Государственный Педагогический Университет Беспорядок в твердых телах Митруков М. Г. 553 гр. (2007 г.) Идеальный пространственный порядок

Карельский Государственный Педагогический Университет Беспорядок в твердых телах Выполнил: Митруков М.Г. 553 гр. (2007 г.) ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПОРЯДОК Неупорядоченные системы – кристаллы с примесями, сплавы, аморфные тела и др. – являются, можно сказать, объектами общего типа, а упорядоченные структуры типа кристаллической решетки представляют идеализированные объекты. Высшая степень пространственного порядка (кроме вакуума!) наблюдается в кристалле. С физической точки зрения мы в этом случае рассматриваем ансамбль бесконечно большого числа идентичных атомов или молекул, однородно упакованных в регулярные ряды и плоскости и заполняющих весь объем кристалла. Построенная теория упорядоченных конденсированных сред существенно использует идеальность их структуры и не может быть перенесена без существенных изменений на неупорядоченные системы. ДАЛЬНИЙ ПОРЯДОК И БЕСПОРЯДОК В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ Когда говорят о дальнем порядке, имеют в виду то, что между значением некоторой физической величины в произвольной точке и ее значением в бесконечно удаленной точке существует корреляция (определенная взаимозависимость). Это понятие играет важную роль при описании атомного позиционного порядка, в физике магнетизма, сверхпроводимости и т.д. Типы дальнего порядка в природе разнообразны (структурный, магнитный, сверхпроводящий и т.д.). Наиболее известен дальний порядок в кристаллическом твердом теле. В этом случае имеется корреляция плотности. В жидкости движение атомов приводит к флуктуациям плотности, которые разрушают дальнодействующие корреляции. В кристалле атомы привязаны к узлам, которые образуют кристаллическую решетку, и корреляции типа плотность—плотность в двух различных точках не исчезают. Кристаллы обладают как трансляционным, так и ориентационным дальним порядком. Трансляционный порядок означает возможность построить структуру путем трансляции на некоторый определенный вектор элементарной ячейки — группы атомов, представляющих мотив или "элементарный" строительный блок кристалла. Ориентационный порядок означает, что поворот кристалла вокруг определенной оси совмещает атомные позиции с самими собой. Для определения порядка удобно ввести функцию, описывающую корреляцию величины, характеризующей порядок в системе, в разных точках системы: G(r) = {ψ(0)ψ(r)} Угловые скобки означают термодинамическое усреднение, то есть равновесное значение G(r) при данной температуре. В кристаллах, где существует дальний порядок, корреляционная функция не обращается в нуль на любых масштабах. Если корреляционная функция стремится к нулю при |r| —>∞, тогда никакого дальнего порядка в системе нет и возможен только ближний порядок в расположении атомов. Такое имеет место для аморфных систем, стекол. В них позиционный порядок сохраняется только в пределах одного или нескольких атомных промежутков и корреляционная функция спадает с расстоянием экспоненциально G(r) ~ ехр(- |r|/ξ); здесь ξ — корреляционная длина, расстояние, на котором еще существует порядок. Для последовательных координационных сфер в бинарном сплаве (Рис.1): G(r)= R-1*ехр(- |R|/ξ) Рис.1. Корреляционная функция для бинарного сплава Неполнота порядка характеризует беспорядок в системе. Таким образом, беспорядок — это не только хаос. Этот термин предполагает наличие испорченного порядка или идеала порядка, который в данном случае не реализуется. Беспорядок всегда нарушает ту или иную симметрию и может быть реализован различным образом. ОБЩИЕ СВОЙСТВА НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ В физике неупорядоченных систем уже нельзя непосредственно пользоваться математическим аппаратом теории, развитым для кристаллов. Однако существует нечто общее, характерное для любой конденсированной системы. Говоря о позиционном или структурном беспорядке, следует прежде всего отметить, что всегда существует относительно жесткий каркас, состоящий из атомов или ионов (в совершенном кристалле это решетка, в узлах которой находятся атомы), на фоне которого реализуется динамика более быстрых степеней свободы — электронов проводимости, фононов (кванты колебаний каркаса) и др. Каркас необязательно должен быть жестко фиксированным, но время его перестройки должно быть велико по сравнению с характерным временем более быстрых процессов. В жидкости мгновенный каркас также может удовлетворять этому требованию. Например, в металлической жидкости позиции ионов в каждый момент времени являются равновесными для более легких и соответственно более подвижных электронов проводимости. Идеальный кристалл, состоящий в общем случае из атомов различных сортов (сплавы), характеризуется как геометрической правильностью положений всех точек каркаса — трансляционной упорядоченностью, так и регулярностью расположения атомов различных сортов, то есть композиционным порядком. Неупорядоченные системы в зависимости от вида и степени беспорядка в строении их каркаса можно разделить на два класса. Один из них характеризуется отсутствием регулярности в расположении атомов различных сортов. Простейший пример — неупорядоченные твердые растворы или сплавы замещения, когда имеется идеальная (возможно, эффективная) кристаллическая решетка, а неупорядоченность обусловлена тем, что ее узлы занимают атомы одного из компонентов сплава с вероятностью, равной концентрации данного компонента. Вероятность обнаружения компонентов в каждом узле равна с и (1 — с), где с - концентрация растворяемого вещества. В этом случае говорят о беспорядке замещения или композиционном беспорядке (рис. 2). Рис. 2. Пример композиционного беспорядка - Сплав замещения: а - упорядоченный, б - неупорядоченный Другой класс неупорядоченных систем составляют такие, в которых отсутствует трансляционная симметрия каркаса, то есть отсутствует дальний порядок в расположении атомов и возможен только ближний порядок. Это топологический структурный беспорядок (рис. 3). Такой тип беспорядка характерен для аморфных, жидких (рис. 4) и газообразных сред. В твердых телах такой тип беспорядка может реализовываться за счет сильных искажений, обусловленных дефектами, дислокационными петлями, поверхностями разрыва, нарушающих топологию структуры. Структурный беспорядок может сочетаться с топологическим, например в аморфных металлических сплавах и металлических стеклах, которые получаются путем быстрой закалки из расплава или напылением на подложку. Рис. 3. Пример топологического беспорядка - двумерный кремнезем SiO2: а - кварц (упорядоченное состояние); б - стекло (неупорядоченное состояние, появляются пяти- и семи членные кольца) Рис. 4. Топологический беспорядок в жидкости АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ Аморфное твердое тело можно было бы определить как материал, в котором отсутствует любая форма порядка. С помощью рентгеновской, нейтронной, электронной дифракции было показано, что в аморфных твердых телах имеется более или менее четко определяемый на расстоянии двух-трех соседних атомов так называемый ближний порядок (БП). Для полного теоретического описания свойств аморфного твердого тела требуется знать его атомную структуру. При этом особенно существенным оказывается экспериментальное определение БП и его действительной протяженности, поскольку именно БП определяет многие физические свойства вещества, в частности, характер проводимости. БП в аморфных твердых телах может быть охарактеризован с помощью радиальной функции распределения атомов g(r), имеющей статистический характер. g(r) указывает вероятность встречи с атомом того или иного сорта, находящегося на расстоянии r от данного, выбранного за начальный. g(r) - сферически симметрична и зависит от величины r, а не от направления. В кристалле, где молекулы расположены на строго определенных расстояниях друг относительно друга, g(r)-дискретна (рис. 5.а). В жидкостях и аморфных телах – непрерывна и обычно имеет несколько максимумов, соответствующих первым (ближайшим), вторым и третьим соседям (рис. 5.б). Число ближайших соседей не обязательно должно быть целым: расстояния между атомами не всегда фиксированы точно, а имеется их непрерывный набор вокруг наиболее часто встречающихся расстояний, соответствующих положению максимумов функции распределения. По порядку возрастания r первый, второй и т.д. максимумы g(r) дают соответственно характеристики расположения первых, вторых и т.д. соседей, так называемые “радиусы координационных сфер”. С возрастанием r максимумы начинают расплываться и на расстояниях, больших некоторого rmax , g(r)=const=1. Это означает, что на этих расстояниях и далее с равной вероятностью можно встретить любой атом, т.е. никаких закономерностей во взаимном расположении атомов на расстояниях r>rmax, нет. ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА БП В АМОРФНЫХ МАТЕРИАЛАХ Достаточно трудно совершенно точно установить, как расположены атомы в неупорядоченной системе. Важную роль в экспериментальном изучении атомного беспорядка (или БП) играет теория дифракции рентгеновских лучей, электронов и нейтронов. Так, в результате рентгенодифракционного эксперимента получается распределение интенсивности I(s) рассеянного излучения в зависимости от угла дифракции или дифракционного вектора (где  - угол рассеяния,  - длина волны используемого излучения). Дифракционные методы дают возможность находить функции g(r) и ρ(r) (распределение числа атомов в единице объема в зависимости от расстояния от начального атома) непосредственно из кривых I(s) и тем самым количественно охарактеризовать строение аморфного тела. Распределение интенсивности рассеяния I(s), определенное в обратном пространстве, и радиальная функция распределения, характеризующая структуру образца в прямом пространстве, связаны преобразованием Фурье. Однако информацию о структуре объекта можно получить и непосредственно из анализа распределения интенсивности, сравнивая его с дебаеграммами кристаллических модификаций данного вещества. При сопоставлении g(r) для аморфного и кристаллического состояния одного и того же материала можно заметить, что в первом случае координационные сферы очень сильно размыты, так что максимумы на кривых радиального распределения для ближних сфер иногда перекрываются (рис. 6). Чем больше номер сферы, тем больше ее размытие; чем меньше степень упорядочения, тем меньше максимумов на кривой получаем. Формальным признаком, объединяющим класс объектов, для которых можно строить радиальную функцию распределения, является сферическая симметрия. Распределение интенсивности рассеяния в этом случае описывается только одним параметром – расстоянием в обратном пространстве от начала координат. Сферически симметричное распределение интенсивности I(s) преобразуется с помощью интеграла Фурье в также сферически симметричную функцию радиального распределения атомов. Соответственно, в этой функции векторы , соединяющие пары атомов, теряют все признаки своего пространственного расположения, и позволяют судить только о расстояниях между атомами, но не о взаимной пространственной ориентации. Информация о пространственном расположении атомов в аморфном материале может быть получена путем сравнения экспериментальных кривых распределения атомной или электронной плотности с теоретическими, вычисленными для определенной структурной модели. Заключение Существуют аморфные и кристаллические вещества, но и в тех и других может присутствовать беспорядок различного типа. Аморфность вещества обеспечивается топологическим беспорядком, а в кристаллических телах наблюдается композиционный беспорядок. Литература Ю. Х. Векилов «Беспорядок в твердых телах» http://journal.issep.rssi.ru/author.php?author=110

Похожие:

	Карельский Государственный Педагогический Университет Оже-спектроскопия... Столь пристальное внимание к поверхности связано с ее уникальными свойствами, которые, с одной стороны, в сильной степени влияют...		Федеральное агентство по образованию Томский государственный педагогический университет Томский государственный педагогический университет совместно с Сибирским нии торфа со расхн, Институтом климатических и экологических...
	Конкурс лучших учителей РФ по приоритетному национальному проекту «Образование» ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Настоящее Положение определяет порядок организации проведения в фгбоу впо «Пермский государственный педагогический университет» (далее...
	Положение об отделе аспирантуры государственного образовательного... Федерального закона РФ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании», Устава университета и определяет порядок приема...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Университет: Владимирский государственный педагогический университет (реструктуризирован в 2012 г. Владимирский государственный университет...
	Пояснительная записка к проекту постановления «порядок предоставления... «хвостов» в брикеты, транспортирование твёрдых бытовых отходов, размещение отходов на полигоне в районе города Белореченск Краснодарского...		Доброгорская Екатерина Николаевна Образование: 2009-2014 Universität... Московский государственный областной педагогический университет (бывш. Мопи им. Крупской)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема: Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах. Броуновское движение. Проверочная работа по теме «Физические величины»		Учитель в современном мире (эссэ) Место работы: моу сош с. Питерка... По-моему, идеальный урок – это урок, начинающийся вопросом ученика к учителю. Идеальный ученик – это ученик, который задает вопросы....
	Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... «красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева» факультет биологии, географии и химии		Конспект урока естествознания для 5 класса по теме «Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах» Содержание пособия позволяет студенту самостоятельно изучить пропущенный учебный материал или познакомиться с дополнительным материалом,...
	Фгбоу впо «Красноярский государственный педагогический университет... Фгбоу впо «Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Программа учебного курса «Основы общей психологии» (для студентов, обучающихся по специальности 050706 – Педагогика и психология)....
	Министерство образования и науки российской федерации федеральное... ...		Казахская правда Макишева (Назарбаев Интеллектуальная школа, Павлодар), Лариса Нода (КазНУ, Алматы), Ирина Ковенькова (гимназия г. Лисаковска), Надежда...