Учебно-методический комплекс дисциплины «Компьютерные технологии и статистические методы в экологии»
Скачать 0.92 Mb.
|
МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙпо дисциплине «Компьютерные технологии и статистические методы в экологии»050100.68 Педагогическое образование / Экологическое образованиег. Уссурийск, 2012 Всего практических занятий: 38 часов Занятие 1.Составление выборок, подготовка данных для статистической обработки, проверка принадлежности крайних минимальных и максимальных значений к выборке (6 часа). Цель: Научиться основным методам обработки данных, представленных выборкой. Изучить графические представления данных. Овладеть навыками расчета с помощью ЭВМ основных числовых характеристик выборки. Основным объектом исследования в эконометрике является выборка. Выборкой объема n называются числа х1.х2….хn получаемые на практике при n – кратком повторении эксперимента в неизменных условиях. На практике выборку чаще всего представляют статистическим рядом. Для этого вся числовая ось, на которой лежат значения выборки, разбивается на k интервалов ( это число выбирается произвольно от 5 до 10), которые обычно равны, вычисляются середины интервалов zn и считается число элементов выборки, попадающих в каждый интервал n1. статистическим рядом называется последовательность пар (z1. n1). Рассмотрим решение задачи на ЭВМ и ППП EXCEL на следующей примере. ПРИМЕР. Дана выборка чисел выручки магазина за 30 дней:
Построим статистический ряд, полигон, гистограмму и кумулятивную кривую. Откроем книгу программы EXCEL. Введем в первый столбец (ячейки А1-А30) исходные данные. Определим область чисел, на какой лежат данные. Для этого найдем максимальный и минимальный элементы выборки. Введем в В1 «Максимум», а в В2 «Минимум», а в соседних ячейках С1 и С2 определим функции «МАХ» и «МIN», в качестве аргументов которых (в графе «число») обведем область данных (ячейки А1-А30). Результатом будут 64 и 81. видно, что все данные укладываются на отрезке [64;81]. Разделим его на 9 (выбирается произвольно от 5 до 10) интервалов: 64-66; 66-68: 68-70: 70-72: 72-74, 74-76, 76-78, 78-80, 80-82. в ячейке D1-D10 вводим верхние границы интегралов группировки – числа 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82. Для вычисления частот n1 используют функцию ЧАСТОТА, находящуюся в категории «Статистические». Введем ее в ячейку Е1. в строке «Массив данных» введем диапазон выборки (ячейки А1-А30). В строке «Двоичный массив» введем диапазон верхних границ интервалов группировки (ячейки D1-D9). Результат функции является массивом и выводится в ячейках Е1-Е9. для полного выбора (не только первого числа в Е1) нужно выделить ячейки Е1-Е9, обведя их мышью, и нажать F2, а далее одновременно CTRL+SHIFT+ENTER. Результат – частоты интервалов 2,2,5,7,3,7,3,0,1. Для построения гистограммы нужно выбрать ВСТАВКА/ДИАГРАММА или нажать на соответствующий значок на основной панели (при этом курсор должен стоять в свободной ячейке) далее выбрать тип: ГИСТОГРАММА, вид по выборке, нажать «ДАЛЕЕ», в строке «ПОДПИСИ ОСИ Х» ввести интервалы ячейках D1-D5, нажать «ДАЛЕЕ» ввести название «ГИСТОГРАММА», подписи осей «ИНТЕВАЛЫ» и «ЧАСТОТА», нажать «ГОТОВО». Для создания полигона сделать то же самое, только вместо типа диаграммы «ГИСТОГРАММА», выбрать «ГРАФИК». Для построения кумулятивной кривой нужно посчитать накопленные частоты. Для этого в ячейку F1 вводим «=Е1», в F2 – вводим «=F1+Е2» и автозаполнением перетаскиваем эту ячейку до F9. далее строим график как и в случае полигона, но в строке «ДИАПАЗОН» вводим накопленные частоты, ссылаясь на F1- F9, а на вкладке «РЯД», в строке «ПОДПИСИ ОСИ Х» вводим интервалы в ячейках D1-D9. Находим основные числовые характеристики выборки. Для их ввода выделяем два столбца, например G и H, в первом вводим название характеристики, во втором – функцию, в которой в качестве массива данных (строка»ЧИСЛО1»), указать ссылку на А1-А30
Существует другой способ вычисления числовых характеристик выборки. Для этого ставим курсор в свободную ячейку (например D11). Затем вызываем в меню «Сервис» подменю «Анализ данных». Если в меню «Сервис» отсутствует этот пункт, то в меню «Сервис» нужно выбрать пункт «Надстройки» м в нем поставить флажок напротив пункта «Пакет анализа». В окне «Анализ данных» нужно выбрать пункт «Описательная статистика». В появившемся окне в поле «Входной интервал» делаем ссылку на выборку А1-А23. Оставляем группирование «По столбцам» в разделе «Параметры вывода» ставим флажок на «Выходной интервал» и в соседнем поле создаем ссылку на верхнюю левую ячейку области вывода (например D11), ставим флажок напротив «Описательная статистика», нажимаем «ОК». результат – основные характеристики выборки (сделайте шире столбцов D, переместив его границу в заголовок). Занятие 2. Расчет статистических параметров распределения анализируемых геоэкологических параметров. Построение и анализ гистограмм, проверка статистических гипотез распределения с использованием программных продуктов STATISTICA и Exel (6 часа). Цель: Ознакомиться с методом проверки основных статистических гипотез, используемых в экономике, с помощью ЭВМ. 1. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О СООТВЕТСТВИИ (КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ) Используется для проверки предположения о том, что полученные в результате наблюдений данные соответствуют нормам. Рассматривается гипотеза о том, что отклонения от норм невелики, и ими можно пренебречь. При этом задается доверительная вероятность p которая имеет смысл вероятности не ошибиться при принятии гипотезы. Рассмотрим проверку на примере. ПРИМЕР: 1. при производстве микросхем процессоров используются кристаллы кварца. Стандартом предусмотрено, чтобы 50% образцов не было обнаружено ни одного дефекта кристаллической структуры, у 15% - один дефект, у 13% - 2 дефекта, у 12% - 3 дефекта, у 10% более 3 дефектов. При анализе выборочной партии оказалось, что из 100 экземпляров распределение по дефектам партии оказалось, что из 1000 экземпляров распределение по дефектам следующего (вариант соответствует ЭВМ): Можно ли с вероятностью 0,99 считать, что партия соответствует стандарту? Введем в А1 заголовок «НОРМА» и ниже в А2-А6 показатели – числа 500, 150, 130, 120, 100. в ячейку В1 введем заголовок «НАБЛЮДЕНИЯ» и ниже в В2-В6 наблюдаемые показатели 516, 148, 131, 110, 95. в третьем столбце вводятся формулы для критерия: С1 заголовок «КРИТЕРИЙ», в С2 формулу «=(А2-В2)*(А2-В2)/А2». Автозаполнением размножим эту формулу на С3-С6. в ячейку С7 запишем общее значение критерия – сумму столбца С2-С6. для этого поставим курсор в С6 и вызвав функцию в категории «Математический» найдем СУММ и в аргументе «Число 1» укажем ссылку на С2-С6. получиться результат критерия Z= 1,629692308. Для ответа на вопрос, соответствуют ли опытные показатели нормам, Z сравнивают с критическим значением Zkp. Вводим в D1 текст “критическое значение» в Е1 вводим функцию ХИ2ОБР (категория «Статистические») у которой два аргумента: «Вероятность» - вводим уровень значимости α =1-p и «Степени свободы» - вводят число n-1, где n – число норм). Результат 13,27670414. видно, что критическое значение больше критерия, следовательно опытные данные соответствуют стандартным и партия с заданной вероятностью можно отнести как соответствующую стандарту.
2. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О РАВЕНСТВЕ ДИСПЕРСИЙ Используется в случае, если нужно проверить различается ли разброс данных (дисперсии) у двух выборов. Это может использоваться при сравнении точностей обработки деталей на двух станках, равномерности продаж товара в течении некоторого периода в двух городах и т.д. Для проверки статистической гипотезы, о равенстве дисперсий служит F – критерий Фишера. Основной характеристикой критерия является уровень значимости α, которой имеет смысла вероятности ошибиться, предполагая, что дисперсии и, следовательно, точность, различаются. Вместо α в задачах так же иногда задают доверительную вероятность p=1- α, имеющую смысл вероятности того, что дисперсии и в самом деле равны. Обычно выбирают критическое значение уровня значимости, например 0,05 или 0,1, и если α больше критического значения, то дисперсии считаются равными, в противном случае, различны. При этом критерий может быть односторонним, когда нужно проверить, что дисперсия конкретной выделенной выборки больше, чем у другой, и двусторонним, когда просто нужно показать, что дисперсии не равны. Существует два способа проверки таких гипотез. Рассмотрим их на примерах. ПРИМЕР 2. четыре станка в цеху обрабатывают детали. Для проверки точности обработки, взяли выборку размеров деталей у каждого станка. Необходимо сравнить с помощью F-теста попарно точности обработки всех станков (рассмотреть пары 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4) и сделать вывод, для каких станков точности обработки (дисперсии) равны, для каких нет. Взять уровень значимости α=0,02.
Уровень значимости α=0,02. вводим данные выборок (без подписей) в 4 строчки в ячейки А1-J1 и А2-J2 и т.д. соответственно. Для вычисления ФТЕСТ (массив1; массив2). Вводим А5 подпись А5 «Уровень значимости», а в В5 функцию, ФТЕСТ, аргументами которой должны быть ссылки на ячейку А1-J1 и А2-J2 соответственно. Результат 0,873340161 говорит о том, что вероятность ошибиться, приняв гипотезу о различии дисперсий, около 0,9, что больше критического значения, заданного в условии задачи 0,02. следовательно, можно говорить что опытные данные с большей вероятностью подтверждают предположения о том, что дисперсии одинаковы и точность обработки станков одинакова, такие же результаты показало сравнение остальных пар. Следует отметить, что функции ФТЕСТ выходит уровень значимости двустороннего критерия и если нужно использовать односторонний, то результат необходимо уменьшить вдвое.
|
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс дисциплины «компьютерные технологии... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего... | | Учебно-методический комплекс дисциплины «информационное обеспечение... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
 | Учебно-методический комплекс дисциплины Протокол согласования рабочей программы дисциплины «компьютерные сети, интернет и мультимедиа технологии» с другими дисциплинами... | | Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65. Информатика Канск Компьютерные сети, интернет, мультимедиа технологии, основы микроэлектроники, курсы по выбору |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «компьютерные методы... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 230700. 68 «Прикладная информатика» | | Учебно-методический комплекс дисциплины «Международное сотрудничество... Учебно-методический комплекс дисциплины «Международное сотрудничество в области экологии» |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Современные компьютерные... Контрольный экземпляр находится на кафедре информатики, математического и компьютерного моделирования шен двфу | | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «информационные технологии управления» Учебно-методический комплекс дисциплины «Информационные технологии управления» разработан в соответствии с требованиями Государственного... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Компьютерные технологии в науке и образовании» Магистерская программа «Микро и нанотехнологии в производстве изделий электронной техники» | | Учебно-методический комплекс дисциплины «Методы маркетинговых исследований» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Методы оптимальных решений» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных, практических и лабораторных... | | Учебно-методический комплекс дисциплины «информационные технологии в юридической деятельности» Учебно-методический комплекс учебной дисциплины разработан на основе федерального государственного образовательного стандарта (далее... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины «Информационные технологии управления» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального... | | Учебно-методический комплекс дисциплины «Современные методы химической... Контрольный экземпляр находится на кафедре общей, неорганической и элементоорганической химии |
| Учебно-методический комплекс дисциплины б ийск бпгу имени В. М. Шукшина Д дисциплина [Текст]: Учебно-методический комплекс дисциплины «Инновационные технологии обучения физической культуре» / Сост.: А.... | | Учебно-методический комплекс дисциплины «Информационные технологии... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего... |
