Рабочая программа по алгебре и началам анализа. (профильное изучение)

Скачать 347.77 Kb.

Название	Рабочая программа по алгебре и началам анализа. (профильное изучение)
страница	2/4
Дата публикации	18.07.2014
Размер	347.77 Kb.
Тип	Рабочая программа

100-bal.ru > Математика > Рабочая программа

1 2 3 4

2.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Числовые функции 13 часов.

Введение. Числовые функции. Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Операции над функциями. Композиция функций. Кусочное задание функций. Обратные функции. Преобразования графиков функций. Графики линейной, квадратичной, дробно-линейной функций. Построение графиков функций, выражение которых содержит знак модуля. Четные и нечетные функции. Возрастание и убывание функций.

Тригонометрические функции числового аргумента 30 часов.

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Некоторые свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса и промежутки монотонности. Непрерывность синуса и косинуса. Синусоида и косинусоида. Гармонические колебания и их графики. Тангенс и котангенс числового аргумента. Тангенсоида и котангенсоида. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Простейшие тригонометрические уравнения 12 часов. Решение уравнений вида cost=a, sint=a,tgx=a, ctgx=a. Арксинус, арккосинус, арктангенс. Арккотангенс. Основные методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Частные способы решения тригонометрических уравнений. Универсальная подстановка. Использование формул для кратных углов при решении тригонометрических уравнений.
Преобразование тригонометрических выражений 34 часа.

Косинус и синус разности и суммы двух чисел. Тангенс и котангенс суммы и разности. Формулы приведения. Тригонометрические функции двойного и тройного аргумента. Тригонометрические функции половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Тригонометрические неравенства 15 часов.

Решение простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических неравенств.

6. Производная 37часов. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x). Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

6. Многочлены от одной переменной 13 часов.

Преобразование многочленов, разложение на множители. Формулы сокращенного умножения. Квадрат алгебраической суммы нескольких слагаемых. Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера. Корни многочлена .Теорема Безу. Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены.

7.Рациональные уравнения и неравенства 11 часов.

Уравнение. Равносильные уравнения . Общие методы решения уравнений. Приемы решения уравнений. Обобщенный метод интервалов для решения неравенств. Системы рациональных неравенств. Рациональные уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Рациональные уравнения и неравенства с параметрами.

8. Итоговое повторение 10 часов. Функции. Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства.

3. Требования к уровню подготовки обучающихся 10 класса

В результате изучения курса алгебры и начал анализа (10-11 классы) на профильном уровне учащиеся

Должны знать:

Понятие функции и другие функциональные терминологии, определение обратной функции. Определение числовой окружности, длины окружности ее дуги, вид числовой окружности в декартовой системе координат. Определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями. Свойства функции y=sinx, y=cosx, y =tg x, y = ctg x.
Определение арккосинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. Формулы решений уравнения вида cost=a, sint=a,tgx=a, ctgx=a.
Формулы для вычисления синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента, понижения степени, по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения, по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму.
Определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, теоремы о пределах последовательности. Определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции. Алгоритм составления уравнения касательной. Основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке.
Определение многочлена и его корня, схему Горнера, теорему Безу, теорему о рациональных корнях. Различные приемы решений уравнений, неравенств, систем различного вида.

Должны уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач, находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу.
выполнять преобразования графиков, исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить периодические функции, строить графики линейной, квадратичной, дробно-линейной функций с помощью преобразований (сдвиг влево, вправо, вверх, вниз, растяжение, сжатие), графики уравнений 1-ой и 2-ой степеней, содержащих знак модуля, описывать свойства функций, пользуясь их графиками. Находить обратную функцию и строить ее график.
находить абсциссу и ординаты точек на окружности. Производить переход от градусной меры к радианной и наоборот.
строить график функции y = sin x, y = cos x, y =tg x, y = ctg x; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков.
строить графики функций y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x).
решать уравнение вида cost=a, sint=a, а также тригонометрические неравенства вида cost>a, costa, sint
применять тригонометрические формулы в тригонометрических преобразованиях;
Вычислять пределы функции в точке. Применять формулы вычисления производной. Использовать алгоритм составления уравнения касательной при решении задач.
Находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.
Примененять схему исследования функций с помощью производной и построения графиков.
Находить корни многочленов третьей и четвёртой степеней с помощью теоремы о рациональных корнях и теоремы Безу. Выполнять деление многочлена на многочлен с остатком.

Применять различные способы решений уравнений, неравенств, систем, знать недостатки и достоинства каждого способа, уметь выбирать рациональные способы решений.

Должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
построения и исследования простейших математических моделей; . практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

4.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО АЛГЕБРЕ и НАЧАЛА АНАЛИЗА ДЛЯ 10 КЛАССА «Б»

НА 2012-2013 УЧЕБНЫЙ ГОД

( 5 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ)

Номера уро ков	Номе ра уро ков в теме	Наименования разделов и тем	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
Числовые функции – 13 ч.
1.	1.	Числовые функции, способы их задания, операции над функциями, композиция функций.	1.09.
2.	2.	Сложная функция.	1.09.
3.	3.	Построение графиков функций элементарными методами.	3.09-10.09
4.	4.	Построение графиков функций элементарными методами.	3.09-10.09
5.	5.	Преобразования графиков функций (симметрия, параллельный перенос). Сжатие и растяжение графиков функций.	3.09-10.09
6.	6.	Графики дробно-линейной функции.	3.09-10.09
7.	7.	Графики функции, связанных с модулем, и функция от модуля аргумента.	3.09-10.09
8.	8.	Основные свойства функций: область определения, множество значений функции, нули функции, интервалы знакопостоянства функции, четность, нечетность, периодичность. Монотонность функции, интервалы монотонности, экстремумы функции.	10.09- 17.09
9.	9.	Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Понятие об асимптотическом поведении функции в точке и на бесконечности.	10.09- 17.09
10.	10.	Взаимно обратные функции и их графики.	10.09- 17.09
11.	11.	Взаимно обратные функции и их графики. Условие существования обратной функции.	10.09- 17.09
12.	12.	Исследование функции по графику.	10.09- 17.09
13.	13.	Контрольная работа № 1 «Числовые функции»	17.09-24.09
Тригонометрические функции числового аргумента– 30 ч.
14.	1.	Числовая окружность.	17.09-24.09
15.	2.	Числовая окружность на координатной плоскости.	17.09-24.09
16.	3.	Числовая окружность на координатной плоскости.	17.09-24.09
17.	4.	Синус и косинус.	17.09-24.09
18.	5.	Синус и косинус.	24.09-1.10
19.	6.	Тангенс и котангенс.	24.09-1.10
20.	7.	Тригонометрические функции числового аргумента.	24.09-1.10
21.	8.	Тригонометрические функции числового аргумента.	24.09-1.10
22.	9.	Тригонометрические функции углового аргумента.	24.09-1.10
23.	10.	Тригонометрические функции углового аргумента.	1.10-8.10
24.	11..	Функция y = sin x, ее свойства и график.	1.10-8.10
25.	12.	Функция y = sin x, ее свойства и график.	1.10-8.10
26.	13.	Функция y = cos x., ее свойства и график.	1.10-8.10
27.	14.	Функция y = cos x., ее свойства и график.	1.10-8.10
28.	15.	Построение графика функции y = m f(x).	8.10-15.10
29.	16.	Построение графика функции y = m f(x).	8.10-15.10
30.	17.	Построение графика функции y = f(kx).	8.10-15.10
31.	18.	Построение графика функции y = f(kx).	8.10-15.10
32.	19.	График гармонического колебания.	8.10-15.10
33.	20.	График гармонического колебания.	15.10-22.10
34.	21.	Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.	15.10-22.10
35.	22.	Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.	15.10-22.10
36.	23.	Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции».	15.10-22.10
37.	24.	Обратные тригонометрическая функция y=arcsin x.	15.10-22.10
38.	25.	Обратная тригонометрическая функция y=arccos x.	22.10-29.10
39.	26.	Функция y=arctg x. Функция y= arcctg x.	22.10-29.10
40.	27.	Преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями.	22.10-29.10
41.	28.	Преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями.	22.10-29.10
42.	29.	Преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями.	22.10-29.10
43.	30.	Контрольная работа №3 «Обратные тригонометрические функции»	29.10 -5.11
Простейшие тригонометрические уравнения 12 ч.
44.	1.	Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях	29.10 -5.11
45.	2.	Решение уравнения cos х = a.	29.10 -5.11
46.	3.	Решение уравнения sin x = a.	12.11-19.11
47.	4.	Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.	12.11-19.11
48.	5.	Простейшие тригонометрические уравнения.	12.11-19.11
49.	6.	Метод замены переменной.	12.11-19.11
50.	7.	Метод разложения на множители.	12.11-19.11
51.	8.	Однородные тригонометрические уравнения.	19.11-26.11
52.	9.	Однородные тригонометрические уравнения.	19.11-26.11
53.	10.	Зачет №3	19.11-26.11
54.	11.	Контрольная работа № 4 по теме	19.11-26.11
55.	12.	«Тригонометрические уравнения»	19.11-26.11
Преобразование тригонометрических выражений 34 ч.
56.	1.	Синус и косинус суммы и разности аргументов.	26.11- 3.12
57.	2.	Синус и косинус суммы и разности аргументов.	26.11- 3.12

1 2 3 4

	Рабочая программа по «Алгебре и началам анализа» учителя первой квалификационной категории Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т. А., М.,-Просвещение, 2009 и в соответствии с буп...		Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (профильный уровень) Рабочая программа по алгебре для 11 класса полной общеобразовательной школы составлена на основе Федерального государственного стандарта...
	Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода.... Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода. Учебник под редакцией Ш. А. Алимов и др		Конспект урока по алгебре и началам анализа 11 класс (гибкий состав... Учитель: Завершая изучение школьного курса алгебры и математического анализа, мы повторили и обобщили методы решения различных уравнений....
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе		Разработка урока по алгебре и началам анализа по теме «Иррациональные...
	Анализа в 11 "А" классе продолжение 2 полугод ...		Методические рекомендации по устранению недостатков, выявленных в...
	Примерное планирование учебного материала по алгебре и началам анализа Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 кл. По учебнику а. Г. Мордковича, 3 чвса в неделю		Пояснительная записка рабочая программа по обществознанию 10-11 класс... Рабочая программа по обществознанию (10-11 класс – профильное изучение предмета) составлена в соответствии с Федеральным компонентом...
	Урок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе		Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная и интеграл" Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы
	«Делимость чисел» Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса (профильный уровень) разработана с учётом требований федерального компонента...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена для учащихся 10 класса средней общеобразовательной школы (базовый...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. (профильное изучение)

Похожие: