Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме " Теорема Виета" ( учебник А. Г. Мордкович 8 класс) (презентацией)

Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме " Теорема Виета" ( учебник А.Г.Мордкович 8 класс) (презентацией). Учит. Судакова И.П. Цели урока: 1.Ввести определение приведенного квадратного уравнения; доказать теорему Виета. 2.Выяснить зависимость между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения. 3.Научиться применять эту зависимость для решения задач. 4.Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов. Тип занятия: изучение нового материала Оборудование: компьютер, экран и мультимедийный проектор для показа презентации. Учащийся должен знать: теорему Виета для вычисления корней квадратного уравнения. Учащийся должен уметь: применять полученные знания к решению приведенного квадратного уравнения. Ход урока. 1. Организационный момент Для изучения новой темы нам необходимо повторить материал, сделаем это, разгадывая кроссворд. 4 2 3 5 8 1 7 9 10 6 11 Равенство, содержащее переменную. Уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где а, b, с – некоторые числа, х – переменная, а≠0. Существенно ли  условие  а0? Как называются числа а, b, с? Если а =1, то уравнение называется … . Если в уравнении ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0, b = 0 или с = 0,то уравнение называется … . От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения? Английский математик, которому принадлежит термин «Дискриминант». Сколько корней имеет уравнение, если D > 0 . Сколько корней имеет уравнение, если D = 0. Существуют ли корни квадратного уравнения, если D < 0 . Проверяем. (см. Презентацию) В результате вы получили имя французского ученого, который впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, что мы сегодня попытаемся сделать. Кто же он - Франсуа Виет. Итак, тема нашего урока «Теорема Виета». Поверите ли вы мне, если я скажу, что данное уравнение х2 – 2008х + 2007 = 0 смогу устно решить за несколько секунд и вы в конце урока тоже . Какие же виды квадратных уравнений вам известны? Заполните таблицу Сегодня мы с вами поведём речь о приведённых квадратных уравнениях, которые записывают ещё так: x2 + px + q = 0. Заполните таблицу: Уравнение p q х1 х2 х1 + х2 х1 · х2 1 х 2– 2х – 3 = 0 2 х 2+ 5х – 6 = 0 3 х 2– х – 12 = 0 4 х 2+ 7х + 12 = 0 Какое предположение можно сделать? Сравните сумму и произведением корней с коэффициентами уравнений. Какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами? Сформулированное утверждение называется теоремой Виета. Если приведённое квадратное уравнение x2 + px + q = 0 имеет корни х1 и х2, то x1 + x2 = - p; x1 ∙ x2 = q. По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Что лучше, скажи постоянства такого Умножишь ты корни – и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе b, в знаменателе а Теорема (обратная теореме Виета). Если числа х1 и х2 таковы, что x1 + x2 = - p, x1 ∙ x2 = q, то эти числа являются корнями уравнения x2 + px + q = 0. Устно: 1)Правильно ли найдены корни квадратного уравнения: 1) х2 - 6х + 5 = 0, х1= 1, х2 = 5; 2) х2 + 3х – 40 = 0, х1= - 8, х2 = 5; 3) х2 - 2х – 3 = 0, х1 = - 1, х2=3; 2)Составить приведенное квадратное уравнение, если x1 = –3, x2 = 1: x1 + x2 = –3 + 1 = 2 x1 · x2 = –3 · 1 = –3 p = –2; q = –3 x² + px + q = 0 x² + 2x – 3 = 0 Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны: а) х1 = - 3, х2 = -2; б) х1= - 3, х2= - 4; в) х1 = 5, х2 = 6. 3)В уравнении х2 + pх + 36 = 0 один из корней равен - 4. Найдите другой корень и коэффициент p. Вернёмся к уравнению х2 – 2008х + 2007 = 0. Найдём его корни. Первичная проверка знаний ( с последующей взаимопроверкой): Вариант 1 1)Cоставить приведенное квадратное уравнение x1 = 5, x2 = 6 2) Правильно ли найдены корни квадратного уравнения: х2 – 16х + 63 = 0 x1 = 7, x2 = 9 3) Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найти коэффициент р и второй корень уравнения: х2 + рх + 18 = 0. Вариант 2 1)Cоставить приведенное квадратное уравнение x1 = - 5, x2 = 6 2) Правильно ли найдены корни квадратного уравнения: х2 + 18х - 63 = 0 x1 = -21, x2 = 3 3) Один из корней квадратного уравнения равен -2. Найти коэффициент р и второй корень уравнения: х2 + рх - 16 = 0. Подведение итогов урока, запись домашнего задания: П.24, №960(в,г), 965(а,б), 969. Рефлексия. Сегодня на уроке я узнал … Сегодня на уроке я научился … На следующих уроках мне хотелось бы…

Похожие:

	Урок алгебры в 8 классе по теме "Теорема Виета" «открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами, научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных...		Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр....
	Урок в 8 классе по теме: Теорема Виета Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М....		Конспект урока теорема Виета. Фио (полностью) Марченко Ольга Анатольевна Место работы Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М....
	Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений, используя... Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета		Урока «Теорема Виета» Цель урока: изучить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета; сформулировать приём, позволяющий свести решение уравнения общего...
	Конспект урока математики в 5-м классе по теме: "Действия над десятичными дробями " ...		Конспект урока по теме: «Теорема Пифагора» Учебник «Русский язык. Грамматика. Текст. Стили речи» 10-11 класс, А. И. Власенков, Л. М. Рыбченкова
	Тема: Теорема Виета Основная цель: Усвоение теоремы Виета для решения приведенных квадратных уравнений и теоремы, обратной теореме Виета		Конспект урока решение задач с помощью системы уравнений (Тема урока)... Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 13-е изд., испр....
	Урок по теме Теорема Виета в 8 классе Развивающие: новые способы решения квадратных уравнений и их количество в зависимости от коэффициентов a, b, c		Конспект урока математики по учебнику А. Г. Мордкович. "Математика.... Учебник: Математика. 6 класс: учеб для общеобразоват учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.]. 22-е изд., испр. – М. Мнемозина, 2008....
	Конспект урока Организационная информация Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Конспект открытого урока по теме «Политические режимы» ...
	Конспект урока «Алгоритм и его свойства» Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Конспект урока по математике в 4 классе. Тема: «Итоговое повторение» ...