"наука логики" Гегеля в доступном изложении
Скачать 2.29 Mb.
|
КоличествоВосходящими ступенями постижения количества являются определения: а) чистого количества, б) определённого количества и в) количественного отношения. Указанные категории количества соответствуют уже рассмотренным здесь категориям качества: чистое количество – чистому бытию, определённое количество – наличному бытию, количественные отношения – для-себя-бытию. Напоминаю читателям, что хотя основу принятой здесь формы изложения логики составляет последовательность параграфов, взятая из малой, энциклопедической "Науки логики", но само содержание учения о бытии основано преимущественно на соответствующих разделах большой "Науки логики". Чистое количество §§ 99-100. Категория чистого количества, как и категория чистого бытия, непосредственно не содержит в себе никакого различия. На ступени определений чистого бытия ещё нет ни нечто, ни иного, а значит, нет ещё и никаких количественных различий. На ступени становления мы наблюдаем мельтешение очертаний каких-то предметов, которые то возникают перед нашим взором, то пропадают в неразличённости чистого бытия. И лишь на ступени наличного бытия мы начинаем отличать нечто от иного. В сфере количества такое мельтешение очертаний предметов при переходе от категории чистого бытия к ничто даёт определения непрерывности и дискретности. Следовательно, категория чистого количества содержит в себе определения непрерывности и дискретности. Поскольку оба определения принадлежат единому в себе бытию, постольку они едины в своей противоположности: то, что непрерывно, столь же и дискретно, а то, что дискретно, столь же непрерывно. Так, например, если рассматривать человечество само по себе, то оно предстанет перед нами как непрерывность. Но если рассматривать человечество в самом себе, то оно обнаружит свою дискретность. Мы знаем, что человечество сегодня насчитывает около 6 млрд. человек. Но это знание говорит нам здесь лишь о том, что человечество дискретно в себе и не более того. Точно так же и биосфера, рассматриваемая сама по себе как единая тотальность, непрерывна. А рассматриваемая в самой себе, она обнаруживает свою дискретность: множественность живых организмов. И точно так же обстоит дело с Вселенной, которая также сколь непрерывна, столь и дискретна в себе. Единство непрерывности и дискретности даёт нам определение ограничения. Наличие границы превращает чистое количество в определённое количество. Определённое количество § 101. Одно нечто, взятое в пределах своих границ, представляет собой единицу. Другое нечто – другую единицу. Следующее нечто – третью единицу. Четвёртое, пятое, шестое нечто и т.д. – все суть единицы. Их бесконечный ряд представляет собой множество. Если определения одно и многое принадлежат ещё сфере качества, то определения единица и множество принадлежат уже сфере определений количества. Единица, единица, единица, ед., ед ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., ., множество. Некоторое количество единиц, исключающее из себя другое количество единиц, является ограниченным количеством. Как определённое границей оно становится определённым количеством или величиной. Величина содержит в себе единство моментов дискретности и непрерывности. Как дискретная величина она является некоторым множеством единиц. А как непрерывная величина она является их монолитным единством. Величина, следовательно: а) охватывает собой некоторое количество своих единиц, б) как квант (как их единство) исключает из себя все другие единицы. Величина, определённая через единство этих моментов, становится числом. § 102. Числа создаются посредством действия нумерации. К одной единице добавляется ещё одна единица и в итоге получается число "два". К двойке добавляется ещё одна единица и получается число "три". В дальнейшем к полученному числу всякий раз добавляют ещё одну единицу и в результате получают следующее число. Но действие нумерации не следует смешивать с действием сложения. При нумерации только производят числа, а при сложении работают с уже готовыми числами. Число содержит в себе свою численность, как некоторое количество единиц, и, вместе с тем, выступает как их единство, как некоторый квант. Определяемое числом некоторое количество единиц обособляет их от остального множества. Данное количество единиц становится численностью числа. Так, например, во время каких-либо коллективных мероприятий группа людей может шутливо заметить, что их "сосчитали". Казалось бы – всего-то дел, что кого-то сосчитали, но уже самим этим действием "сосчитанных" людей как бы обособили от остальной массы (множества) и выделили в отдельную группу. При этом сосчитанная группа людей несёт на себе два определения: а) она есть данная группа (квант) и б) она имеет в себе определённую численность. Например: число 5, число 7, число 10. Каждое из этих чисел представляет собой некую единую в себе целокупность единиц. Но количество единиц (численность) у каждого числа своё: у первого – 5 единиц, у второго – 7 единиц, у третьего – 10 единиц. Представим себе такой ряд простых чисел, начинающийся с единицы и уходящий в множество: 1, 2, 3, .., 9, .., 27, .., 63, .., 81, .., 100, 1 тыс., .., 1 млн., .., 1 млрд., .., множество. С левого края этого ряда мы имеем единицу, с правого края – множество. Число всегда занимает среднее положение между ними. С левой стороны от числа находится то количество единиц, которое оно объединяет и обособляет от множества. С правой стороны находится то множество, из которого число было взято и которому оно, тем не менее, принадлежит. Если мы возьмём число 9, то занимаемое им с левой стороны ряда девятое место говорит о количестве единиц, которое оно объединяет в себе. Если, наоборот, мы пойдём вправо от числа 9, то будем углубляться в то множество, которому оно принадлежит, как квант. Например, число 63 будет представлять собой то определяемое им множество, в котором число 9, взятое как квант, будет числиться (содержаться) 7 раз. § 102а. Понятие числа, таким образом, включает в себя три момента: а) численность содержащихся в нём единиц; б) их простое единство, как исключающее из себя все другие единицы, квант; и в) тождество себя как численности с самим собой как квантом. Из этих моментов понятия числа вытекает смысл всех математических действий:
а) Как некоторые множества единиц, числа не равны между собой. Поэтому они подлежат сравнению друг с другом, которое производится посредством действий сложения и вычитания. Если в одну группу выделено 5 человек, а в другую 10, то всего будет 15; при вычитании же этих чисел мы получим разницу в 5 человек. Перемножать эти числа или возводить их в степень нельзя, поскольку они "сосчитаны", т.е. обособлены от остального множества. Если 5 умножить на 10, то мы получим число 50. Но откуда оно могло взяться, если у нас "сосчитано" всего 15 человек (5 + 10), которых тем самым мы обособили от остального множества и сравниваем их между собой. б) Поскольку числа, как кванты, не несут в себе никакой качественной специфики, постольку все они качественно однородны. "Мы с тобой одной крови!" - говорили герои Киплинга. То же самое могли бы сказать о себе и все числа, поскольку они не имеют в себе никаких качественных различий и отличаются друг от друга только своей численностью. Поэтому все числа принадлежат одному множеству, из которого они ранее были взяты. В этом множестве каждое число становится одним из сомножителей, а действия сложения и вычитания уступают место действиям умножения и деления. Причём одно и то же число может выступать здесь и как единство (квант), и как численность. Например: 7 х 9 = 63. По поводу этого действия мы можем сказать, что в полученном результате (63) число (квант) 7 содержится (числится) 9 раз. А можем сказать и наоборот, что число (квант) 9 содержится (числится) 7 раз. Итак, за счёт действия нумерации мы обособляем некоторое количество единиц от множества и определяем их единство числом. Посредством действий сложения и вычитания мы сравниваем определяемые числом количества друг с другом. При умножении и делении мы возвращаем числа множеству, из которого они были ранее взяты. в) Третий момент понятия числа – момент тождества его как единства (кванта) с самим собой как численностью, даёт действие по возведению в степень и по извлечению корня, но об этом действии речь будет идти несколько ниже. § 103. Одна и та же величина может рассматриваться: а) как экстенсивная величина и б) как интенсивная величина. Эти определения отличаются между собой тем, что экстенсивная определённость величины имеет свою численность вовне себя, а интенсивная определённость величины – внутри себя. Так, например, если в одно прекрасное летнее утро мы выйдем к бескрайнему пшеничному полю и попытаемся определить, сколько же всего на нём зреет зёрен, то мы начнём свой счёт с одного зерна. Посчитаем: сколько зёрен находится в одном колоске, сколько колосков приходится на один квадратный метр, сколько – на один гектар, сколько – на всё это отдельно взятое поле, и сколько – на все посевы пшеницы по стране в целом. Это нам послужит примером экстенсивного нарастания величины. Если же весной текущего года мы высадим одно зерно пшеницы, то к осени мы получим один колос, содержащий 20-30 зёрен. Если все эти зёрна высадить на следующий год, то мы получим урожай в 600-700 зёрен. Из этого количества семенного материала на третий год мы получим 15000 – 17000 зёрен и т.д., вплоть до достижения необходимой величины сбора зерновой пшеницы для потребностей всего населения страны. Это пример интенсивного нарастания величины. Аналогичную картину мы сможем наблюдать и в том случае, если подвергнем исчислению количественные параметры всего человечества. Сосчитывая численность человечества в актуальном плане, мы получим пример нарастания его экстенсивной определённости: "Я" – один, в семье нас – 4, в городе – 1,3 млн., в области – 3,5 млн., в стране – 150 млн., в мире – около 6 млрд. человек. Рассматривая рост численности человечества в историческом плане, мы получим пример нарастания его интенсивной определённости. 40 тыс. лет назад, на момент появления современной формы человека разумного, число людей составляло от 1 до 2 млн. человек. За 10 тыс. лет до н.э. на планете проживало уже от 3 до 4 млн. человек. К началу нашей эры – около 250 млн. В настоящее время численность человечества составляет 6 млрд. человек. § 104. Экстенсивная и интенсивная определённости величины взаимно обуславливают друг друга. Интенсивно определённая величина содержит в себе в снятом виде экстенсивную определённость, а экстенсивно определённая величина – интенсивную определённость. Их единство даёт нам определение порядка или уровня величины. (В русских переводах Гегеля использован более точный, но менее удачный по смыслу термин – градус). При математических расчётах говорят о величинах разного порядка: единицах, десятках, сотнях, тысячах и т.д. Если же речь заходит о возможных боевых действиях, то говорят, что мы располагаем силами такого-то порядка: сотня сабель, тысяча штыков и т.д. Если оформляют в банке кредит, то выясняют, какого порядка требуется сумма: тысяча, сто тысяч, миллион. На первый взгляд может показаться, что определение порядка непосредственно присуще только интенсивной определённости величины, поскольку она имеет свою численность внутри себя и отражает собой её абсолютный прирост: одно лето – один колос, другое лето – 20-30 колосков, третье дето – 625 колосков и т.д. Экстенсивная определённость в этом смысле менее наглядна, поскольку она имеет свою численность вовне себя, и выражает собой лишь её относительное нарастание в пределах уже имеющейся величины: одно зерно, 1 колос, 1 кв. м. посевов, 1 гектар посевов, и т.д. Но поскольку интенсивная определённость величины несёт в себе её экстенсивную определённость, постольку определение порядка в равной степени присуще им обоим. Наглядным примером здесь могут служить те жизненные ситуации, когда речь заходит о необходимости восстановления численности поголовья скота или объёма сбора зерновых, если, конечно, это восстановление предполагается вести на собственной основе, а не за счёт поставок из-за границы. В таких ситуациях целью является достижение необходимого уровня (порядка) экстенсивно определённой величины, но расчёт сроков её достижения ведётся, исходя из порядка её интенсивного нарастания. Другой пример. Проектируя сооружение объекта, определяют его сметную стоимость. Эта стоимость распределяется по всему циклу работ: а) стоимость проектных работ, б) стоимость возведения фундаментов, в) возведения вертикальных конструкций, г) сооружения крыши, д) отделочных работ, и т.д. Последовательность этих работ представляет собой порядок поэтапного нарастания экстенсивной величины стоимости строительства. Но будет ли этот порядок приведён в действие, и если да, то насколько он будет осуществлён, зависит от реального финансирования хода строительства, т.е., от порядка интенсивного нарастания величины стоимости строительства объекта. Следовательно, порядок содержит в себе количественное соотношение определений величины. |
Похожие:
 | Реферат: Метод философии Гегеля Но логики не формальной, а совпадающей с диалектикой — диалектической логики. На вопрос откуда взялись эти законы Гегель отвечает... | | Реферат: Понятие Бога в философии Бенедикта Спинозы Последовательный сторонник применения разума и логики во всех отраслях человеческой мысли, он сумел использовать доказательственный... |
 | 1. «Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (сднф) и совершенные... Логика – это наука о законах мышления. Это одна из древнейших наук. Основные законы логики были сформулированы еще древнегреческим... | | Философия истории Ф. Гегеля «Философия истории» принадлежит к числу тех работ ученого, которые не были доведены им до конца и не были подготовлены и опубликованы... |
| Реферат По дисциплине Охватывает часовой промежуток в 25 веков. При чем логика как наука за этот весомый промежуток времени успела значительно измениться.... | | Реферат для сдачи кандидатского экзамена по философии. Брянск, 2003.... «Философия права» Гегеля (1770-1831) одна из наиболее известных работ из истории правовой и философской мысли. В ней автор дает представление... |
| Урок лекция План проведения урока Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... | | Эволюционная биология сегодня: неожиданные открытия и новые вопросы Оглавление Зарождение и развитие жизни, возникновение многоклеточных организмов, причудливые мутации — в изложении Александра Маркова современная... |
| Программа дисциплины логика для специальности 080504. 65 Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... | | Развивающие игры как средство развития логического мышления младшего школьника Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... |
| Педагогическая психология среди других наук Общенаучная характеристика педагогической психологии Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... | | Исследовательская работа «Влияние лунных фаз на рост, развитие и урожайность редиса и свеклы» Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... |
| Проект программы XVII международного экологического телевизионного... Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... | | Тема: «Исследования Луны» Учитель физики моу «Каширская оош» Горчакова Елена Павловна Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной... |
| 2. Основы логики и логические основы компьютера Основы логики. Основные... Информационные процессы в живой природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование, хранение и использование информации.... | | «Наука логики» была переведена на ряд западноевропейских языков: итальянский { Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры философии и гуманитарных дисциплин 2012 года. Протокол № |
