РЕФЕРАТ
Задачей данной работы была разработка трехмерной графической модели проводящей системы сердца.
С этой целью была изучена специфическая для данной области литература, изучен язык программирования шейдеров, а также изучен метод, основанный на использовании предразмеченных карт распространения сигнала.
С помощью шейдеров была создана модель миокарда предсердия, имитирующая распространение возбуждения по поверхности сердечной мышцы.
Кроме того, в работе приводится подробное описание модели и использованного средства разработки. Это позволяет использовать работу в учебных целях, а также она может использоваться специалистами при моделировании как нормальных, так и патологических работах сердца.
СОДЕРЖАНИЕ
Реферат………………………………………………………….…………………2
Введение………………………………………………………………….………..4
Глава 1. Проводящая система сердца……………………………...…………….6
Глава 2. Описание модели…………………………………......…….………….11
2.1. Методы решения проблемы…………………………….………….12
2.2. Теоретическое описание алгоритма……………………………….16
Глава 3. Шейдеры и возможности программирования………………………..19
Глава 4. Реализация алгоритма……………………………………..…………..22
4.1. Результаты экспериментальных запусков…………….…………..27
Заключение…………………………………………………………….…………33
Список используемых источников……………………………….….…………34
Приложение 1…………………………………………………………………….37
ВВЕДЕНИЕ
Сердце является одним из главных органов человеческого организма,
поскольку выполняет очень важную функцию – оно является мотором, прогоняющим кровь по всему организму. Кровь в свою очередь несет в себе различные вещества (кислород, питательные вещества), без которых само существование цельного человеческого организма в том виде, в котором он существует, было бы невозможно. Помимо «механических» функций сердце имеет еще и функции по обеспечению ритмичной работы, функции по управлению процессом «перекачки» крови в организме.
К сожалению, сердце, как и любой орган человеческого организма подвержен заболеваниям и потрясениям. Однако, учитывая особый статус сердца как мотора организма, эти нарушения могут быть чрезвычайно опасными.
Сейчас в области медицины (сердца) проводится множество исследований для которых могут быть полезны компьютерное моделирование и компьютерная графика Компьютерная визуализация уже широко применяется для диагностики планирования и проведения операций Также создаются модели которые имитируют работу различных биологических систем, в частности сердца
Цикл компьютерного моделирования содержит три основные стадии:
- подготовка к анализу,
- вычисления,
- визуализация и анализ результатов.
В полном виде этот цикл (известный также как цикл Самарского, схема численного моделирования или схема численного эксперимента) предусматривает следующие стадии:
- сбор и накопление первичных данных;
- разработка физической модели;
- разработка математической модели;
- алгоритмизация;
- программирование;
- вычисление по программе;
- визуализация;
-интерпретация и анализ результатов.
Таким образом, можно говорить о моделях разного уровня, как о физических, математических, численных и даже графических и/или визуальных моделях. В рамках нашей работы мы разрабатываем трехмерную графическую модель проводящей системы сердца, поэтому необходимо заострить внимание именно на двух последних стадиях цикла Самарского, а именно: визуализации, интерпретации и анализе результатов.
1. ПРОВОДЯЩАЯ СИСТЕМА СЕРДЦА
Знание проводящей системы сердца необходимо для освоения ЭКГ и понимания сердечных аритмий.
Сердце обладает автоматизмом — способностью самостоятельно сокращаться через определенные промежутки времени. Это становится возможным благодаря возникновению электрических импульсов в самом сердце. Оно продолжает биться при перерезке всех нервов, которые к нему подходят.
Импульсы возникают и проводятся по сердцу с помощью так называемой проводящей системы сердца. Рассмотрим компоненты проводящей системы сердца:
синусно-предсердный узел,
предсердно-желудочковый узел,
пучок Гиса с его левой и правой ножкой,
волокна Пуркинье.
Рис.1 Схема проводящей системы сердца
Теперь рассмотрим каждый компонент в отдельности.
1) синусно-предсердный узел (синусовый, синоатриальный, SA; от лат. atrium - предсердие) — источник возникновения электрических импульсов в норме. Именно здесь импульсы возникают и отсюда распространяются по сердцу. Cинусно-предсердный узел расположен в верхней части правого предсердия, между местом впадения верхней и нижней полой вены. Слово “синус” в переводе означает “пазуха”, “полость”.
Фраза “синусовый ритм” в расшифровке ЭКГ означает, что импульсы генерируются в правильном месте — синусно-предсердном узле. Нормальная частота ритма в покое — от 60 до 80 ударов в минуту. Частота сердечных сокращений (ЧСС) ниже 60 в минуту называется брадикардией, а выше 90 — тахикардия. У тренированных людей, таких как спортсмены, наблюдается брадикардия.
Известно, что в норме импульсы генерируются не с идеальной точностью. Существует дыхательная синусовая аритмия (ритм называется неправильным, если временной интервал между отдельными сокращениями на ≥ 10% превышает среднее значение). При дыхательной аритмии ЧСС на вдохе увеличивается, а на выдохе уменьшается, что связано с изменением тонуса блуждающего нерва и изменением кровенаполнения отделов сердца при повышении и понижении давления в грудной клетке. Как правило, дыхательная синусовая аритмия сочетается с синусовой брадикардией и исчезает при задержке дыхания и увеличении ЧСС. Дыхательная синусовая аритмия бывает преимущественно у здоровых людей, особенно молодых. Появление такой аритмии у лиц, выздоравливающих после инфаркта миокарда, миокардита и др., является благоприятным признаком и указывает на улучшение функционального состояния миокарда.
2) предсердно-желудочковый узел (атриовентрикулярный, AV; от лат. ventriculus — желудочек) является, можно сказать, “фильтром” для импульсов из предсердий. Он расположен возле самой перегородки между предсердиями и желудочками. В AV-узле самая низкая скорость распространения электрических импульсов во всей проводящей системе сердца. Она равна примерно 10 см/с (для сравнения: в предсердиях и пучке Гиса импульс распространяется со скоростью 1 м/с, по ножкам пучка Гиса и всем нижележащим отделам вплоть до миокарда желудочков — 3-5 м/с). Задержка импульса в AV-узле составляет около 0.08 с, она необходима, чтобы предсердия успели сократиться и перекачать кровь в желудочки.
Есть аритмии, при которых нарушается формирование и распространение импульсов в предсердиях. Например, при мерцательной аритмии (фибрилляция предсердий) волны возбуждения беспорядочно циркулируют по предсердиям, но AV-узел блокирует большинство импульсов, не давая желудочкам сокращаться слишком часто. С помощью различных препаратов можно регулировать ЧСС, повышая проводимость в AV-узле (адреналин, атропин) или снижая ее (дигоксин, верапамил, бета-блокаторы). Постоянная мерцательная аритмия бывает тахисистолической (ЧСС > 90), нормосистолической (ЧСС от 60 до 90) или брадисистолической формы (ЧСС < 60). Это одна из самых частых аритмий, ею страдает > 6% больных старше 60 лет. Известно, что с фибрилляцией предсердий жить можно годами, а вот фибрилляция желудочков является смертельной аритмией , при ней без экстренной медицинской помощи больной умирает за 6 минут.
Рис. 2 Проводящая система сердца
3) Пучок Гиса (предсердно-желудочковый пучок) не имеет четкой границы с AV-узлом, проходит в межжелудочковой перегородке и имеет длину 2 см, после чего делится на левую и правую ножки соответственно к левому и правому желудочку. Поскольку левый желудочек работает интенсивнее и больше по размерам, то левая ножка делится на две ветви — переднюю и заднюю.
Патологические процессы (некроз, воспаление) могут нарушать распространение импульса по ножкам и ветвям пучка Гиса, что видно на ЭКГ. В таких случаях в заключении ЭКГ пишут, например, “полная блокада левой ножки пучка Гиса”.
4) Волокна Пуркинье связывают конечные разветвления ножек и ветвей пучка Гиса с сократительным миокардом желудочков.
Способностью генерировать электрические импульсы (т.е. автоматизмом) обладает не только синусовый узел. Природа позаботилась о надежном резервировании этой функции. Синусовый узел является водителем ритма первого порядка и генерирует импульсы в частотой 60-80 в минуту. Если по какой-то причине синусовый узел выйдет из строя, станет активным AV-узел — водитель ритма 2-го порядка, генерирующий импульсы 40-60 раз в минуту. Водителем ритма третьего порядка являются ножки и ветви пучка Гиса, а также волокна Пуркинье. Автоматизм водителя ритма третьего порядка равен 15-40 импульсов в минуту. Водитель ритма также называют пейсмекером (pacemaker, от англ. pace — скорость, темп).
В норме активен только водитель ритма первого порядка, остальные “спят”. Это происходит, потому что электрический импульс приходит к другим автоматическим водителям ритма раньше, чем в них успевает сгенерироваться собственный. Если автоматические центры не повреждены, то нижележащий центр становится источником сокращений сердца только при патологическом повышении его автоматизма (например, при пароксизмальной желудочковой тахикардии в желудочках возникает патологический источник постоянной импульсации, которая заставляет миокард желудочков сокращаться в своем ритме с частотой 140-220 в минуту).
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
В рамках нашей работы мы разрабатываем трехмерную графическую модель проводящей системы сердца. Важность разработки такого рода систем возрастает пропорционально росту объёмов информации требуемой в современных научных исследованиях и скорости с которой пользователь данных систем должен получать необходимые для него данные в удобной для восприятия форме
Развитие современных компьютерных технологий позволяет современным графическим системам удовлетворять таким требованиям как быстрая обработка данных хранение больших объёмов информации качественное графическое представление данных и многое другое однако вопрос о том как именно должна быть представлена та или иная информация остаётся открытым и является одним из ключевых вопросов в компьютерной визуализации
Возникает также и проблема в том что в математическом моделировании существует множество стандартных подходов к созданию образов для отображения различных информационных объектов в то время как эти образы могут оказаться вовсе не привычными и не приемлемыми для областей не связанных напрямую с математикой Поэтому иногда при создании таких графических систем необходимо генерировать некие новые методы для представления информации
Как было сказано выше, сердце обладает способностью сокращаться благодаря возникающим в самом сердце электрическим импульсам. В здоровом сердце источником таких импульсов является синусно-предсердный узел, расположенный в верхней части правого предсердия.
2.1. Методы решения проблемы
В данной работе возникает следующая задача: построить модель, представляющую собой модель миокарда предсердия и имитирующую распространение возбуждения по поверхности сердечной мышцы Поверхность представлена в виде множества связанных между собой клеток которые могут передавать друг другу сигнал
Система будет реализована с помощью компьютерной графики и компьютер здесь является основной базой для самого процесса моделирования поэтому эту модель можно назвать качественной компьютерной моделью
Для решения данной задачи существует несколько методов:
1. поиск в ширину/ поиск в глубину;
2. построение и решение уравнения с запаздыванием в каждой точке;
3. использование предразмеченных карт распространения сигнала.
Рассмотрим преимущества и недостатки каждого метода:
Подходы к решению задачи, основанные на поиске в ширину или в глубину достаточно просты в реализации. Они довольно точно позволяют строить карту распространения сигнала. Но есть несколько существенных недостатков данных методов, которые препятствуют реализации поставленной задачи, а именно: эти подходы не позволяют строить более одной итерации распространения волны (в случае наличия областей медленной проводимости это является критичным моментом), а также не позволяют динамически менять карту проходимости сигнала по миокарду.
Подход, основанный на построении и решении уравнения с запаздыванием, в отличие от первого сложен в реализации. В то же время, благодаря этому методу, можно динамически оценивать полное состояние системы в каждый момент времени. Все алгоритмы имеют замкнутую математическую модель, которая позволяет все асимптотически оценить. Точное решение уравнения с запаздыванием позволяет доказать все результаты. Несмотря на плюсы данного метода, есть существенный недостаток: дифференциальные уравнения, описывающие реальные процессы, достаточно сложно построить и в общем случае они не имеют решения.
Например, LCMV- модель: уравнения модели описывают скорость изменения плотности популяции вирусов V(t), CTL-предшественников – Ep(t). CTL-эффекторов – E(t) и уровень вирусной нагрузки W(t):
β – константа скорости репликации вирусов;
Vmax – максимальная вирусная концентрация в селезенке;
γVE – константа нейтрализации вирусов за счет действия эффекторов;
αEp – константа скорости естественной гибели для CTL-предшественников;
Ep* – гомеостатическая концентрация CTL-предшественников в селезенке до заражения;
bp – константа скорости стимуляции CTL-предшественников;
θp – уровень вирусной нагрузки, вызывающий снижение скорости деления CTL-предшественников в 2 раза;
τ – продолжительность цикла деления CTL-предшественников;
αAP – константа скорости апоптоза для CTL-предшественников;
τА – продолжительность процесса формирования вирус- индуцированного апоптоза у CTL-предшественников;
bd – константа скорости диффенциации CTL-предшественников;
θЕ – уровень вирусной нагрузки, вызывающий снижение в 2 раза скорости дифференцировки CTL-предшественников в эффекторы;
bEV – константа скорости гибели CTL-эффекторов вследствие взаимодействий с инфицированными клетками;
αАЕ – константа скорости апоптоза для CTL-эффекторов;
αЕ – константа скорости естественной гибели для CTL-эффекторов;
bW – константа скорости увеличения вирусной нагрузки;
αW – константа скорости уменьшения подавляющего эффекта вирусной нагрузки.
Модель была исследована, используя численную технологию бифуркационного анализа для функционально- дифференциальных уравнений[6].
Метод, основанный на использовании предразмеченных карт распространения сигнала, как и метод, основанный на поиске в ширину или в глубину, не предназначен динамически изменять прохождение сигнала по поверхности модели сердца, но в отличие от него может использовать несколько предразмеченных карт. Это обусловлено тем, что алгоритмы данного метода занимают мало места в памяти. Также использование предразмеченных карт распространения сигнала имеет высокое быстродействие и низкую вычислительную сложность. Немаловажным является то, что нужно предварительно получить такую карту распространения сигнала, это можно сделать разными способами:
- построить на основе поиска в ширину/в глубину;
- получить из реальных медицинских наблюдений [7];
- из данных численного решения математических моделей [8];
- получить из данных, предоставленных методом медицинского диагностирования.
При решении поставленной задачи будет использован третий метод, так как он имеет большие преимущества и несущественные недостатки, которые можно разрешить в ходе решения задачи. |
