Министерство образования и науки РФ
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №11»
г. Усть-Илимска, Иркутской области
Утверждено приказом
директора школы
_________________________
№ _______ от_________
Согласовано
заместитель директора по УВР
___________________
«____» ____________ 201__ г.
Рабочая программа учебного предмета
«Геометрия» для 7а, б, в классов,
(уровень: базовый, общеобразовательный)
Разработана Губарь О.М.
учителем математики высшей квалификационной категории
г.Усть-Илимск
2013/2014 уч.г.
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Программа для общеобразовательных учреждений: Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2009г.
Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19 изд. – М.: Просвещение, 2009г.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Цели
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
(50 часов)
Глава I. Начальные геометрические сведения. 9 ч.
§ 1. Прямая и отрезок 1 ч.
§ 2. Луч и угол 1 ч.
§ 3. Сравнение отрезков и углов 2 ч.
§ 4. Измерение отрезков 1 ч.
§ 5. Измерение углов 1 ч.
§ 6. Перпендикулярные прямые 1 ч.
Решение задач 1 ч.
Контрольная работа № 1 по теме
«Основные геометрические фигуры» 1 ч.
Глава II. Треугольники 15 ч.
§ 1. Первый признак равенства треугольников 3 ч.
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 3 ч.
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников 4 ч.
§ 4. Задачи на построение 2 ч.
Решение задач 2 ч.
Контрольная работа № 2 по теме
«Признаки равенства треугольников 1 ч.
Глава III. Параллельные прямые 9 ч.
§ 1. Признаки параллельности двух прямых 3 ч.
§ 2. Аксиома параллельных прямых 4 ч.
Решение задач 2 ч.
Контрольная работа № 3 по теме
«Параллельные прямые» 1 ч.
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника 13 ч.
§ 1. Сумма углов треугольника 2 ч.
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника 2 ч.
Контрольная работа № 4 1 ч.
§ 3. Прямоугольные треугольники 3 ч.
§ 4. Построение треугольника по трем элементам. 2 ч.
Решение задач 2 ч.
Контрольная работа № 5 по теме
«Углы и стороны в треугольнике, задачи на построение 1 ч.
Повторение. Решение задач 4 ч.
Результаты обучения.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна - две ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более двух ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
основная литература:
Программа для общеобразовательных учреждений: Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2009г.
Учебник «Геометрия. 7-9 класс»/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., 19-е издание, -М., Просвещение, 2009г.
дополнительная литература:
Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. «Просвещение». 2007.
Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках /авт.-сост. И.Б. Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2007 г.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 классов./ авт.- сост. А.П. Ершова, А.С. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2004 г.
Алгебра. Тесты. 7-9 классы: учебно-методическое пособие/ П.И. Ллтынов. – 8-изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2005 г.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 классов./ авт.- сост. А.П. Ершова, А.С. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2002 г.
Готовимся к ГИА. Алгебра . 7 класс. Итоговое тестирование в форме экзамена/ авт.- сост. Л.П. Донец.- Ярославль: Академия развития, 2010г.
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. –М.:Просвещение,2003.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.
Перечень сайтов
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
www.festival.1september.ru
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).
ttp://www.ege.edu.ru - Портал информационной поддержки проекта «Единый государственный экзамен»
http://www.moiege.ru - Портал для подготовки выпускников к госэкзаменам по 13 предметам. Интернет-среда предоставляет возможность пройти тесты с упражнениями, составленными на основе предыдущих экзаменов.
Информационно-техническое обеспечение уроков
Демонстрационный материал (слайды)
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Компьютерный тест
Компьютерное тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Календарно-тематическое планирование
№
|
Наименование раздела программы
|
Тема урока
|
Дата
план
|
Дата факт.
|
Количество
часов
|
Элементы содержания
|
Тип урока
|
Форма урока
|
Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)
|
Информационное сопровождение
|
Вид контроля
|
1
|
Начальные геометрические сведения
|
Прямая и отрезок
|
|
|
1
|
основные понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, построение с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений
|
Изучение нового материала
|
Лекция
|
Формулировать определения и иллюстрировать понятия прямой, отрезка, луча. Формулировать определения и иллюстрировать понятия угла, прямого, острого, тупого, биссектрисы угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления
|
Презентация
|
Индивиду
альный
|
2
|
Начальные геометрические сведения
|
Луч и угол
|
|
|
1
|
основные понятия темы: луч, начало луча
– построение с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений
угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры
|
Комбинированный
|
Практикум
|
Интерактивное задание
|
Индивиду
альный
|
3
|
Начальные геометрические сведения
|
Сравнение отрезков и углов
|
|
|
1
|
отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины
– построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей
|
Комбинированный
|
Практикум
|
Презентация
|
Индивидуальный
(устный опрос по карточкам)
|
4
|
Начальные геометрические сведения
|
Сравнение отрезков и углов
|
|
|
1
|
Комбинированный
|
Практикум
|
Интерактивное задание
|
Текущий
|
5
|
Начальные геометрические сведения
|
Измерение отрезков
|
|
|
1
|
Комбинированный
|
|
Тестовые задания
|
Тестирование
|
6
|
Начальные геометрические сведения
|
Измерение углов
|
|
|
1
|
– построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением
построение с помощью чертежной линейки углов, измерение их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений.
|
Комбинированный
|
Практикум
|
Интерактивное задание
|
Текущий
|
7
|
Начальные геометрические сведения
|
Смежные и вертикальные углы
|
|
|
1
|
градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы
–построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов
|
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
|
Эвристическая беседа
|
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вертикальных и смежных углов. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение.
|
Презентация
|
Текущий
|
8
|
Начальные геометрические сведения
|
Перпендикулярные прямые
|
|
|
1
|
перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности
– построение с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, запись факта перпендикулярности
|
применение и совершенствование знаний
|
|
Презентация
|
Индивидуальный
(устный опрос по карточкам)
|
9
|
Начальные геометрические сведения
|
Контрольная работа № 1
|
|
|
1
|
|
Урок контроля
|
|
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
Тематический
|
10
|
Треугольники
|
Треугольник
|
|
|
1
|
треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников
|
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/
|
Эвристическая беседа
|
Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники;
|
Презентация
|
Индивидуальный
(устный опрос по карточкам
|
11
|
Треугольники
|
Первый признак равенства треугольников
|
|
|
1
|
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
|
Практикум
|
|
Интерактивное задание
|
обобщающий
|
12
|
Треугольники
|
Решение задач на применение первого признака
|
|
|
1
|
первый признак равенства треугольников
– построение треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра;
– перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства.
|
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/
|
Эвристическая беседа
|
Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые доказательства и рассуждения. Сопоставлять полученные результаты
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
Индивидуальный
(устный опрос по карточкам
|
13
|
Треугольники
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
|
|
|
1
|
медиана, высота, биссектриса
– построение с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника
|
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/
|
Практикум
|
Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать высоту, медиану, биссектрису, среднюю линию треугольника.
|
Технологическая карта
|
Математический диктант
|
14
|
Треугольники
|
Свойства равнобедренного треугольника
|
|
|
1
|
равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник
– доказательство и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
|
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/
|
Эвристическая беседа
|
формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника.
|
Презентация
|
Индивидуальный
|
15
|
Треугольники
|
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
|
|
|
1
|
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/
|
Практикум
|
Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые доказательства и рассуждения. Сопоставлять полученные результаты
|
Раздаточный дифференцированный материал
|
обобщающий
| |
