Рабочая программа учебной дисциплины м в. 03. «Классическая механика»

Скачать 179.85 Kb.

Название	Рабочая программа учебной дисциплины м в. 03. «Классическая механика»
Дата публикации	02.03.2016
Размер	179.85 Kb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Физика > Рабочая программа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ТГПУ)

«УТВЕРЖДАЮ»

декан физико-математического факультета

_____________ А.Н. Макаренко

«__29__» __августа___ 2014г.

Рабочая программа учебной дисциплины
М.1.В.03. «Классическая механика»

трудоемкость (в зачетных единицах) 6 .

Направление подготовки: 03.04.02 Физика

Магистерская программа: Теоретическая физика

Степень (квалификация) выпускника: магистр

1. Цели изучения дисциплины
Основной целью курса “Классическая механика” является знакомство студентов с разделом теоретической физики, который посвящен общим методам исследования произвольных классических динамических систем. Задача изучения данного предмета – сформировать у студентов понимание фундаментальных физических идей и математических методов механики, ознакомить с основными моделями механики и научить методам решения задач механики.

2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы.
Курс «Классическая механика» относится к общенаучному циклу дисциплин и входит в состав раздела «дисциплины по выбору студента». Преподается предмет в первом семестре. Программа подготовлена в соответствии с требованиями образовательного стандарта третьего поколения. Предполагается, что студенты уже знакомы с основными принципами классической механики и электродинамики в рамках курса общей физики. Курс «Классическая механика» является предшествующим для всех дисциплин теоретической физики, которые изучаются в магистратуре.

3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Дисциплина «Классическая механика» вносит вклад в формирование следующих компетенций, требуемых ФГОС ВПО по направлению подготовки 03.04.02 Физика:

ОК-1, ОК-3, ПК-1, ПК- 2, ПК-5.
В результате изучения курса «Классическая механика» студент должен:

знать основы лагранжева формализма (включая уравнения Лагранжа, обобщенные координаты и импульсы, теорему Нётер, законы сохранения) и гамильтонова формализма (включая уравнения Гамильтона, скобки Пуассона, канонические преобразования), уравнения Гамильтона-Якоби.

уметь использовать канонические преобразования для решения простых задач нелинейных колебаний; уметь проводить необходимые математические преобразования; находить адиабатические инварианты в простых одномерных системах, использовать уравнения лагранжевой и гамильтоновой механики для конкретных физических ситуаций

обладать навыками решения уравнений Лагранжа и уравнений Гамильтона для одномерных систем и для движения частицы в полях, обладающих свойствами симметрии, техникой расчета простых систем с помощью уравнений Гамильтона-Якоби.

4. Общая трудоемкость дисциплины и виды учебной работы.

Общая трудоемкость дисциплины : 6 зачетных единиц

Вид учебной работы	Трудоемкость (в соответствии с учебным планом) (час)	Распределение по семестрам (час)
Вид учебной работы	Всего 216	1
Аудиторные занятия	64	64
Лекции	32	32
Практические занятия	32	32
Семинары
Лабораторные работы
Другие виды аудиторных работ (занятия в интерактивной форме – 30% от ауд. часов)	20	20
Другие виды работ
Самостоятельная работа	125	125
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Расчетно-графические работы
Формы текущего контроля
Формы промежуточной аттестации в соответствии с учебным планом	27	экзамен

5. Содержание учебной дисциплины

5.1. Разделы учебной дисциплины.

№ п/п	Раздел дисциплины	Аудиторные занятия				Самостоятельная работа
№ п/п	Раздел дисциплины	Всего	Лекции	Практические занятия	Занятия в интерактивной. форме
1	Основные положения механики Ньютона	10	4	6	2	12 12
2	Лагранжева формулировка механики	10	4	6	2	12 12
3	Законы сохранения. Одномерное движение	4	2	2	2	10
4	Малые колебания	8	4	4	2	10
5	Движение в центральном поле	6	4	2	2	10
6	Столкновения и рассеяние частиц	4	2	2	2
7	Гамильтонова формулировка механики	12	6	6	4
8	Движение относительно неинерциальных систем отсчета	4	2	2	2
9	Динамика абсолютно твердого тела	6	4	2	2
	Итого:	Час/зач.ед 64/1.8	32	32	Час / % 20/ 31

5.2. Содержание разделов дисциплины
1. Основные положения механики Ньютона. Объекты и модели классической механики. Пространство и время. Системы отсчета. Преобразования Галилея. Инвариантность и ковариантность уравнений движения при переходе от одной инерциальной системы к другой. Законы Ньютона.. Уравнения движения в классической механике.

2. Лагранжева формулировка механики. Классификация связей. Конфигурационное пространство. Вариационные принципы механики. Принцип Гамильтона. Уравнения Лагранжа. Основные свойства уравнений Лагранжа и функции Лагранжа. Функция Лагранжа свободной частицы. Функция Лагранжа и уравнения движения системы взаимодействующих частиц.

3. Законы сохранения. Одномерное движение. Понятие об интегралах движения. Законы сохранения . Одномерное движение. Преобразование сохраняющихся величин при изменении системы отсчета.

4. Малые колебания. Функция Лагранжа линейного гармонического осциллятора. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Свободные колебания в системах со многими степенями свободы.

5. Движение в центральном поле. Общие свойства движения в центральном поле. Нахождение траектории в центральном поле. Задача Кеплера. Движение частицы в кулоновском поле отталкивания.

6. Столкновения и рассеяние частиц. Постановка задачи о столкновении частиц. Система отсчета центра инерции. Упругие и неупругие столкновения. Преобразование координат, импульсов и угла рассеяния частиц от системы центра инерции к лабораторной системе. Эффективное сечение рассеяния. Формула Резерфорда.

7. Гамильтонова формулировка механики. Канонические уравнения движения. Фазовое пространство. Интегралы движения и скобки Пуассона. Канонические преобразования. Производящие функции. Теорема Лиувилля. Уравнение Гамильтона-Якоби. Разделение переменных в уравнении Гамильтона-Якоби.

8. Движение относительно неинерциальных систем отсчета. Функция Лагранжа системы частиц в неинерциальной системе отсчета. Уравнения движения, силы инерции.

9. Динамика абсолютно твердого тела. Кинетическая энергия абсолютно твердого тела. Тензор инерции и его свойства. Момент импульса абсолютно твердого тела. Уравнения движения абсолютно твердого тела. Уравнения Эйлера.
5.3 Лабораторный практикум - не предусмотрен

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1. Основная литература по дисциплине:

Мултановский, В. В. Курс теоретической физики. Классическая механика: учебное пособие для вузов: [в 4 кн.] / В. В. Мултановский.-2-е изд., перераб.-М.:Дрофа, 2009.-382 с.

6.2. Дополнительная литература:

Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: учебное пособие для вузов : в 10 т./Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц ; под ред. Л. П. Питаевского. - Изд. 5-е, стереотип. -М.: ФИЗМАТЛИТ.-(Теоретическая физика). Т. 1:Механика, 2007.- 222 с.

Савельев, И. В. Основы теоретической физики. Механика. Электродинамика: учебник для вузов : в 2 т./И. В. Савельев. - Изд. 3-е, стереотип. - СПб. [и др.]: Лань.-(Лучшие классические учебники. Физика). Т. 1:Механика. Электродинамика, 2005.- 493 с

Айзерман, М А. Классическая механика / М. А. Айзерман.-М.:Наука,1974.-367 с.
Гантмахер, Ф. Р. Лекции по аналитической механике:Учебное пособие для вузов/Ф. Р. Гантмахер; Под ред. Е. С. Пятницкого.-3-е изд., стер.-М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002.-262 с.
Медведев, Б. В. Начала теоретической физики: Механика, теория поля, элементы квантовой механики: учебное пособие для вузов / Б. В. Медведев. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007.
Бороненко, Т. С.. Задачи по классической механике: учебно-методическое пособие для вузов / Т. С. Бороненко, И. Л. Бухбиндер, В. В. Кругликов; МО РФ, ТГПУ. - Томск: Издательство ТГПУ, 2003 .-157с.

6.3. Средства обеспечения освоения дисциплины:

Рекомендуемая литература.

http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/newton.htm И. Ньютон «Математические начала натуральной философии»

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/L/LAGRANJ_Jozef_Lui/_Lagranj_J.L..html Жозеф Луи Лагранж «Аналитическая механика»

6.4. Материально-техническое обеспечение дисциплины: Лекционная аудитория. Экран, мультимедийный проектор. Интернет. Ниже перечислены темы практических занятий, которые желательно проводить в компьютерных классах.

№п/п	Наименование раздела (темы) учебной дисциплины	Наименование материалов обучения, пакетов программного обеспечения	Наименование технических и аудиовизуальных средств, используемых с целью демонстрации материалов
1	Законы сохранения (Визуализация инвариантных множеств)	Wolfram CDF-Player –свободно распространяемый). Пакет символьной математики Maple (демо-версия)	Интернет. Интерактивная доска или экран и проектор
2	Динамика на фазовой плоскости
3	Движение в центральном поле.

7. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:

7.1. Методические рекомендации для преподавателей.

Курс «Классическая механика» является фундаментальным разделом теоретической физики, основной акцент делается на математический аппарат, который используется в классической механике. Тем не менее, рассмотрению любого нового вопроса должна предшествовать соответствующая физическая мотивация. Для облегчения организации самостоятельной работы студентов магистратуры преподаватель должен в начале каждого раздела объяснить, как пользоваться основной и дополнительной рекомендованной литературой для более глубокого изучения вопросов раздела.

Важнейшую роль в курсе «Классическая механика» играет самостоятельное решение задач. Рекомендуется включить в лекционный курс примеры решения задач по всем основным разделам курса. На консультациях по самостоятельной работе необходимо детально разобрать типичные задачи.

С целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся, в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки программа предусматривает широкое использование в учебном процессе помимо перечисленных выше форм учебной работы интерактивную форму: опрос студентов в процессе изложения лекционного материала (1 час по каждой теме), собеседование со студентами и решение задач у доски на практических занятиях (1 час по каждой теме)

7.2 Методические рекомендации для студентов магистратуры

Для более глубокого освоения материала по данному курсу студентам предлагается использовать рекомендуемую основную и дополнительную литературу. Важным является также решение достаточно большого количества задач самостоятельно в качестве домашних заданий;. Студентам рекомендуется регулярно изучать лекционный материал, готовясь к текущим опросам, коллоквиумам и контрольным работам.

В курсе «Классическая механика» студентам в качестве самостоятельной работы предлагается решение задач по темам, перечисленным в учебно-методическом пособии «Задачи по классической механике», которое указано в списке рекомендованной основной литературы. Особенностью данного пособия является подбор задач, не требующих сложных вычислений, но в то же время помогающих усвоить основные фундаментальные понятия и законы классической механики. Приведенные в пособии решения характерных задач, позволяют его успешно использовать для самостоятельной работы студентов. Е
8. Формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся:
8.1. Вопросы и задания для самостоятельной работы:

В качестве самостоятельной работы предлагается решение задач по всем разделам дисциплины:
Формы контроля самостоятельной работы

№п/п	Наименование раздела дисциплины	Средства текущего контроля
1	Основные положения механики Ньютона	Выполнение учебных индивидуальных и групповых заданий в ходе практических занятий. Устный опрос. Собеседование на консультациях.
2	Лагранжева формулировка механики	Проверка домашних работ. Выполнение учебных заданий в ходе практических занятий. Тестирование.
3	Законы сохранения. Одномерное движение	Проверка домашних работ. Выполнение вычислений в ходе практических занятий.
4	Малые колебания	Проверка домашних работ. Выполнение учебных расчётов в ходе лекционных и практических занятий. Устный опрос.
5	Движение в центральном поле	Проверка домашних работ. Выполнение учебных заданий в ходе практических занятий. Собеседование на консультациях.
6	Столкновение и рассеяние частиц	Проверка домашних работ. Выполнение вычислений в ходе практических занятий.
7	Гамильтонова формулировка механики	Проверка домашних работ Выполнение учебных заданий в ходе практических занятий. Собеседование на консультациях. Тестирование.
8	Движение относительно неинерциальных систем отсчета	Проверка решений задач. Устный опрос.
9	Динамика абсолютно твердого тела	Проверка домашних работ. Выполнение учебных расчётов в ходе лекционных и практических занятий. Устный опрос.

Частью самостоятельной работы студентов является подготовка к экзамену. Студентам предлагается перечень контрольных вопросов, на которые он отвечает перед экзаменом (тесты, контрольные работы), после чего получает допуск к экзамену. Примерный перечень вопросов:

Какой закон Ньютона определяет системы отсчета в классической механике?
Какие переменные задают фазовое пространство в гамильтоновой формулировке механики?
Какие переменные задают конфигурационное пространство в лагранжевой формулировке механики?
Какой закон определяет силу гравитационного воздействия одной материальной точки на другую?
Сколько степеней свободы имеет система, состоящая из N частиц, в которой две частицы соединены жестким стержнем?
Сколько степеней свободы имеет система N частиц, на которую не наложены связи?
Сколько постоянных интегрирования содержится в решении уравнений движения, описывающих динамику системы из N частиц без связей?
Чему равно число независимых интегралов движения в замкнутой механической системе из N частиц без связей?
Как формулируется принцип Гамильтона?
Какие симметрии пространства и времени классической механики приводят к выполнению закона сохранения импульса?
Какие симметрии пространства и времени классической механики приводят к выполнению закона сохранения энергии?
Какие симметрии пространства и времени классической механики приводят к выполнению закона сохранения момента импульса?
Принцип экстремального действия можно представить так:
Уравнения Лагранжа для системы частиц в случае действия потенциальных сил имеют вид:
Уравнения Лагранжа для системы частиц при наличии диссипативных сил имеют вид:
Уравнения Лагранжа для системы невзаимодействующих частиц имеют вид:
Какие динамические характеристики частиц задают состояние механической системы в лагранжевой формулировке механики?
Какой закон Ньютона приводит к принципу причинности в классической механике?
Что необходимо задать для определения сохраняющихся величин в механических системах?
Какой закон Ньютона приводит к принципу дальнодействия?
Что можно сказать о свойствах взаимного притяжения шарообразных тел?
Потенциальная энергия однородного гравитационного поля имеет вид:
Потенциальная энергия задачи Кеплера имеет вид:
Потенциальная энергия кулоновского поля отталкивания имеет вид:
Потенциальная энергия пространственного гармонического осциллятора имеет вид:
Условие потенциальности силового поля можно представить так:
Сила, действующая в центрально-симметричном поле, представляется в виде:
Выражение для силы , действующей в ньютоновском поле, записывается так:
Выражение для обобщенной квазиупругой силы имеет вид:
Какие величины сохраняются в центральном поле?
Укажите, какое условие для потенциальной энергии выполняется в точках остановки в одномерном движении?
Укажите, какое условие для потенциальной энергии выполняется в поворотных точках в центральном поле?
Укажите, что является основной характеристикой потенциальной энергии в центральном поле?
Укажите, чем характеризуется центральное поле, в котором траектория финитного движения замкнута?
Уравнение, из которого можно определить точки остановки в одномерном движении имеет вид:
Уравнение, из которого можно определить границы области движения по r в центральном поле имеет вид:
Уравнение, выражающее закон сохранения энергии в одномерном движении, имеет вид:
Уравнение, выражающее закон сохранения энергии в центральном поле, имеет вид.
Уравнения Гамильтона имеют вид:
Какие преобразования называются каноническими?
Функция Гамильтона в задаче Кеплера имеет вид:
Функция Гамильтона одномерного гармонического осциллятора имеет вид:
Функция Гамильтона пространственного гармонического осциллятора имеет вид:
Функция Гамильтона однородного поля тяжести имеет вид:
Определите модель абсолютно твердого тела.
Сколько степеней свободы имеет абсолютно твердое тело?

8.2. Тематика рефератов, курсовых работ: не предусмотрены.
8.3. Перечень вопросов для промежуточной аттестации (экзамен)

Основные свойства пространства и времени в классической механике.
Преобразования Галилея.
Классификация связей. Конфигурационное пространство.
Вариационные принципы механики.
Принцип Гамильтона.
Основные свойства функции Лагранжа и уравнений Лагранжа.
Функция Лагранжа свободной частицы.
Функция Лагранжа и уравнения движения системы взаимодействующих частиц.
Гармонизация функции Лагранжа. Одномерный гармонический осциллятор.
Закон сохранения энергии. Общие свойства одномерного движения.
Законы сохранения импульса и момента импульса.
Свободные колебания в системах со многими степенями свободы. Нормальные координаты.
Общие свойства движения в центральном поле.
Нахождение траектории частицы в центральном поле.
Задача Кеплера.
Движение частицы в кулоновском поле отталкивания.
Упругие и неупругие столкновения частиц.
Эффективное сечение рассеяния. Формула Резерфорда.
Канонические уравнения движения. Фазовое пространство.
Интегралы движения и скобки Пуассона.
Канонические преобразования. Производящие функции.
Теорема Лиувилля.
Уравнение Гамильтона-Якоби. Общий интеграл.
Интегрирование уравнений движения методом Гамильтона – Якоби.
Уравнения движения для неинерциальных систем отсчета.
Кинематика твердого тела. Угловая скорость.
Тензор инерции.
Динамические уравнения Эйлера.

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с учебным планом, федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 04.03.02 Физика

Рабочую программу учебной дисциплины составил:

кандидат физ.- мат. наук, доцент кафедры теоретической физики
______________ Т.С. Бороненко .
Рабочая программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры теоретической физики, протокол № 7 от “ 28 ” августа 2014 г.
Заведующий кафедрой теоретической физики д.ф.-м.н., профессор
___________ И.Л. Бухбиндер
Рабочая программа учебной дисциплины одобрена УМК физико-математического
факультета ТГПУ, протокол №_1_ от _29 августа_ 2014 г.
Председатель УМК физико-математического факультета
_____________ З.А. Скрипко

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Введение. Что такое механика Классическая механика Ньютона и границы ее применимости		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Физика и познание мира. Что такое механика. Классическая механика Ньютона и границы ее применимости
	Рабочая программа учебной дисциплины механика специальность: 130101 «прикладная геология» «Механика» для постановки и решения технических задач при изучении и освоении различных учебных дисциплин		Рабочая программа учебной дисциплины «Механика грунтов» Целью изучения дисциплины «Механика грунтов» является получение студентами комплекса представлений и знаний о физико-механических...
	Учебно-методическому комплексу дисциплины классическая механика (наименование)... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов, участвующих в процессе изучения дисциплины		Рабочая программа дисциплины Программа курса основной образовательной программы магистратуры 010900. 68 Механика деформируемого твердого тела направления механика...
	Рабочая программа учебной дисциплины оп. 05 Техническая механика 2011г Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...		Программа учебной дисциплины техническая механика Данное пособие предназначено для студентов II курса заочного обучения специальности 160905 в качестве дополнительного материала по...
	Рабочая программа учебной дисциплины «механика материалов и основы конструирования» Курс «Механика материалов и основы конструирования» входит в состав базовой части профессионального цикла дисциплин подготовки бакалавров...		Рабочая программа учебной дисциплины «теоретическая и прикладная механика» Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины вариативной части профессионального цикла студентам бакалавриата очной...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Правила тб в кабинете физики. Физика и познание мира. Классическая механика Ньютона и границы ее применяемости		ПРимерная программа учебной дисциплины Техническая механика с основами... Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
	Рабочая программа учебной дисциплины Цель дисциплины «теоретическая механика» заключается в обучении студента уметь применять законы, теоремы и принципы механики, использовать...		Рабочая программа дисциплины "Строительная механика машин" для специальности... Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и примерной программой дисциплины по направлению...
	Рабочая программа учебной дисциплины «основы автоматизированного проектирования» Дисциплина относится к дисциплинам вариативной части профессионального цикла Б. 3 основной образовательной программы подготовки бакалавров...		Рабочая программа Дисциплины опд. Ф. 02 «Механика» Рабочая программа дисциплины «Теория механизмов и машин» / сост. Н. Я. Подоляк – Орск: огти 2007, – 22с

Рабочая программа учебной дисциплины м в. 03. «Классическая механика»

Похожие: