Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) «Прикладные задачи теории случайных процессов»

Согласовано	«УТВЕРЖДАЮ»
	Заведующий кафедрой информатики, матем.атического и компьютерного моделирования
Руководитель ОП
_____________ Пак Т.В.	______________ А.Ю. Чеботарев
«__16__»________мая_________2012_г.	«_16__»_мая_2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (РПУД)

010400.68 Прикладная математика и информатика

Форма подготовки очная

• 
  способностью понимать философские концепции естествознания, владеть основами методологии научного познания при изучении различных уровней организации материи, пространства и времени (ОК-1);
  
• 
  способностью иметь представление о современном состоянии и проблемах прикладной математики и информатики, истории и методологии их развития (ОК-2);
  
• 
  способностью использовать углубленные теоретические, и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);
  
• 
  способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);
  
• 
  способностью и готовностью к активному общению в научной, производственной и социально-общественной сферах деятельности (ОК-7);
  

• 
  способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач (ПК-2);
  

• 
  обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности
  
• 
  (ПК-3);
  

• 
  способностью управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта (ПК-5);
  
• 
  способностью организовывать процессы корпоративного обучения на основе технологий электронного и мобильного обучения и развития корпоративных баз знаний (ПК-6);
  

• 
  способностью проводить семинарские и практические занятия с обучающимися, а также лекционные занятия спецкурсов по профилю специализации (ПК-8);
  
• 
  способностью разрабатывать учебно-методические комплексы для электронного и мобильного обучения (ПК-9);
  

• 
  способностью работать в международных проектах по тематике специализации (ПК-11);
  

1. 
   СТРУКТУРА И содержание теоретической части курса
   

2. 
   СТРУКТУРА И содержание практической части курса
   

3. 
   Контроль достижения целей курса
   

1. 
   Макроэкономические механизмы мультипликатора и акселератора.
   
2. 
   Моделирование действия мультипликатора и акселератора разностными уравнениями.
   
3. 
   Переход к дифференциальным уравнениям в моделях типа Самуэльсона – Хикса.
   
4. 
   Исследование динамики и устойчивости в моделях типа Самуэльсона – Хикса.
   
5. 
   Классическая однопродуктовая модель Солоу: дискретный вариант.
   
6. 
   Классическая однопродуктовая модель Солоу: непрерывный вариант.
   
7. 
   «Золотое» правило накопления в однопродуктовой модели Солоу.
   
8. 
   Теоремы типа Пуанкаре Бендиксона.Примеры динамических систем с предельными циклами.
   
9. 
   Предельные циклы в уравнении типа Льенара.
   
10. 
    Теорема Пуанкаре-Андронова Хопфа о бифуркации рождения цикла. Использование.
    
11. 
    Принцип максимума Понтрягина, последовательность использования.
    
12. 
    «Деловые циклы» в нелинейных кейнсианских макромоделях. Примеры.
    
13. 
    Бифуркации и циклы в двухсекторных моделях регулирования.
    
14. 
    Монетарные циклы в обобщённой модели Тобина.
    
15. 
    Циклы вблизи равновесного сбалансированного роста в модели Ван дер Плюга.
    
16. 
    Регуляризация и сглаживание «грубых» циклов в моделях Гудвина.
    
17. 
    Оптимальный рост на конечном интервале в неоклассической однопродуктовой модели типа Солоу.
    
18. 
    Оптимальный рост на бесконечном интервале в неоклассической однопродуктовой модели типа Солоу.
    
19. 
    Оптимизация в дискретной модели Самуэльсона и Даймонда с перекрывающимися поколениями.
    

4. 
   тематика и перечень курсовых работ и рефератов
   

1. 
   Динамические модели Кейнсианской экономики.
   
2. 
   Методы решения и анализа разностных уравнений и систем.
   
3. 
   Элементы теории Пуанкаре-Бендиксона на плоскости и в больших размерностях.
   
4. 
   Аналитичесие и численные методы детекции предельных циклов.
   
5. 
   Развитие моделей Солоу: эндогенные модели роста.
   
6. 
   Монетарные и деловые циклы в динамических макромоделях.
   
7. 
   Теория и приложения бифуркации Хопфа.
   
8. 
   Бифуркации и циклы в дискретных динамических системах.
   
9. 
   Принцип максимума Понтрягина (непрерывный вариант).
   
10. 
    Аналоги принципа максимума Понтрягина в дискретных динамических системах.
    
11. 
    Оптимальный рост на конечном и бесконечном интервале в неоклассических моделях роста типа Солоу.
    
12. 
    Динамическое программирование и оптимизация в односекторных макроэкономических моделях.
    
13. 
    Оптимизация в дискретных моделях с перекрывающимися поколениями типа Самуэльсона и Даймонда.
    

5. 
   Учебно-методическое обеспечение дисциплины
   

1. 
   http://nowa.cc/showthread.php?t=164475&page=2 «Макроэкономика: продвинутый уровень» перевод с англ. учебника Девида Ромера Арефьев Н.Г., Пекарский С.Э., Дементьев А.В. Под научным ред. Полтеровича В.М. Москва: Изд. дом ГУ - ВШЭ, 2004.
   
2. 
   Барро Р. Дж., Хавьер Сала-и-Мартин. Экономический рост. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, ISBN 978-5-94774-790-4; 2010 г. -824 стр.
   
3. 
   http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=2870135 Каток А.Б. Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений /А. Б. Каток, Б. Хасселблат; пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. Москва: Изд-во Московского центра непрерывного математического образования, 2005. - 464 с.
   
4. 
   Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем: учебник. М.: Юнити-Дана, 2005.
   
5. 
   Лагоша Б.А., Апалькова Т.Г. Оптимальное управление в экономике: теория и приложения: учеб. пособие.: Финансы и статистика, 2008.
   
6. 
   Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., Летова Т.А. Оптимальное управление в примерах и задачах: учеб. пособие. М.: Изд-во МАИ, 2006.
   
7. 
   Романко В.К., Разностные уравнения: Уч. пособие. – БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
   
8. 
   Столерю Л. Равновесие и экономический рост (принципы макроэкономического анализа). М.: Статистика, 2004.
   
9. 
   Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. М.: Мир, 2005.
   
10. 
    Эрроусмит Д., Плейс К., Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теорич с приложениями, М.: Мир, 2006.
    
11. 
    Acemoglu D. Introduction to Modern Economic Growth: Parts1-5, Department of Economics, MIT, 2009. http://www.scribd.com/doc/13658932/Modern-Economic-Growth-Acemoglu
    

12. 
    Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономической теории. М.: Айрис-пресс, 2002.
    
13. 
    Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории, М.: Мир, 1999.
    
14. 
    Методы качественной теории в нелинейной динамике /Л. П. Шильников, А. Л. Шильников, Д. В. Тураев [и др.] ; пер. с англ. В. А. Осотовой. Москва Ижевск : Институт компьютерных исследований: Регулярная и хаотическая динамика , 2009. - 546 с.
    
15. 
    http://lib.mexmat.ru/books/48580 Электронная библиотека ММФ МГУ, М.: МГУ, 2010. Название: Математические модели и методы в экономике Автор: Ашманов С.А. Год издания: 1980:-201стр.
    
16. 
    Измаилов А.Ф. Численные методы в оптимизации. М.: Физматлит, 2005.