Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Что представляют статистические показатели?
Назовите основные виды статистических показателей.
Что такое абсолютные показатели и каково их значение?
В каких единицах измерения выражаются абсолютные статистические величины?
Что называется относительными показателями?
Какие виды относительных показателей Вы знаете?
Темы рефератов / эссе
Абсолютные и относительные показатели в исследовании социально-экономических явлений.
Анализ структуры и структурных изменений.
Практические задания
Задача 1.
Имеются следующие данные:
-
Вид продукции
|
Объем реализованной продукции, тыс. руб.
|
Предыдущий год
|
По плану
|
Фактически
|
А
|
25317
|
30978
|
28834
|
Б
|
18916
|
22378
|
22764
|
В
|
20072
|
23914
|
24282
|
Определить степень выполнения плана, плановое задание и динамику объема реализации по всей продукции предприятия. Сделать выводы.
Задача 2.
Выпуск продукции в 2009 году составил 45870 руб. Планом на 2010 год предусмотрено выпустить продукцию на 50460 руб. Фактически план был выполнен на 105%. Определить абсолютную величину фактически выпущенной продукции в 2010 году, относительные величины планового задания и динамики. Сделать выводы.
Задача 3.
Имеются следующие данные:
-
Цех предприятия
|
Численность рабочих, чел.
|
В предыдущем году
|
В отчетном году
|
1
|
434
|
437
|
2
|
460
|
453
|
3
|
359
|
365
|
Определить:
Динамику численности работников по предприятию в целом
Относительные величины координации за отчетный год, приняв за базу сравнения численность рабочих третьего цеха
Относительные величины структуры за отчетный и базисный годы. Проанализировать структурные изменения в составе работников.
Семинар №5 (4 часа)
Тема 6. Средние величины и показатели вариации.
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Дайте определение средних показателей.
Какие виды средних величин применяются в статистике?
Средняя арифметическая и ее свойства.
Понятие и способы исчисления средней арифметической и средней гармонической
Формула средней хронологической и правила ее применения
Структурные характеристики вариационного ряда распределения.
Что представляет собой мода и медиана?
Как вычисляется мода в дискретных и интервальных рядах?
Как вычисляется медиана в дискретных и интервальных рядах?
Темы рефератов / эссе
Область применения различных видов средних величин в анализе социально-экономических явлений.
Метод средних величин в изучении общественных явлений.
Непараметрические средние, их виды и применение в анализе общественных явлений.
Практические задания
Задача 1.
Имеются данные о финансовых показателях за два периода:
№ группы
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Прибыль на одну акцию, руб.
|
Количество акций, тыс. шт.
|
Прибыль на одну акцию, руб.
|
Сумма прибыли, тыс. руб.
|
1
|
8,0
|
60
|
9,0
|
810
|
2
|
4,0
|
40
|
8,0
|
480
|
Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде (укажите виды средних величин).
Задача 2.
Доходы банков в отчетном году характеризуются следующими показателями:
№ банка
|
Средняя процентная ставка, %
|
Доход банка, тыс. руб.
|
1
|
40
|
600
|
2
|
35
|
350
|
3
|
38
|
420
|
4
|
42
|
540
|
5
|
30
|
320
|
Определить среднюю процентную ставку банков (указать вид средней величины).
Задача 3.
Имеются следующие данные о финансовых показателях фирм, тыс. руб.:
№ фирмы
|
Получено прибыли
|
Акционерный капитал
|
Рентабельность акционерного капитала, %
|
Удельный вес акционерного капитала, %
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1500
|
5000
|
30
|
80
|
2
|
500
|
1250
|
40
|
20
|
Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели: - графы 1 и 2; -графы 2 и 3; -графы 1 и 3; -графы 3 и 4. Укажите виды средних величин, применяемых в каждом расчете.
Задача 4.
Имеются следующие данные:
Номер цеха
|
План
|
Фактически
|
Численность рабочих, чел.
|
Среднемесячная выработка, руб. /чел
|
Численность рабочих, чел.
|
Объём продукции, произведенной всеми рабочими, тыс. руб.
|
1
|
820
|
185
|
830
|
157,70
|
2
|
1130
|
210
|
1110
|
230,88
|
3
|
950
|
190
|
950
|
182,40
|
Определить:
1. Среднюю производительность труда на предприятии по плану и фактически.
2. Степень выполнения плана по средней производительности труда.
3. Изменения в структуре численности рабочих фактически по сравнению с планом (в %). Сделать выводы.
Задача 5.
Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями:
№ группы
|
1 полугодие
|
2 полугодие
|
Акционерный капитал, тыс. руб.
|
Рентабельность акционерного капитала, %
|
Прибыль, тыс. руб.
|
Рентабельность акционерного капитала, %
|
1
|
2040
|
30
|
770
|
35
|
2
|
760
|
40
|
378
|
42
|
3
|
1500
|
25
|
480
|
30
|
Определите:
Средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие (указать виды средних величин).
Абсолютный прирост прибыли во втором полугодии по сравнению с первым по каждому предприятию и в целом по АО.
Задача 6.
Таблица 4.
№ п/п
|
Нераспределенная прибыль, млн. руб.
|
Инвестиции в основные фонды, млн. руб.
|
А
|
1
|
2
|
1
|
2,2
|
0,60
|
2
|
2,0
|
0,40
|
3
|
4,3
|
0,44
|
4
|
5,0
|
0,60
|
5
|
6,0
|
0,90
|
6
|
2,3
|
0,12
|
7
|
3,6
|
0,20
|
8
|
4,2
|
0,36
|
9
|
5,8
|
0,80
|
10
|
4,7
|
0,60
|
11
|
2,5
|
0,18
|
12
|
3,8
|
0,40
|
13
|
4,5
|
0,53
|
14
|
4,8
|
0,65
|
15
|
4,4
|
0,42
|
16
|
5,4
|
0,70
|
17
|
5,2
|
0,50
|
18
|
4,1
|
0,35
|
19
|
3,3
|
0,20
|
20
|
5,6
|
0,70
|
21
|
3,9
|
0,40
|
22
|
4,8
|
0,73
|
23
|
4,5
|
0,62
|
24
|
4,7
|
0,70
|
25
|
3,4
|
0,30
|
По первичным данным постройте ряд распределения предприятий региона по объему нераспределенной прибыли, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами и вычислите: а). среднюю величину нераспределенной прибыли б) моду, в) медиану; г) квартили. Сделать выводы.
Примерный вариант контрольной работы по темам 3,5,6
Задача 1.
Имеются данные о деятельности малых предприятий отрасли экономики за отчетный период:
№ п/п
|
Среднесписочная численность рабочих, чел.
|
Выпуск продукции, тыс. шт.
|
А
|
1
|
2
|
1
|
34
|
32
|
2
|
33
|
25
|
3
|
26
|
22
|
4
|
34
|
29
|
5
|
33
|
36
|
6
|
20
|
17
|
7
|
28
|
28
|
8
|
40
|
38
|
9
|
36
|
36
|
10
|
33
|
37
|
11
|
32
|
34
|
12
|
34
|
35
|
13
|
23
|
21
|
14
|
33
|
31
|
15
|
32
|
33
|
16
|
32
|
28
|
17
|
35
|
40
|
18
|
36
|
35
|
19
|
25
|
25
|
20
|
29
|
23
|
21
|
27
|
27
|
22
|
24
|
24
|
23
|
24
|
25
|
24
|
21
|
13
|
25
|
38
|
31
|
26
|
20
|
13
|
27
|
27
|
21
|
28
|
26
|
24
|
29
|
28
|
30
|
30
|
22
|
27
|
По первичным данным постройте структурную группировку по среднесписочной численности рабочих, образовав четыре группы с равными интервалами.
Постройте аналитическую группировку предприятий для изучения зависимости между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав каждую группу и совокупность в целом: а) числом предприятий; б) выпуском продукции всего и в среднем на одно предприятие; в) производительностью труда. Результаты группировки представьте в таблице, сделайте выводы. Сделать выводы.
Задача 2.
Имеются следующие данные по экономическим регионам РФ за 2010 год:
Федеральные округа
|
Территория, тыс. км2
|
Численность населения, млн. чел.
|
Занятое население, млн. чел.
|
Производство электроэнергии, млрд. кВт-час
|
Всего
|
В т. ч. городское
|
1. Центральный
|
650,7
|
36,7
|
29,1
|
17,1
|
195,8
|
2. Уральский
|
1788,9
|
12,6
|
10,1
|
5,7
|
128,7
|
3. Сибирский
|
5114,8
|
20,7
|
14,6
|
8,9
|
195,2
|
4. Дальневосточный
|
6216
|
7,1
|
5,4
|
3,3
|
38,8
|
5. Российская федерация
|
17075,4
|
144,8
|
105,6
|
64,5
|
877,8
|
1. Определите по каждому округу и в целом по РФ: а) плотность населения; б) удельный вес городского и сельского населения; в) соотношение городского и сельского населения; г) производство электроэнергии на душу населения; д) долю занятого населения в общей численности населения.
2. Сравните полученные показатели федеральных округов с показателями по РФ. Сделать выводы.
Задача 3.
Кредиты банков предприятиям региона в 1 квартале года характеризуются данными:
Вид кредита
|
Размер кредита, млн. руб.
|
На 01.01
|
На 01.02
|
На 01.03
|
На 01.04
|
Краткосрочные
|
24
|
26
|
27
|
32
|
Долгосрочные
|
0,8
|
0,7
|
0,8
|
1,0
|
Определите среднемесячные уровни кредиты по каждому виду и двум вместе за 1 квартал.
Задача 4.
Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе, млрд. руб.
Месяцы/годы
|
2005
|
2006
|
2007
|
1
|
7,4
|
7,8
|
8,3
|
2
|
7,9
|
8,2
|
8,6
|
3
|
8,7
|
9,2
|
9,7
|
4
|
8,2
|
8,6
|
9,1
|
5
|
7,9
|
8,3
|
8,8
|
6
|
8,2
|
8,7
|
9,1
|
7
|
8,3
|
8,8
|
9,3
|
8
|
8,8
|
9,3
|
9,9
|
9
|
8,7
|
8,9
|
9,3
|
10
|
8,8
|
8,2
|
9,9
|
11
|
8,3
|
8,8
|
9,8
|
12
|
9,0
|
9,5
|
9,3
|
Проанализируйте данные диаграммами: а) столбиковой, б) линейчатой, в) круговой, г) лепестковой, д) точечной. Сделать выводы.
Задача 5.
На предприятии было проведено 25-процентное бесповторное выборочное обследование на определение среднего веса и качества выпускаемой продукции. В результате обследования получены следующие данные:
Вес обследованной продукции, грамм
|
Количество, штук
|
150-152
|
100
|
152-154
|
150
|
154-156
|
50
|
Из всех обследованных изделий 270 штук оказались качественными. Определить с вероятностью 99,7%, в каких пределах колеблется средний вес изделий и доля качественных изделий во всей партии выпущенной продукции.
ДЕ 4. Статистические методы анализа динамических процессов.
Семинар № 6 (2 часа)
|
