Фролов евгений владимирович

Скачать 255.8 Kb.

Название	Фролов евгений владимирович
Дата публикации	18.07.2014
Размер	255.8 Kb.
Тип	Программа

100-bal.ru > Математика > Программа

Рабочая программа по

элективному курсу

Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики.

для 10 класса
учитель высшей

квалификационной категории

ФРОЛОВ ЕВГЕНИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

2012-2013
Пояснительная записка.
Рабочая программа элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» в 10 классе на 2012- 2013 учебный год составлен на основе:

1. Приказа Департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области № 819 от 23 марта 2010 года «Об утверждении положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения»

2. Инструктивно-методическое письмо Белгородского регионального института повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

3. Положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Великомихайловская средняя общеобразовательная школа», принятого на заседании педагогического совета МБОУ «Великомихайловская СОШ» протокол от 30.08.2011г. № 1, утвержденного приказом директора муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Великомихайловская СОШ» за № 27 от 01 сентября 2011 года № 27.

4. программы НФПК ,2005,Базовый уровень. «Элективные курсы в профильном обучении. Образовательная область «Математика»» и авторской программы: «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», авторы: А.Н. Земляков.

Количество часов совпадает с авторской программой

Цели и задачи данной программы обучения

развитие интереса к математике и решению задач;
совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;
формирование представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения школьных математических задач;
подготовка к ЕГЭ.

Для реализации рабочей программы используется УМК:

1.Программы НФПК , Базовый уровень. «Элективные курсы в профильном обучении. Образовательная область «Математика» 2005.

2. Земляков А.Н. «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»,

Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики профильной школы. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных учащимися знаний и умений. Для этого вся программа делится на несколько разделов.

Курс рассчитан на 2 года обучения – 10-11 классы. Количество часов на год по программе: 35. Количество часов в неделю: 1.

Формы и методы организации учебного процесса:
Общеклассные формы: урок, собеседование, консультация, практическая работа, программное обучение.

Групповые формы: групповая работа на уроке, групповой практикум, групповые творческие задания.

Индивидуальные формы: работа с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения, выполнение индивидуальных заданий , работа с обучающими программами за компьютером.

Методы обучения:

словесные - рассказ, беседа; наглядные - иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные; практические — выполнение практических работ, самостоятельная работа со справочниками и литературой (обычной и электронной), самостоятельные письменные упражнения, самостоятельная работа за компьютером.

Формы текущего контроля

Формы текущего контроля: срезовые тестовые, самостоятельные работы, фронтальный и индивидуальный опрос, отчеты по практическим работам, творческие задания (защита рефератов и проектов, моделирование процессов и объектов), проверочные и практические работы, математические диктанты.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения данного курса ученик должен:

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

построение и исследование простейших математических моделей.

Календарно-тематическое планирование
Условные обозначения

№ п/п	Сокращённое обозначение	Вид контроля, самостоятельной работы
1	Т.к	Текущий контроль
2	В.к.	Входной контроль
3	Пр.к	Промежуточный контроль
4	Ит.к	Итоговый контроль

№ п/п	Наименование раздела и тем	Вид контроля, самостоятельной работы	Часы учебного времени	Плановые сроки прохождения		Подготовка к ЕГЭ
№ п/п	Наименование раздела и тем	Вид контроля, самостоятельной работы	Часы учебного времени	план	факт	Подготовка к ЕГЭ
	10 класс
	Логика алгебраических задач		6
	Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными. Множество решений задач. Следование и равносильность (эквивалентность) задач.		1	Сент 3
			1	Сент 3
	Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств.	Т.к(тест)	1	10		Ким частьВ
	Сложные (составные) алгебраические задачи. Конъюнкция и дизъюнкция предложений. Системы и совокупность задач.		1	17
	Алгебраические задачи с параметрами.	В.к(контрольный срез)	1	24
	Логические задачи с параметрами. Задачи на следование и равносильность.		1	Окт 1		Ким чВ
	Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.	Т.к(тест)	1	8
	Многочлены и алгебраические уравнения		12
	Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Многочлены над полями R, Q и над кольцом Z. Степень многочлена. Кольца многочленов		1	15		Ким чВ
	Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком.		1	22
	Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни	Т.к(тест)	1	27		Ким чВ
	Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета. Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена		1	Нояб 12
	Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение		1	19		Ким чВ
	Куб суммы (разности). Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кардано		1	26
	Графический анализ кубического уравнения х3 + ах – b. Неприводимый случай (три корня) и необходимость комплексных чисел	Т.к(самостоятельная работа)	1	Дек 3		Ким чС
	Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены		1	10
	Линейная замена, основанная на симметрии. Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари		1	17		Ким чС
	Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением.	Т.к(самостоятельная работа)	1	24
	Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами			Янв 14		Ким чС
	Приемы установления иррациональности и рациональности чисел	Т.к(срез)	1	21
	Рациональные алгебраические уравнения и неравенства		7
	Представление о рациональных алгебраических выражениях. Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения. Дробно- рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.	Пр.к(контрольный срез)	1	28		Ким чС
	Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений		1	Февр 4
	Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем		1	11		Ким чС
	Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств	Т.к(самостоятельная работа)	1	18
	Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.		1	25
	Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. Метод областей.		1	Март 4		Ким чС
	Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. Метод областей.	Т.к(срез)	1	11
	IV.Рациональные алгебраические системы		10
	Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными		1	18		Ким чС
	Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.	Т.к(самостоятельная работа)	1	Апр 8
	Однородные системы уравнений с двумя переменными		1	15
	Замена переменных в системах уравнений		1	22
	Симметрические выражения от двух переменных. Теорема Варинга- Гаусса о представлении симметрических многочленов через элементарные.		1	29		Ким чС
	Рекуррентное представление сумм степеней через элементарные симметрические многочлены (от двух переменных).		1	6
	Системы Виета и симметрические системы с двумя переменными		1	13
	Системы Виета и симметрические системы с двумя переменными	Т.к(самостоятельная работа)	1	20		Ким чС
	Метод разложения при решении систем уравнений		1	24
	Метод разложения при решении систем уравнений	Ит.к(отчёт)	1	27

Содержание программы учебного курса.
Тема 1. Логика алгебраических задач 6ч

Элементарные алгебраические задачи как предложения с переменными.

Множество решений задач. Следование и равносильность (эквивалентность) задач.
Уравнения с переменными. Числовые неравенства и неравенства с переменной. Свойства числовых неравенств.
Сложные (составные) алгебраические задачи. Конъюнкция и дизъюнкция предложений. Системы и совокупность задач.
Алгебраические задачи с параметрами.
Логические задачи с параметрами. Задачи на следование и равносильность.
Интерпретация задач с параметрами на координатной плоскости.

Тема 2. Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения 12ч

Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Многочлены над полями R, Q и над кольцом Z. Степень многочлена. Кольца многочленов.
Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком.
Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.
Полностью разложимые многочлены и система Виета. Общая теорема Виета.
Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена.
Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.
Куб суммы/разности. Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кардано.
Графический анализ кубического уравнения х3 + ах – b. Неприводимый случай (три корня) и необходимость комплексных чисел.
Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены.
Линейная замена, основанная на симметрии.
Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов. Схема разложения Феррари.
Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.
Приемы установления иррациональности и рациональности чисел.

Тема 3. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства 7ч

Представление о рациональных алгебраических выражениях. Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.
Дробно- рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.
Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений.
Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.
Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.
Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.
Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.
Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. Метод областей.

Тема 4. Рациональные алгебраические системы 10ч

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.
Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.
Однородные системы уравнений с двумя переменными.
Замена переменных в системах уравнений.
Симметрические выражения от двух переменных. Теорема Варинга- Гаусса о представлении симметрических многочленов через элементарные. Рекуррентное представление сумм степеней через элементарные симметрические многочлены (от двух переменных).
Системы Виета и симметрические системы с двумя переменными.
Метод разложения при решении систем уравнений.
Методы оценок и интераций при решении систем уравнений.
Оценка значений переменных.
Сведение уравнений к системам.
Системы с тремя переменными. Основные методы.
Системы Виета с тремя переменными.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Входной контроль позволяет проверить степень усвоения учащимися программного материала за предыдущий год. Приложение 1

Текущий контроль позволяет видеть процесс становления умений и навыков, заменять отдельные приемы работы, вовремя менять виды работы, их последовательность в зависимости от особенностей той или иной группы обучаемых.

Промежуточный контроль, отчеты по лабораторным и практическим работам, самостоятельные работы по решению задач, доклады Приложение 1

Формой итогового контроля в зависимости от уровня усвоения изучаемого материала от уровня усвоения изучаемого материала может стать решение учеником индивидуального домашнего задания, требующее проведения небольшого самостоятельного математического исследования;

Перечень учебно -методических средств обучения.
Литература

Основная литература

Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ. 10, 11 кл. Просвещение. Москва, 2008.

2.Горнштейн П.И. Задачи с параметрами. Москва, Илекса, 2005

3. Мордкович А.Г. Углубленное изучение курса алг. и мат. анализа. Просвещение, 2008

4. Яковлева С.П. Высшая математика. Просвещение, 2006

5.Фельдман И.П. Математика. Решение задач с модулями. «Оракул».

С-Петербург, 2006

Дополнительная литература

Говоров В.М. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: ООО»Издательский дом «Оникс 21 век». – 2003 г.;
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных заведений (профильный уровень - Мнемозина, 2008.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных заведений (профильный - Мнемозина, 2008

Оборудование и приборы

в соответствии с минимальными требованиями)

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество			Примечания
		Средняя школа
		Демонстрационный вариант	Количество	%
Библиотечный фонд
1	Стандарт основного общего образования по математике	1		100
2	Примерная программа основного общего образования по математике	1		100
3	Авторские программы по курсам математики	1		100
Печатные пособия
7	Таблицы по математике для 10-11 класса	1		100
информационно-коммуникативные средства
8	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	1		100
Технические средства обучения
9	Мультимедийный компьютер	1		100
10	Мультимедиапроектор	1		100
11	Средства телекоммуникации	1		100
12	Интерактивная доска	1		100
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
13	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль	1		100
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
14	Компьютерный стол	1		100
15	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	2		100

Приложение 1
Входной Контрольный срез.

Вариант 1.

• 1. Упростите выражение:

•

2. Решите систему уравнений:

x - у = 6,

ху = 16.

• 3. Решите неравенство:

5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

Вариант 2.

• 1. Упростите выражение:

•2. Решите систему уравнений:

x

- у = 2,

ху = 15.

• 3. Решите неравенство:

2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).

Промежуточный контрольный срез

В1

1.Решите неравенство: |х+8|-|х-2|>0

2. Решите уравнение: а) ах+2х-5=а-4 б) 2+6х-3+а=0

В2

1. Решите неравенство: |х-8|+|х+2|<0

2. Решите уравнение: а) 2ах-2х+5=а+4 б) 5+3х-2+а=0

Итоговый контроль: индивидуальное домашнее задание (отчёт)

Добавить документ в свой блог или на сайт

	Темы Вашего учебного проекта Бурин Дмитрий Александрович, Чубин Григорий Владимирович, Евстафьев Евгений Игоревич		Евгений Анисимов Евгений Анисимов /доктор исторических наук, профессор Европейского Университета в Санкт-Петербурге
	Роль сна в романе А. С. Пушкина “Евгений Онегин” Сон главного героя как элемент «зеркальной» композиции романа «Евгений Онегин»		Развитие личности главного героя в романе А. С. Пушкина "Евгений Онегин" Евгений Онегин выразитель особенностей содержания жизни русского общества 20-х годов XIX века
	Проблемы формирования информационного капитала личности: от школы... Аннотация. В статье рассмотрены проблемы формирования информационного капитала личности государственного служащего. Определены три...		Новости от 30. 07. 11 >> Обновление на странице "Библиотека" Журавлёв Артём, Калабухов Евгений, Красовская Анастасия, Дмитриев Евгений и Логунова Марина получили аттестаты с отличием. Поздравляем...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока: Урок обобщения по роману «Евгений Онегин» А. С. Пушкина. Роман «Евгений Онегин» как энциклопедия русской жизни»		Урок по литературе в 9 классе. Тема: «Роман А. С. Пушкина «Евгений Онегин» Познакомить учащихся с разноречивыми отзывами современников Пушкина и критиков ХIХ о романе «Евгений Онегин» и его героях
	2008-2009 учебный год Кальных Александра (командир, 11б), Алиев Михаил, Накаряков Евгений (11а), Вахрушева Валерия Хмелев Дмитрий, Шапкин Евгений(11б),...		Реферат Вячеслав Геннадьевич, Богославский Дмитрий Дмитриевич, Бодягин Владимир Михайлович, Бодягин Андрей Владимирович, Волков Сергей Денисович,...
	Евгений Иванович Гусев выдающийся отечественный невролог с мировым именем. Под руководство Академик Российской академии медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой неврологии и нейрохирургии Российского государственного...		Архитектуры многопроцессорных вычислительных систем Авторы: Богданов... ...
	Участковые уполномоченные полиции межмуниципального отдела мвд россии... Вейнгард Евгений Анатольевич участковый уполномоченный полиции Обслуживает Административный участок № (мкр. Стройка) численность...		Евгений петрович сычевский Петр Фомич и мама Анастасия Харитоновна, друзья Владимир Барковский, Вячеслав Белоглазов, Виктор Ефремов и человек, которого он считал...
	2012 Работа по подготовке ежегодного государственного доклада «Молодёжь... Иванов Игорь Владимирович – министр по физической культуре, спорту и молодёжной политике Иркутской области, руководитель рабочей...		Реферат Сопоставительный анализ лексики оригинала и англоязычных... Крылова» [2] над вопросами перевода И. А. Крыловым басен Лафонтена. Почему же мы обращаемся к мнению Жуковского, когда хотим обсудить...

Фролов евгений владимирович

Похожие: