Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск

учебно-методическая (ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ) КАРТА дисциплины ____________________________ Математическая логика ____________________________ (наименование) для студентов основной образовательной программы специальности 050202 «Информатика» (наименование, шифр) по очной форме обучения Модуль Трудоемкость №№ раздела, темы Лекционный курс Занятия (номера) Индивидуальные занятия Самостоятельная работа студентов Формы контроля В кредитах В часах Вопросы, изучаемые на лекции Часы семинарские Лабораторно-практические Содержание Часы Содержание (или номера заданий) Часы I 1.44 52 1 Введение. Правильные рассуждения. Посылки и заключения. Предложения и высказывания. Понятие логического следования. Законы логики. Что такое математическая логика? 7 1-4 7 — — Темы № 1 [Перечень вопросов для самостоятельной работы] 15 Доклад Исчисление высказываний. Понятие формального языка, его синтаксиса и семантики. Язык исчисления высказываний. Семантика исчисления высказываний. Выполнимые и общезначимые формулы. Логическое следование. Элементарные конъюнкции и дизъюнкции. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Принцип двойственности. Метод резолюций. Теорема компактности. — — Доклад. Контрольная работа №1 2 Исчисление предикатов. Язык исчисления предикатов. Семантика исчисления предикатов. Нормальные формы. Принцип двойственности. Метод резолюций. Принцип логического программирования. 5 5-6 5 — — Тема №2 [Перечень вопросов для самостоятельной работы] 13 Доклад. Контрольная работа №2 II 2.17 78 3 Аксиоматические системы. Аксиоматические системы, их свойства (непротиворечивость, полнота, категоричность). Аксиоматическая система исчисления высказываний. Полнота и непротиворечивость исчисления высказываний. Натуральный вывод в исчислении высказываний. Аксиоматическая система исчисления предикатов. Натуральный вывод в исчислении предикатов. Эрбрановский универсум. Семантические деревья. Теорема Эрбрана и ее применение. Равенство в исчислении предикатов. Формальная арифметика. 8 7-10 8 — — Темы № 3 [Перечень вопросов для самостоятельной работы] 15 Доклад. Контрольная работа №3 4 Теории первого порядка. Теории первого порядка, их свойства (непротиворечивость, полнота, категоричность, аксиоматизируемость). Интерпретации. Модели. Существование модели для непротиворечивой теории. Полнота и непротиворечивость исчисления предикатов. Программа Гильберта. Понятие о теоремах Геделя. 6 11-13 6 — — Тема №4 [Перечень вопросов для самостоятельной работы] 13 Доклад. Контрольная работа №4 5 Поиск вывода. Формулировка задачи поиска вывода. Синтетические и аналитические методы поиска вывода. Поиск натурального вывода в режиме диалога. 6 14-16 6 — — Тема №5 [Перечень вопросов для самостоятельной работы] 10 Доклад, Доклад. Контрольная работа №5 Всего 3.61 130 32 32 — 66 КАРТА литературного обеспечения дисциплины (включая мультимедиа и электронные ресурсы) «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА» для студентов образовательной профессиональной программы специальности 050202 «Информатика» (наименование, шифр) по __очной_ форме обучения № п/п Наименование Наличие / место Количество экз. Обеспеченность Обязательная литература Модуль №1 Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов.- М.: Академия, 2009. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 50 1,2 Гиндикин С.А. Алгебра и логика в задачах. – М., 2013. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 40 1 Акимов О.Е. Дискретная математика: Логика, группы, графы .-М.: Лаб.Баз. Знаний, 2008. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 45 1,1 Модуль №2 Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов.- М.: Академия, 2009. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 50 1,2 Гиндикин С.А. Алгебра и логика в задачах. – М., 2013. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 40 1 Акимов О.Е. Дискретная математика: Логика, группы, графы .-М.: Лаб.Баз. Знаний, 2008. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 45 1,1 дополнительная литература Гончаров С.С. и др. Введение в логику и методологию науки.- М., 2009. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 40 1 Переверзев В.Н. Логистика: Справочная книга по логике.- М., 2009. Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 40 1 Ларин С.В. Математическая логика. Учебное пособие. Канск, 2010 Библиотека (ул. 40 лет Октября, 65) / ч/з 40 1 ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РЕЙТИНГА Наименование дисциплины/курса Уровень/ступень образования (бакалавриат, магистратура) Статус дисциплины в рабочем учебном плане (А, В, С) Количество зачетных единиц/кредитов Математическая логика Специалист ДПП 3.5 Смежные дисциплины по учебному плану Предшествующие: Математика. Информатика. Программирование. Программное обеспечение ЭВМ. Последующие: Теория алгоритмов. Численные методы. Теоретические основы информатики. Теория вероятностей и математическая статистика. Исследование операций. Дискретная математика. Элементы абстрактной и компьютерной алгебры. ВХОДНОЙ МОДУЛЬ (проверка «остаточных» знаний по ранее изученным смежным дисциплинам) Форма работы Количество баллов min max Контрольная работа 0 10 Итого 0 10 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1 Основные исчисления математической логики Форма работы Количество баллов min max Текущая работа Посещаемость занятий (1 занятие – 1 балл) 12 12 Решение задач (1 задача (работа) – 1 балл) 3 5 Доклад (1 в модуле) презентация + 1 балл 0 1 (+1) Реферат 0 2 Активность 0 1 Решения задач для самостоятельной работы 3 4 Промежуточный рейтинг-контроль Контрольное задание №1 5 10 Итого 23 36 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2 Основные системы и теории математической логики Форма работы Количество баллов min max Текущая работа Посещаемость (1 занятие – 1 балл) 20 20 Решение задач (1 задача (работа) – 1 балл) 3 5 Доклад (1 в модуле) презентация +1 балл 3 4 (+1) Реферат 0 2 Активность 0 1 Решения задач для самостоятельной работы 3 6 Промежуточный рейтинг-контроль Контрольное задание №2 3 5 Итого 32 44 Итоговый модуль Содержание Форма работы Количество баллов min max Зачет 5 10 Итого 5 10 Общее количество баллов по дисциплине (по итогам изучения всех модулей, без учета дополнительного модуля) min max 60 100 * Для получения оценки «зачтено» необходимо набрать не менее 60 баллов, предусмотренных по дисциплине (при условии набора всех обязательных минимальных баллов по каждому дисциплинарному модулю). ФИО преподавателя: Ларин С.В. __________________________ МетодическиЕ рекомендациИ для студентов Дисциплина «Математическая логика» изучается в течение одного семестра. Основными видами учебной деятельности при изучении данной дисциплины являются: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студента. Таблица 1 дает представление о распределении общей трудоемкости дисциплины по видам учебной деятельности. Таблица 1. Дисциплина Общая трудоемкость Аудиторные занятия Самостоятельная работа Всего Лекции Практические Дискретная математика 130 часов 64 часа 32 часа 32 часа 66 часов Лекции являются одним из основных видов учебной деятельности в вузе, на которых преподавателем излагается содержание теоретического курса дисциплины. Рекомендуется конспектировать материал лекций. Кроме того, на лекционных занятиях заслушиваются доклады студентов по темам теоретического курса, вынесенных для самостоятельного изучения. На практических занятиях происходит закрепление изученного теоретического материала и формирование профессиональных умений и навыков. Под руководством преподавателя студенты должны решить ряд задач. Посещение студентами лекционных и практических занятий является обязательным. С содержанием лекционных и практических занятий можно познакомиться в Рабочей модульной программе дисциплины. Как видно из Таблицы 1, большую часть времени (50,8%) при изучении дисциплины занимает внеаудиторная самостоятельная работа студента: самостоятельное изучение рекомендованной литературы, подготовка докладов, рефератов, решение задач для самостоятельной работы. Список основной и дополнительной литературы, рекомендованной для самостоятельного изучения по дисциплине, приведен в Рабочей модульной программе дисциплины и Карте литературного обеспечения дисциплины. Темы теоретического курса, вынесенные для самостоятельного изучения, и которые могут использоваться для подготовки докладов, приведены в Рабочей модульной программе дисциплины и Перечне вопросов для самостоятельной работы по дисциплине Математическая логика. Примерные темы для написания рефератов приведены в Рабочей модульной программе дисциплины и Тематике рефератов по дисциплине Математическая логика. В качестве дополнительных учебных материалов к УМКД прилагается два СD-диска, которые можно использовать для самостоятельной подготовки. Мультимедиа ресурсы содержат: Электронный вариант лекций к основным темам курса. Теоретические материалы. Дидактический материал. Тесты. Образовательный процесс по дисциплине организован в соответствии с модульно-рейтинговой системой подготовки студентов. Модульно-рейтинговая система (МРС) – система организации процесса освоения дисциплин, основанная на модульном построении учебного процесса. При этом осуществляется структурирование содержания каждой учебной дисциплины на дисциплинарные модули и проводится регулярная оценка знаний и умений студентов с помощью контроля результатов обучения по каждому дисциплинарному модулю и дисциплине в целом. Данная дисциплина состоит из четырех дисциплинарных модулей: входного, двух базовых и одного итогового. Входной модуль - это часть учебной дисциплины, отводимая на проверку «остаточных» знаний по ранее изученным смежным дисциплинам Базовый модуль – это часть учебной дисциплины, содержащая ряд основных тем или разделов дисциплины. Содержание данной дисциплины разбито на 2 базовых модуля: «Основные исчисления математической логики», «Основные системы и теории математической логики».С содержанием учебного материала, изучаемого в каждом базовом модуле, можно познакомиться в Рабочей модульной программе дисциплины. Итоговый модуль – это часть учебной дисциплины, отводимая на аттестацию в целом по дисциплине. Результаты всех видов учебной деятельности студентов оцениваются рейтинговыми баллами. Формы текущей работы и рейтинг-контроля в каждом дисциплинарном модуле, количество баллов как по дисциплине в целом, так и по отдельным формам работы и рейтинг-контроля указаны в Технологической карте дисциплины. В каждом модуле определено минимальное и максимальное количество баллов. Сумма максимальных баллов по всем модулям равняется 100%-ному усвоению материала. Минимальное количество баллов в каждом модуле является обязательным и не может быть заменено набором баллов в других модулях, за исключением ситуации, когда минимальное количество баллов по модулю определено как нулевое. В этом случае модуль является необязательным для изучения и общее количество баллов может быть набрано за счет других модулей. Дисциплинарный модуль считается изученным, если студент набрал количество баллов в рамках установленного диапазона. Для получения оценки «зачтено» необходимо набрать не менее 60 баллов, предусмотренных по дисциплине (при условии набора всех обязательных минимальных баллов по каждому дисциплинарному модулю). Рейтинг по дисциплине – это интегральная оценка результатов всех видов учебной деятельности студента по дисциплине, включающей: рейтинг-контроль текущей работы; промежуточный рейтинг-контроль; итоговый рейтинг-контроль. Рейтинг-контроль текущей работы выполняется в ходе аудиторных занятий по текущему базовому модулю в следующих формах: сдача задач для аудиторной и самостоятельной работы, практических работ, рефератов, выступление с докладами по темам, изучаемым самостоятельно. Промежуточный рейтинг-контроль – это проверка полноты знаний по освоенному материалу текущего базового модуля. Он проводится в конце изучения каждого базового модуля в форме контрольных заданий без прерывания учебного процесса по другим дисциплинам. Итоговый рейтинг-контроль является итоговой аттестацией по дисциплине, которая проводится в рамках итогового модуля в форме зачета. Для подготовки к зачету используйте Вопросы к зачету, которые также приведены в Рабочей модульной программе дисциплины. Преподаватель имеет право по своему усмотрению добавлять студенту определенное количество баллов (но не более 5 % от общего количества), в каждом дисциплинарном модуле: за активность на занятиях; за выступление с докладом на научной конференции; за научную публикацию; за иные учебные или научные достижения. Студент, не набравший минимального количества баллов по текущей и промежуточной аттестациям в пределах первого базового модуля, допускается к изучению следующего базового модуля. Ему предоставляется возможность добора баллов в течение двух последующих недель (следующих за промежуточным рейтинг-контролем) на ликвидацию задолженностей. Студентам, которые не смогли набрать промежуточный рейтинг или рейтинг по дисциплине в общеустановленные сроки по болезни или по другим уважительным причинам (документально подтвержденным соответствующим учреждением), декан факультета устанавливает индивидуальные сроки сдачи. Если после этого срока задолженность по неуважительным причинам сохраняется, то назначается комиссия по приему академических задолженностей с обязательным участием заведующего кафедрой и декана (его заместителя). По решению комиссии неуспевающие студенты по представлению декана отчисляются приказом ректора из университета за невыполнение учебного графика. В особых случаях декан имеет право установить другие сроки ликвидации студентами академических задолженностей. Неявка студента на итоговый или промежуточный рейтинг-контроль отмечается в рейтинг-листе записью «не явился». Если неявка произошла по уважительной причине (подтверждена документально), деканат имеет право разрешить прохождение рейтинг-контроля в другие сроки. При неуважительной причине неявки в статистических данных деканата проставляется «0» баллов, и студент считается задолжником по данной дисциплине. Банк контрольных заданий по дисципЛине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА» Дайте полную логическую характеристику понятиям: А) декабрист; Б) гуманизм; В) очаровательная улыбка Чебурашки. Изобразите на кругах Эйлера отношения между объемами понятий и определите виды отношений, если: А: «Оружие»; В: «Финский нож»; С: «Пистолет»; Д: «Огнестрельное оружие». Обобщите понятие: «Час». Ограничьте понятие: «Созвездие». Разделите объем понятия «Искусство» по избранному Вами основанию. Запишите составное высказывание символически и составьте таблицу истинности. «Если я еще немного задержусь, то опоздаю на автобус и не приеду к назначенному сроку.» Произведите анализ определений через род и видовое отличие. «Держава – это большое независимое государство, ведущее самостоятельную политику.» Дайте полную логическую характеристику понятиям: А) халатность; Б) река Восточной Сибири; В) беспорядок. Изобразите на кругах Эйлера отношения между объемами понятий и определите виды отношений, если: А: «Дом»; В: «Кирпичный дом»; С: «Деревянный дом»; Д: «Двухэтажный дом». Обобщите понятие: «Журнал». Ограничьте понятие: «Военнослужащий». Выполните дихотомическое деление объема понятия «Революция». Запишите составное высказывание символически и составьте таблицу истинности. «Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы.» Произведите анализ определений через род и видовое отличие. «Девиз – это краткое изречение, выражающее руководящую идею поведения, деятельности». Дайте полную логическую характеристику понятиям: А) юридическое лицо; Б) бескорыстие; В) созвездие Гончих Псов. Изобразите на кругах Эйлера отношения между объемами понятий и определите виды отношений, если: А: «Садовые растения»; В: «Смородина»; С: «Малина»; Д: «Засохшие садовые растения». Обобщите понятие: «Калий». Ограничьте понятие: «Организм». Разделите объем понятия «Оружие» по избранному Вами основанию. Запишите составное высказывание символически и составьте таблицу истинности. «Я поеду в деревню в том и только в том случае, если выдадут заработную плату и я успею приобрести билет на автобус.» Произведите анализ определений через род и видовое отличие. «Реформа – это преобразование какой-либо стороны общественной жизни, не уничтожающее основы существующей социальной структуры.» Дайте полную логическую характеристику понятиям: А) южная граница России; Б) самоотверженность; В) копье Ильи Муромца. Изобразите на кругах Эйлера отношения между объемами понятий и определите виды отношений, если: А: «Офицер»; В: «Полковник»; С: «Генерал»; Д: «Участник обороны Москвы». Обобщите понятие: «Зима». Ограничьте понятие: «Год». Выполните дихотомическое деление объема понятия «Животные». Запишите составное высказывание символически и составьте таблицу истинности. «Если спортсмен нетактично ведет себя по отношению к сопернику или судье, то он подлежит дисквалификации.» Произведите анализ определений через род и видовое отличие. «Клика – это группа людей, стремящихся к достижению каких-либо корыстных, неблаговидных целей.» Даны высказывания: А: «Этот треугольник равнобедренный»; В: «Этот треугольник равносторонний». Запишите следующие высказывания: А) ; Б) (А  В)  А. Известно, что А  () – истинное высказывание. Что можно сказать о значении истинности высказываний А, В и С? Запишите следующее высказывание символически и составьте таблицу истинности: «Если Андрей согласится дежурить в понедельник, то во вторник смогут дежурить или Марина, или Петр.» Составьте сокращенную таблицу истинности для формулы: ()  (А  В). Докажите, что имеет место логическое следствие: А  В; А  С; | В. Проанализируйте рассуждение. «Для того, чтобы студент был допущен к сессии, он должен получить зачет по математической логике. Он получит этот зачет, если научится решать задачи на логическое следствие. Студент не научился решать эти задачи. Значит, он не будет допущен к сессии.» Даны высказывания: А: «Сегодня вторник»; В: «Сегодня идет дождь»; С: «Я пойду в театр». Запишите следующие высказывания: А)(А  В)  С; Б) В  . Зная, что высказывание А ложно, определите значение истинности высказывания (А  В)  С. Запишите следующее высказывание символически и составьте таблицу истинности: «Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3.» Составьте сокращенную таблицу истинности для формулы: ()  (С В). Докажите, что имеет место логическое следствие: А  В; С  ; D  | А  . Проанализируйте рассуждение. «Если Петр поедет во Владивосток, то Иван поедет в Киев. Петр поедет во Владивосток или в Челябинск. Если Петр поедет в Челябинск, то Анна останется в Москве. Но Анна не останется в Москве. Следовательно, Иван поедет в Киев.» Даны высказывания: А: «144 – четное число»; В: «144 2»; С: «1443». Запишите следующие высказывания: А) (В  С)  А ; Б) А  В  . Известно, что высказывание С истинно. Определите значение истинности высказывания (А  В)  С. Запишите следующее высказывание символически и составьте таблицу истинности: «Если натуральное число делится на 8 и на 9, то оно делится на 72.» Составьте сокращенную таблицу истинности для формулы: ((А  В)  С)  . Докажите, что имеет место логическое следствие: А  В; А  С; В  D | С  D. Проанализируйте рассуждение. «Я получу зачет по математике, если выучу формулы или воспользуюсь шпаргалкой. Я выучу формулы, если подруга одолжит мне конспект. Подруга мне не одолжит конспект или же не сумею воспользоваться шпаргалкой. Следует ли из этого, что я не получу зачет по математике.» Даны высказывания: А: «Этот треугольник равнобедренный»; В: «Этот треугольник равносторонний». Запишите следующие высказывания: А) ; Б)  В. Известно, что А  ( ) – ложное высказывание. Что можно сказать о значении истинности самих высказываний А, В и С? Запишите следующее высказывание символически и составьте таблицу истинности: «Я поеду в деревню, если и только если выдадут заработную плату и я успею приобрести билет на автобус.» Составьте сокращенную таблицу истинности для формулы: (()  (  А))  В. Докажите, что имеет место логическое следствие: А  (В  С);  А; В | D  C. Проанализируйте рассуждение. «Если Петров не согласится, то в командировку поедет Сидоров. Петров согласится, если ему выдадут заработную плату. В командировку поедет или Петров, или Сидоров. Сидоров в командировку не поедет. Следует ли отсюда, что Петрову выдали заработную плату?» ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ по дисципЛине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА» Язык исчисления высказываний. Семантика исчисления высказываний. Выполнимые и общезначимые формулы. Логическое следование. Нормальные формы в исчислении высказываний. Принцип двойственности для исчисления высказываний. Метод резолюций в исчислении высказываний. Теорема компактности в исчислении высказываний. Язык исчисления предикатов. Семантика исчисления предикатов. Нормальные формы в исчислении предикатов. Принцип двойственности в исчислении предикатов. Метод резолюций в исчислении предикатов. Аксиоматические системы, их свойства. Аксиоматическая система исчисления высказываний. Полнота исчисления высказываний. Непротиворечивость исчисления высказываний. Натуральный вывод в исчислении высказываний. Аксиоматическая система исчисления предикатов. Натуральный вывод в исчислении предикатов. Теорема Эрбрана. Теории первого порядка, их свойства. Существование модели для непротиворечивой теории. Полнота исчисления предикатов. Непротиворечивость исчисления предикатов. Программа Гильберта. Понятие о теоремах Геделя. Формулировка задачи поиска вывода и возможность ее решения.

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Программирование» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Физика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Сайтостроение» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Эстетика» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Химия» для студентов очной формы обучения по специальности 050202. 65 «Информатика»...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «История информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационные системы» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы микроэлектроники» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Архитектура компьютера» для студентов очной формы обучения по специальности 050202...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск Протокол согласования рабочей программы дисциплины «культурология» с другими дисциплинами специальности 050202. 65 Информатика		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск ...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск ...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Политология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502 Информатика Канск Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Социология» для студентов очной формы обучения по специальности 050202 «Информатика»...		Вводный курс информатики учебно-методический комплекс дисциплины... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Вводный курс информатики» для студентов очной формы обучения по специальности 050202....