Федеральное агентство связи Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)
Форма утверждена научно-методическим советом
университета протокол № 2 от 18 декабря 2012 г.
УТВЕРЖДАЮ Декан факультета
автоматической электросвязи
д.т.н. профессор
_____________ О. Г. Мелентьев
«____» ___________ 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Математический анализ», для направления 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», квалификация (степень) бакалавра,
профиль «Сети связи и системы коммуникаций».
Факультет информатики и вычислительной техники (ИВТ)
Кафедра высшей математики (ВМ)
Программу разработал: профессор кафедры ВМ, д.ф.-м.н., доцент Дарья Викторовна Лыткина ___________________
(ПОДПИСЬ)
Новосибирск – 2013
ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Рабочая программа разработана согласно Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (квалификация (степень) «бакалавр») и рабочему учебному плану по профилю «Сети связи и системы коммуникаций». Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б2.Б.1 .
Виды учебной работы
Виды учебной работы
| Семестр 1
| Семестр 2
| Семестр 3
| Семестр 4
| Семестр 5
| Семестр 6
| Семестр 7
| Семестр 8
| Всего
| Лекции, часов
| 36
| 36
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 72
| Лабораторные работы, часов
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| Практические занятия, часов
| 54
| 36
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 90
| Всего аудиторных занятий, часов
| 85
| 68
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 162
| - из них в интерактивной1 форме, часов
| 16
| 16
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 32
| Самостоятельная работа студентов, часов
| 80
| 82
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 162
| Количество часов, отводимых на экзамен
| 36
| 36
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 72
| Общая трудоемкость дисциплины, часов
| 206
| 190
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 396
| Формы и сроки контроля:
| Курсовая работа / проект
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| Расчетно-графическое задание
| X
| X
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| Коллоквиум
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| Контрольная работа
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| Зачет
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| Экзамен
| X
| X
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| Общая трудоемкость дисциплины, ЗЕ*
| 5,5
| 5,5
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| ‒
| 11
| *Одна зачетная единица (ЗЕ) эквивалентна 36часам.
___________________________
Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.
1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического алгоритмического мышления, овладении методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.
2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б2.Б). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б2.Б.1. Изучение данной дисциплины базируется на материале школьного курса «Математика». Дисциплина является предшествующей для большинства дисциплин, в том числе: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Вычислительная техника и информационные технологии», «Математические основы цифровой обработки сигналов».
3 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1 владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;
ОК-5 уметь стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;
ОК-9 использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
3.2 В результате освоения дисциплины студент должен:
знать определения и теоремы, предусмотренные программой, и уметь точно и ясно выражать математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, уметь решать практические задачи, проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.
уметь выражать точно и ясно математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, используемом в специальной литературе, использовать вычислительные средства для решения задач.
иметь навыки решения математических задач до получения результата, используемого на практике (формулы, числа, графики, качественного вывода), проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.
4 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№ учеб. недели
| Наименование лекционных тем (разделов) дисциплины и их содержание
| Часов
| 1 семестр
| 1-2
| Комплексные числа
| 4
|
| 1. Функция одной действительной переменной
|
| 3
| 1.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.
| 2
| 4
| 1.2. Теория пределов.
| 2
| 5
| 1.3. Непрерывность. Классификация разрывов.
| 2
| 6
| 1.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.
| 2
| 7
| 1.5. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей
| 2
| 8-9
| 1.7. Исследование функции одной переменной
| 4
| 10
| 2. Функции двух и трех переменных.
| 2
|
| 3. Интегральное исчисление
|
| 11-12
| 3.1. Неопределенный интеграл
| 4
| 13
| 3.2. Определенный интеграл Римана
| 2
| 14
| 3.3. Несобственные интегралы
| 2
| 15-18
| 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения
| 8
|
| ВСЕГО
| 36
| 2 семестр
| 1-2
| 1. Операционное исчисление
| 4
| 3-4
| 2. Кратные интегралы
| 4
| 5-11
| 3. Теория рядов
| 14
| 11-17
| 4. Теория функций комплексного переменного
| 14
|
| ВСЕГО
| 36
| 5 СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
№ учеб. недели
| Наименование лабораторных работ, практических занятий
| № раздела
| Объем в часах
| 1 семестр
|
| 1. Функция одной действительной переменной
|
|
| 1
| 1.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.
| 1
| 4
| 2-3
| 1.2. Теория пределов.
| 1
| 6
| 4-5
| 1.3. Непрерывность. Классификация разрывов.
| 1
| 4
| 5-8
| 1.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.
| 1
| 10
| 9
| 2. Функции двух и трех переменных
| 2
| 4
|
| 3. Интегральное исчисление
|
|
| 10-11
| 3.1. Неопределенный интеграл
| 3
| 6
| 12-13
| 3.2. Определенный интеграл Римана
| 3
| 4
| 13-14
| 3.3. Несобственные интегралы
| 3
| 4
|
| 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения
|
|
| 14-15
| 4.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши.
4.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Линейные уравнения, уравнения Бернулли.
| 4
| 4
| 15-16
| 4.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.
| 4
| 4
| 17-18
| 4.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.
| 4
| 4
|
| ВСЕГО за 1 семестр
| 54
| 2 семестр
|
| 5. Операционное исчисление
|
|
| 1
| 5.1.Преобразование Лапласа. Изображение и оригинал. Таблица преобразований.
| 5
| 2
| 2
| 5.2. Решение диф.уравнений операторным методом.
| 5
| 1
| 2
| 5.3. Решение систем д.у. операторным методом.
| 5
| 1
|
| 6. Кратные интегралы
|
|
| 3
| 6.1. Двойной интеграл в декартовых координатах.
6.2. Двойной интеграл в полярных координатах.
| 6
| 2
| 4
| 6.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
| 6
| 2
|
| 7. Теория рядов
|
|
| 5-6
| 7.1. Числовые ряды. Признаки сходимости
7.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
| 7
| 3
| 6-7
| 7.3. Степенные ряды. Радиус сходимости.
7.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.
| 7
| 3
| 8-9
| 7.5. Ряд Фурье
| 7
| 4
| 10-11
| 7.6. Интеграл Фурье.
7.7. Преобразование Фурье
| 7
| 4
|
| 8. Теория функций комплексной переменной
|
|
| 12-13
| 8.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента
8.2. Вычисление ФКП.
| 8
| 4
| 14
| 8.3. Непрерывность и предел ФКП.
8.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции
| 8
| 2
| 15
| 8.5. Интегрирование ФКП.
| 8
| 2
| 16
| 8.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.
| 8
| 2
| 17
| 8.7. Вычет. Нахождение вычетов.
| 8
| 2
| 18
| 8.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП.
8.8. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП.
| 8
| 2
| ВСЕГО за 2 семестр
| 36
| ВСЕГО
| 90
| 6 СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Виды и содержание самостоятельной работы
| Кол-во
ЗЕ /часов
| Формы и контроль
| Литература и дидактические материалы
| Изучение теории
| 1,2/36
| проверка конспектов
| Лекционный материал, литература по дисциплине
| Выполнение домашних заданий
| 1,2/45
| проверка наличия домашних заданий
| Выполнение расчетно-графического задания
| 1,75/81
| защита
| Подготовка к экзамену
| 2/72
| экзамен
| ВСЕГО
| 6,5/234
|
|
|
7 ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Виды учебных занятий: лекции (Л), практические (семинарские) занятия (ПЗ), лабораторная работа (ЛР), индивидуальные (групповые) консультации (К), самостоятельная работа студентов (СРС) по выполнению различных видов заданий. Интерактивные образовательные методы и технологии: деловые игры, дискуссии, дидактические игры, анализ конкретных ситуаций, мозговой штурм, предметная олимпиада, проблемная лекция, пресс-конференция и другие методы, применяемые при реализации ООП.
№ п/п
| Тема
| Объем в часах*
| Вид учебных занятий
| Используемые интерактивные методы и технологии
| Формируемые компетенции (ОК, ПК)
| 1 семестр
| 1.1
| Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей
| 4
| К
| Дискуссия
| ОК-1,ОК-5,
ОК-9
| 1.2
| Исследование функции одной переменной
| 4
| ПЗ
| Мозговой штурм
| ОК-1,ОК-5,
ОК-9
| 1.3
| Определённый интеграл
| 4
| К
| Дискуссия
| ОК-1,ОК-5,
ОК-9
| 1.4
| Дифференциальные уравнения
| 4
| ПЗ
| Мозговой штурм
| ОК-1,ОК-5,
ОК-9
| 2 семестр
| 2.1
| Преобразование Лапласа
| 4
| ПЗ
| Мозговой штурм
| ОК 1, 9
| 2.2
| Разложение функции в ряд
| 4
| ПЗ
| Олимпиада
| ОК 1, 9
| 2.3
| Ряд Лорана
| 4
| К
| Мозговой штурм
| ОК 1, 9
| 2.4
| Вычеты
| 4
| ПЗ
| Олимпиада
| ОК 1, 9
| ВСЕГО
| 32
|
|
| *Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки. 8 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
8.1 Список основной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )
Дмитриева, О. Е. Сборник задач по математическому анализу. 1 семестр [Текст] : учеб. пособие / О.Е. Дмитриева; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2011. - 71с. (459 экз.)
Сборник задач по математическому анализу. 2-й семестр [Текст] : учеб. пособие / О.Е. Дмитриева,Т.С. Мурзина, Л.А. Подмогаева, В.К. Трофимов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2010. - 85с. (154 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2010/322_Mat_An_Sbornik_zadach_2sem.rar)
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс [Текст] : учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010. - 603с. (100 экз.)
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2ч. Ч.1 [Текст] : учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 11-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2011. - 280с. (100 экз.)
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Ч.2 [Текст] : учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 7-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2011. - 252с. (50 экз.)
Агульник, В. И. Элементы аналитической геометрии (прямые и плоскости) [Текст] : метод. указ. / В.И. Агульник, О.Н. Агульник; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2008. - 71с (466 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2009/40-Agulnik.rar)
Агульник, В. И. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии [Текст] : учеб. пособие / В.И. Агульник; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2011. - 168с. (59 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2011/378_Agulnik_Osnovy_LAiAG.rar)
Шур, Т. И. Преобразование координат. Квадратичная форма [Текст] : практикум / Т.И. Шур; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2009. - 32с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2009/new/281-Shur_Preobr_koord.rar)
Зеленцов, Б. П. Алгебра и геометрия [Текст] : практикум / Б.П. Зеленцов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2010. - 87с. (164 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2010/312_Zelencov_Algebra_i_geometriya.rar)
8.2 Список дополнительной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )
Трофимов, В. К. Интегральное исчисление [Текст] : учеб. пособие / В.К. Трофимов, Т.С. Мурзина, Т.Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2007. - 248с. (300 экз.)
Трофимов, В. К. Интегральное исчисление. Определенные интегралы [Текст] : учеб. пособие / В.К. Трофимов, Т.С. Мурзина, Т.Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 151с. (362 экз.)
Трофимов, В. К. Интегральное исчисление. Неопределенные интегралы [Текст] : учеб. пособие / В.К. Трофимов, Т.С. Мурзина, Т.Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 83с. (215 экз.)
Агульник, В. И. Высшая математика в формулах, таблицах, графиках [Текст] : справочник / В.И. Агульник, Б.П. Зеленцов; Сиб.гос.ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2004. - 67с. (274 экз.)
Капшанинова, М. М. Ряды фурье. Интеграл Фурье [Текст] / М.М. Капшанинова, В.П. Максимов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 44с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2006.2/10-kapshaninova.rar)
Капшанинова, М. М. Дифференциальное исчисление функции одной переменной [Текст] : практикум / М.М. Капшанинова, В.П. Максимов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 20 с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2006/kapshaninova.rar)
Шур, Т. И. Дифференциальные уравнения [Текст] : метод указания / Т.И. Шур; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2007. - 39с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2007/24-Shur.rar)
9 СОГЛАСОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Кафедра,
Ф.И.О., должность
| Дисциплина (ы)
кафедры
| Замечания и
предложения
| Подпись, дата.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 10 ПЕРЕЧЕНЬ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
Дата
| Содержание изменений и дополнений (по темам и разделам)
| Примечание
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры ВМ Протокол № ___от " ___" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________ Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры
Протокол № от "____" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________ Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры
Протокол № от "____" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________ Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры
Протокол № от "____" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________ |