Для студентов и преподавателей вузов, а также для всех, интересующихся историей и методологией науки

ГЛАВА 11 УМСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ [1] 1 Некоторые части этой главы были уже напечатаны в Poskes Zeitschr. f. physiol. u. chem. Unterricht. 1897. Januarheft. 1. Человек накопляет опыт через наблюдение изменений в окружающей его среде. Но самыми интересными и поучительными являются для него те изменения, на которые он может оказать известное влияние своим вмешательством, своими произвольными движениями. К таким изменениям он может относиться не только пассивно, но активно приспособлять их к своим потребностям; они же имеют для него величайшее экономическое, практическое и умственное значение. На этом основана ценность эксперимента. Когда мы наблюдаем, как ребенок, достигший первой ступени самостоятельности, испытывает чувствительность членов собственного своего тела; как он, удивленный своим изображением в зеркале или своей тенью при ярком солнечном свете, пытается через движения определить условия этих явлений, как он упражняется попадать в определенную цель, мы вынуждены признать, что инстинктивная склонность к экспериментированию при-рождена человеку и что главный метод экспериментирования — метод изменений — он находит в себе уже данным, без всяких дальних поисков. Если взрослый человек по временам теряет эти сокровища и бывает вынужден, так сказать, открывать их сызнова, это объясняется тем, что в большинстве случаев он воспитывается обществом для более тесного круга интересов, сживается с этим кругом и вместе с тем усваивает массу готовых и стоящих якобы выше проверки воззрений, чтобы не сказать предубеждений. При экспериментировании ум может участвовать в различной степени. Много лет тому назад мне довелось наблюдать это самому: паралич постиг мою правую руку и, чтобы не находиться в постоянной зависимости от помощи других людей, мне приходилось одной рукой делать то, что обыкновенно делается обеими. Изменяя движения в соответствии с поставленной целью, действуя даже без всякого плана и слишком бурно, не раздумывая долго, а только удерживая полезное и упражняясь в нем, я вскоре обогатился множеством мелких изобретений. Так я научился разрывать, например, книги и проч. Но решительно лишь через размышление нашел я способ делать геометрические 192 чертежи при помощи циркуля, линейки и тяжести, служившей для замены второй руки, как и выполнять все те искусственные приемы, для осуществления которых движений одной руки оказывалось вообще недостаточно. Вряд ли можно сомневаться, что не существует резкой фаницы между экспериментом инстинктивным и руководимым мышлением. Преимущественно плодами первого рода эксперимента является, без сомнения, большинство изобретений доисторической эпохи, как плетение, прядение, тканье и т. д., — изобретений, которые производят однако впечатление глубокой продуманности, но биологического предтечу которых мы можем усмотреть в способе устройства гнезд у птиц и обезьян. Большая часть этих изобретений принадлежит, вероятно, женщинам и получены они, надо полагать, во время игр, причем оказавшееся случайно приятным или полезным было с намерением удержано и заучено лишь впоследствии. Раз было сделано первое начало, размышление и сравнение легко привели к более совершенным попыткам [2]. 2. Эксперимент не есть исключительное достояние человека. Можно наблюдать его и у животных, и притом на различных ступенях развития. В грубой форме эксперимент проявляется в беспорядочных движениях хомяка, имеющих целью приподнять крышку ящика, в котором животное надеется найти пищу, и при всей своей беспорядочности в конце концов ведущих к цели. Более интересны уже собаки С. Lloyd Morgan'а, которые после многих попыток понести палку с тяжелым набалдашником, стали брать ее не посередине, а близ набалдашника (в центре тяжести) или после бесплодных попыток пронести через узенькую дверь палку, схваченную посередине, стали браться за нее с конца и таким образом благополучно протаскивали через дверь. Эти животные обнаруживали однако мало способности использовать 2 К довольно целесообразным средствам приводят иногда просто пробы. Я видел однажды, как служанка подкладывала большой ковер под тяжелый обеденный стол, которого один человек не мог поднять. В одно мгновение стол стоял на ковре, не будучи сдвинут с места. Девушка утверждала, что она не раздумывала над тем, как это сделать. Свернув почти совсем ковер, она положила его у стола и, приподняв последний в этом месте и удерживая одной ногой отвернутый конец ковра, другой ногой толкнула его так, что он весь развернулся под столом. Аналогичной процедурой на другой стороне стола она закончила дело. Вынужденный употреблять только одну руку, я, когда приходилось поднимать занавес окна, мог делать это только в несколько приемов ввиду большой длины шнура. Но вдруг я нашел более удобный способ, хотя над этим сознательно и намеренно не задумывался: моя рука лезла вверх по шнуру, хватаясь за него попеременно то большим и указательным пальцем, то остальными тремя пальцами; достигши наибольшей высоты, я оттягивал шнур книзу и начинал операцию сызнова. 193 опыт одного случая для ближайшего однородного с ним. Мне приходилось наблюдать умных лошадей, которые ногами осторожно нащупывали рискованный спуск, и кошек, которые, опустив лапку в предложенное им молоко, испытывали степень его теплоты. От простой пробы при помощи органов чувств, поворота тела, перемены точки зрения до существенного изменения условий, от пассивного наблюдения до эксперимента — переход совершенно постепенный. То, что отличает здесь животных от человека, есть прежде всего величина круга интересов. Молодая кошка с любопытством разглядывает свое изображение в зеркале, заглядывает и за зеркало, но у нее пропадает всякий интерес, как только она замечает, что перед ней не живая кошка. Горлица не достигает даже и этой ступени развития: как мне это пришлось наблюдать самому, она может по четверти часа простаивать на расстоянии двух шагов, требующихся по этикету, перед собственным своим изображением в зеркале, ворковать и кокетничать, не замечая своего заблуждения. Какая разница оказывается в уровне развития, если с этой горлицей сравнить четырехлетнего ребенка, который вдруг с изумлением и интересом замечает, что бутылка с вином, опущенная в воду для охлаждения, кажется в воде уменьшенной в размерах. Другой ребенок в том же почти возрасте выражал свое изумление по поводу стереоскопических явлений, которые он заметил случайно, скосив глаза перед ковром [3]. Руководимый мышлением эксперимент образует краеугольный камень науки, сознательно и намеренно расширяет опыт. Но не следует слишком низко ценить и роль инстинкта и привычки в эксперименте. Невозможно сразу мыслью охватить всю массу условий, имеющих значение при опыте. Кто лишен уменья схватывать необычное и быстро приспособлять движения руки смотря по потребности, будет плохо успевать в подготовительных работах, составляющих предварительную ступень к планомерному ведению эксперимента. Совсем иначе экспериментируем мы в области, с которой освоились продолжительным занятием. Если же мы возвращаемся к этой области после значительного перерыва, можно заметить, что вновь приходится приобретать все то, что нельзя фиксировать в понятиях, как то: тонкое чутье к побочным обстоятельствам, ловкость рук и т. п. 3 Большие размеры круга интересов — вот, по моему мнению, главная причина, обусловливающая превосходство интеллекта 3—4-летнего ребенка над интеллектом умнейшего животного. Мне трудно понять, как человек, имевший дело с детьми и животными, может допустить существование действительных численных понятий, действительной способности счета у лошади. См. упомянутое на стр. 98 сочинение Th. Zell'a. 194 3. Кроме физического эксперимента существует еще другой, получающий широкое применение на более высокой ступени умственного развития, — мысленный эксперимент или эксперимент в уме. Прожектер, фантазер, писатель романов [4], поэт социальных или технических утопий — все экспериментируют в уме. Но то же самое делают солидный купец, серьезный изобретатель или исследователь. Все они представляют себе известные условия и с этим представлением связывают ожидание, предположение известных последствий: они делают умственный опыт. Однако в то время как первые комбинируют в своей фантазии условия, которые в действительности совместно не существуют, или приписывают в своем представлении этим условиям последствия, с ними не связанные, вторые в своем мышлении остаются весьма близкими к действительности, потому что их представления являются хорошими копиями этой действительности. Возможность экспериментирования в мыслях основана на более или менее точном непроизвольном отражении фактов действительности в наших представлениях. Можем же мы в нашей памяти открывать еще подробности, на которые во время непосредственного наблюдения не обращали никакого внимания. Как в своих воспоминаниях мы открываем черту, внезапно вскрывающую перед нами истинный характер человека, дотоле нам незнакомый, так память знакомит нас с новыми свойствами физических фактов, ускользавшими до тех пор от внимания, и помогает делать открытия. 4 См. Е. Zola, Le Roman experimental. Paris, 1898. Наши представления у нас под рукой и нам легче и удобнее оперировать ими, чем физическими фактами. Мы экспериментируем в наших мыслях с меньшими затратами. Нет поэтому ничего удивительного, что умственный эксперимент предшествует физическому и подготовляет его. Так, физические исследования Аристотеля суть большею частью умственные эксперименты, в которых применяются им накопленные в памяти и, главное, в языке приобретения опыта. Но умственный эксперимент есть и необходимое предварительное условие эксперимента физического. Каждый экспериментатор, каждый изобретатель должен представлять себе в уме все необходимые для осуществления поставленной задачи действия прежде, чем он претворит их в дело. Стефенсону, например, известны из опыта вагон, рельсы, паровая машина. Однако он должен еще представить себе в уме комбинацию из стоящего на рельсах вагона, приводимого в движение паровой машиной, прежде, чем приступить к осуществлению этой комбинации на деле. И Галилей должен был видеть перед собой в 195 фантазии все операции для исследования движения падающего тела прежде, чем осуществить их на деле. Всякому новичку в экспериментировании приходится испытать, что недостаточное предварительное обдумывание опыта, необращение внимания на источники ошибок и т. д. может иметь для него не менее трагикомические последствия, чем это бывает в практической жизни с человеком, который «задним умом крепок». 4. Если наш физический опыт стал богаче и его чувственные элементы соединились с многими более разнообразными, но зато и более слабыми психическими ассоциациями, может начаться игра фантазии, в которой настроение данного момента, окружающая среда и направление мысли определяют, каким ассоциациям наступить в действительности. Поэтому, когда физик ставит себе вопрос, чего следует ожидать, в соответствии с физическим опытом, при разнообразно комбинированных условиях, то очевидно, что ожидаемое не может быть существенно новым и отличным от того, что дает простой и некомбинированный физический опыт. Поскольку физик размышляет о действительности, его деятельность отличается, конечно, от свободной фантазии. Но и элементарнейшая мысль физика, касающаяся какого-нибудь отдельного физического чувственного опыта, не совпадает вполне с последним. Обыкновенно она содержит меньше, чем факт опыта, воспроизводит его только схематически, иногда же делает к нему неумышленно прибавки. Поэтому обозревание в воспоминании опытов и придумывание новых комбинаций обстоятельств в состоянии показать нам, насколько точно наши мысли воспроизводят опыт и насколько они согласуются между собой. Так происходит логико-экономический очистительный процесс, — процесс прояснения мысленно построенного содержания опыта. Через такое обозревание становится яснее, чем через единичный опыт, какие обстоятельства играют решающую роль, какие обстоятельства находятся между собой во взаимной связи и какие друг от друга не зависят. Нам становится при этом ясно, как нам совместить наши удобства с необходимостью не погрешить против опыта, какие мысли наиболее просты и вместе с тем могут быть в наиболее широких размерах согласованы как с самими собой, так и с опытом. Достигаем мы этого через вариации фактов в наших мыслях. 196 Результат умственного эксперимента, догадка, которую мы связываем с измененными в наших мыслях обстоятельствами, может оказаться столь определенной и решительной, что автору — основательно или нет, вопрос другой — может показаться совершенно ненужной дальнейшая проверка ее через физический эксперимент [5]. Но чем более неопределенным, сомнительным оказывается результат умственного эксперимента, тем более он побуждает к эксперименту физическому, как своему естественному продолжению, которое должно иметь значение дополняющее, определяющее. К случаям последнего рода мы еще вернемся ниже, а здесь рассмотрим сначала несколько примеров первого рода. 5 Дюгем (Theorie physique, стр. 331) прав, когда предостерегает от изображения умственных экспериментов так, как будто бы они были экспериментами физическими, т. е. от того, чтобы выдавать постулаты за факты. 5. Признав, что те или другие обстоятельства не имеют влияния на известный результат, мы можем мысленно изменить их по произволу, не изменяя результата. Умело применяя этот метод, мы приходим, наконец, к случаям, которые на первый взгляд кажутся по существу отличными от первого, т. е. к обобщению нашего понимания явлений. Stevin и Галилей мастерски применяют этот метод при исследовании рычага и наклонной плоскости. Пользуется этим методом в механике и Пуансо [6]. К системе сил А он присоединяет системы В и С, причем система С выбирается так, что она вступает в равновесие и с А, и с В. Исходя из той мысли, что это не изменяет ничего в понимании созерцателя этих систем, он признает системы А и В эквивалентными, хотя во всех других отношениях они могут быть весьма различны. Открытия Гюйгенса в области явлений удара тела основаны на умственных экспериментах. Исходя из той мысли, что движение окружающих тел столь же безразлично для движения ударяющихся тел, как точка зрения созерцателя, он изменяет эту последнюю и (относительное) движение среды. Пользуясь этим методом, он приходит к значительным обобщениям, исходя из наиболее простого, наиболее специального случая. Далее, иллюстрацией этого метода могут служить рассуждения диоптрики, в которых луч рассматривается как элемент то одного, то другого пучка лучей известных свойств. 6 Poinsot, Elements de Statique. 10-me edit. Paris, 1861. 6. Полезно также изменять в мыслях обстоятельства, от которых зависит исход того или другого опыта, а всего плодотворнее непрестанное изменение, доставляющее полный обзор всех возможных случаев. Нет ни малейшего сомнения, что умственные эксперименты этого рода приводили к величайшим переворотам в нашем мышлении и открыли самые важные пути исследования. Если легенда о падающем яблоке Ньютона, которую еще Эйлер считал верной, и не соответствует вполне исторической правде, то все же от воззрения Коперника к воззрению Ньютона постепенно привели логические процессы, совершенно сходные с теми, которые столь мастерски излагают Эйлер [7] и Gruithuisen [8], и элементы этих процессов могут быть даже исторически доказаны, хотя и у различных лиц, живших в эпохи весьма удаленные друг от друга. 7 Euler, Lettres aune Princesse d'AUemagne. London, 1775. 8 F. Gruithuisen, Die Naturgeschichte im Kreise der Ursachen und Wirkungen. Munchen, 1810. 197 Камень падает на землю. Будем постепенно увеличивать расстояние его от земли. Трудно допустить, что при непрерывном росте этого расстояния результаты его будут изменяться прерывно. Даже на расстоянии от земли, равном расстоянию от нее до луны, камень не потеряет внезапно своего стремления к падению. Большой камень падает так, как маленький. Допустим, что камень становится столь великим, как луна. И луна стремится упасть на землю. Допустим, что луна начинает увеличиваться в своих размерах, пока не достигает размеров земли. Наше представление потеряло бы достаточную определенность, если бы мы захотели принять, что только одно тело притягивается к другому, но не и наоборот. Итак, притяжение взаимно. Но оно остается также взаимным и при неравных размерах тел, ибо уменьшение размеров мы приняли постепенным и переход от одного случая к другому, следовательно, непрерывен. Ясно, что действуют здесь не одни только логические моменты. Логически указанная здесь прерывность вполне мыслима. Но совершенно невероятно, чтобы существование ее так или иначе не обнаружилось в опыте. Мы предпочитаем также то воззрение, которое требует от нас меньшего психического напряжения, если только оно не противоречит опыту. Один камень падает рядом с другим. Луна состоит из камней. Земля состоит из камней. Каждая часть притягивает другую. Действие масс. Луна и земля не отличаются существенно от других мировых тел. Тяготение есть явление общего характера. Кеп-лерово движение есть движение брошенного тела, но с ускорением падающего тела, зависимым от расстояния. Вообще ускорение падающего тела, включая и земное, зависит от расстояния. Законы Кеплера суть лишь идеальные случаи (нарушения). Здесь выступает логический момент, требование об отсутствии противоречий в самих наших мыслях. 198 Итак, мы видим, что основным методом умственного эксперимента, как и таковым же методом физического эксперимента, является метод вариаций. Изменением условий, по возможности непрерывным, область применения связанного с ними представления (ожидания) расширяется; в случае видоизменения и специализации первых второе, т. е. представление, видоизменяется, специализируется, становится определеннее, и оба эти процесса сменяют друг друга. Галилей — мастер в умственных экспериментах этого рода. Чтобы объяснить то явление, что пыль с весьма большим удельным весом носится в воздухе и на воде, он представляет себе куб тремя разрезами разделенным на восемь кубов меньших размеров; вес их остается тем же самым, но нижняя поверхность, а с ней и сопротивление удваивается, а при многократном повторении операции последнее может возрасти до громадных размеров. Подобным же образом Галилей представляет себе животное равномерно выросшим по всем направлениям с сохранением геометрического подобия, чтобы показать, что животное должно погибнуть под тяжестью собственного веса, растущего в кубе, так как крепость костей возрастает в гораздо меньшей пропорции. Однако умственного эксперимента часто бывает достаточно, чтобы довести до абсурда правило, с первого взгляда кажущееся правильным. Если бы тело более тяжелое действительно обладало свойством падать быстрее, то, полагает Галилей, два тела — более тяжелое и более легкое, — связанные вместе, причем образовалось бы еще более тяжелое тело, должны были бы падать медленнее, потому что более тяжелое тело задерживалось бы в своем падении более легким. Таким образом допущенное правило оказывается неосновательным, так как оно противоречит самому себе. Такого рода рассуждения сыграли в науке великую историческую роль. 7. Рассмотрим другой процесс этого рода. Тела равной температуры, воздействуя друг на друга, не изменяют этой последней. Более теплое тело А (накаленный железный шар) нагревает более холодное тело В (термометр) и на расстоянии, лучеиспусканием, что происходит, например, в известном опыте с одноосными вогнутыми зеркалами. Если мы, как это делает Пиктэ в своем опыте, заменим тело А жестянкой с холодной смесью, то тело В охладится. Это — физический эксперимент, с которым связаны эксперименты умственные. Существуют ли также лучи холода? Не тождественен ли новый случай с предыдущим с той только разницей, что А и В поменялись ролями? В обоих случаях более теплое тело нагревает более холодное. Допустим, что тело А теплее тела В, что температуры их затем становятся равными и наконец температура тела А становится ниже температуры В. Какое тело излучает теплоту другому в случае среднем? Изменя- 199 ется ли действие тел внезапно в момент равенства температур? Оба тела излучают теплоту и поглощают ее независимо друг от друга. Состояние подвижного равновесия теплоты (Прево). Согласно опытам Leslie и Rumford'a, различные тела с равной температурой излучают неравные количества теплоты. Для того чтобы состояние подвижного равновесия продолжало существовать, как оно в действительности существует, тело, излучающее вдвое больше теплоты, должно и поглощать ее вдвое больше. Существует важный прием, заключающийся в том, что одно или несколько условий, влияющих количественно на результат, мысленно постепенно уменьшают количественно, пока оно не исчезнет, так что результат оказывается зависимым от одних только остальных условий. Этот процесс физически часто неосуществим, и его можно поэтому назвать процессом идеальным, или абстракцией. Представляя себе сопротивление движению тела, получившего толчок в горизонтальном направлении, или замедление тела, движущегося вверх по слабонаклонной плоскости, постепенно уменьшающимися до исчезновения, мы приходим к представлению тела, движущегося равномерно без сопротивления. В действительности такой случай осуществлен быть не может. Поэтому Апельт вполне правильно замечает, что закон инерции был открыт при помощи абстракции. Но привел к этому умственный эксперимент, непрерывное изменение условий опыта. Все общие физические понятия и законы, понятие луча, диоптрические законы, закон Мариотта и т. д. получены через такую идеализацию. От нее они получают ту простую и вместе с тем общую форму, которая делает возможным любой более сложный факт реконструировать при помощи синтетической комбинации этих понятий и законов, т. е. его понять. Такими идеализациями являются в рассуждениях Карно абсолютно непроводящее тело, полное равенство температур соприкасающихся тел, необратимые процессы, у Кирхгофа — абсолютно черное тело и т. д. 8. Инстинктивный грубый опыт, приобретенный ненамеренно, дает нам мало определенные картины мира. Он учит нас, например, что тяжелые тела сами от себя не поднимаются вверх, что одинаково теплые тела вблизи друг от друга остаются одинаково теплыми и т. д. Это как будто скудно, но зато тем надежнее, ибо имеет под собой очень широкую основу. Планомерно выполненный количественный эксперимент обогащает нас гораздо большим количеством подробностей. Но развитые на основе этого эксперимента количественные представления приобретают самую надежную основу, когда мы приводим их в известную 200 связь с указанным грубым опытом. Так, с помощью образцовых умственных экспериментов Stevin приспособляет свои количественные представления относительно наклонной плоскости, а Галилей — свои представления о падении именно к указанному нами грубому опыту тяжелых тел. Фурье выбирает те законы излучения, а Кирхгоф — то отношение между испусканием и поглощением теплоты, которые подходят к указанному опыту с теплыми телами. Такою же попыткой приспособления количественного представления к обобщенному опыту тяжелых тел (принцип исключенного perpetuum mobile) С. Карно находит свой плодотворный термодинамический принцип, совершая тем грандиознейший умственный эксперимент. Плодотворность его метода оказалась неисчерпаемой с тех пор, как его стали применять Джеймс Том-сон и Уильям Томсон. 9. Может ли умственный эксперимент, как таковой, быть доведен до конца в смысле определенного результата, зависит от рода и размеров усвоенного перед тем опыта. Более холодное тело поглощает теплоту от соприкасающегося с ним более теплого тела. Но тело плавящееся или кипящее, находясь в таком же положении, тем не менее теплее не становится. На этом основании Black не сомневается, что, когда тело переходит в парообразное или жидкое состояние, часть теплоты становится «скрытой». В этих пределах умственный эксперимент достаточен. Но количество скрытой теплоты Black может определить только при помощи физического опыта, хотя последний по форме своей примыкает к эксперименту умственному. Существование механического эквивалента теплоты Майер и Джоуль открывают при помощи умственных экспериментов. Но для отыскания численной его величины Джоулю приходится прибегнуть к эксперименту физическому, тогда как Майер и ее сумел вывести из, так сказать, в его памяти сохранявшихся чисел. Когда умственный эксперимент не приводит к определенному выводу, т. е. когда представление известных обстоятельств не сопровождается надежным, однозначно определенным ожиданием известного результата, то в течение времени между умственным и физическим экспериментом мы прибегаем к догадкам, т. е. допускаем примерно некоторую достаточную определенность результата. Такой метод догадок не может быть назван ненаучным. Более того, мы можем пояснить этот естественный метод классическими историческими примерами. При ближайшем рассмотрении оказывается даже, что часто только подобная догадка и может дать форму естественному продолжению умст- 201 венного эксперимента, т. е. эксперименту физическому. До своего экспериментального исследования движения падающего тела Галилей на основании наблюдений и логических умозаключений знает только то, что скорость движения возрастает, и, чтобы решить вопрос относительно рода этого возрастания, он прибегает к догадке. Только как проверка последствий, вытекающих из его допущения, становится для него возможным эксперимент. Объясняется это тем, что аналитическое умозаключение от закона, определяющего пространство, проходимое телом при своем падении, к обусловливающему его закону, определяющему скорость движения, было труднее, чем обратное синтетическое умозаключение. Часто и вообще аналитический метод бывает весьма труден вследствие своей неопределенности, и в положении, в котором находился Галилей, нередко оказываются и позднейшие исследователи. Правило смешения Richmann'a было получено методом догадок и только впоследствии подтверждено на опыте, и то же самое можно сказать о синусоидальном движении света и о многих других важных физических воззрениях. 10. Метод догадок, предварительного угадывания результата опыта, имеет еще высокое значение дидактическое. Когда я учился в гимназии, у меня короткое время был превосходный учитель, Н. Phillipp, который, пользуясь этим методом, умел возбуждать внимание ученика до чрезвычайности [9]. Тот же метод мне довелось наблюдать у другого превосходного учителя, F. Pis-ко, посетив его школу. Много выигрывает от этого метода не только ученик, но и учитель. Последний узнает при этом своих учеников лучше, чем каким-либо иным способом. Догадки одних не идут дальше ближайшего, вероятного, между тем как догадки других простираются на необычайное, чудесное. Большей частью содержанием догадок является привычное, знакомое, ассоциативно ближайшее. Как в «Меноне» Платона раб полагает, что при удвоении сторон квадрата поверхность квадрата тоже удваивается, так можно от ученика в начальной школе услышать, что при удвоении длины маятника продолжительность колебания тоже удваивается, а ученик высших классов средней школы впадает в менее поразительные, но аналогичные ошибки. Но такие ошибки развивают способность замечать различия между логически, физически и ассоциативно определенным или ближайшим, и человек научается, наконец, различать и между тем, что можно предугадать, и тем, чего вообще предугадать нельзя. Описанные здесь отдельно процессы и установленные при этом раз- 9 К сожалению, этот гениальный дидактик сводил на нет почти весь свой успех плохой педагогикой, своею беспримерной нетерпеливостью. 202 личные случаи в действительности во время размышления быстро сменяют друг друга, а часто встречаются и в комбинации друг с другом. Кто знает, какую огромную роль играет при построении научного здания наша память, тому понятен взгляд Платона, утверждавшего, что всякое исследование и изучение есть не что иное, как воспоминание (о прежней жизни). Правда, есть в этом взгляде наряду с преувеличением известных моментов не менее значительная недооценка других. И каждый единичный нынешний опыт может быть весьма важен; притом относительно прежней жизни, — т. е., согласно современным воззрениям, истории рода, оставившей свои следы на теле человека, — надо сказать, что хотя она имеет значение, однако еще гораздо важнее ее индивидуальные воспоминания из жизни современной. 11. Экспериментирование в мыслях не только важно для исследователя по профессии, но оказывает весьма полезное действие и на психическое развитие вообще. Как оно начинается? Как оно может развиться в метод, применяемый сознательно, с намерением и пониманием? Как каждое движение, прежде чем стать произвольным, должно сначала удаться случайно, в виде движения рефлективного, так и здесь сначала соответствующие обстоятельства вызывают однажды ненамеренное варьирование в мыслях, которое затем подмечается и становится предметом постоянной заботы. Всего естественнее к этому приводит все парадоксальное. Последнее всего лучше раскрывает перед нами природу какой-нибудь проблемы, которая становится таковой именно благодаря своему парадоксальному содержанию. Но этого мало: противоречивые элементы не дают более успокоиться нашим мыслям и вызывают именно тот процесс, который мы назвали умственным экспериментом. Возьмем для примера какой-нибудь из известных шуточных вопросов и допустим, что мы услышали его в первый раз. В сосуд с водой, стоящий на весах, находящихся в равновесии, погружается тяжесть, укрепленная на особом штативе. Опустится чашка весов или нет? Муха помещена в закрытую бутылочку, стоящую на весах, находящихся в равновесии. Что произойдет, когда муха начнет летать внутри склянки? Или вспомним важный исторический случай, парадоксальное противоречие, мнимую несовместимость термодинамического принципа Карно с таковым же принципом Майера; стоит вспомнить отношения между хроматической поляризацией и интерференцией света, которые хотя во многом и согласовались, тем не менее часто казались несовместимыми. Различные ожидания, которыми сопровождаются отдельные, в различных случаях объединенные, обстоя- 203 тельства, не могут не смущать нас и именно тем играют роль разъясняющую и плодотворную. Клаузиус и Уильям Томсон в одном случае, Юнг и Френель — в другом испытали действие парадокса. Анализом чужих и собственных своих работ каждый может убедиться, в какой мере всякий успех или неуспех зависит главным образом от того, была ли вся сила исследования направлена на пункты парадоксальные или нет. 12. Своеобразная непрерывная вариация, обнаруживающаяся в некоторых из рассмотренных выше умственных экспериментов, живо напоминает непрерывные изменения зрительных фантазмов, прекрасно описанные Иоганнесом Мюллером [10]. Скажут, что в противоположность взгляду Мюллера непрерывное изменение зрительных фантазмов вполне совместимо с законами ассоциации и отчасти может быть понимаемо именно как явление воспоминаний, как копия перспективных изменений изображений. Если однако нам не кажется странным существование в нашей фантазии аккордов, мелодий и гармоний и мы не находим противоречия между этими явлениями и законами ассоциации, то так же должно обстоять дело с зрительными фантазмами. Не следует отрицать во всех этих случаях некоторого внезапного галлюцинаторного элемента. Собственная жизнь наших органов и взаимное возбуждение их, воспоминание, наверное действуют здесь совместно. Конечно, впрочем, здесь следует различать между галлюцинацией и творческой фантазией художников и исследователей. В галлюцинации образы могут примкнуть к грубо чувственному состоянию возбуждения, между тем как в случае творческой фантазии они группируются вокруг одной господствующей и упорно возвращающейся мысли. На то, что фантазия художника ближе к галлюцинации, чем фантазия научного исследователя, было указано уже выше [11]. 10 J. Muller, Die phantastischen Gesichtserscheinungen. Koblenz, 1826. 11 He оценивая слишком низко значения законов ассоциации для психологии, можно однако с полным основанием усомниться в исключительном их значении. Рядом с временными проводящими путями, приобретенными индивидуумом, существуют в нервной системе и проводящие пути прирожденные, постоянные (по крайней мере, не приобретенные индивидуумом), иллюстрацией чего служат рефлективные движения, и эти вторые проводящие пути даже гораздо важнее для неиндивидуальных функций. Тот или другой процесс может возникнуть в органе путем передачи возбуждения из соседнего органа обоими указанными путями, но может, вероятно, при соответствующих условиях возникать в этом органе и произвольно. Если процесс особенно энергичен, он, вероятно, распространится от первоначального своего места всеми возможными для него путями. Мне кажется, что всем этим процессам должны соответствовать известные психические явления. 204 13. Нет никакого сомнения, что умственный эксперимент играет важную роль не только в физике, но и во всех областях науки и даже там, где человек, далекий от нее, всего менее это подозревает, — в математике. По своему методу исследования, гораздо более плодотворному, чем его критические приемы, Эйлер производит вполне впечатление экспериментатора, впервые зондирующего новую область. Если даже изложение какой-нибудь науки чисто дедуктивно, не следует обманываться этой формой. Перед нами тут умственное построение, выступающее на место прежних мысленных экспериментов, после того как результат их автору уже вполне известен и привычен. Всякое объяснение, всякое доказательство, всякая дедукция есть результат этого процесса. История науки не оставляет ни малейшего сомнения в том, что математика, арифметика и геометрия развились из случайного собрания отдельных опытов над физическими объектами, поддающимися счету и измерению. Лишь после того как физические опыты многократно совместно держатся нами в мыслях, получается, наконец, понимание их связей. И каждый раз, когда это понимание у нас в данный момент отсутствует, математическое познание имеет характер прежде приобретенного опыта. Всякий, кто когда-нибудь занимался математическими исследованиями, решал задачи, интегрировал какое-нибудь уравнение, признает также, что умственные эксперименты предшествуют окончательному построению мыслей. «Метод неопределенных коэффициентов», имевший столь важное историческое значение и столь плодотворный, есть собственно метод экспериментальный. После того как были найдены ряды для sin x, cos x, еx, сделаны были попытки развить в ряды символические выражения для еxi и e-xi, и тогда сами собой получились выражения и эти выражения в течение долгого времени сохраняли чисто символическое, но в счислениях весьма полезное значение, прежде чем удалось установить их настоящий смысл. Тот, кто описывает круг, замечает, что каждому повернутому на определенный угол налево радиусу соответствует другой радиус, повернутый на тот же угол вправо, что круг симметричен относительно первоначального положения радиуса и что, так как мы выбрали это положение произвольно, круг всесторонне симметричен. Каждый диаметр есть линия симметрии; все хорды, которые он делит пополам, включая и хорду с длиной, равной 0, т. е. касательную, перпендикулярны к этому диаметру. 205 Концы двух диаметров, образующих с линией симметрии равные углы, обозначают всегда вершины симметрично вписанного в круг четырехугольника. С изумлением, может быть, античный исследователь узнал, да и новый современный человек, приступающий к изучению математики, узнает, что угол, вписанный в полукруг, бывает всегда прямым углом. Раз усмотрев отношение, существующее между центральным и периферическим углом, находят скоро, передвигая вершину угла по периферии круга, что с каждой ее точки одна и та же дуга видна под одним и тем же углом зрения, и это бывает и в тех случаях, когда вершина угла находится вне круга или передвинута внутрь до конца дуги. Одна сторона периферического угла становится при этом хордой, а другая — касательной к конечной точке дуги. Теорема относительно пропорциональности отрезков двух секущих, проведенных через круг из одной точки, переходит в соответствующую теорему о касательной, если обе точки пересечения одной секущей с кругом, передвигаясь по окружности круга навстречу друг другу, сливаются в одной точке. Представляем ли мы себе круг описанным циркулем или образованным при помощи постоянного угла со сторонами, проведенными всегда через две неподвижные точки, или мы обращаем внимание на то, что два круга мы можем всегда считать подобными и находящимися в подобном положении, мы получаем всегда новые свойства. Изменение, движение фигур, непрерывная деформация, уменьшение до нуля и безмерное увеличение отдельных элементов — все это и здесь является средствами, которые вливают жизнь в научное исследование, знакомят нас с новыми свойствами и бросают свет на взаимную связь их. Мы должны допустить, что именно в этой столь элементарной, плодотворной и легко доступной области впервые развился метод физического и умственного эксперимента и отсюда уже был перенесен в область естественных наук. Нет никакого сомнения, что этот взгляд был бы в гораздо большей степени распространенным, если бы преподавание этой элементарной математики и именно геометрии не сохраняло большей частью свои столь неподвижные догматические формы, если бы изложение не велось в отдельных оборванных теоремах, причем критика приняла столь чудовищные формы, и если бы эвристические методы не были затушеваны столь непростительным образом. Великая мнимая пропасть между экспериментом и дедукцией в действительности не существует. Всегда дело сводится к установлению согласия между нашими мыслями, с одной стороны, и фактами действительности — с другой, и между самими мыслями. Когда тот или другой опыт не увенчивается ожидаемым 206 успехом, для изобретателя или конструирующего техника это может быть весьма невыгодно, но научный исследователь только увидит в этом доказательство того, что его мысли не вполне совпадают с фактами действительности. Именно такое ясно обнаружившееся отсутствие согласия между нашими мыслями и фактами действительности может привести к новому познанию и новым открытиям. 14. На тесном примыкании мышления к опыту строится современное естествознание. Опыт вызывает к жизни какую-нибудь мысль. Последняя развивается далее, снова сравнивается с опытом и видоизменяется, следствием чего является новое воззрение и процесс повторяется сызнова. Такое развитие может быть делом нескольких поколений, прежде чем оно достигнет относительного конца. Часто говорят, что работе научного исследования научиться нельзя. В известном смысле это и верно. Шаблоны формальной, как и индуктивной логики могут принести мало пользы, ибо умственные ситуации не повторяются с полной точностью. При всем том примеры великих научных исследователей весьма поучительны и упражнение в экспериментировании в мыслях вроде того, маленькое руководство к которому дано в настоящей главе, без сомнения, весьма полезно. Позднейшие поколения именно этим путем содействовали развитию научного исследования, ибо задачи, которые прежним исследователям доставляли большие затруднения, разрешаются в настоящее время с легкостью.

Похожие:

	Рунг Эдуард Валерьевич Греко-персидские отношения: Политика, идеология,... Книга предназначена для специалистов в области антиковедоведения и международных отношений, преподавателей и студентов гуманитарных...		М. И. Дробжев роль и значение учения в. И. Вернадского в ХХI веке тамбов 2008 Монография предназначена для преподавателей и студентов вузов, средних специальных учебных заведений, учителей и учащихся общеобразовательных...
	Для студентов гуманитарных вузов, а также читателей, интересующихся... Соколов С. В. Социальная философия: Учеб пособие для вузов. М.: Юнити-дана, 2003. 440 с. (Серия "Gogito ergo sum".)		Гбоу впо «дагестанская государственная медицинская академия» мз РФ научная библиотека Указатель предназначен для преподавателей вузов, научных сотрудников и для всех, интересующихся данной проблемой
	Рекомендуется для магистрантов и аспирантов технических вузов по... П 29 Философия техники: учебное пособие / М. А. Петинова. – Самара: Самар гос техн ун-т, 2014. – 92 с		Учебник для вузов / Под ред. Г. С. Никифорова. 2-е изд., доп и перераб.... Учебник предназначен для студентов и преподавателей факультетов психологии университетов, а также для специалистов, занятых на практике...
	Книга представляет интерес для всех, интересующихся историей гидрологии,... О. А. Спенглер. /составитель В. С. Вуглинский, дизайн и компьютерная вёрстка В. Ф. Усачёв; спб, «лема», 2009, 134 с		А. Н. Баранов Введение в прикладную лингвистику Учебник предназначен для студентов и аспирантов отделений прикладной лингвистики филологических факультетов университетов, других...
	Учебник для вузов «Введение в социальную философию. Учебник для вузов»: Аспект Пресс; 1996 Он стремится совместить философскую традицию с новейшей методологией обществознания. Автор выстраивает социальную философию недокринального...		Контрольные вопросы и задачи с решением. Учебное пособие предназначено... «Экономика недвижимости», но полным по охвату изложенных тем, рекомендованных для изучения умо по образованию в области производственного...
	«Московский государственный институт международных отношений (университет) мид россии» Курс «Право конкуренции ес» предназначен для студентов магистратуры по направлению «Юриспруденция» по программе «Международное право...		Практикум по гештальт-терапии abbyy fineReader 11 Книга предназначена для психологов, психотерапевтов, а также для всех интересующихся психологией
	Анкета слушателя, заявки вузов и конк Вторую международную научную школу для молодёжи и преподавателей «Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований...		«Московский государственный институт международных отношений (университет) мид россии» Курс Таможенное право ес предназначен для студентов магистратуры по направлению «Юриспруденция» по программе «Международное право...
	«Московский государственный институт международных отношений (университет) мид россии» Курс Торговое право ес предназначен для студентов магистратуры по направлению «Юриспруденция» по программе «Международное право и...		«Московский государственный институт международных отношений (университет) мид россии» Курс Право вто предназначен для студентов магистратуры по направлению «Юриспруденция» по программе «Международное право и право ес»,...