Скачать 163.76 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ ___________________________ "__" __________________20__ г. Рабочая программа дисциплины Введение в криптоанализ Специальность 090301 Компьютерная безопасность Специализация Математические методы защиты информации Квалификация выпускника Специалист Форма обучения очная Саратов, 2012 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Введение в криптоанализ» являются: - ознакомление студентов с основными задачами криптографического анализа; - ознакомление с основными идеями и методами классического и современного криптографического анализа; - овладение основными методами анализа криптосистем, основанных на перестановках и подстановках; - овладение основными методами анализа линейных криптографических систем; - овладение основными методами анализа систем с открытым ключом; - ознакомление с основными идеями линейного и дифференциального криптоанализа современных стандартов шифрования. Курс «Введение в криптоанализ» позволяет студентам овладеть фундаментальными понятиями и методами классической и современной теории криптографического анализа, без знания которых невозможна полноценная оценка современных систем защиты информации. При освоении данного курса у студентов формируются навыки грамотной оценки стойкости рассматриваемой криптографической системы, навыки решения практических задач с учётом этой оценки. 2.Место дисциплины в структуре ООП Данная учебная дисциплина входит в раздел «Профессиональный цикл. Вариативная часть» ФГОС-3. Для изучения дисциплины необходимы компетенции, знания, умения и готовности, сформированные у обучающихся в результате освоения курсов «Алгебра», «Геометрия», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория информации», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Основы информационной безопасности», «Прикладная универсальная алгебра», «Криптографические методы защиты информации», «Методы программирования», «Алгоритмы алгебры и теории чисел», «Теоретико-числовые методы в криптографии». 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Введение в криптоанализ». Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями
Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК): Общепрофессиональными:
В результате изучения базовой части обучающийся должен Знать:
Уметь:
Владеть:
4. Структура и содержание дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц 144 часов.
1. Основные задачи криптоанализа. Оценка секретных систем. Основные виды криптоатак. Четыре основных задачи криптоанализа (по Фридману). Пять основных класса методов криптоанализа. 2. Анализ симметричных шифров 1) Анализ перестановки c периодом T. Правило Казиски для вычисления длины ключа. Теорема о разложении подстановки на циклы. Число моноциклических перестановок из n символов. Анализ шифра перестановки при известной длине периода на основе вспомогательной таблицы. 2) Анализ шифров подстановки. Частотный анализ простой подстановки. Анализ шифра Виженера: - Атака на основе открытого текста и шифротекста; - Атака Фридмана, Индекс совпадения, Теорема 1 (об индексе совпадения), Теорема 2 (формула вычисления математического ожидания индекса совпадения). Теорема 3 (о среднем индексе совпадения). Теорема 4 (геометрическая оценка среднего индекса совпадения). Атака Фридмана на основе среднего индекса совпадения для вычисления периода шифра подстановки. - Статистический метод вычисления длины периода гаммы в шифре гаммирования. - Метод БШ. Методы вычисления ключа при известной длине ключа: - Метод чтения по колонкам; - Метод протяжки вероятного слова; - Атака по словарю; - Метод Симпсона; - Метод Томаса Якобсена. Анализ шифра Хилла: - Атака на основе выбранного открытого текста; - Атака на основе известного открытого текста; - Атака на основе только шифрограммы. 3. Криптоанализ системы RSA Анализ на основе задачи разложения составного числа на множители: - Метод пробного деления; - ρ-метод Полларда; - (p – 1)-метод Полларда; - Метод квадратов (метод Ферма); - Метод Диксона; - Метод непрерывных дробей (в алгоритме Диксона); - Метод квадратичного решета (в алгоритме Диксона); Оценка безопасности системы RSA: - Лемма о задаче разложения и вычисления функции Эйлера; - Теорема о задаче вычисления секретного ключа в RSA; - Алгоритм разложения на множители по известным показателям RSA. Атаки на криптосистему RSA, не требующие разложения: - Атака на основе теоремы Винера; - Атака на основе Греко-китайской теоремы; - Атака на основе «частично известных» открытых текстов: a) Алгоритм нахождения линейно зависимых текстов для случая e = 3; b) Алгоритм нахождения линейно зависимых текстов для произвольного e. - Атака на RSA при малом порядке открытого показателя e по модулю (n); - Атака на RSA при малом порядке показателя e по модулю p – 1 или q – 1. Задания по лабораторным работам
Задание 1:
Задание 2: Написать программы: 1) простая подстановка и сравнительный анализ частот двух сообщений с восстановлением простой подстановки, 2) атака на основе открытого текста и шифротекста (рус. алфавит), 3) шифр Виженера и программа, составляющую таблицу сдвигов. 4) Проанализировать зависимость значений таблицы сдвигов от отношения длины ключа к длине сообщения. Задание 3: Написать программу, реализующую следующий алгоритм анализа простой замены: 1) подсчёт частот встречаемости шифробозначений, а также некоторых их сочетаний, например биграмм и триграмм подряд идущих знаков, 2) выявление шифробозначений, заменяющих гласные и согласные буквы, 3) выдвижение гипотез о значениях шифробозначений и их проверка, восстановление истинного значения шифробозначений. 4) предварительно написать программу реализующую шифр простой замены. Задание 4: Написать программы, реализующие следующие методы анализа шифра замены при известной длине ключа: 1) метод чтения по колонкам, 2) метод протяжки вероятного слова, 3) атака по словарю. 4) предварительно написать программу, реализующую шифр многоалфавитной замены. Задание 5: Написать программу, реализующие методы Якобсена для простой замены (см. [1] § 5.2, Алгоритм 2): Задание 6: Написать программы: 1) линейная подстановка Хилла, 2) атака на шифр Хилла на основе выбранного открытого текста, 3) атака на шифр Хилла на основе известного открытого текста, 4) атака на шифр Хилла на основе только шифрограммы. Задание 7 (анализ простой перестановки при известной длине ключа): 1) Написать программу по построению множества запретных биграмм языка открытых сообщений. 2) Написать программу по построению вспомогательной таблицы анализа шифра перестановки известного периода. 3) Написать программу, которая бы по заданной вспомогательной таблицы строила бы ориентированный лес возможных перестановок. 4) Написать программу по составлению словаря допустимых 3-х грамм, 4-грамм, 5-грамм, … для языка открытых сообщений. 5) Написать программу, которая бы по заданному ориентированному лесу и заданному словарю допустимых n-грамм из множества возможных перестановок отсеивала бы наиболее вероятные, или даже единственную возможную. Задание 8: 1) Написать программу для шифра простой перестановки. 2) Написать программу, реализующие методы Якобсена для вычисления ключа шифра простой перестановки. Задание 9 (Статистический метод вычисления длины периода гаммы в шифре гаммирования): 1) Программа по реализации шифра гаммирования. 2) Написать программу: расчёт Pc — вероятность символа c в языке открытых сообщений на основе частотного анализа, и на основе этих результатов вычисление P = (p1, p2, …, pm), где . 3) Написать программу по выбору гипотезы H(0) или H(1) на основе результатов предыдущих вычислений и вспомогательной последовательности шифртекста шифра гаммирования. Задание 10: 1) Программа по реализации шифра гаммирования. 2) Написать программу, реализующую метод БШ для вычисления длины периода гаммы шифра гаммирования). Задание 11 (метод Симпсона):
MIср(Y, Z) = (т.е. ) = MIср(P, P ).
Задание 12 (анализ системы RSA): 1) Программный комплекс для реализация RSA. 2) Запрограммировать метод пробных делений и указать границы возможности вашей программы. 3) Запрограммировать ρ-метод Полларда. 4) (p – 1)-метод Полларда. Задание 13 (анализ системы RSA): 1. Программный комплекс для реализация RSA. 2. Запрограммировать метод Ферма. 3. Запрограммировать обобщённый метод Ферма. Задание 14 (анализ системы RSA):
Задание 15 (оценка безопасности системы RSA):
Задание 16 (Атаки на криптосистему RSA, не требующие разложения):
5. Образовательные технологии В учебном процессе при реализации компетентностного подхода используются активные и интерактивные формы проведения занятий: интерактивный опрос; модельный метод обучения – моделирование в процессе обучения тех или иных ситуаций; кейс-стади – имитация в учебном процессе реального события для демонстрации того или иного изучаемого явления, студентам предлагается рассмотреть случай, который требует решения тех или иных задач текущей темы; метод проектов – распределение заданий между учащимися, предполагающий сбор и анализ информации, а также представление полученных результатов в виде реферата; метод Делфи – метод поиска быстрых решений в группе; эвристические технологии генерирования идей: «мозговой штурм», синектика, ассоциации; тренинг – активное овладение и развитие знаний, умений и навыков. 6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины. 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Криптографические протоколы»: а) основная литература:
б) дополнительная литература:
http://www.sgu.ru/files/nodes/11017/V.N._Saliy._Kriptograficheskie_metody_i_sredstva_zashchity_informacii.doc
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы: Стандартное программное обеспечение компьютерного класса, интегрированная среда разработки программного обеспечения Microsoft Visual Studio.
Лекционные занятия проводятся в аудиториях на 40-60 посадочных мест, в отведенных для занятий аудиториях имеются учебные доски (большого размера) для визуализации информации. Также в ходе лекционных занятий применяются учебно-демонстрационные мультимедийные презентации, которые обеспечиваются следующим техническим оснащением:
Лабораторные занятия: дисплейные классы на 10-20 посадочных мест с установленным необходимым инструментальным программным обеспечением. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по специальности 090301 «Компьютерная безопасность» и специализации «Математические методы защиты информации». Автор ст. преподаватель В.Е.Новиков Программа одобрена на заседании кафедры теоретических основ компьютерной безопасности и криптографии от «___» __________2012 года, протокол № ___ Зав. кафедрой теоретических основ компьютерной безопасности и криптографии профессор В.Н.Салий Декан факультета компьютерных наук и информационных технологий доцент А.Г.Федорова |
Российской федерации приказ Российской Федерации об охране здоровья граждан от 22 июля 1993 г. N 5487-1 (Ведомости Съезда народных депутатов Российской Федерации... | Без гражданства в российской федерации Российской Федерации, на свободное передвижение, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации и других прав... | ||
Доклад Правительства Российской Федерации Президенту Российской Федерации... «О мерах по реализации Указа Президента Российской Федерации от 28 июня 2007 г. №825 «Об оценке эффективности деятельности органов... | Национальный стандарт российской федерации Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-фз "О техническом... | ||
Национальный стандарт российской федерации Цели и принципы стандартизации в российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. №184-фз «О техническом... | Министерство экономического развития российской федерации Указом Президента Российской Федерации от 01. 02. 2005 n 112 "О конкурсе на замещение вакантной должности государственной гражданской... | ||
Комплексная программа 5-11 классы Под общей редакцией А. Т. Смирнова Конституции Российской Федерации и федеральных законов Российской Федерации в области безопасности жизнедеятельности, Стратегии национальной... | Национальный стандарт российской федерации автомобили скорой медицинской помощи Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-фз "О техническом... | ||
Комментарий к уголовно-процессуальному кодексу российской федерации Смирнов А. В., доктор юридических наук, профессор, советник Конституционного Суда Российской Федерации, действительный государственный... | Министерство здравоохранения российской федерации главный государственный санитарный врач Российской Федерации, 1999, n 14, ст. 1650) и "Положения о государственном санитарно-эпидемиологическом нормировании", утвержденного... | ||
Министерство здравоохранения российской федерации главный государственный санитарный врач Российской Федерации, 1999, n 14, ст. 1650) и "Положения о государственном санитарно-эпидемиологическом нормировании", утвержденного... | Министерство здравоохранения российской федерации главный государственный санитарный врач Российской Федерации, 1999, n 14, ст. 1650) и "Положения о государственном санитарно-эпидемиологическом нормировании", утвержденного... | ||
Утверждаю Президент Российской Федерации В. Путин стратегия развития... Российской Федерации в Арктике на период до 2020 года и дальнейшую перспективу, утвержденных Президентом Российской Федерации 18... | Министерство связи и массовых коммуникаций российской федерации Российской Федерации от 1 февраля 2005 г n 112 "О конкурсе на замещение вакантной должности государственной гражданской службы Российской... | ||
Национальный стандарт российской федерации гост р 53423- 2009 Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. №184-фз «О техническом... | Об утверждении порядка Основ законодательства Российской Федерации об охране здоровья граждан от 22 июля 1993 г. N 5487-1 (Ведомости Съезда народных депутатов... |