Практикум по математике Материалы к практическим занятиям
Скачать 337.72 Kb.
|
Министерство образования и науки Красноярского края КГАОУ СПО «Канский педагогический колледж» Практикум по математике Материалы к практическим занятиям Специальность 050146 «Преподавание в начальных классах» К  анск 2012Автор-составитель: Л.Н. Брагина, преподаватель Канского педагогического колледжа. Рецензент: Е.В. Чепикова, учитель высшей квалификационной категории Гимназии № 1, руководитель городского методического объединения учителей математики г. Канска Практикум по математике: материалы к практическим занятиям / автор-сост. Л.Н. Брагина, рец. Е.В. Чепикова; КГАОУ СПО «Канский педагогический колледж». Канск, 2012. – 30 с. Пособие предназначено для студентов специальности 050146 «Преподавание в начальных классах» по учебной дисциплине ЕН 01. «Математика». © КГАОУ СПО «Канский педагогический колледж» Текстовые задачи «на движение» Примеры решения типовых задач Задача 1. Два мотоциклиста выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 450км. Скорость одного из них 80км\ч, скорость второго 70км\ч. На каком расстоянии будут они друг от друга через 2ч, если они движутся: а) навстречу друг другу; б) друг от друга; в) в одном направлении, и при этом один удаляется от другого; г) в одном направлении, и при этом один догоняет другого. На примере решения этой задачи рассмотрим различные случаи нахождения скорости сближения и скорости удаления. а)
Ответ: 150 км. б) 1. 80+70=150 (км\ч) скорость удаления мотоциклистов 2. 1502=300 (км) через 2 часа они сблизятся на 300км. 3. 450+300=750 (км) через 2 часа расстояние между мотоциклистами Ответ: 750 км в)
2.102=20 (км) через 2ч они удалятся на 20км. 3. 450+20=470 (км) через 2 часа расстояние между мотоциклистами Ответ: 470 км г)
2.102=20 (км) через 2ч они сблизятся на 20км 3. 450-20=430 (км) через 2 часа расстояние между мотоциклистами Ответ: 430 км Задачи 1. а) Поезд прошёл 224 км за 4 часа. Его скорость в 3 раза меньше скорости вертолёта. Какова скорость вертолёта? б) Плот проплыл 27 км за 9 ч, а моторная лодка – 24 км за 2 часа. У кого них скорость больше и на сколько? 2. Расстояние между двумя пристанями 160 км. Может ли катер пройти это расстояние за 9 ч, если будет идти со скоростью 18 км/ч? 3. Вертолёт пролетает 840 км за 3 ч, а автомобиль проходит это же расстояние за 7 ч. У кого из них скорость больше и на сколько? 4. Стоянка геологов находится на расстоянии 250 км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 3 ч на машине со скоростью 9 км/ч, а после этого 4 ч шли пешком. С какой скоростью они шли пешком? 5. Автомобиль должен за 7 часов проехать расстояние 630. Первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а следующие 3 ч увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя? 6. Автомобиль должен проехать за 3 дня 1430 км. В первый день он ехал 6 ч со скоростью 82 км/ч, во второй день он увеличил скорость на 4 км/ ч и ехал с этой скоростью 7 часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль в третий день, чтобы проехать оставшееся расстояние за 4 часа? 7. Пароход уменьшил свою скорость на 9 км/ч и потому оказался в 108 км от своей цели. Сколько часов он двигался с уменьшенной скоростью? 8. На весь маршрут загородный автобус затрачивает 2 ч 36 мин, делая 14 остановок в среднем по полторы минуты каждая. Чему равна длина всего маршрута автобуса и какова средняя скорость движения, если на прохождения 1 км он затрачивает 3 мин, не считая времени на остановки? 9. Велосипедист проехал часть пути со скоростью 18 км/ ч, а другую со скоростью 13 км/ ч, затратив на весь путь 6 ¼ часа. Обратно он ехал также 6 ¼ часа, проезжая в час 16 км. Какое расстояние велосипедист проехал с той и другой скоростью в отдельности? 10. Поезд проходит мост длинной 450 м. за 35 сек и за 15 сек проходит мимо телеграфного столба. Вычислить длину поезда и его скорость? 11. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника 16 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? Если они выехали одновременно из разных пунктов. а) навстречу друг другу. 6) в противоположные стороны. в) всадник вдогонку за велосипедистом. г) велосипедист вдогонку за всадником. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между велосипедистом и всадником, если они выехали одновременно из одного пункта: а) в противоположных направлениях. б) в одном направлении? 12. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго поезда 80 км/ч. Какое расстояние было между ними через 3 ч после выхода? Через сколько времени после выхода они встретятся? (Решить двумя способами) 13. Из двух городов находящихся на расстоянии 65 км. друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80км/ч, а другой 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 ч. после выхода? 14. Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идет со скоростью 80 м/мин, а Боря - со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени Миша догонит Борю? 15. С одной той же пристани вышли одновременно в одном направлении 2 парохода. Скорость одного из них 25 км/ч, а скорость, другого 32 км/ч. Каким будет расстояние между пароходами через 6 часов? 16. Велосипедист и всадник движутся навстречу друг другу. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника 16 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними. 17. Прохожий гонится за своей шляпой, которую ветер несёт со скоростью 4 м/с. Как изменяется расстояние между прохожим и шляпой, если он бежит со скоростью 5 м/с? Найди скорость сближения. 18. Два катера плывут в противоположных направлениях со скоростями 25 км/ч и 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? 19. От Орла до Курска по шоссе 180 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и автобус. Скорость грузовика 40 км/ч, а скорость автобуса 50 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? Через сколько часов произойдёт встреча? Проиллюстрируй движение автобуса и грузовика с помощью числового луча ( 1 см-20 см). 20. Два парохода плывут навстречу друг другу. Скорости пароходов 32 км/ч и 27 км/ч. Сейчас между ними 354 км. а) Какое расстояние будет между пароходами через 2 часа? б) Через сколько времени они встретятся? 21. Два автомобиля одновременно выезжают навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 456 км. Скорость первого автомобиля 68 км/ч, а скорость второго на 16 км/ч больше. Через сколько часов они встретятся? 22. От деревни Смолино до Алексеевки 10 км. Из Смолино вышел пешеход со скоростью 3 км/ч. Одновременно из Алексеевки выехала повозка, которая догоняет пешехода со скоростью 8 км/ч. Как и с какой скоростью, изменяется расстояние между ними? Через сколько часов произойдёт встреча? Нарисуй схему движения (1 см – 2 км). 23. Тигр погнался за оленем и догнал его через 15 минут. Определи первоначальное расстояние между ними, если скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя? 24. а) Алеша пробегает на коньках 8 м/сек, а Таня – 6м/сек. Через сколько секунд Алеша догонит Таню, если сейчас между ними 50м? б) Составь и реши задачи, обратные данной. 25. Реши задачу двумя способами. Какой из этих способов рациональнее? Из Москвы и Твери в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно две машины: из Москвы - легковая, а из Твери – грузовая. Скорость грузовой машины 50км/час. Какова скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 7 часов после выезда, а расстояние от Москвы до Твери 168 км? 26. Шерлок Холмс выбежал за преступником в 7 часов утра. Сможет ли он догнать преступника к 2-ум часам дня, если скорость Шерлока Холмса 8км/час, скорость преступника 6 км/час, а первоначальное расстояние между ними 12 км? 27. Со станции вышел электропоезд со скоростью 60 км/час. Через некоторое время с той же станции и в том же направлении вышел второй электропоезд. С какой скоростью он должен ехать, чтобы расстояние между ними не менялось? 28. Из двух городов, удаленных друг от друга на 1680 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Первый поезд проходит все это расстояние за 21 час, а второй поезд – за 28 часов. Через сколько часов поезда встретятся? 29. Два поезда одновременно выезжают навстречу друг другу из двух городов и встретились через 18 часов. Определи скорость каждого поезда, если расстояние между городами 1620 км, а скорость одного поезда на 10 км больше скорости другого. 30. Из города А в город В вышел поезд со скоростью 50 км/ч. через 12 часов из того же города вслед поезду вылетел вертолет, скорость которого в 7 раз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В. Определи расстояние между городами. 31.Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 794 км. Один поезд проходил 512 км/ ч, а второй на 10 км меньше. До встречи первый из них прошел 416 км. Какой поезд вышел раньше и на сколько? 32. Щука плывет за карасем. Скорость щуки 10 м/с, а скорость карася 6 м/с. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 с, если сейчас между ними 80м? Через сколько времени щука догонит карася? 33. Чук и Гек вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 6 мин. Скорость Чука 50 м/мин, а скорость Гека 40 м/мин. Какое расстояние было между ними вначале? На каком расстоянии друг от друга они находились через 4 мин. после выхода? 34. Лисица гонится за косулей. Скорость лисицы 11м/с, а скорость косули 9м/с. Сейчас между ними 300м. На каком расстоянии от косули будет лисица через 40с? Через сколько времени она догонит косулю? 35. Два зайчишки-трусишки выскочили из куста, испугались друг друга и понеслись в разные стороны. Скорость первого зайчишки 580м/мин., а скорость второго зайчишки 520м/мин. на каком расстоянии друг от друга они будут через 1ч.? 36. Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это, когда автобус отъехал от нее на расстояние 200м. Она срочно помчалась за автобусом со скоростью 120м/мин. Скорость автобуса 840м/мин. Сможет ли Шапокляк догнать автобус? На каком расстоянии от автобуса она будет через 2 минуты бега? 35.Пиф и Геркулес находятся па расстоянии 360м. друг от друга. Скорость Пифа 50м/мин., а скорость Геркулеса 40м/мин. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3мин., если пойдут одновременно: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях? 38. Два поезда выехали с одной станции в одном направлении. Скорость первого поезда 72км/ч, что составляет 80% скорости второго поезда. Второй поезд выехал на 2,5 часа позже первого. Через сколько времени он догнал первый поезд? На каком расстоянии друг от друга были поезда через 4 часа после выхода второго поезда? 39. Пароход уменьшил свою скорость на 9км/ч. И потому оказался в 108км. От своей цели. Сколько часов он двигался с уменьшенной скоростью? 40. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27км. вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Первый шел со скоростью 4км/ч. и прошел до встречи 12км. Какова скорость второго? 41.Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов один из них вышел раньше второго? 42.В 12 час. Скорый поезд догнал пассажирский, а в 18 час. был уже впереди него на 120 км. Каково расстояние между поездами было в 10 часов, если скорость поезда 90км/ч? Какое данное условие задачи лишнее? 43.С аэродрома вылетел вертолёт со скоростью 210км/ч.Через 2 часа с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 часа после своего вылета перегнал вертолёт на 840км.Найти скорость самолета. 44.Из города в 7 часов утра вышла грузовая машина со скоростью 32км/ч. В 9час.30мин утра из того же города по тому же направлению вышел автобус, скорость которого в полтора раза больше скорости грузовой машины. В котором часу и на каком расстоянии от города автобус догнал грузовую машину? 45.Две грузовые машина одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 756км. Одна из них проехала за час на 9 км больше другой. Через 12 часов они встретились. Сколько времени нужно каждой машине, чтобы проехать все расстояние между этими городами. 46.Из пунктов А и В, расстояние между которыми 43,8 км. вышли навстречу друг другу два автобуса. До места встречи первый автобус, вышедший из А прошел на 11,4 км. больше второго автобуса, вышедшего из В. Сколько км/час проходил каждый автобус, если первый автобус шел до встречи 0,75 часа, а второй вышел на 25 мин. позже, чем первый? 47.Со станции А и В, расстояние между которыми 15,3 км. вышли в одном и том же направлении два электропоезда: первый со скоростью 54 км/час, а второй из В со скоростью 48 км/час. Второй электропоезд вышел на три минуты позже первого. Через сколько времени после своего выхода и на каком расстоянии от станции В первый электропоезд нагонит второй? 48.Из пунктов А и В, расстояние между которыми 35,4км. вышли в одном и тои же направлении две автомашины: легковая из А со скоростью 60 км/час и грузовая из В со скоростью 33км/час. Грузовая машина вышла на 24 мин. раньше легковой. Через сколько времени после своего выхода легковая машина догонит грузовую, и на каком расстоянии от пункта В? 49.Из городов А и В, расстояние между которыми 540 км. в 4 часа утра вышли навстречу друг другу грузовая и легковая автомашины. Встреча произошла в 10 часов утра, причем легковая машина прошла на 108 км. больше, чем грузовая. В котором часу каждая машина прибудет к месту назначения, продолжая путь с прежней скоростью? 50.Из двух городов, расположенных на расстоянии 132км, выехали на встречу друг другу два велосипедиста. Второй велосипедист выехал позже первого и проезжал в час на 9 км. больше, чем первый. При встрече оказалось, что первый проехал до места встречи на 36 км. больше, чем второй. После встречи оба велосипедиста продолжали двигаться в том же направлении с прежней скоростью и приехали в одно время к месту своего назначения: первый в тот город, из которого выехал второй, а второй в город, из которого выехал первый. На сколько часов второй велосипедист выехал позже первого? 51 . Лодка идет вниз по течению реки со скоростью 210 км/ч, а вверх по течению реки со скоростью 12 км/ч. Какова скорость течения реки? Какова собственная скорость лодки? 52. Скорость течения реки 4 км/ч. На сколько км пароход идет быстрее по течению реки, чем против течения? (При прочих равных условиях). 53. Самолет при попутном ветре делает 345 км/ч, а при встречном ветре той же силы 320 км/ч. Какова скорость ветра? 54. Самолет летел по ветру, скорость которого была 10 км/ч, и прилетел от А до В за 8 часов. Обратно, при той же скорости ветра он летел 9 часов. Найти расстояние от А до В. 55. Пароход равномерно двигаясь, проходит некоторое расстояние по течению за 6 часов, а против течения за 10 часов. Найти это расстояние, если скорость течения 6 км/ч. 56. Моторная лодка прошла 207 км по течению реки за 13 ½ часа, затратив 1/9 часа на остановки. Скорость течения реки 1 ¾ км/ч. Сколько км может пройти лодка в стоячей воде за 2 ½ часа? 57. Пароход прошел по течению третью часть пути со скоростью 18 км/ч, а остальной путь – за 12 часов со скоростью 24 км/ч. На обратный путь пароход затратил на 7 часов больше, чем по течению. Найти скорость течения реки. 58. Теплоход за 25 часов по течению реки прошел 800 км, а на обратный путь пароход затратил 32 часа. Определить скорость течения реки. 59. Моторная лодка идя по течению реки, на путь от пристани А до пристани В затрачивает 3 часа, а на обратный путь 4 часа. За какое время проплывет плот от А до В? 60. От пристани в город отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса после нее в том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришел туда на 1,5 часа раньше лодки? |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Материалы для подготовки к практическим занятиям по дисциплине «медицина катастроф» Для подготовки к занятиям студентов необходимо рекомендовать учебник Сахно или его электронную версию | | Методические указания к практическим занятиям рпк «Политехник» Русский язык и культура речи: Методические указания к практическим занятиям / Сост. Т. В. Латкина; Волгоград гос техн ун-т. – Волгоград,... |
| Практикум по теории механизмов и машин воронеж 2005 Федеральное агентство по образованию Устинов, Ю. Ф. Практикум по теории механизмов и машин [Текст]: учеб пособие к практическим занятиям для студ немашиностроит спец... |  | Методическое пособие к лабораторно-практическим занятиям студентам... Методическое пособие к лабораторно-практическим занятиям по технологии конструкционных материалов (ткм) |
| Методические указания к семестровым и практическим занятиям рпк «Политехник» Правоохранительные органы рф: Методические указания к семестровым и практическим занятиям / Сост. – И. И. Евтушенко; Волгоград гос... | | Тема: «Селекция» Устинов, Ю. Ф. Практикум по теории механизмов и машин [Текст]: учеб пособие к практическим занятиям для студ немашиностроит спец... |
| Практикум по социологии задания к семинарским занятиям Практикум по социологии [Текст]: задания к семинарским занятиям / Э. В. Овчинникова, Н. В. Григорьева, О. М. Маслова, Е. В. Яковлева... | | Урок естествознания №2 Тема "Мхи" Устинов, Ю. Ф. Практикум по теории механизмов и машин [Текст]: учеб пособие к практическим занятиям для студ немашиностроит спец... |
| Учебно-методическое пособие Рабочие материалы для самостоятельной... Составитель: кандидат исторических наук, доцент кафедры истории, философии и политологии Т. А. Пакунова | | Основные методы селекции растений и животных Устинов, Ю. Ф. Практикум по теории механизмов и машин [Текст]: учеб пособие к практическим занятиям для студ немашиностроит спец... |
| Дыхание организмов, его сущность и значение Устинов, Ю. Ф. Практикум по теории механизмов и машин [Текст]: учеб пособие к практическим занятиям для студ немашиностроит спец... | | Итоговый переводной контроль биология 6 класс Устинов, Ю. Ф. Практикум по теории механизмов и машин [Текст]: учеб пособие к практическим занятиям для студ немашиностроит спец... |
| Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «бухгалтерский учет» Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Бухгалтерский учет» / Сост.: Н. А. Адамов, Г. А. Амучиева; гуу. – М.,... | | Урок Тема: «Высшие споровые растения. Мхи» Устинов, Ю. Ф. Практикум по теории механизмов и машин [Текст]: учеб пособие к практическим занятиям для студ немашиностроит спец... |
| Учебно-методическое пособие для подготовки к практическим занятиям... Л 61 Липовая Т. Б. Экономика организаций(предприятий). Учебно-методическое пособие для подготовки к практическим занятиям / Пятигорск:... | | Методические материалы Дисциплина производство продукции растениеводства Пособие к лабораторно – практическим занятиям по растениеводству и кормопроизводству часть I. злаковые хлебные и крупяные культуры... |
