Урок в 8 классе по теме: Теорема Виета
Скачать 86.47 Kb.
|
| Урок в 8 классе по теме: «Теорема Виета». Григорьева Людмила Николаевна КОУ «Черняевская ООШ» Урок в 8 классе по теме: Теорема Виета» (1 слайд) Тема урока: теорема Виета (2 слайд) Цели урока: - обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме «Решение квадратных уравнений»; «открыть» теорему Виета. - доказать её научиться применять при решении квадратных уравнений; - развитие логического мышления, памяти, умение обобщать; - воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважение математической культуры. Ход урока. I. Организационный момент. Класс разбит на три группы Здравствуйте, ребята. Нам сегодня предстоит поработать над важной и интересной темой: «Теорема Виета». Предстоит вспомнить всё, что вы знаете о квадратном уравнении, и выяснить замечательное свойство корней квадратного уравнения. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов: (3 слайд). В класс вошёл – не хмурь лица, Будь разумным до конца. Ты не зритель и не гость- Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не смущайся, Всем законам подчиняйся. А Законы у нас такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок. Для этого у вас на партах лежат « Карты результативности», в которых вы будете фиксировать свой успех в баллах. И ещё одни не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи. Карта результативности
Для того чтобы включиться в работу – проведём небольшую разминку. (5 слайд) «Разминка» 1. Какого французского математика часто называют «отцом алгебры» вы узнаете, если правильно решите примеры и сопоставите ответы с координатами точек: 1) 3 – 9 2) – 4 + 6 3) 5 + (- 2) 4) – 10 + ( - 2) Ф(6), А(-2), И(2), О(-7), Т(-12), В(-6), Е(3), Л(10), Т(-12), У(8) Виета часто называют «отцом алгебры» 2. «Найди ошибку». Посмотрите внимательно и найдите ошибку при вычислении корней квадратного уравнения. X2 – 9X + 20 = 0 Д=81 – 80= 1 X1, 2 =  X1, 2 = X1, 2=X1 =- 5 X1 = 5 X1 = 5 X2 =- 4 X2 = 4 X2 = - 4 Тот, кто будет отвечать на вопросы, и ответ будет правильным в колонку «Разминка» вы ставите 1 балл. (6 слайд) Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду (7 слайд) «Виды квадратных уравнений» Тест «Виды квадратных уравнений»
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записываются в «Карту результативности» - колонка «Тест». (8 слайд) «Ключ к тесту» Ключ к тесту:
Критерии оценивания Нет ошибок – 5б. 1 – 2 ошибки – 4б 3 – 4 ошибки – 3б 5 – 6 ошибок – 2б Более 6 ошибок – 0б II. Изучение нового материала (9сдайд) x2 – 6x +8 =0, x2 – 2x – 15 = 0, x2 – 10x – 39 =0 Какие это уравнения? Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать Нужно немного терпения, Ручку, перо и тетрадь. А сейчас откроем тетради, запишем число, классная работа, тема урока «Теорема Виета» и решим эти уравнения. 1. I группа – 1 уравнение II группа – 2 уравнение III группа – 3 уравнение Работают все самостоятельно в тетрадях и по одному ученику от каждой группы у доски. Затем проверяется правильность решения. (10 слайд) «Проверка уравнений»
Если правильно решили уравнение то в «Карту результативности» ставят 5 баллов, если неверно – 0баллов. Все учащиеся получают листочки и заполняют таблицу
Учащиеся формулируют выводы в таблице. Историческая справка (11 слайд) Впервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540 – 1603 гг) – французский математики. Он был одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в виде теоремы и доказал её. Использование этой теоремы позволит вам сэкономить время при решении уравнений, что немаловажно при сдаче экзаменов в форме тестирования. И в старших классах есть задачи, решение которых можно выполнить только с помощью теоремы Виета. 2. Доказательство теоремы: Дано: x2 + px + q =0, x1 и x2 – корни уравнения Доказать: x1 + x2 = - p x1x2 =q Доказательство: 1 ученик: D=p2 – 4q≥ 0, x1 =  , x2 =  2 ученик: x1+x2= +  =  =  = - p 3 ученик: x1x2= × =  =  =  =  = =  = qЧто и требовалось доказать. Учитель: А как применить теорему к полному квадратному уравнению? После ответа учащихся – (12 слайд)
Ученик читает стихотворение: (13 слайд) Теорема Виета. По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянство такого? Умножишь ты корни – дробь уж готова: В числителе с, в знаменателе а. И сумма корней тоже броди равна, Хоть с минусом дробь эта, что за беда – В числителе б, в знаменателе а?! III. Закрепление нового материала. Все вместе решают уравнения (14 слайд) x2 +17x – 18 =0 x2 – 11x +18=0 x1 +x2 = - 17 x1 + x2 =11 x1 ×x2= - 18 x1× x2= 18 x1 = - 18, x2= 1 x1 =9, x2 = 2 Решить самостоятельно по группам(3 ученика из каждой группы работают доски) 1 ученик: x2 +9x+18=0 x1= - 6, x2= - 3 2 ученик: x2 – 3x – 28 =0 x1 = 7, x2 = - 4 3 ученик: x2 – 9x +20=0 x1 =4, x2 = 5 Если правильно решили уравнение, то в «Карту результативности» поставить 5 баллов, если неверно – 0 баллов. IV. Подведение итогов Что нового узнали? Как это будем использовать? Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока? Вы старательно зарабатывали, настало время подвести итог. Посчитайте сумму баллов заработанных в течение урока. (15 слайд) Критерии оценивания: 15 – 20 баллов – «5» 9 – 14 баллов – «4» 5 – 8 баллов – «3» Домашнее задание: § 29 до задачи 2, №450,№457 (чётные). №466 –по желанию |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Урок алгебры в 8 классе по теме "Теорема Виета" «открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами, научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных... |  | Урок по теме Теорема Виета в 8 классе Развивающие: новые способы решения квадратных уравнений и их количество в зависимости от коэффициентов a, b, c |
| Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме " Теорема Виета" ( учебник... | | Тема: Теорема Виета Основная цель: Усвоение теоремы Виета для решения приведенных квадратных уравнений и теоремы, обратной теореме Виета |
| Урока «Теорема Виета» Цель урока: изучить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета; сформулировать приём, позволяющий свести решение уравнения общего... | | Обобщенная теорема Виета В этом случае формулы Виета дают выражение для отношений всех коэффициентов к старшему. Из последней формулы Виета следует, что если... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Здравствуйте. Садитесь. Сегодня последний урок по теме «Теорема Пифагора». Теорема Пифагора – это одно из самых замечательных утверждений... | | Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений, используя... Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета |
| «Теорема Виета» Материал широко используется в 8-11 классах на уроках повторения, в устной работе с учащимися, при подготовке к гиа и егэ | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители |
| Конспект урока «Теорема Виета» фио: Белоглазова Татьяна Анатольевна Место работы Моу «Ромодановская средняя общеобразовательная школа №1» Ромодановского района Республики Мордовия | | Конспект урока теорема Виета. Фио (полностью) Марченко Ольга Анатольевна Место работы Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.... |
| Урок математики в 1 «а» классе по теме «Знакомство с задачей» Урок химии в 10 классе по теме «Карбоновые кислоты: строение, номенклатура, физические свойства» | | Урока по геометрии в 10 классе по теме «Правильные многогранники. Теорема Эйлера» Весновская Оксана Валерьевна, учитель математики и оригами моу «сош №20» г. Новочебоксарск |
| Конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина... Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися | | Урок игра «Счастливый случай» 8 класс Тема: Формула корней квадратного уравнения ... |
