теория потенциала входит в классическую (ньютонову) механику. Ишлинский правильно указывает, что в классической механике «на характере движения тел относительно друг друга сказывается исключительно взаимодействие между ними» и что «в принципе не обязательно вводить понятие поля». Вместе с тем, введение потенциала или поля тяготения весьма удобно для решения некоторых задач. Это всем известно. Теория потенциала, и вся механика Ньютона, и законы Кеплера, опираются на евклидову геометрию (об этом я писала в статье [9]), или, как говорят теперь, "справедливы только в евклидовом пространстве". Измените геометрию, и из наблюдений нельзя будет извлечь тех закономерностей, которые позволили Кеплеру открыть законы движения двух тел. Если нет законов Кеплера, то нет и их обобщения, которым является закон всемирного тяготения Ньютона, и нет теории потенциала (теории поля), следовательно, и той самой метрики, которую релятивисты назвали «искривлением пространства» Можно ли, отвергнув геометрическое основание механики Ньютона, опереться на метрику, определяемую потенциалом Ньютона? Уберите фундамент, а потом обопритесь на то, что стояло на фундаменте! Что получится? Очевидно логическое противоречие в обосновании того решения, которое принято в ОТО. Поэтому я не могу согласиться с Брумбергом, который оценивает теорию относительности как «величайший во всем естествознании триумф логического мышления» (там же, с.119). Нельзя согласиться и с тем, что "ОТО устраняет силу тяготения в ньютоновском смысле", сводя все движения к инерциальным. Ньютонов потенциал назван метрикой искривленного пространства, переименован. Движение по инерции в прямом (не искривленном, "псевдоевклидовом") пространстве вызывает специфическое "сокращение пространства-времени". Этому явлению в ОТО нет объяснения. Не случайно поиски причины инерции, вслед за Э.Махом, продолжаются до сих пор. Так что остается две сущности, подлежащие объяснению: инерция и искривление пространства, якобы заменившее тяготение, а не одна, как в механике Ньютона (о чем сказано в моем докладе). Это и есть мой ответ на Ваш вопрос. Хотелось бы привести в заключение признание В.А.Брумберга, ценное для понимания того направления, в котором развивается современная небесная механика. Брумберг пишет: «В общей теории относительности известно фактически лишь одно строгое решение, представляющее интерес для релятивистской небесной механики — это решение Шварцшильда одного тела. Строгое решение уравнений поля и вид строгих уравнений движения задачи N тел, даже для N = 2, в общей теории относительности не известны. Для решения этой задачи приходится прибегать к приближенным методам и искать решения в виде рядов по степеням малых параметров. Сложность самой задачи такова, что пытаются найти лишь начальные члены этих рядов, совершенно не исследуя вопроса об их сходимости» (там же, с.195). Повторяю, что Ваш вопрос следует задать специалистам по СТО и ОТО, чтобы они выработали общую точку зрения. Пока между ними нет согласия. Многие авторы  апологеты теории относительности, переписывая из разных релятивистских источников, настолько не понимают переписываемого, что не видят противоречий в собственном тексте. Поэтому вступать с ними в диалог или полемику, бесполезно. Академик Л.Б.Окунь, защищая теорию относительности, сетовал на заполнившие литературу неверные объяснения. Я привела точку зрения специалиста, который теперь является признанным авторитетом, лауреатом Государственной премии СССР. Вопрос В.С. Попова: Вы упомянули, что в астрономии переход от гелиоцентризма к галактоцентризму произошел без революционных потрясений. Значит ли это, что Вы не связываете этот переход с, так называемой, "второй великой революцией в физике"? Ответ: По времени эти события связаны, но развитие некоторых отраслей астрономии в конце XIX века – начале XX века происходило независимо от процессов, характерных для физики того времени. Можно сказать, что в этот период физики охотнее, чем астрономы, стали заниматься мировоззренческими проблемами. Причинно-следственную связь легче установить между "второй великой научной революцией" и переходом к ацентрической модели Вселенной, поскольку здесь непосредственно прослеживается влияние релятивистской физики на астрофизику.

Похожие:

	Урок обобщение по теме «Декартовая система координат» Обобщить, систематизировать знания учащихся по теме «Декартовая система координат»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «гравитационные силы»; изучение закона всемирного тяготения, границ его применимости, знакомство с опытным определением гравитационной...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «гравитационные силы»; изучение закона всемирного тяготения, границ его применимости, знакомство с опытным определением гравитационной...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Какой системой координат мы умеем пользоваться? (декартова прямоугольная система координат пск)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели и задачи учебного занятия: познакомить с видами взаимодействий в природе и видами сил в механике; изучить гравитационное взаимодействие...		Реферат по физике тема «пять сил природы» Существует пять сил природы: сила трения, сила всемирного тяготения, сила упругости, сила Архимеда и сила Ампера
	Уровень развития производительных сил в районе тяготения дороги Под эксплуатационной работой понимается рационально организованный процесс использования всех технических средств железнодорожного...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Выяснить какие типы сил встречаются в природе. Дать определение гравитационной силы. Сформулировать закон всемирного тяготения
	Конспект урока движение под действием сил Всемирного тяготения. Вес... Земли и космических кораблей, дать количественную характеристику выявленных зависимостей		Урок литературного чтения Образовательная: повторить понятие системы координат на плоскости, осей координат, способствовать выработке навыков и умений в построении...
	Закон тяготения Таким же естественным казалось Аристотелю и падение тяжелых сил на землю. Ведь Земля, по его представлениям, находилась в центре...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: представление о прямоугольной системе координат, понятие координат вектора уравнение прямой и плоскости. Знать и выводить...
	Памятка для командира. Карточка с координатами точек, с помощью которых будут построены фигуры Образовательная: повторить понятие системы координат на плоскости, осей координат, способствовать выработке навыков и умений в построении...		Контрольные вопросы По рисунку найдите координаты точек А, В, С,... Основная цель: ввести понятие Прямоугольной системы координат, научить строить точку, зная ее координаты, и определять координаты...
	11. Система права и правовая система Эта взаимосвязь — не хаотичная совокупность правовых норм, а внутренне согласованное, целостное единство. В противном случае право...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Масштабы карт и планов. Системы координат. Методы определения плановых координат