СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цель и задачи исследования, отмечаются научная новизна и практическая значимость результатов, перечисляются основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проведен аналитический обзор моделей динамики внешней среды и ее воздействия на МО применительно к задачам ВП. Для описания стохастической изменчивости внешней среды (ветра и волнения) рассматривается обобщенный подход на основе композиции набора разномасштабных моделей в мелкомасштабном, синоптическом, сезонном и межгодовом диапазонах изменчивости. Для общего описания ветро-волнового климата используется понятие климатического спектра, соответствующего определенному синоптическому состоянию с заданной режимной обеспеченностью. Климатический спектр позволяет идентифицировать параметры модели мелкомасштабной изменчивости поля морского волнения в двух альтернативных постановках: на основе уравнений авторегрессии-скользящего среднего и в форме разложений со случайными параметрами. В свою очередь, модели расчета динамики МО под воздействием внешних возмущений можно условно разделить на четыре класса по способу использования информации о внешних воздействиях: спектральные модели (в частотной области), асимптотические стохастические модели (во временной области), нелинейные модели на основе интегрирования уравнений движения, имитационные модели динамики судна, основанные на прямом решении задач гидромеханики с вычислением характеристик сплошной среды со взволнованной поверхностью.
Для использования в составе ВП необходим согласованный выбор методов моделирования динамики МО и внешней среды. Основной задачей ВП является создание высокореалистичных динамических сцен, что обеспечивает естественное восприятие пользователем моделируемых процессов в режиме реального времени. При этом должна обеспечиваться возможность гибкой настройки параметров моделей и сценариев численных экспериментов путем интерактивного управления динамической сценой в процессе моделирования. Как следствие, это существенно ограничивает применение традиционных видов моделей динамики МО. Нелинейные модели, основанные на дифференциальных уравнениях классической механики относительно главных сил и моментов, в основном адаптированы под отдельные классы экстремальных задач за счет введения соответствующих нелинейных членов; они не обеспечивают необходимую гибкость управления при проведении эксперимента. Напротив, полные гидродинамические модели5, основанные на численном решении уравнений Навье-Стокса, лишены этого недостатка; однако их реализация существенно более ресурсоемка. Как следствие, для использования в составе ВП в диссертационной работе рассмотрен класс комбинированных моделей, основанных на уравнениях классической механики, основные силы и моменты в которых определяются путем интегрирования гидростатического и гидродинамического давления по корпусу МО в каждый момент времени. Как следствие, это определяет выбор класса методов моделирования динамики внешней среды в сторону разложений со случайными параметрами (модель Лонге-Хиггинса). Это связано с тем, что конкурирующий с ним класс авторегрессионных моделей не позволяет напрямую рассчитывать поле гидростатического и гидродинамического давления под взволнованной поверхностью моря; также он не эффективен для использования на нерегулярных сетках. Таким образом, проведенный анализ позволил обосновать основные методические решения, применяемые в ВП, ориентированных на исследование поведения МО в экстремальных условиях эксплуатации.
Вторая глава посвящена развитию метода численного моделирования динамики МО с шестью степенями свободы на трехмерном нерегулярном волнении применительно к задачам ВП. Это обусловлено тем, что интерактивная высокореалистичная визуализация требует применения адаптированных моделей и методов, ориентированных на воспроизведение основных качественных эффектов с разумным уровнем точности для широкого диапазона условий эксперимента, с временными затратами, обеспечивающими использование в режиме реального времени. Поскольку структура традиционных моделей динамики МО в форме идеализированных уравнений движения существенно различается для воспроизведения разных экстремальных ситуаций (что ограничивает области их применения), в данной работе использован прямой метод, основанный на вычислении главных сил и моментов непосредственным интегрированием по мгновенной погруженной поверхности корпуса объекта S:
 (1)
(2)
Здесь D — весовое водоизмещение объекта, p — гидростатическое и гидродинамическое давление воды в точке, n — нормаль к поверхности,
r — радиус-вектор точки поверхности в глобальных координатах,
p — положение объекта в пространстве, определяемое шестью степенями свободы, Hv — демпфирующая сила, действующая на единицу поверхности корпуса объекта, v — скорость частиц вдоль поверхности судна в точке интегрирования. Fext и Mext — дополнительные сила и момент (внешнее управление).
Сила F и момент M рассматриваются относительно редуцированных масс и моментов инерции объекта, включающих в себя собственные и присоединенные составляющие. Структура выражений для демпфирующей силы и гидродинамической составляющей давления соответствует ньютоновским принципам гидродинамики; коэффициенты пропорциональности определяются экспериментально по записям затухающих колебаний.
В каждый момент времени t граница погруженной поверхности  определяется, исходя из мгновенного профиля взволнованной поверхности моря, задаваемой моделью Лонге-Хиггинcа, идентифицируемой по частотно-направленному спектру волнения  , где  — волновой вектор. Несмотря на относительно слабую сходимость модели, ее достоинством является возможность наглядной гидродинамической интерпретации с точки зрения определения волновых давлений p в терминах вертикальных смещений частиц жидкости hw на глубине  :
(3)
(4)
Здесь  — коэффициенты модели Лонге-Хиггинса, определяются по спектру волнения, k — волновой вектор,  — равномерно распределенные случайные фазы,  — дисперсионное соотношение для волн малой амплитуды,
 — объемный вес воды, p — радиус-вектор произвольной точки в плоскости тихой воды.
Значения главных сил (1) и моментов (2) в каждый момент времени  позволяют определить пространственные линейную и угловую скорости перемещения судна. При этом модель (1–4) является достаточно удобной для целей интерактивной визуализации: она позволяет в реальном времени с достаточной точностью воспроизводить динамику МО с учетом всех шести степеней свободы.
Дополнительные сила и момент Fext и Mext в выражениях (1–2) используются для моделирования внешних воздействий (ветровой шквал, удар разрушающейся волны) и управляющих сил (перекладка руля, работа движителя). Как следствие, это позволяет придать задаче управления процессом визуализации в рамках модели (1–2) ясную физическую интерпретацию: нестационарные изменения режимов движения объекта (например, поворот на заданный курс) осуществляются путем приложения дополнительных сил, направление и интенсивность которых задается в сценарии модельного эксперимента или наблюдателем посредством манипулятора системы ВР.
Аналитическое вычисление значений выражений (1–2) при заданных характеристиках входных воздействий (4) возможно только для модельной формы корпуса, например, задаваемой эллипсоидом вращения. В общем случае при произвольной геометрии морского объекта соответствующие интегралы рассчитываются численно по квадратурным формулам типа Маркова с локально распределенными случайными узлами, перестраиваемыми на каждом шаге . Такой подход позволяет компенсировать невязку, вызванную дискретным характером сетки, при аппроксимации непрерывно изменяющегося мгновенного профиля ватерлинии. Однако использование случайных сеток при интегрировании (1–2) приводит к численному дрейфу — незначительному, случайному на каждом шаге моделирования смещению судна под действием нескомпенсированных сил, возникающих по причине случайного распределения узлов. В табл. 1 приведены результаты оценки смещения (м) в продольном ξ и поперечном η направлениях для судна с длиной 40 м, шириной 7 м, осадкой 2 м в течение одной минуты модельного времени на тихой воде. Из таблицы видно, что численный дрейф, вносимый случайным характером сетки, незначителен. При достаточно высокой плотности точек численный дрейф не оказывает существенного влияния на процесс моделирования.
Таблица 1
Характеристики численного дрейфа в зависимости от размера сетки N
Кол-во узлов сетки (N)
|
500
|
1000
|
2000
|
4000
|
Oшибка по ξ, м
|
0.6
|
0.5
|
0.4
|
0.3
|
Ошибка по η, м
|
2.0
|
1.5
|
1.5
|
1.0
|
Скорость по ξ, м/с
|
0.01
|
0.008
|
0.007
|
0.005
|
Скорость по η, м/с
|
0.03
|
0.025
|
0.025
|
0.017
|
Плотность точек, 1/м2
|
1
|
2
|
4
|
8
|
Дополнительным преимуществом использования случайных сеток является возможность эффективной балансировки вычислительной нагрузки при распараллеливании вычислений интегралов в (1) и (2) за счет рандомизации выбора узлов из общей памяти.
Третья глава описывает архитектуру программно-аппаратного комплекса ВП и основные технологические приемы, используемые при формировании динамических сцен. В целом ВП предоставляет набор механизмов для проведения виртуальных экспериментов, которые обеспечивают настройку параметров моделирования, создание сценариев модельных экспериментов, интерактивную визуализацию результатов моделирования в моно- и стерео- режимах, экспорт расчетных данных для последующей обработки в математических пакетах.
Программный комплекс ВП состоит из следующих программных компонентов:
Ядро представляет собой фреймворк, включающий библиотеку математических функций, интерпретатор Lua, интерфейс операционной и файловой системы, систему конфигурирования, а также функционал для работы с устройствами ввода.
Библиотека поддержки визуализации не зависит от используемого графического API и предоставляет функции по работе с изображениями, полигональными сетками и предрасчитанными анимациями (например, анимация камеры или механизированных элементов судна, таких как винты, рули, подвижные элементы надстройки).
Графическая подсистема позволяет визуализировать собственно объекты, водную поверхность, отладочную информацию и текст, используя современные технологии синтеза высококачественного изображения (технологии освещения, построения теней, отражения, преломления и затуманивания по удалению).
Звуковая подсистема обеспечивает воспроизведение как стерео- и квадрофонического звука, так и трехмерных позиционированных звуков с учетом эффекта Доплера и эффектов окружения (эхо, реверберация и т.д.).
Подсистема имитационного моделирования представляет собой расширяемую библиотеку сущностей и параметров окружения. В число сущностей входят такие классы, как «Таймер» и «Корабль», к числу параметров окружения относятся параметры морского волнения. Также подсистема имитационного моделирования предоставляет ряд функций, которые могут быть использованы для написания сценариев на языке Lua и настройки интерактивного взаимодействия пользователя и ВП.
Технологии визуализации объектов в соответствии с заданным законом движения в настоящее время достаточно хорошо проработаны. Однако для создания эффекта «погружения» в ВП необходимо дополнительно отображать визуально бесконечную водную поверхность, простирающуюся от точки наблюдения до горизонта. С этой целью была применена технология неравномерных сеток, привязанных к камере. Она позволяет компоновать сеточную область из трех частей (рис. 1). Область «А» (дно) используется для маркировки буфера трафарета при отображении раздела сред, область «B» (область интенсивного волнения) применяется для отображения собственно волн в соответствии с моделью (3), а область «С» (область горизонта) находится достаточно далеко от наблюдателя — в ней видимой высотой волн в процессе визуализации можно пренебречь. В процессе визуализации центр такой сетки всегда находится под или над камерой. Поворот камеры на ориентацию сетки в пространстве не влияет. Вертикальная координата вершин в области «B» модифицируется вершинным шейдером в соответствии с моделью волнения. При этом высота волн плавно уменьшается по мере увеличения расстояния от наблюдателя. Область интенсивного волнения формируется путем рекурсивного подразбиения центральной части сетки размером 4 х 4 ячейки с последующим сглаживанием методом Катмулла-Кларка. Такой подход создает непрерывный переход от областей с большей детализацией поверхности к областям с меньшей детализацией.
Рис. 1. Сетка для отображения морской поверхности.
Слева – общая структура сетки, справа – сетка области интенсивного волнения
(обозначения – по тексту)
Ординаты взволнованной поверхности вычисляются по формуле (3) с использованием БПФ6 по технологии CUDA на GPU и передаются в вершинный шейдер как двумерная текстура. Дополнительно при закрашивании водной поверхности учитывается частичное отражение Френеля (только небо, cм. рис. 1B), и частичное преломление с затуханием по глубине (см. рис. 1C). В рамках используемой технологии визуализации камера может находиться не только над водой, но и под водой, а также на границе сред. Для корректного отображения границы сред используется буфер трафарета с целью маркировки погруженной в воду плоскости экрана и последующим применением эффекта затуманивания (рис. 2А).
Дополнительным аспектом отображения визуальных свойств водной поверхности является воспроизведение расходящихся корабельных волн при движении плавучего МО. Поскольку нелинейная задача расчета корабельных волн в полной постановке является существенно более ресурсоемкой по сравнению с моделью (1–4), для создания визуального эффекта используется упрощенная модель, основанная на решении линейного уравнения колебаний на регулярной сетке. Начальное возмущение формируется в точках пересечения корпуса судна и морской поверхности, а величина возмущения определяется в зависимости от локальной линейной скорости точки судна относительно поверхности воды. Уравнение решается на GPU, результат решения уравнения как набор значений в текстуре передается в вершинный шейдер, после чего высота колебаний добавляется к высоте волн. В тех областях, где скорость частиц колеблющейся поверхности выше определенного значения, поверхность моря окрашивается в белый цвет, что создает визуальный эффект пенообразования (рис. 2D).
Рис. 2. Эффекты визуализации водной поверхности: раздел сред (A),
отражение Френеля (B), затухание по глубине (C), корабельные волны (D)
Программный комплекс ВП развернут и апробирован на базе системы ВР ЦСМВ СПбГУ ИТМО. Система имеет недеполяризующий стерео-экран обратной проекции размером 3.35 х 2.0 м, изображение на котором формируется посредством шести HDTV DLP-проекторов Roxar Projectiondesign. Интерактивное взаимодействие с наблюдателем в системе ВР обеспечивается с помощью манипулятора с шестью степенями свободы производства 3dconnexion серии Space Pilot. Создание и подготовка стереоизображения выполняются на рабочей станции HP Z800 с видеокартой nVidia Quadro FX 5800. Оборудование ЦСМВ и вид зала во время работы ВП показаны на рис. 3.
Рис. 3. Инфраструктура ЦСМВ СПбГУ ИТМО (слева направо, сверху вниз): один из шести проекторов; серверные стойки с оборудованием;
видеопроцессоры; общий вид рабочего зала ЦСМВ при использовании ВП
Дополнительным аспектом адаптации разработанной технологии к особенностям широкоэкранных систем ВР является проблема «ступенчатости» изображений, которая обусловлена конечным размером пикселя. Например, для экрана системы ВР ЦСМВ СПбГУ ИТМО размер пикселя при разрешении 1920х1080 будет составлять около 2 мм, что визуально ощутимо на небольшом расстоянии от экрана. Для того, чтобы устранить этот эффект и сделать изображение более реалистичным, применен метод морфологического сглаживания (Morphological Antialiasing, MLAA), который заключается в анализе неразрывности изображения с последующим избирательным по направлению сглаживанием разрывов.
Испытания программно-аппаратного комплекса ВП продемонстрировали его принципиальную работоспособность на инфраструктуре ЦСМВ СПбГУ ИТМО с возможностью воспроизведения различных экстремальных ситуаций в динамике МО и интерактивным управлением ходом эксперимента в реальном масштабе времени.
|
