Реферат Отчет стр., рис., таблиц, список литературы 4 наименования
Скачать 0.6 Mb.
|
| §2.1. Сброс релятивистских электронов в атмосферу Земли. Сброс релятивистских электронов в атмосферу Земли является одним из наиболее мощных механизмов потерь релятивистских электронов. Такой сброс влияет на химию верхней атмосферы, приводя к разрушению озона (см., например, Thorne, 1977; Callis et al., 1998). Сброс в атмосферу релятивистских электронов сильно возрастает во время магнитной бури. При изучении уменьшения потоков релятивистских электронов во время магнитной бури надо также учитывать адиабатическое замедление в результате уменьшения величины магнитного поля на экваторе, изменение конфигурации дрейфовых траекторий, в результате которого замкнутые дрейфовые траектории становятся разомкнутыми (часто употребляется термин magnetopause shadowing - затенение магнитопаузой), радиальную диффузию. Вопрос о выходе электронов в процессе дрейфа из магнитосферы исследован недостаточно подробно. Однако, в работе (Reeves et al., 2003) отмечалось, что данный процесс, видимо, не носит доминирующего вклада в потери релятивистских электронов. В работе (Kanekal et al., 1999) при сравнении результатов наблюдений на спутниках SAMPEX и Polar показано, что высыпания в конус потерь вносят значительный вклад в уменьшение потоков релятивистских электронов. Высыпания в конус потерь происходят в результате изменения питч-углового распределения частиц в основном в процессе взаимодействия волна-частица. Расчет соответствующих скоростей потерь электронов требует информации о спектрах возбуждаемых волн. Утечка электронов из внешнего радиационного пояса и из зазора между поясами происходит на много порядков быстрее ионизационного торможения и связана с несохранением магнитного момента при взаимодействии с волнами. При описании такого процесса необходимо учитывать вклад черенковского и циклотронного резонансов волн с частицами при выполнении резонансных условий  (3.1)(где ω,k|| - частота и продольная компонента волнового вектора, v|| - продольная компонента скорости частицы, ωB - циклотронная частота, =(1-(v/c)2)-1/2) для всех направлений k. Необходимо также рассматривать генерацию волн за счет анизотропии распределения частиц и процессы их распространения, обратное влияние волн на частицы и наличие внешних источников волнового излучения. Многие особенности распределения электронов в радиальных поясах удалось объяснить в рамках квазилинейной теории циклотронной неустойчивости радиационных поясов с учетом зависимости отражающих свойств ионосферы от частоты волны. Вопросу о взаимодействии волна-частица во внешнем радиационном поясе и сбросе частиц в атмосферу Земли посвящена обширная литература. В магнитосфере развивается несколько волновых мод, которые могут взаимодействовать с релятивистскими электронами: свистовые волны, электромагнитные ионно-циклотронные и электростатические ионно-циклотронные. При этом часто волны генерируются частицами меньших энергий, чем те, которые высыпаются (паразитная диффузия). Свисты и электростатические ионно-циклотронные волны наиболее эффективно рассеивают электроны с энергиями <1 МэВ, но могут также рассеивать частицы больших энергий. Электромагнитные ионно-циклотронные волны рассеивают электроны с энергией >1 МэВ более эффективно. После суббури свистовые волны обычно генерируются на утренней стороне, в то время как электромагнитные ионно-циклотронные волны, в основном, генерируются вблизи плазмопаузы в вечернем секторе, что связано с направлением дрейфа частиц ускоренных в ночном секторе во время суббури. Рассеяние по питч-углам при взаимодействии волна-частица может приводить к нарушению первого и второго адиабатических инвариантов и переносу частиц в конус потерь, где они быстро теряют энергию при взаимодействии с частицами атмосферы. В самом начале исследований было показано (Lyons et al., 1972; см. также монографию Лайонс и Вильямс, 1987), что рассеяние электронов по питч-углам плазмосферными шипениями может объяснить формирование в спокойных условиях зазора между внешним и внутренним радиационными поясами. Плазмосферные шипения также приводят к рассеянию по питч-углам релятивистских электронов во время фазы восстановления магнитной бури. В работе (Meredith et al., 2006) по данным спутника CRRES за 1990-1991 г.г. исследовались события, в которых после повышенной магнитной активности (большие Кр-индексы) начинался постепенный длительный (в течение нескольких суток) спад потоков электронов, сопровождавшийся низкой магнитной активностью (Кр<3). Изучалась скорость этого спада для электронов с энергиями от 214 кэВ до 1.09 МэВ на различных L-оболочках (3<L<5). Предполагалось, что этот спад связан с прекращением ускорения при Кр<3 и обусловлен только потерями электронов. Показано, что характерное время потерь для электронов с энергией 214 кэВ лежит в диапазоне от 1.5 до 3.5 суток, а для электронов с энергией 1.09 МэВ в диапазоне 5.5-6.5 суток. Было показано, что наблюдаемое уменьшение потоков электронов происходит, если отношение квадрата гирочастоты к квадрату плазменной частоты (  ) невелико (<0.02), что означает что потери электронов происходят в плазмосфере.Потери частиц из внешнего радиационного пояса могут быть достаточно интенсивными (см., например, Li et al, 1997; Onsager et al., 2002). Потоки электронов могут уменьшаться на несколько порядков величины. Однако, как это имело место в событии 3-16 апреля 2000 г., описанном в работе (Onsager et al., 2002), падение потоков на главной фазе бури было обусловлено не потерями, а адиабатическими эффектами, связанными с вытягиванием силовых линий в хвост магнитосферы. Согласно данным наблюдений падение потоков электронов начиналось на геостационарной орбите и затем распространялось в глубь вплоть до L~4. Наблюдаемый на малых L эффект был связан с высыпаниями электронов в атмосферу. В некоторых случаях регистрируемое высыпание было настолько велико, что оно могло бы уничтожить радиационный пояс примерно за сутки. Высыпание в конус потерь обычно связывается с гирорезонансным взаимодействием частиц со свистовыми волнами, электромагнитными ионно-циклотронными волнами (ЭИЦВ) и плазмосферными шипениями. Данай вопрос подробно исследовался, начиная с работ (Андронов и Трахтенгерц, 1964; Kennel and Petscheck, 1966). К последним работам в данном направлении можно отнести (Horne and Thorne, 2003; Thorne et al., 2005; Summers and Thorne, 2003; Albert, 2003; Meredith et al., 2006; Shprits et al., 2006 a,b,c; Summers et al., 2007 a,b). На Рис. 3.1. приведена схематическая диаграмма, показывающая распределение по MLT плазменных волн, которые могут резонансно взаимодействовать с релятивистскими электронами (см. Shprits et al., 2006b). Голубые линии показывают траектории конвектирующих частиц кольцевого тока. Электроны кольцевого тока возбуждают хоровые волны в свистовом диапазоне. Плазмосферные шипения в свистовом диапазоне сконцентрированы внутри плазмосферы. Взаимодействие ионов кольцевого тока с плазмосферой и областями плазмосферной выпуклости приводит к возбуждению электромагнитных ионно-циклотронных волн (красное). Волновые линии обозначают волны очень низкой частоты (УНЧ). Красная линия со стрелкой показывает круговую траекторию релятивистских электронов в радиационном поясе. УНЧ волны в диапазоне Pc5 могут приводить к нарушению третьего адиабатического инварианта и стохастическим радиальным смещениям частиц (радиальной диффузии). Потери частиц на магнитопаузе (Desorgher et al., 2000) и локальное ускорение могут приводить к появлению отрицательных градиентов плотности электронов в фазовом пространстве и приводить к направленной наружу радиальной диффузии, что приводит к уменьшению энергии частиц (Shprits et al., 2006b). В работе (Shprits et al., 2006b) особое внимание уделялось определению зависимости скорости рассеяния по питч-углу вблизи границы конуса потерь, которое определяет время жизни электрона.  Рис. 3.1. Схематическая диаграмма, показывающая распределение по MLT плазменных волн, которые могут резонансно взаимодействовать с релятивистскими электронами Питч-угловое рассеяние при взаимодействии с плазмосферными шипениями обеспечивает потери на временном масштабе в 5-10 дней (Lyons et al., 1972; Abel and Thorne, 1998; Meredith et al., 2006) и определяет структуру радиационного пояса в магнитоспокойных условиях (Lyons and Thorne, 1973). Хоры, возбуждаемые инжекцией электронов плазменного слоя, могут рассеивать релятивистские электроны в конус потерь на временном масштабе ~ одного дня (Lorentzen et al., 2000; O’Brien et al., 2004). Thorne et al. (2005) показали, что низкоширотные хоровые излучения преимущественно рассеивают частицы с большими питч-углами, в то время как высокоширотные хоры, если они возбуждаются, могут рассеивать частицы на границе конуса потерь. Электромагнитные ионно-циклотронные волны преимущественно возбуждаются в вечерней части плазмосферы и в области плазменного плюмажа (см. Рис. 3.1), где ионы кольцевого тока взаимодействуют с плотной плазмосферной плазмой (Erlandson and Ukhorskiy, 2001). Рассеяние электронов в конус потерь при взаимодействии ЭИЦВ может быть быстрым процессом с масштабами порядка часов (Thorne and Kennel, 1971; Albert, 2003; Summers and Thorne, 2003). Дрейфующие по кругу релятивистские электроны могут входить в резонанс с различными типами волн в разных секторах магнитного локального времени (МЛТ). Время дрейфа составляет ~5-10 мин. Если время рассеяния превышает время дрейфа вокруг Земли, эффекты рассеяния в различных секторах МЛТ складываются, так как функция распределения электронов мало изменяется за время каждого оборота, что позволяет проводить вычисления коэффициентов питч-угловой диффузии при взаимодействии отдельно с каждым типом волн. При этом скорость рассеяния по питч-углам может изменяться на порядки величины и сильно зависеть от питч-угла. В первом приближении в работе (Shprits et al., 2006b ) при изучении питч-угловой диффузии не учитывались процессы переноса поперек дрейфовых оболочек и диффузии по энергии. Решалось уравнение  , (3.2)где y=sin, T(y)=1/3802-0.3198(y+y1/2). Параметр считается равным четверти баунс периода для частиц в области конуса потерь и равным бесконечности вне конуса потерь. Уравнение (3.2) решалось при граничных условиях f(=0)=0, f/(=90)=0. Результаты численного моделирования показали, что питч-гловое распределения сравнительно быстро достигает равновесного состояния независимо от первоначального вида функции распределения, а потом экспоненциально затухает за время порядка суток. Потери частиц, при этом, могут быть описаны уравнением  . (3.3)Таким образом, полученное значение может быть использовано при решении полного уравнения с учетом переноса и ускорения. ЭИЦВ не приводят к эффективному рассеянию частиц при больших питч-углах, но вносят существенный вклад при малых питч-углах. Таким образом, они могут контролировать скорость потерь релятивистских электронов даже в случае, когда невелико рассеяние при больших питч-углах на хорах или плазмосферных шипениях. Результаты наблюдений на спутнике CRRES в работе (Loto’aniu et al., 2006) подтвердили выводы о доминирующей роли ЭИЦВ в питч-угловой диффузии релятивистских электронов. В работе (Glauert and Horne, 2005) развит подход, позволяющий учитывать взаимодействие волна частица в широком диапазоне длин волн и питч-углов без обычно вводимых ограничений на отношение плазменной частоты к гирочастоте для резонансов высокого порядка в квазилинейном приближении. Предполагалось гауссово распределение энергии волн по частоте. Были получены значения усредненных по баунс-осцилляциям коэффициентов диффузии по питч-углу и энергии для хоров, ЭИЦВ и для волн вблизи верхнегибридной частоты. Для внутреннего электронного радиационного пояса из-за увеличения минимальной резонансной энергии частиц с уменьшением L не возникает циклотронных резонансных взаимодействий с постоянно наблюдаемыми внутри плазмосферы плазмосферными шипениями, обеспечивающими питч-угловую диффузию и потерю частиц в области зазора и во внешнем поясе. Основную роль играет рассеяние при кулоновских взаимодействиях. §2.2. Модели ускорения переноса и потерь частиц электронных радиационных поясов. Моделирование распределения и вариации потоков частиц радиационных поясов основано на данных экспериментальных измерений и ряде теоретических предположений. Усредненное распределение релятивистских электронов в радиационных поясах Земли в магнитоспокойных условиях сравнительно хорошо описывается эмпирической (основанной на усреднении результатов экспериментальных наблюдений) моделью АЕ-8. На Рис.4.1 (Кузнецов и Тверская, 2007) приведена структура пояса электронов в плоскости экватора и при В/Вeq=3, вычисленная по модели АЕ-8min (http://nssdc.gsfc.nasa.gov/ space/model/models/trap.html). Максимум внутреннего пояса энергичных электронов (с Ее~1 МэВ) находится на L~1.5, внешнего – на L~4.5.  Рис. 4.1. Профили потоков электронов различных энергий на экваторе (толстые линии) и при В/Вeq=3 (тонкие линии), показатель высотного хода n показан (правая шкала) линиями с крестами (Кузнецов и Тверская, 2007) Как уже указывалось выше, питч-угловое распределение электронов является анизотропным, что приводит к высотному ходу потоков частиц. Зависимость интенсивности частиц от магнитного поля B выражается в виде J=Jeq(В/Вeq)-n. Во внешнем поясе n слабо зависит от радиального расстояния и составляет n = 0.46. Во внутреннем поясе высотный ход потоков электронов увеличивается (см. Рис. 4.1). Теоретический анализ транспорта электронов в магнитосфере Земли, в настоящее время, позволяет учитывать перенос регулярными и турбулентными электрическими полями, адиабатическое ускорение, потери в результате высыпаний в конус потерь и ускорение при взаимодействии волна-частица. Наиболее развиты подходы, учитывающее взаимодействие с хаотически изменяющимися электрическими полями (диффузионный перенос). При анализе диффузионного переноса (см. Антонова и др., 1987) обычно рассмотрение проводилось с учетом сохранения первого и второго адиабатических инвариантов. Считалось также, что время дрейфа частицы вокруг Земли намного превышает время осцилляций между магнитными пробками , а последнее намного превышает обратную циклотронную частоту (B):  . (4.1)Считалось что при произвольной инжекции частиц на данную дрейфовую оболочку за время  ( - разброс значений дрейфовых периодов инжектированных частиц) устанавливается распределение частиц, при которых изолинии напряженности магнитного поля B=const являются линиями постоянной плотности частиц. При этом величина потока частиц зависит только от L координаты Мак-Илвайна (радиального расстояния в экваториальной плоскости) и координаты вдоль магнитной силовой линии. Данный подход позволил в магнитоспокойных условиях упорядочить данные экспериментальных наблюдений (картина распределения потоков частиц могла быть представлена в двумерном пространстве). На первых же этапах анализа диффузионного переноса частиц поперек дрейфовых оболочек были определены условия, необходимые для такого переноса. Если характерное время возмущения достаточно велико (>>) или возмущение имеет аксиально-симметричный характер, движение частицы обратимо, т.е. при исчезновении возмущения частица возвращается на ту же дрейфовую оболочку. В первом случае сохраняется третий адиабатический инвариант – магнитный поток через дрейфовую траекторию, и при деформациях дрейфовой оболочки дрейфовая траектория следует за изменениями оболочки. При аксиально-симметричных возмущениях сохраняется проекция обобщенного момента импульса M=[r(p+eA/c] (r,p,e – радиус вектор, импульс и заряд частицы, c – скорость света, A – вектор потенциал поля) на ось симметрии. В дрейфовом приближении eA/c>>p (ABr и cp/eArL/r<<1, где rL - ларморовский радиус частицы). С точностью до небольших осцилляций при ларморовском вращении  . Последнее выражения является уравнением силовой линии. Откуда следует, что частица при аксиально-симметричных полях движется вместе с силовой линией и по окончании возмущения возвращается на исходную оболочку. Таким образом, первым условием необратимого движения частиц поперек дрейфовых оболочек является нарушение третьего адиабатического инварианта, а вторым условием – существование долготной компоненты электрического поля, зависящей от долготы. Третьим условием диффузии является резонанс азимутального движения частиц и возмущений электрического поля, т.е. наличие в спектральных функциях долготных гармоник Фурье электрического поля достаточно больших возмущений на частотах (Тверской, 1964б; Falthammar, 1965). , (4.2)где m - номер долготной гармоники, vD- скорость азимутального дрейфа частицы. Коэффициент радиальной диффузии под действием флуктуаций электростатического поля со спектром мощности PE имеет вид  . (4.3)Анализ флуктуаций магнитного поля приводит к выражению  . (4.4)Основной вклад в радиальную диффузию частиц на малых L оболочках вносит диффузия под действием внезапных импульсов (см. Тверской, 1968), что позволяет получить достаточно точное выражение для коэффициента магнитной диффузии. Регистрируемые в магнитосфере Земли быстрые изменения магнитного поля -внезапные импульсы возникают при взаимодействии магнитосферы с межпланетными ударными волнами и разрывами. В результате сжатия или расширения магнитосферы (последнее происходит значительно реже) величина магнитного поля на всей планете изменяется на 10-40γ (1γ=1нТ=10-5Гс). Временные параметры возмущения сильно асимметричны – скачок происходит за 1-3 мин, а восстановление за 1 час и более (см. Рис. 4.2).  Рис. 4.2. Зависимость возмущения геомагнитного поля от времени при внезапном импульсе Внезапные импульсы развиваются на Земле и в магнитосфере одинаковым образом. Спектр внезапного импульса соответствует резонансу с основной массой частиц поясов. Период долготного дрейфа частиц с энергией в 1 МэВ при L~4-5составляет около 10 мин. Таким образом, время скачка много меньше, а время восстановления много больше периодов долготного дрейфа частиц поясов. Искажение магнитного поля при внезапном импульсе складывается из однородного по азимутальному углу φ поля, которое в силу аксиальной симметрии не дает вклада в перенос, и мультиполей. Наиболее эффективной гармоникой с точки зрения переноса является квадруполь с магнитным полем  . (4.5)Остальные квадрупольные члены вызывают индукционные электрические поля, долготные компоненты которых антисимметричны относительно плоскости экватора. При этом дрейфовые смещения частицы в радиальном направлении в противоположных полушариях имеют различные знаки и взаимно уничтожаются. Члены с более высокой мультипольностью быстро убывают с уменьшением L. Для однозначного определения поля Е из условия rotE=c-1∂b/∂t обычно налагается дополнительное условие об идеальной проводимости вдоль магнитных силовых линий, эквивалентное условию смещения частиц вместе с силовыми линиями. На Рис.4.3 показано движение электрона при возникновении внезапного импульса. Во время быстрой фазы цикла частицы, находящейся на дневной стороне, смещаются по направлению к Земле при сжатии магнитосферы (удаляются при расширении). На ночной стороне имеет место обратная картина. При этом линии L=const движутся как бы навстречу частицам. При сжатии магнитосферы частицы, первоначально находившиеся на дневной стороне, попадают на траектории с меньшими, а на ночной с большими L по сравнению с исходным L. Т.к. после скачка поле меняется медленно по сравнению с периодом долготного дрейфа частиц, третий инвариант сохраняется, новые значения L «замораживаются», и частицы расходятся по новым дрейфовым траекториям. Электроны, первоначально дрейфовавшие по бесконечно узкой оболочке, распределяются по слою конечной толщины (см. Рис. 4.3). Т.к. амплитуда смещения δLE/B, а для возмущений вида (4.5) в дипольном поле |b|L, |rotE||E/L|b, то EL2, и т.к. B~L-3, то δL~L5 и DLL~L10. Таким образом, коэффициент диффузии под действием внезапных импульсов определяется степенью асимметрии возмущения магнитного поля и распределением вероятностей импульсов различных амплитуд  , (4.6)где D0 не зависит от энергии и сорта частиц, если их период дрейфа tD удовлетворяет неравенствам 1 мин≤tD≤1 час. Экспериментальные определения D0 приводят к D0≈(5-10)∙10-14RE/c.  Рис.4.3. Схема, иллюстрирующая диффузионное расплывание кольца частиц во время внезапного импульса Анализ изменения функции распределения в приближении Фоккера-Планка приводит к существованию направленного к Земле потока частиц. Это число геометрический эффект, связанный с тем, что область, из которой частицы перейдут внутрь данной оболочки, больше, чем область, занятая уходящими из оболочки частицами. Порядок величины направленного потока ∂L∙∂(δL)/∂L, и, т.к. ∂LL5, средний поток L9. Отсутствие зависимости D0 от энергии и сорта частиц обусловлено в случае внезапных импульсов тем, что на стадии смещения частицы движутся в электрическом поле, скорость дрейфа в котором одинакова для всех частиц, а на последующих стадиях движение обусловлено сохранением третьего инварианта, величина которого также не зависит от характера частицы. Расплывание оболочки складывается из смещения силовой линии в плоскости экватора на дневной стороне δL1 и искажения дрейфовой орбиты при возмущении поля δL2. Смещение δL1 одинаково для всех частиц на данной силовой линии, а δL2 зависит от питч-угла частицы. В случае внезапных импульсов, для которых все гармоники поля сфазированы, D(α=π/2)/D(α=0)≈1.7. В случае хаотических фаз отдельных временных гармоник, коэффициент диффузии для α=π/2 на порядок больше, чем для α=0. В магнитоспокойных условиях сформировавшийся на удаленных L-оболочках во время умеренных магнитных бурь пояс электронов под действием диффузии смещается вглубь магнитосферы. Движение пояса имеет характер диффузионной волны (Frank, 1965; Williams, 1966; McIlwain, 1996; Иванова и др., 2000). Значение D0 определяется по прямым измерениям внезапных импульсов и скоростями распространения диффузионных волн. Последние возникают как результат скачкообразных изменений функции распределения на границе диффузионной области. Время распространения диффузионной волны t (D0L8)-1, и для L=1.5 время переноса составляет почти 200 лет. Получаемое по данным о диффузионных волнах значение D0 находится в хорошем согласии с данными по внезапным импульсам. В работе (Brautigam and Albert, 2000) было показано, что  при L3. При 1Kp6 зависимость постоянной D0 в соотношении (4.6) от Kp индекса геомагнитной активности дается соотношением  при измерении  в единицах (сутки)-1.Модель диффузионного переноса хорошо описывает формирование радиационных поясов во внутренних областях магнитосферы. Описание радиационных поясов во время магнитных бурь требует учета значительных искажений магнитного поля и неадиабатических механизмов ускорения частиц. Было создано ряд моделей, описывающих динамику внешнего электронного пояса во время магнитной бури. Баланс процессов ускорения, переноса и потерь релятивистских электронов рассматривался в ряде работ (Friedel et al., 2002; O’Brien et al., 2003; Green and Kivelson, 2004; Shprits and Thorne, 2004; Summers et al., 2004; Varotsou et al., 2005; Thorne et al., 2007 и ссылки в них). В работе (Shprits and Thorne, 2004) проводились модельные компьютерные расчеты плотности частиц в фазовом пространстве на основе нестационарного уравнения для функции распределения частиц, включающего радиальную диффузию и потери. Результаты расчета сравнивались с типичной временной динамикой и пространственным распределением электронов во время магнитных бурь. В работе ставилась цель – выяснение, может ли радиальная диффузия (с учетом потерь) объяснить наблюдаемую динамику электронов (временную и пространственную). Было показано, что радиальная диффузия не может объяснить ни постепенное восстановление потоков электронов, ни максимум плотности в фазовом пространстве, наблюдаемый на L=4-5 в течение фазы восстановления многих магнитной бури. Для объяснения этих эффектов необходимо включать локальное ускорение электронов. В работах (Li et al., 2001; Albert et al., 2001) решалось уравнение радиальной диффузии при учете зависимости коэффициентов диффузии от условий в солнечном ветре и геомагнитной активности. Varotsou et al. (2005) учитывали наряду с радиальной диффузией ускорение и потери при взаимодействии со свистовыми хоровыми волнами. В работах (Fok et al., 2001; Zheng et al., 2003) была развита RBE модель (Radiation Belt Environment model), учитывающая как конвекцию, так и диффузию. В работе Fok et al. (2008) приведены результаты моделирования переноса и ускорения частиц с энергиями от 10 кэВ до 6 МэВ с учетом недипольного характера магнитного поля в высоких широтах и ускорения частиц свистовыми волнами. Были использованы диффузионные коэффициенты при взаимодействии волна-частица, полученные в работе (Glauert and Horne, 2005). В качестве входных параметров использовались реальные зависимости от скорости и плотности солнечного ветра, межпланетного магнитного поля (ММП) и величины Dst вариации. Остановимся несколько подробнее на данной модели. RBE модель описывает временные вариации фазовой плотности энергичных электронов в ходе решения при усреднении по баунс-осцилляциям уравнения переноса  , (4.7) где fs = fs(t, i,i,,K) – усредненная по силовой линии между точками отражения функция распределения, i,i – магнитная широта и локальное время соответственно в точке пересечения ионосферы силовой линией,  – релятивистский магнитный момент,  , J – второй адиабатический инвариант, 0 – питч-угол частицы в экваториальной плоскости, y=sin0, m0 – масса электрона. Внутренняя граница области моделирования выбиралась на i=11.8, что соответствует L = 1.06. Внешняя граница области моделирования была выбрана при i=70.2, что соответствует L = 10. Диапазон параметра соответствовал энергиям электронов от 10 кэВ до 6 МэВ. Диапазон параметра K перекрывал конус потерь, что позволяло оценивать высыпания частиц. T(y) задавалось выражением: , (4.8)где R0 – радиальное расстояние в RE до вершины магнитной силовой линии и интегрирование проводится вдоль магнитной силовой линии от экватора до точки отражения частицы. Члены в левой части уравнения описывают дрейф частиц, члены в правой части – диффузию и потери. Усредненные по осцилляциям вдоль силовых линий дрейфовые члены в уравнении (4.7) включают дрейф за счет градиента магнитного поля, дрейф за счет кривизны магнитных силовых линий и EB дрейф в крупномасштабных электрических полях конвекции и коротации. Роль индукционных электрических полей учитывалась в предположении, что форма магнитных силовых линий в высоких широтах изменяется во времени в соответствии с выбранной моделью магнитного поля. Использовалась модель магнитного поля Цыганенко-2004 (Tsyganenko and Sitniv, 2005) и модель электрического поля Веймера (Weimer, 2001). Первый член в правой части уравнения (4.7) описывает диффузию электронов по магнитному моменту в результате диффузии по энергии при взаимодействии со свистовыми волнами. Отношение между коэффициентом диффузии по энергии DEE и по магнитному моменту D дается соотношением  , (4.9)где E0 – энергия покоя электрона, Bm – магнитное поле в точке отражения. Второй член в правой части уравнения (4.7) описывает питч-угловую диффузию в результате взаимодействия со свистовыми волнами. При чистой питч-угловой диффузии (неизменной энергии E) в координатах (,K) плотность частиц в фазовом пространстве первоначально переводилась в координаты (E,0). Вычислялась диффузия по 0, а затем полученная величина переводилась обратно в координаты (,K). В данном случае диффузия по энергии следовала за диффузией по питч-углу. Величина конуса потерь вычислялась в предположении гибели частиц, достигших высоты в 120 км от поверхности Земли. Время жизни частиц в конусе потерь предполагалось равным половине баунс периода b.Усредненные по баунс-осцилляциям коэффициенты диффузии по питч-углу  и энергии DEE выбирались в соответствии с результатами работы (Glauert and Horne, 2005). При анализе взаимодействия волна-частица учитывались только свистовые волны с частотами 0.1fce<f<0.5 fce, где fce – циклотронная частота электронов. Считалось, что электроны эффективно взаимодействуют с волнами на магнитных широтах от -15до +15. Коэффициенты диффузии вычислялись в зависимости от L оболочки, энергии, питч-угла и отношения плазменной частоты fpe к циклотронной частоте fce, даваемому соотношением , (4.10)где ne плотность плазмы. Для вычисления отношения fpe / fce, которое зависит от плазменной частоты, была использована модель распределения плазмы, описанная в работе (Ober et al., 1997). Распределение частиц, даваемое моделью NASA АЕ8MAX, принималось в качестве начального условия. В качестве граничной функции распределения на геоцентрическом расстоянии в 10RE в ночные часы выбиралось каппа-распределение с плотностью частиц Nps и характерной энергией Eps. Считалось, что параметры граничной функции распределения линейно зависят от параметров солнечного ветра. Была учтена двухчасовая задержка, существующая между изменениями параметров солнечного ветра и параметров плазменного слоя в соответствии с результатами работы (Borovsky et al., 1998).  Рис. 4.4. Результаты моделирования распределения электронов с энергией 0.8 МэВ в магнитоспокойных условиях (левая часть рисунка) и их питч-угловой анизотропии (правая часть рисунка). Белая окружность показывает положение геостационарной орбиты В ходе моделирования получалось распределение электронов по энергиям и питч-углам во внутреннем и внешнем радиационных поясах. На Рис. 4.4 показаны результаты моделирования в магнитоспокойных условиях потоков электронов с энергией 0.8 МэВ и их анизотропии. Анизотропия вычислялась в соответствии с соотношением  . Из Рис. 4.4 следует, что внутренний и внешний радиационные пояса хорошо разделены в магнитоспокойное время. Анизотропное распределение в ночные часы соответствует области квазизахвата. Происходит расщеплению дрейфовых оболочек в асимметричном магнитном поле.Результаты моделирования сравнивались с данными наблюдений во время магнитной бури 23–27 октября 2002 г. на спутниках SAMPEX и LANL. Минимальное значение Dst во время этой бури составляло -98 нТ. На Рис. 4.5 показаны результаты моделировании электронов с энергией 0.8 МэВ в 0200 UT, 25 октября 2002 г. в начале фазы восстановления магнитной бури. Из рисунка следует, что поток электронов увеличился на порядок во внутренней части внешнего электронного пояса за время магнитной бури. Появились потоки электронов перпендикулярно магнитным силовым линиям в дневной части магнитосферы (см. правую часть Рис. 4.5). Во внешнем поясе увеличение потока связано с ускорением частиц перпендикулярно магнитным силовым линиям. Было показано, что пространственно-временные изменения радиального и питч-углового распределения частиц на геосинхронном спутнике LANL и низколетящем (на высоте 520- 670 км с наклонением 82) SAMPEX и хорошо описываются моделью. Результаты моделирования без учета взаимодействия частиц со свистовыми волнами постоянно выкладываются по адресу http://mcf.gsfc.nasa.gov/RB_nowcast/. Радиальная диффузия учитывается в уравнении (4.7) только за счет вводимых изменений электрического и магнитного поля. Пересчет поля осуществляется только каждые 5 мин. Поэтому модель не учитывает флуктуации поля в диапазоне геомагнитных пульсаций Pc4-5, что приводит к снижению точности модели. Необходимо также отметить, что предсказания модели сильно зависят от точности используемых моделей магнитного и крупномасштабного электрического поля, модели распределения частиц в плазменном слое, используемых величин коэффициентов диффузии по углу и энергии. Модель также не учитывает ускорение электронов при взаимодействии с хоровыми излучениями и электромагнитными ионно-циклотронными волнами и плазмосферными шипениями. В модели также не учитываются суббуревые инжекции. Модель не позволяет описывать процессы во время больших магнитных бурь, когда заполняется область зазора между внутренним и внешним радиационными поясами и граница ускорения релятивистских электронов контролируется величиной Dst вариации (Тверская, 1986; Tverskaya et al., 2003; Zheng et al., 2006).  Рис. 4.5. Результаты моделирования распределения электронов с энергией 0.8 МэВ через 50 часов после начала магнитной бури в 0200 UT 25 октября 2002 г. Правая часть показывает электронный поток на меридиане день-ночь. Белая кривая показывает силовые линии, пересекающие экватор на геостационарной орбите Описанные результаты моделирования показывают, что в настоящее время достигнут определенный прогресс в описании вариаций потоков релятивистских электронов. Однако пока не удается описывать процессы во время больших магнитных бурь. Недостаточно также информации по распределению колебаний и волн во внутренней магнитосфере, необходимой для создания моделей. |
Похожие:
 | Реферат Отчет 142 стр., 13 рис., 7 таблиц, список литературы 2 наименования Директор научно-исследовательского института ядерной физики имени Д. В. Скобельцына мгу имени М. В. Ломоносова | | А. В. Брюханов летопись природы Отчет «Летопись природы национального парка «Зюраткуль» за 2002 год» содержит 187 стр., включая 6 таблиц и 5 приложений. Список использованной... |
| Реферат Отчет 120с., 13 рис., 19 таблиц в тексте, 39 источников Фундаментальные исследования, организация управления фундаментальными исследованиями, масштабы, тенденции развития фундаментальных... | | Реферат Отчет 25 стр., 1 рис Ключевые слова: космология, внегалактическая астрономия, звезды, межзвездная среда, активные ядра |
| Реферат Отчёт изложен на 36 страницах, включает 12 таблиц, 3 рисунка,... «Мониторинг и прогнозирование состояния продовольственной безопасности на территории Калужской области. Практические рекомендации... | | Реферат Требование к структуре реферату Реферат должен быть выполнен самостоятельно каждым студентом на 5 или более листах формата А4 (не включая титульный лист, содержание,... |
| Реферат Отчет: 180 стр., 11 рис., 12 табл., 72 источника ... | | Тематическое планирование стр. 7 2 Требования к уровню подготовки... В числе приоритетных целей изучения музыкального искусства в начальной школе выступают |
| Реферат Баранов К. Г., Игнатенков А. И. Дипломный проект на тему... Общий объем проекта составляет 78 страниц. Дипломный проект содержит 1 рисунок, 16 таблиц. Список литературы представлен 30 источниками... | | Реферат (18 стр., рис., 3 табл.) Объектом исследования являлись системы централизованного и локального водоотведения мо ракитинское |
| Реферат Отчет с. 22, рис., 3 табл Объектом исследования являлись системы централизованного водоснабжения мо г п. Одоев | | Реферат. Отчет…23с., рис., 4 табл Объектом исследования являлись системы централизованного и локального водоотведения мо кожинское |
| Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Отчет о нир 65 с., 2 рис., 1 табл., приложений 2, источников использованной литературы 58 | | Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Отчет о нир 65 с., 2 рис., 1 табл., приложений 2, источников использованной литературы 58 |
| Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Отчет о нир 65 с., 2 рис., 1 табл., приложений 2, источников использованной литературы 58 |  | Реферат Отчет 35 с., 3 главы, 16 рис., 1 табл., 12 источников, 5 прил Объектом разработки является программа восстановления каркасных 3D объектов по 2D проекциям |
