Российский Государственный Университет нефти и газа им. И.М. Губкина
кафедра технологии машиностроения и сертификации в нефтяной и газовой промышленности
Реферат на тему:
Кориолисов массовый расходомер
Выполнил:
студент гр. МП-00-06
Лихникевич В.А.
Проверил:
профессор Евдокимов И.Н.
Москва 2002 г.
Содержание
Введение 3
Физические основы принципа действия кориолисова расходомера 3
Скорость 3
Сила Кориолиса 5
Движение жидкости и расход 7
Методы измерения массы 8
Способы определения массового расхода 9
Кориолисовы массовые расходомеры 10
Конструкции трубок и принцип действия 13
Структурная схема измерения массового расхода 18
Эволюция кориолисовых расходомеров 18
Некоторые особенности применения 19
Точность и диапазоны расходов 20
Размеры и падение давления 20
Применения и ограничения 21
Рекомендации по установке 22
Вывод 24
24
Источники информации 25
Введение
В связи с развитием рыночной экономики возникает необходимость реорганизации системы учета сырьевых и продуктовых потоков. Все потоки по своему типу, например на нефтеперерабатывающем заводе можно разделить на: входящие (сырье на завод), внутрицеховые, межцеховые, выходящие (продукция с завода).
Возрастающие требования к качеству измерения расхода на узлах коммерческого учета вызывают необходимость замены ряда устаревших приборов на более современные. Причем они должны удовлетворять ряду качественных критериев: измерение массового расхода, измерение плотности, измерение температуры, наличие компьютерного интерфейса, удобство монтажа и эксплуатации.
Приборы, отвечающие этим требованием, относятся к прямому методу измерения массы продукта.
Таким прибором является кориолисов массовый расходомер. Он обладает точностью выше, чем все остальные расходомеры, имеет ряд преимуществ перед объемными расходомерами. В первую очередь это измерение массового расхода напрямую. Это особенно важно на химическом производстве, где необходим точный учет жидкостей.
Измерение массового расхода исключает необходимость в переводе объемного расхода в массовый, путем вычисления.
Рассмотрим подробно понятия и явления и законы, лежащие в основе принципа действия прибора.
Физические основы принципа действия кориолисова расходомера
Скорость
Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию. Эта линия называется траекторией. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное движение, движение по окружности, криволинейное движение и т.п.
Пусть материальная точка (в дальнейшем – частица) переместилась вдоль некоторой траектории из точки 1 в точку 2. Расстояние между точками 1 и 2, отсчитанное вдоль траектории, называется путем, пройденным частицей. Мы будем обозначать его буквой s.
Прямолинейный отрезок, проведенный из точки 1 в точку 2, называется перемещением частицы. Обозначим его символом r12. Предположим, что частица совершает последовательно два перемещения: r12 и r23. Суммой этих перемещений естественно назвать такое перемещение r13, которое приводит к тому же результату, что и первые два перемещения вместе.
Таким образом, перемещения характеризуются численным значением и направлением и, кроме того, складываются по правилу параллелограмма. Отсюда следует, что перемещение есть вектор.
В обыденной жизни под скоростью понимают путь, проходимый частицей за единицу времени. Если за равные, сколь угодно малые промежутки времени частица проходит одинаковые пути, движение частицы называют равномерным. В этом случае скорость, которой обладает частица в каждый момент времени, можно вычислить, разделив путь s на время t.
В физике под скоростью понимают векторную величину, характеризующую не только быстроту перемещения частицы по траектории, но и направление, в котором движется частица в каждый момент времени. Разобьем траекторию на бесконечно малые участки длины ds. Каждому из участков сопоставим бесконечно малое перемещение dr.
Разделив это перемещение на соответствующий промежуток времени dt, получим мгновенную скорость в данной точке траектории:
Таким образом, скорость есть производная радиуса-вектора частицы по времени. Перемещение dr совпадает с бесконечно малым элементом траектории. Следовательно, вектор v направлен по касательной к траектории.
Рассуждая более строго, для получения формулы мгновенной скорости нужно поступить следующим образом. Зафиксировав некоторый момент времени t, рассмотрим приращение радиуса-вектора Dr, за малый промежуток времени Dt, следующий за t. Отношение Dr/Dt среднее значение скорости за время Dt. Если брать все меньшие промежутки времени Dt, отношение Dr/Dt в пределе даст значение скорости v в момент времени t:
Найдем модуль этого выражения, т.е. модуль скорости v:
В этой формуле нельзя написать Dr вместо |Dr|. Вектор Dr есть по существу разность двух векторов (r в момент времени t+Dt минус r в момент времени t). Поэтому его модуль можно записать только с помощью вертикальных черточек. Символ |Dr| обозначает модуль приращения вектора r, в то время как Dr представляет собой приращение модуля вектора r: D|r|. Обе эти величины, вообще говоря, не равны друг другу:
В
этом можно убедиться на следующем примере. Пусть вектор r получает такое приращение Dr, что модуль его не изменяется: |r+Dr|=|r|. Тогда приращение модуля вектора равно нулю (D|r|=Dr=0). В то же время модуль приращения вектора r, т.е. |Dr|, отличен от нуля. Сказанное справедливо для любого вектора a: в общем случае |Da| не равно Da. Видно, что путь Ds, вообще говоря, отличен по величине от модуля перемещения Dr. Однако, если брать отрезки пути Ds и перемещения Dr, соответствующие все меньшим промежуткам времени Dt, то различие между Ds и |Dr| будет убывать и их отношение в пределе станет равным единице:
Н а этом основании можно заменить |Dr| через Ds, в результате чего получится выражение:
Таким образом, модуль скорости равен производной пути по времени.
Очевидно, что величина, называемая в обыденной жизни скоростью, на самом деле представляет собой модуль скорости v. При равномерном движении модуль скорости остается неизменным (v=const), в то время, как направление вектора v, изменяется произвольным образом ( в частности, может быть постоянным).
Сила Кориолиса
При движении тела относительно вращающейся системы отсчета, кроме центробежной силы инерции, появляется еще одна сила, называемой силой Кориолиса или кориолисовой силой инерции.
 Появление кориолисовой силы можно обнаружить на следующем примере. Возьмем горизонтально расположенный диск, который может вращаться вокруг вертикальной оси. Прочертим на диске радиальную прямую OA. Запустим в направлении от O к А шарик со скоростью v| . Если диск не вращается, шарик будет катиться вдоль прочерченной нами прямой. Если же диск привести во вращение в направлении, указанном стрелкой, то шарик будет катиться по изображенной пунктиром кривой ОВ, причем его скорость относительно диска v| будет изменять свое направление. Следовательно по отношению к вращающейся системе отсчета шарик ведет себя так, как если бы на него действовала сила Fк, перпендикулярная к скорости v|.
Чтобы заставить шарик катиться по вращаемуся диску вдоль радиальной прямой, нужно сделать направляющую, например в виде ребра ОА. При качении шарика направляющее ребро действует на него с некоторой силой Fr. Относительно вращающейся системы отсчета (диска) шарик движется с постоянной по направлению скоростью. Это можно формально объяснить тем, что сила Fr уравновешивается приложенной к шарику силой инерции Fк, перпендикулярной к скорости v|. Сила Fк и есть кориолисова сила инерции.
Найдем сначала выражение силы Кориолиса для частного случая, когда частица m движется относительно вращающейся системы отсчета равномерно по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, с центром, находящимся на этой оси.
Скорость частицы относительно вращающейся системы обозначим v|. Скорость частицы относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчета v равна по величине v|+wR в случае (а) и |v|+wR | в случае (б), где w-угловая скорость вращающейся системы, R – радиус окружности.
Для того чтобы частица двигалась относительно неподвижной системы по окружности со скоростью v=v|+wR, на нее должна действовать направленная к центру окружности сила F, например, сила натяжения нити, которой частица привязана к центру окружности. Величина этой силы равна
О
тносительно вращающейся системы частица в этом случае движется с ускорением w|n= v|2/R, т. е. так, как если бы на нее действовала сила
Т
аким образом, во вращающейся системе частица ведет себя так, как если бы на нее, кроме направленной к центру окружности силы F, действовали еще две направленные от центра силы: Fцб=mw2R и сила Fк, модуль которой равен 2mv|w. Легко сообразить, что силу Fк можно представить в виде
Э
та сила и есть кориолисова сила инерции. При v|=0 эта сила отсутствует. Сила Fцб не зависит от v| - она действует как на покоящиеся, так и на движущиеся тела.
В случае, изображенном на рисунке,
Соответственно
С
ледовательно, во вращающейся системе отсчета частица ведет себя ак, как если бы на нее действовали две направленные к центру окружности силы: F и Fк, а также направленная от центра сила Fцб=mw2R. Сила Fк и в этом случае может быть представлена в виде векторного произведения.
Движение жидкости и расход
Чтобы описать движение жидкости, можно задать положение каждой частицы жидкости как функцию времени. Такой способ описания разрабатывался Лагранжем. Но можно с ледить не за частицами жидкости, а за отдельными точками пространства, и отмечать скорость, с которой проходят через данную точку отдельные частицы жидкости. Второй способ называется методом Эйлера.
Состояние движения жидкости можно определить, указав для каждой точки пространства вектор скорости, как функцию времени. Совокупность векторов v, заданных для всех точек пространства, образует так называемое поле вектора скорости, которое можно изобразить следующим образом. Проведем в движущейся жидкости линии так, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала по направлению с вектором v. Эти линии называются линиями тока. Условимся проводить их так, чтобы густота их (которая характеризуется отношением числа линий DN к величине перпендикулярной к ним площадки DS, через которую они проходят) была пропорциональна величине скорости в данном месте. Тогда по картине линий тока можно будет судить не только о направлении, но и о величине вектора v в разных точках пространства: там, где скорость больше, линии тока будут гуще и, наоборот, где скорость меньше, линии тока будут реже.
Если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным, то течение называется установившемся, или стационарным. При стационарном течении любая частица жидкости проходит данную точку пространства с одним и тем же знамением v. Если поле скоростей зависит от времени, то движение будет нестационарным.
На практике часто пользуются понятием средних скоростей. Обычно усреднение скорости производится либо по времени, либо по площади некоторого сечения потока. Среднее значение величины скорости за промежуток времени t0 представляет собой интеграл
V=1/t(инт. от t1 до t1+t0 Vdt)
Средняя величина скорости по некоторой площади s определяется следующим образом:
Vср=1/S(инт. по площади S VdS)
Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока. Вектор v, будучи в каждой точке касательным к линии тока, будет касательным и к поверхности трубки тока, следовательно, частицы жидкости при своем движении не пересекают
стенок трубки тока.
Возьмем перпендикулярное к направлению скорости сечение трубки тока S. Предположим, что скорость движения частиц жидкости одинакова во всех точках этого сечения. За время Dt через сечение S пройдут все частицы, расстояние которых от S в начальный момент не превышает значения vDt. Следовательно, за время Dt через сечение S пройдет объем жидкости, равный SvDt, а за единицу времени через сечение S пройдет объем жидкости, равный Sv. Эта величина называется потоком, который физически представляет собой секундный объемный расход некоторой жидкости (среды) через поверхность S: Q=vS [м3/c].
Массовый расход: Qm=rSvDt/Dt [кг/c], где r – плотность среды.
Возьмем трубку тока, настолько тонкую, что в каждом ее сечении скорость можно считать постоянной. Если жидкость несжимаема (т.е. плотность ее всюду одинакова и изменяться не может), то количество жидкости между сечениями S1 и S2 будет оставаться неизменным. Отсюда следует, что объемы жидкости, протекающие за единицу времени через сечения S1 и S2 , должны быть одинаковы:
S1v1=S2v2
Приведенное выше рассуждение применимо к любой паре сечений S1 и S2. Следовательно, для несжимаемой жидкости величина Sv в любом сечении одной и той же трубки тока должна быть одинакова:
Sv=const.
Полученный результат представляет собой содержание теоремы о неразрывности струи.
Теорема о неразрывности струи применима к реальным жидкостям, и даже газам в том случае, когда сжимаемостью их можно пренебречь. Соответствующий расчет показывает, что при движении жидкостей и газов со скоростями, меньшими скорости звука, их с достаточной степенью точности можно считать несжимаемыми.
|
